VẬT LÝ 10 NÂNG CAO HAY VÀ KHÓ - ĐÁP ÁN

CHƯƠNG I. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
BÀI 1. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU.
DẠNG 1. BÀI TOÁN VỀ QUẪNG ĐƯỜNG ĐI.
Bài 1. Lúc 6h sáng ôtô I khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc v
1
= 40km/h. Một giờ sau môt ôtô thứ II
khởi hành từ Hà Nội và đuổi theo ôtô I với vận tốc v
2
= 60km/h. Hãy xác định
a) Quãng đường chuyển động của mỗi xe.
b) Thời điểm và vị trí gặp nhau của 2 xe
c) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của 2 xe .
ĐS:a) S
1
= 40t, S
2
= 60.(t-1) b) t = 3h, cách HN 120 km
Bài 2. Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng với các vận tốc không đổi.
Nếu đi ngược chiều thì sau 15min khoảng cách giữa 2 xe giảm 40km
Nếu đi cùng chiều thì sau 15min khoảng cách giữa 2 xe giảm 5km
Tìm vận tốc mỗi xe? biết v
2
> v
1
.
ĐS: v
1
= 70km/h , v
2
= 90km/h.
Bài 3 Một xe chạy trong 3 h, 2h đầu xe chạy với vận tốc 50 km/h, một giờ sau xe chạy với vận tốc 80 km/h. Tìm

vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động.
ĐS: 60 km/h
Bài 4. Hai xe cđtđ từ A đến B, AB = 60 km. Xe I có vận tốc 15 km/h và đi liên tục không nghỉ. Xe II khởi hành
sớm hơn 1 giờ nhưng dọc đường phải nghỉ 2 giờ.
a) Hỏi xe II phải có vận tốc bao nhiêu để tới B cùng lúc với xe I
b) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian. ĐS: a) v
2
= 20km/h
Bài 5. Một xe đạp đi nửa đoạn đường đầu tiên với vận tốc trung bình v
1
= 12km/h, nửa đoạn đường sau với vận
tốc trung bình v
2
= 20 km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường. ĐS: v = 15 km/h.
DẠNG 2. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM GẶP NHAU CỦA CÁC VẬT CHUYỂN ĐỘNG.
Bài 1. Lúc 7h sáng một người đi xe đạp đi từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Hai giờ sau một người đi xe máy từ
B về A với vận tốc 30km/h. Biết AB = 120km
a) Tìm ptcđ của 2 xe.
b) Thời điểm và vị trí gặp nhau của 2 xe
c) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian
ĐS: a) x
1
= 15t, x
2
= 120 – 30(t-2) b) t = 4h, x
1
= x
2
= 60 km.
1

Bài 2. Lúc 8h sáng một người đi xe đạp với vận tốc đều 12km/h gặp một người đi bộ ngược chiều với vận tốc
đều 4 km/h trên một đoạn đường thẳng. Tới 8h30min người đi xe đạp dừng lại, nghỉ 30min rồi quay trở lại đuổi
theo người đi bộ với vận tốc có độ lớn như trước.
a) Tìm ptcđ của người đi xe đạp và người đi bộ?
b) Thời điểm và vị trí gặp nhau?
c) Vẽ đồ thị chuyển động.
ĐS: a) x
1
= 4t, x
2
= - 6 + 12(t -1) b) t = 2,25h, x
1
= x
2
= 9km.
Bài 3. Từ 2 địa điểm A và B cách nhau 100km có 2 xe cùng khởi hành lúc 8h sáng, chạy ngược chiều nhau theo
hướng đến gặp nhau. Xe từ A có vận tốc v
1
= 30km/h và xe từ B có vận tốc v
2
= 20 km/h.
a) Tìm thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau.
b) Nếu xe từ B khởi hành lúc 6h thì 2 xe gặp nhau lúc nào và ở đâu?
ĐS: a) Gặp nhau lúc 10h. cách A 60km ; b) Gặp nhau lúc 9h12min. cách A 36km
DẠNG 3. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ.
Bài 1. Lúc 6h sáng một ôtô khởi hành từ HN đi HP với vận tốc 60 km/h, sau khi đi được 45min thì xe dừng
15min rồi tiếp tục chạy với vận tốc như trước.
Lúc 6h30min một ôtô thứ 2 đi từ HN đuổi theo ôtô 1 với vận tốc 70km/h.
a) Vẽ đồ thị toạ độ thời gian
b) Tìm thời điểm và vị trí gặp nhau của 2 xe.

