cach giai tim gia tri lon nhat gia tri nho nhat cua bieu thuc dai so

TÌM GÍA TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC ĐẠI
SỐ
A. Phương pháp giải
Đưa về dạng f 2 x

Nếu biểu thức có dạng: ax

2

bx

x 1

2

l

0;

300 khi x

B

0 nên x 1

0 hay x

x

Vì

2

x 1

2

2

4ax b 2
4a

30 ; B

x 1

2y 1

2y

l

2

0 nên

x

l

2y

l

2

300

300 . Vậy GTLN

1
2

0 nên x 1

Ví dụ: Tìm GTNN: 2x 2

2 x 1

2

4x

30

2

6

x 1

6 . Suy ra

4x

2

6
30

x 1

2

6

30
6

5 . Vậy

20

20

2 x 1

2

18 . Vì 2 x

18 18 . Vậy GTNN là 18 khi x

Ví dụ: Tìm GTLN :

x2

1

1

2

2

0 nên

0 , suy ra x

1.

20 .

4x

Giải:

x2

Ta có:

x

2

2

4x
16

300 .

30 khi

GTLN A = 5 khi x = l.

Giải: Ta có: 2x 2

2

1.

l; y

2

2

30 . Vậy GTNN A

30

Ví dụ: Tìm GTLN, GTNN nếu có của A

Giải: Vì x 1

b
2a

a. x

c

Ví dụ: Tìm GTLN,GTNN của A
Giải: Vì x 1

a rồi đánh giá.

f2 x

a hoặc

20

2

16 . Vậy GTLN là -16 khi x

2

Bài 1: Tìm GTLN,GTNN

2

2

x

B. Bài tập

x

16 . Vì

2
2

0 nên
0 suy ra x = 2.


2

a. x

2

b. x

4

c. x

2014

d.

30

e.

x

2

2
2

5

x2
g. 2
x

4
3

i.

y 1

x

f. x 2

h.

2016

10

100

2

10

2018

y

2015

3 y

2

z

200

4

y 3

12

2016

14

2017

2020

z 3

4

1975

100 .

1
2

x 1

x

1

x

1

2
2

3

y 3

7

y 3

2

ĐS:
a, Min

2016 khi x

b, Min

2;

2018 khi x

4 vào y

c, Min

2017 khi x

d, Max

2020 khi x

30, y

e, Max

1975 khi x

2, y

f, Max

125 khi x

x2
g, 2
x
h, Max

4
3

2014, y

2015, z

2016

2;
3, z

3

0

x2 3 1
x2 3

1
khi x
3

1;

1

1

1
x2

3

nên Max g

4
khi x
3

0


i,

x

Max

1
x

2

1

y 3
2

7
khi x
2

2

y 3

1, y

5
2

3

1

5
x

1

2

y 3

2

nên