Chương II. §9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

(

3-c

C
D

khác 0)

4-b


Bài 2: Thực hiện phép tính

x 2 − 25 4
a)
.
3x+10 5-x
 1  1
b) 1+ ÷: x- ÷
 x  x


TIẾT 33. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ, GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC (t1)

1./ Biểu thức hữu tỉ :

Các biểu thức là phân thức:

Cho các biểu thức sau:

2
0 ,, 7
5

1
, 2x - 5x+
, ( 6x+1) ( x − 2 ) ,
3
2x
+2
x
1
x-1
, 4x+
,
.
2
3
3x +1
x+3
x 2 -1
2

0 ,-

2
5

, 7

( 6x+1) ( x − 2 ) ,

, 2x 2 - 5x+

1
,
3

x
3x 2 +1

Các biểu thức biểu thị dãy các phép toán: cộng , trừ, nhân, chia
trên những phân thức:

là các biểu thức hữu tỉ.
* Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các
phép toán : cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức
được gọi là những biểu thức hữu tỉ.

4x+

1
,
x+3

2x
+2
x-1 .
3
x 2 -1

TIẾT 33. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ, GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC (t1)

1./ Biểu thức hữu tỉ :
* Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các
phép toán : cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức
được gọi là những biểu thức hữu tỉ.

2./Biến đổi một biểu thức hữu tỉ
thành một phân thức :

Nhờ các quy tắc của các phép
toán cộng, trừ, nhân chia các
phân thức ta có thể biến đổi
một biểu thức hữu tỉ thành một
phân thức.

Bài 1: Biến đổi các biểu thức
sau thành phân thức:
2
1+
x-1
A=
2x
1+ 2
x +1

2y y 2
1- + 2

B= x x
1 1
x y

1
 1

C= ( x -1) 
-1÷
 x-1 x+1 
2

Giải

2
x-1 = 1+ 2  : 1+ 2x 
A=

÷
÷
2x
x-1   x 2 +1 

1+ 2
x +1
x+1 x 2 +1
x+1 x 2 +2x+1
=
.
=

: 2
x-1 ( x+1) 2
x-1 x +1
x 2 +1
x 2 +1
= 2
Vậy A= 2
x -1
x -1
1+


TIẾT 33. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ, GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC (t1)

1./ Biểu thức hữu tỉ :
* Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các
phép toán : cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức
được gọi là những biểu thức hữu tỉ.

2./Biến đổi một biểu thức hữu tỉ
thành một phân thức :

Bài 1: Biến đổi biểu thức sau
thành phân thức:
2
1+
x-1
A=
2x
1+ 2

x +1

2y y 2
1- + 2
B= x x
1 1
x y

1
 1

C= ( x 2 -1) 
-1÷
 x-1 x+1 

Nhờ các quy tắc của các phép
toán cộng, trừ, nhân chia các
phân thức ta có thể biến đổi Bài 2: Chứng minh đẳng thức sau:
một biểu thức hữu tỉ thành một
phân thức.
 x-y  2012
 x- 1+xy ÷. y


x-y
1+x.
1+xy

= 2012

TIẾT 33. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ, GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC (t1)

Câu 1

Q1 = ( x-1)

V

Câu 2

2

Câu 3

Câu 4

1
2x+1
Q2 =
Q3 = − y ( x + y ) Q 4 =
x+1
x-1

L

T

T

TIẾT 33. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ, GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC (t1)

Đây là bức ảnh chụp một công trình xây dựng
đẹp nổi tiếng thế giới mà có thể nhìn thấy được
từ vệ tinh.


- Đọc trước phần 3 (SGK).
- Làm các bài tập: 46;50;54,55sgk /Tr 58;59