Bài 2. Giữa 2 bến sông A, B có 2 tàu chuyển thư chạy thẳng đều. Tàu từ A chạy xuôi dòng, tàu từ B chạy ngược
dòng. Khi gặp nhau và chuyển thư, 2 tàu lập tức quay trở lại bến xuất phát.
Nếu khởi hành cùng lúc thì tàu từ A đi và về mất 3h, tàu từ B đi và về mất 1h30min.
Muốn thời gian đi và về của 2 tàu bằng nhau thì tàu từ A phải khởi hành trễ hơn tàu từ B bao lâu ?
Cho biết:
+ Vận tốc mỗi tàu đối với nước như nhau và không đổi lúc đi cũng như lúc về.
+ Khi xuôi dòng, dòng nước làm tàu chạy nhanh hơn, khi ngược dòng, dòng nước làm tàu chạy chậm hơn
Hãy giải bài toán bằng đồ thị.
ĐS: 45min
Bài 3. Hằng ngày có một xe hơi đi từ nhà máy tới đón một kĩ sư tại trạm đến nhà máy làm việc
Một hôm, viên kĩ sư tới trạm sớm hơn 1h nên anh đi bộ hướng về nhà máy. Dọc đường anh ta gặp chiếc xe tới
đón mình và cả 2 tới nhà máy sớm hơn bình thường 10min. Coi các chuyển động là thẳng đều có độ lớn vận tốc
nhất định. Hãy tính thời gian mà viên kĩ sư đã đi bộ từ trạm tới khi gặp xe.
ĐS: 55min
2
BÀI 2. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
DẠNG 1. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH VẬN TỐC, GIA TỐC, QUÃNG ĐƯỜNG ĐI TRONG
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
Bài 1. Một người đi xe đạp lên dốc dài 50 m theo chuyển động thẳng chậm dần đều. Vận tốc lúc bắt đầu lên dốc
là 18km/h và vận tốc đỉnh dốc là 3m/s. Tính gia tốc và thời gian lên dốc.
ĐS: a = - 0,16m/s
2
, t = 12,5s
Bài 2. Tính gia tốc của chuyển động trong mỗi trường hợp:
a) Xe rời bến chuyển động nhanh dần đều. Sau 1min, vận tốc đạt 54km/h
b) Đoàn xe lửa đang chạy thẳng đều với vận tốc 36km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 10s.
c) Xe chuyển động nhanh dần đều. Sau 1min, vận tốc tăng từ 18km/h tới 72km/h.
ĐS: a) 0,25m/s
2
b) -1m/s

2
c) 0,25m/s
2

Bài 3. Một đoàn tàu đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h thì hãm phanh. Tàu chạy chậm dần đều và
dừng hẳn sau khi chạy thêm 100m. Hỏi 10s sau khi hãm phanh tàu có vị trí nào và có vận tốc bằng bao nhiêu ?
ĐS: a = - 0,5m/s
2
, v = 5m/s , s = 75m
Bài 4. Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s
1
= 24m và s
2
= 64m trong 2
khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật
ĐS: v
0
= 1m/s , a = 2,5m/s
2
.
Bài 5. Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu v
0
= 18km/h. Trong giây thứ 4 kể từ lúc bắt đầu
chuyển động nhanh dần, xe đi được 12m. Hãy tính:
a) Gia tốc của vật.
b) Quãng đường vật đi được sau 10s.
ĐS: a = 2m/s
2
, b) s = 150m
Bài 6. Sau 10s đoàn tàu giảm vận tốc từ 54km/h xuống 18km/h. Nó chuyển động đều trong 30s tiếp theo. Sau

cùng nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm 10s nữa thì dừng hẳn. Tính gia tốc trong mỗi giai đoạn.
ĐS: - 1m/s
2
, 0

