Chương II. §9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô đã đến dự giờ
thăm lớp!


Bài 1: Thực hiện phép tính sau:
1 
1

1
+
:
x
−

÷ 
÷
x 
x


1 
1

: 1 − ÷
 1 + 1 ÷
x 
 1 + x  :  1 − 1

÷ 
÷
x

x

1 
1
 1 + ÷:  1 − ÷
x 
x



Bài 2:Hãy nối mỗi ý ở cột trái (A) với một ý ở cột phải
(B) để được khẳng định đúng ?
A

B

1.Phân thức đại số có dạng
2.

A C
− =
B D

3.

A C
.
B D

4.

A C
: =
B D

a) A +  − C 
B

b)
=

 D

A.D
B.C

c) A.C

B.D

d)
e)

A trong
B
A−C
B−D

đó A, B là các đa thức,
B khác đa thức 0

? Mét sè thùc bÊt kú, mét ®a thøc bÊt kú
cã ph¶i lµ mét ph©n thøc kh«ng ?


Các biểu thức là phân thức:

Quan s¸t c¸c biÓu thøc sau:

2
1
2
0, − 2, 7, 2 x 2− 5 x + 1, ( 6 x + 1) ( x − 2 ) ,
0, −5 , 7, 2 x − 5 x +3 ,
5
3
2x
x +2
x
1
( 62 x + 1, )4(xx+− 2 ) , , x2 − 1. .
3x + 1
x + 33x + 13

x một
− 1 dãy các phép toán :cộng, trừ, nhân,
Các biểu thức biểu thị
chia trên các phân thức là:
Hãy chỉ ra: 2 x
+ 2 thức?

*Biểu thức 1nào là
phân
4x +
, x −1 .
* Biểu thức nào
x +là3biểu thị3một dãy các phép toán :cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức
x2 −1
2


Quan sát các biểu thức
sau: 2
1
2
0; ;
7;
5

x ;
3x2 + 1

2x

5x +

Tích 2 đa thức
Đa thức
(làlà(là
1tích
phân

Các
số
thực
các
(cũng
thức)
phân
thức)
hai
phân 1
thức)

4x +

x+ 3

;

3

;

(6x+1)(x-2)
2x + 2
x1
2
x2 1

Là 1 phân
thức

Tổng của 1 đơn
thứcthị
và một
1 phân
Biểu
dãy
thức
(cũng
là
các
phép
toán
tổngtrừ,
hainhân,
phân
cộng,
thức)
chia
trên những
Nhận xét: Mỗi biểu thức
trên

là
mộtthức
phân thức
phân

hoặc
biểu thị một dãy các phép toán

..
cộng, trừ, nhân, chia trên những
phân thức


* Vậy biểu thức hữu tỉ là biểu
thức có dạng nh thế nào?
phân
Biểu thức
thức
biểu
thức
biểu
thị
một
hữu tỉ
dãy các phép tính cộng,
trừ, nhân, chia trên các
phân thức
Biểu thức hữu tỉ là biểu thức gồm
một phân thức hoặc biểu thị một
dãy các phép toán cộng, trừ, nhân,
chia trên những phân thức.


Biến đổi biểu thức sau thành phân thức
c khụng ?

1
1+

x
A=

x

=
1

:

x

Th no l biến đổi một biểu thức hữu tỉ
thành một phân thức ?
Việc sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân,
1
1
+
chia các phân
x
A=
1
thức để biến
đổi biểu thức
xthành
1

phân thức

x 1

x
hữu

tỉ

gọi là biến đổi một


Nờu các bớc biến đổi một biểu thức hữu tỉ
một phân thức ?.

Các bớc biến đổi một biểu thức hữu
tỉ thành một phân thức.
Bớc 1. Viết biểu thức dới dạng dãy các
phép toán (nếu có )
Bớc 2. Thực hiện các phép tính ở trên
mỗi biểu thức.
Bớc 3. Rút gọn biểu thức thành một
phân thức



HOẠT ĐỘNG NHÓM

BiÕn ®æi c¸c biÓu thøc sau thµnh mét
2 sè.
1
ph©n thøc
®¹i
1+

1+
B=

Gi¶i

x −1
2x
1+ 2
x +1

2
1+
x −1
B=
2x
1+ 2
x +1
2
2x
= (1 +
) : (1 + 2 )
x −1
x +1
x + 1 x2 + 1
x2 + 1
=
. 2
= 2
x −1 x + 2x + 1 x −1

C=

Gi¶i

x
1
1−
x

1
x = 1 + 1  : 1 − 1  = x + 1 : x − 1
C=

÷
1  x ÷
x
x
x



1−
x
x +1 x
x +1
=
.
=
x x −1 x −1
1+

Hớng dẫn về nhà
+ Nắm vững phơng pháp biến đổi
biểu thức để rút gọn để tính
toán rút gọn
+ Ôn tập các nội dung của chơng II
Tr li cõu hi 1-12/61.V BTD chng II
+ BTVN: BT 50, 51, 53 trong SGK.


BiÕn ®æi c¸c biÓu thøc sau thµnh mét ph©n
1
2
x
A=
1
x2 − 2
x
x2 +