,

- 1m/s
2

Bài 7. Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga qua trước mặt mình trong 5s và
thấy toa thứ 2 trong 45s. Khi tàu dừng lại, đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m. Coi tàu chuyển động chậm dần
đều, hãy tìm gia tốc của tàu.
ĐS: - 0,16m/s
2
Bài 8. Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa (1) đi qua trước mặt người ấy
trong t giây. Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu ? Áp dụng t = 6s , n = 9.
ĐS:
tnn )1( −−
3
DẠNG 2. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VÀ VỊ TRÍ GẶP NHAU CỦA HAI VẬT
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
Bài 1. Một ôtô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s
2
đúng lúc một tàu điện vượt qua nó
với vận tốc 18km/h. Gia tốc của tàu điện là 0,3m/s
2
. Hỏi khi ôtô đuổi kịp tàu điện thì vận tốc của ôtô là bao nhiêu
? ĐS: v = 25m/s.
Bài 2. Hai xe cùng chuyển động thẳng thẳng đều từ A về B. Sau 2h hai xe tới B cùng một lúc.

Xe I đi nửa quãng đường đầu tiên với vận tốc v
1
= 30km/h và nửa quãng đường còn lại với vận tốc v
2
= 45km/h.
Xe II đi hết cả quãng đường với gia tốc không đổi.
a) Xác định thời điểm tại đó 2 xe có vận tốc bằng nhau.
b) Có lúc nào một xe vượt xe kia không ?
ĐS: a) phút 50 và phút 75; b) không
Bài 3. Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Người thứ nhất có vận tốc đầu là
18km/h và lên dốc chậm dần đều với gia tốc là 20cm/s
2
. Người thứ 2 có vận tốc đầu là 5,4km/h và xuống dốc
nhanh dần đều với gia tốc là 0,2m/s
2
. Khoảng cách giữa 2 người là 130m.
Hỏi sau bao lâu 2 người gặp nhau và đến lúc gặp nhau mỗi người đã đi được một đoạn đường dài bao nhiêu ?
ĐS: t = 20s.
1
s
= 60m, s
2
= 70m
Bài 4. Một xe đạp đang đi với vận tốc 7,2km/h thì xuống dốc, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s
2
.
Cùng lúc đó một ôtô lên dốc với vận tốc ban đầu 72km/h, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4m/s
2
. Chiều
dài của dốc là 570m. Xác định vị trí lúc 2 xe gặp nhau và quãng đường mà xe đạp và ôtô đi được.

ĐS: x
1
= x
2
= 150m , s
1
= 150m s
2
= 420m
DẠNG 3. GIẢI BÀI TOÁN CĐ THẲNG BĐĐ BẰNG ĐỒ THỊ
Bài 1. Hãy vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ các đồ thị vận tốc - thời gian của 2 vật chuyển động thẳng biến đổi
đều sau.
- Vật 1 có gia tốc a
1
= 0,5m/s
2
và vận tốc đầu 2m/s
- Vật 2 có gia tốc a
2
= -1,5m/s
2
và vận tốc đầu 6m/s.
a) Dùng đồ thị hãy xác định sau bao lâu 2 vật có vận tốc bằng nhau.
b) Tính đoạn đường mà mỗi vật đi được cho tới lúc đó.
ĐS: a) 2s b) 5m, 9m
Bài 2. Một đoàn tàu đi từ ga này đến ga kế tiếp trong 20min với vận tốc trung bình 72km/h. Thời gian chạy
nhanh dần đều lúc khởi hành và thời gian chạy chậm dần đều lúc vào ga bằng nhau là 2min, khoảng thời gian
còn lại tàu chuyển động thẳng đều.
a) Tính các gia tốc
4

b) Lp phng trỡnh vn tc ca tu. v th vn tc.
S: a) 0,185m/s
2
; - 0,185m/s
2
b) v
1
= 0,185t ; v
2
= 22,2m/s = const ; v
3
= - 185t+ 22,2
Bi 3. Mt vt chuyn ng trờn ng thng theo 3 giai on liờn tip:
- Nhanh dn u vi gia tc a
1
= 5m/s
2
, khụng vn tc u.
- u vi vn tc t c vo cui giai on (1)
- chm dn u vi gia tc a
3
= -5m/s
2
cho ti khi dng.
Thi gian chuyn ng tng cng l 25s. Vn tc trung bỡnh trờn c on ng l 20m/s.
a) Tớnh vn tc ca giai on chuyn ng u.
b) Quóng ng i c trong mi giai on v thi gian tng ng.
c) V th vn tc, gia tc, quóng ng i c theo thi gian.
S: a) 25m/s b) 62,5m; 375m; 62,5m; 5s; 15s;
BI 3. BI TP RI T DO

Câu 1: Một vật đợc thả rơi tự do từ độ cao 19,6m xuống đất, gia tốc rơi tự do là 9,8m/s
2
.
Thời gian rơi của vật là:
S: t = 2s
Câu2: Một vật đợc thả rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống đất, gia tốc rơi tự do là 9,8 m/s
2
.
Vận tốc của vật lúc chm đất là:
S: v = 19,6 m/s
Câu 3: Một vật đợc thả rơi tự do tại nơi có gia tốc g = 10m/s
2
, thời gian rơi của vật là10s.
Độ cao từ nơi thả vật là:
S: s = 500 m
Câu 4: Một vật đợc thả rơi tự do tại nơi có gia tốc g = 10m/s
2
, vận tốc của vật lúc chạm đất là v = 10m/s. Độ
cao từ nơi thả vật là:
S: s = 5 m
Câu 5: Một vật đợc thả rơi tự do tại nơi có gia tốc g = 10m/s
2
, vận tốc của vật lúc chạm đất là v = 100m/s.
Thời gian rơi của vật là:
S: t = 10s
C âu 6: Một vật rơi tự do tại nơi có gia tốc g = 9,8m/s
2
. Quãng đờng vật rơi trong giây thứ 3 là:
S: s = 24,5m
Câu7: Một vật rơi tự do tại nơi có gia tốc g = 10m/s

2
, thời gian rơi là 10s. Quãng đờng vật rơi trong giây cuối
cùng là:
S: s = 95m
Cõu 8. Trong 1 s cui cựng trc khi chm t, vt ri t do i c quóng ng gp ba ln quóng ng vt
i c trong 1s ngay trc ú. Ly g = 10 m/s
2
. Hóy xỏc nh cao ni buụng vt.
S: 20 m
5
Câu 9. Từ một đỉnh tháp người ta bng rơi một vật. 1s sau ở một tầng tháp thấp hơn 10m người ta ném một vật
theo phương thẳng đứng xuống phía dưới với vận tốc ban đầu là 5m/s.
Hỏi sau bao lâu kể từ khi thả vật thứ nhất thì hai vật có cùng độ cao. Lấy g = 10 m/s
2
. Giả sử tháp đủ cao để hai
vật có cùng độ cao trước khi chạm đất.
ĐS: t = 2 s
Câu 10: Một vật rơi tự do trong giây cuối cùng đi được quãng đường 45m, thời gian rơi của vật là:
ĐS: t = 5 s
Câu 11: Một vật rơi tự do không vận tốc đầu. Quãng đường rơi trong giây thứ 2 là 14,73m. Suy
ra gia tốc trọng trường ở nơi làm thí nghiệm là:
ĐS: 9,82 m/s
2

Câu 12: Từ độ cao h = 20m, phải ném một vật thẳng đứng hướng xuống với vận tốc V
0
bằng bao nhiêu để vật
này tới mặt đất sớm hơn 1s so với rơi tự do ? Lấy g = 10 m/s
2
.

ĐS: 10 m/s
Câu 13. Từ một đỉnh tháp người ta bng rơi một vật. Một giây sau ở tầng tháp thấp hơn 10m nguời ta bng
rơi vật thứ hai. Sau bao lâu 2 vật sẽ đụng nhau, tính từ lúc vật thứ nhất được bng rơi. Lấy g = 9,8 m/s
2

A. 1 s B. 2 s C. 3 s D. 1,5 s
Câu 14. Một vật rơi từ sân thượng của một tồ nhà. Một người ở tầng lầu phía dưới nhìn thấy vật này rơi qua
cửa sổ trong thời gian 0,2 s. Cửa sổ có chiều cao 1,6m. Sân thượng cách của sổ bao nhiêu ? Lấy g = 10 m/s
2
.
A. 25 m B. 24,5 m C. 45 m D. 50 m
Câu 15. Thước A có chiều dài l = 25 cm treo vào tường bằng một dây. Tường có một lỗ sáng nhỏ ngay phía
dưới thước. Hỏi cạnh dưới của A phải cách lỗ sáng khoảng h bằng bao nhiêu để khi đốt dây treo cho thước rơi
nó sẽ che khuất lỗ sáng trong thời gian 0,1s. Lấy g = 10 m/s
2

Câu 16. Trong 0,5 giây cuối cùng trước khi chạm đất vật rơi tự do vạch được qng đường gấp đơi qng đường
vạch được trong 0,5 s liền trước đó. Lấy g = 10 m/s
2
. Tính độ cao từ đó vật được bng rơi .
A. 7,8 m B. 8,8 m C. 9,8 m D. 10 m
Câu 17. Một bao xi măng rơi tự do từ độ cao 53 m. Khi còn cách mặt đất 14 m thì một người thợ ngước nhìn lên
thấy nó đang rơi thẳng xuống mình. Hỏi ngưòi này có bao nhiêu thời gian để lách sang một bên, biết rằng anh ta
cao 1,8 m và lấy g = 9,8 m/s
2

A. 1 s B. 2 s C. 0,8 s D. 0,41 s
6
A
B

∆s
C
BÀI 4. BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
Bài 1. Một ô tô đua chạy trên đường tròn với tốc độ góc 0,512 rad/s. Nếu gia tốc hướng tâm của xe có giá trị
15,4 m/s
2
thì khoảng cách từ xe đến tâm hình tròn bằng bao nhiêu ?
ĐS: r = 58,75 m.
Bài 2. Một vật chuyển động với tốc độ dài 54 km/h trên một đường tròn bán kính 200m. Tính gia tốc hướng tâm
?
ĐS: a = 1,125 m/s
2
.
Bài 3. Một đồng xu nằm cách tâm quay của một bàn quay nằm ngang 30cm. Tốc độ góc của bàn quay là 0,3
rad/s. Xác định tốc độ dài của đồng xu, tần số của bàn quay ?ĐS: V = 0,09 m/s, f = 0,048 (vòng/s)
Bài 4. Một chất điểm chuyển động trên đường tròn bán kính 5cm. Tốc độ góc của nó không đổi bằng 4,7 rad/s.
a) Vẽ quỹ đạo của chất điểm.
b) Tính tần số và chu kì của nó.
c) Tính tốc độ dài và biểu diễn véc tơ vận tốc dài tại hai điểm trên quỹ đạo cách nhau ¼ chu kì.
ĐS: b) f = 0,75 (vòng/s) , T =
3
4
s. c) V = 0,235 m/s.
:Bài 5. Một máy bay bổ nhào xuống mục tiêu rồi bay vọt lên theo một cung tròn bán kính R = 800m với vận tốc
600km/h. Tính gia tốc hướng tâm của máy bay. Lấy g = 9,8m/s
2
.
ĐS: a = 34,72 m/s
2
Bài 6. Một ôtô chạy với vận tốc 36km/h thì qua một khúc quanh là một cung tròn bán kính 100m. Tính gia tốc

hướng tâm của xe. ĐS: a = 1m/s
2
Bài 7. Kim giờ của một đồng hồ dài bằng 2/3 kim phút. Tìm tỉ số giữa tốc độ góc của hai kim và tỉ số giữa tốc
độ dài của đầu mút hai kim.
ĐS:
12
=
g
p
ω
ω
,
18
=
g
p
V
V
Bài 8. Tìm tốc độ góc:
a) Của trái đất quay quanh trục của nó.
b) Của kim giờ và kim phút và kim giây đồng hồ
c) Của mặt trăng quay xung quanh trái đất. ( một vòng hết 27 ngày đêm)
d) Của một vệ tinh nhân tạo của trái đất quay trên quỹ đạo tròn với chu kì bằng 88 phút.
ĐS: a)
srad /10.27,7
5−
=
ω
; b)
srad /10.454,1

4
−
=
ω
;
c)
srad /10.7,2
6
−
=
ω
d)
srad /10.19,1
3
−
=
ω
7
Bài 9. Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh trái đất, mỗi vòng hết 90 phút. Vệ tinh bay ở độ cao
320 km cách mặt đất. Tính vận tốc dài, vận tốc góc và gia tốc hướng tâm của vệ tinh. Cho biết bán kính trái
đất là 6380 km.
ĐS:
srad /10.16,1
3
−
=
ω
, v = 7,79.10
3
m/s., a = 9,06 m/s

2
.
Bài 10. Hai điểm A và B nằm trên cùng một bán kính của một vơ lăng đang quay đều, cách nhau 20 cm. Điểm A
ở phía ngồi có vận tốc V
A
= 0,6 m/s, còn điểm B có vận tốc V
B
= 0,2 m/s. Tính vận tốc góc của vơ lăng và
khoảng cách từ điểm B đến trục quay.
ĐS:
)/(2 srad
=
ω
, R
B
= 10cm.
B i 11.à VËt chun ®éng trßn ®Ịu theo q ®¹o cã b¸n kÝnh R = 10m. Sau 2 chu k× T qu·ng ®êng vËt ®i ®ỵc
lµ:
ĐS: 125,6m
B i 12. à VƯ tinh ®Þa tÜnh (®øng yªn so víi mỈt ®Êt) c¸ch trơc cđa tr¸i ®Êt 1 kho¶ng 9400km. Chu k× tù quay
cđa tr¸i ®Êt quanh trơc cđa nã lµ 24h (1 ngµy ®ªm). Tèc ®é dµi cđa vƯ tinh ®Þa tÜnh quay quanh Tr¸i ĐÊt lµ
bao nhiêu ?
ĐS: V = 683,38m/s
B i 13. à Mét «t« cã b¸n kÝnh vµnh ngoµi b¸nh xe lµ 25cm, tèc ®é dµi cđa 1 ®iĨm trªn vµnh ngoµi b¸nh xe lµ
10m/s. Tèc ®é gãc cđa 1 ®iĨm trªn vµnh b¸nh xe lµ: ĐS: 40(rad/s)
B i 14. à Mét « t« cã b¸n kÝnh vµnh ngoµi b¸nh xe lµ 25cm, tèc ®é dµi cđa 1 ®iĨm trªn vµnh ngoµi b¸nh xe lµ
10m/s. Gia tèc híng t©m cđa 1 ®iĨm trªn vµnh ngoµi b¸nh xe lµ:
ĐS: 400(m/s
2
)

B i 15. à Mét « t« cã b¸nh xe víi b¸n kÝnh 30cm; chun ®éng th¼ng ®Ịu. B¸nh xe quay víi tÇn sè 10 vòng/s.
VËn tèc cđa « t« là bao nhiêu ?
ĐS: 18,84m/s
B i 16. à Tr¸i ®Êt quay quanh mỈt trêi theo 1 q ®¹o coi nh trßn, cã b¸n kÝnh R = 1,5.10
8
km. Chu kú quay lµ T =
365,25 ngµy. Tèc ®é dµi cđa Tr¸i Đất ®èi víi Mặt Trêi lµ.
ĐS: 2,985. 10
4
m/s
B i 17. à VƯ tinh nh©n t¹o ë c¸ch mỈt ®Êt 200km, quay quanh t©m tr¸i ®Êt ví vËn tèc 7,9 km/s.
B¸n kÝnh tr¸i ®Êt lµ R = 6400km. Chu kú quay cđa vƯ tinh quanh tr¸i ®Êt lµ:
a) 8302s ; b) 5246s ; c) 0,0019s ; d) 6204s
Bài 18. Trong chuyển động quay của kim đồng hồ, khoảng thời gian ngắn nhất để kim phút đuổi kịp kim giờ là
bao nhiêu khi chọn mốc thời gian vào lúc 6 giờ 00 phút. ĐS:
B i 19. à Một vệ tinh phải có chu kỳ quay là bao nhiêu để trở thành vệ tinh đòa tónh của trái đất ?
ĐS: T = 1 ngày
Bài 20. Một người đi xe đạp với vận tốc 12 km/h. Hỏi trong một phút người đó phải đạp pêđan bao nhiêu vòng ?
Biết rằng bánh xe có đường kính 660mm, líp có đường kính 6cm và đĩa bàn đạp có đường kính 12cm. ĐS:
8
BI 5. TNH TNG I CA CHUYN NG - CễNG THC CNG VN TC.
DNG 1. CC VT CHUYN NG CNG PHNG CNG CHIU.
B i 1: Một ngời đi trên 1 xà lan theo phơng song song với bờ và theo chiều nớc chảy, với vận tốc 2km/h. Xà lan
trôi theo dòng nớc với vận tốc 5km/h. Vận tốc ngời đó so với bờ là:
S: 7 km/h
B i 2: Một máy bay, bay với vận tốc 300 km/h khi gió yên lặng. Khi bay từ Hà Nội đến Sài gòn có gió thổi
cùng chiều với vận tốc 15km/h. Vận tốc của máy bay so với Trái ất là:
S: 315 km/h
B i 3: Một thuyền đi từ bến A đến bến B dọc theo một bờ sông, khoảng cách giữa 2 bến AB = 14km. Vận
tốc của thuyền trong nớc yên lặng là 12km/h, vận tốc dòng nớc chảy là 2km/h. Khi xuôi dòng đợc nửa chặng

đờng thì thuyền bị tắt máy và trôi về đến bến B. Thời gian thuyền đi từ A đến B là: S: t = 4h
Bi 4. Mt canụ chy thng u xuụi dũng t bn A n bn B, mt mt khong thi gian l 1h30phỳt, vn tc
dũng chy l 6 km/h, bit AB = 36km.
Tớnh vn tc ca canụ i vi dũng nc chy. S: 18km/h
Bi 5: Mt hnh khỏch trờn toa xe la chuyn ng thng u vi vn tc 54km/h. Quan sỏt qua khe ca thy
mt on tu khỏc chy cựng phng cựng chiu trờn ng st bờn cnh. Tự lỳc nhỡn thy im cui n lỳc
nhỡn thy im u ca on tu mt 8s. on tu m ngi ny quan sỏt gm 20 toa, mi toa di 4m. Tớnh vn
tc ca on tu bờn cnh (coi cỏc toa sỏt nhau)
S: 18km/h
Bi 6. Mt ụtụ ang chy vi vn tc 54km/h thỡ ui kp mt on tu ang chy trờn ng st bờn cnh, song
song vi ng ụtụ. Mt hnh khỏch ngi trờn ụtụ nhn thy t lỳc ụtụ gp on tu n lỳc vt qua mt 30s.
on tu gm 10 toa, mi toa di 15m. Tỡm vn tc ca on tu.
S: 10m/s.
DNG 2. CC VT CHUYN NG CNG PHNG NGC CHIU
B i 1: Một ngời điều khiển ca nô chạy thẳng dọc theo bờ sông, ngợc chiều nớc chảy. Vận tốc canô so với n-
ớc là 30km/h, vận tốc nớc so với bờ là 6km/h . Vận tốc của ngời đó so với bờ là bao nhiờu ?
S: 24 km/h
B i 2: Một máy bay, bay với vận tốc 300 km/h khi gió yên lặng. Khi bay từ Hà Ni đến Sài gòn có gió thổi
ngợc chiều với vận tốc 10 km/h. Vận tốc của máy bay so với Trái ất là:
S: 290 km/h
Bi 3. Mt canụ chy thng u xuụi dũng t bn A n bn B, mt mt khong thi gian l 1h30phỳt, vn tc
dũng chy l 6 km/h, bit AB = 36km.
Tớnh thi gian ngn nht canụ chy ngc dũng chy t B n A. S: 3h
9
Bi 4: Mt chic thuyn chuyn ng ngc dũng vi vn tc 14km/h so vi mt nc. Nc chy vi vn tc
9km/h so vi b
a) Tỡm vn tc ca thuyn so vi b. S: a) 5km/h
b) Mt em bộ i t u thuyn n cui thuyn vi vn tc 6km/h so vi thuyn. Tỡm vn tc ca em bộ so vi
b. S: b) 1km/h
B i 5: Mt hnh khỏch ngi trong mt on tu ang chy vi vn tc 36km/h, nhỡn qua ca s thy mt on

tu th 2 di 150m chy song song ngc chiu v i qua trc mt mỡnh ht 10s. Tỡm vn tc ca on tu th
2.
S: 5m/s
B i 6: Một thuyền đi từ bến A ến bến B dọc theo một bờ sông rồi quay trở về. Vận tốc của thuyền trong nớc
yên lặng là 12km/h, vận tốc dòng nớc chảy là 2km/h. Biết khoảng cách AB = 14km. Thời gian cả đi lẫn về
của thuyền là: S: t = 2,4h
Bi 7: Mt canụ chy xuụi dũng phi mt 2h chy thng u t bn A thng lu ti bn B h lu v phi
mt 3h khi chy ngc li t B v A. Cho rng vn tc ca canụ i vi nc l 30km/h
a) Tớnh khong cỏch gia hai bn A v B
b) Tớnh vn tc ca dũng nc so vi b sụng. S: a) AB = 72km; b) 6km/h
Bi 8. Mt canụ chy thng u xuụi theo dũng nc t bn A n bn B phi mt 2h. V khi chy ngc dũng
chy t B v A phi mt 3h. Hi nu canụ b tt mỏy v th trụi theo dũng chy thỡ phi mt bao nhiờu thi gian
trụi t A v B. S: t = 12h
Bi 9: Hai bn sụng A v B cỏch nhau 18 km theo ng thng. Mt chic canụ phi mt bao nhiờu thi gian
i t A n B ri quay tr li t B v A? Bit rng vn tc ca canụ khi nc khụng chy l
16,2 km/h v vn tc ca dũng nc so vi b sụng l 1,5m/s. S: t = 2h30phỳt
Bi 10: Mt tu thu chy trờn sụng vi vn tc v
1
= 28 km/h gp mt on x lan di l =200m chy ngc
chiu vi vn tc v
2
= 16km/h. Trờn boong tu cú mt thu th i t mi n lỏi (uụi tu) vi vn tc v
3
= 4
km/h. Hi ngi ú thy on x lan qua trc mt mỡnh trong bao lõu ? S: t = 18s
DNG 3. CC VT CHUYN NG THEO PHNG VUễNG GểC VI NHAU.
Bi 1: Một chiếc thuyền đi từ bến A sang bến B theo phơng vuông góc với bờ sông. Vận tốc của thuyền so với n-
ớc là 12 km/h, vận tốc nớc chảy là 2 km/h. Vận tốc của thuyền so với bờ là bao nhiờu?
S:12,16 km/h.
Bi 2: Mt ngi lỏi xung d nh m mỏy cho xung chy ngang qua con sụng rng 240m, mi xung luụn

hng vuụng gúc vi b sụng nhng do nc chy nờn xung sang n b bờn kia ti mt a im cỏch bn d
nh 180m v phớa h lu v xung i ht 1min. Xỏc nh vn tc ca xung so vi b sụng.
S: 5m/s.
10
DẠNG 4. BÀI TẬP NÂNG CAO.
Bài 1: Một canơ xuất phát từ bến A để đến bến B, ở cùng một phía bờ sơng, với vận tốc so với dòng nước là v
1
=
30km/h. Cùng lúc đó một xuồng máy xuất phát từ B về A với vận tốc so với dòng nước là v
2
= 9km/h.
Trong thời gian xuồng máy chạy từ B về A thì canơ chạy liên tục khơng nghỉ được 4 lần khoảng cách AB và về
đến B cùng một lúc với xuồng máy. Tìm vận tốc và hướng chảy của dòng nước.
ĐS: Nước chảy từ A đến B, v = 1,5km/h
Bài 2: Một người đang đứng ở điểm A cách đường quốc lộ BC một đoạn d = 40m nhìn thấy xe bt ở B cách
anh ta một đoạn a = 200m, đang chạy về phía C với vận tốc v
1
= 36km/h. Hỏi muốn gặp được xe bt người đó
phải chạy với vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu và theo hướng nào? Với vận tốc đó người ấy sẽ gặp được xe sau
bao lâu ?
ĐS: V
min
= V
13
= 7,2km/h, chạy theo hướng hợp với BC góc
α
mà cos
α
= 0,2, t = 20,4s
Bài 4: Một đồn xe cơ giới có đội hình dài 1500m, hành qn với vận tốc 40km/h. Người chỉ huy ở xe đầu

traocho một chiến sĩ đi mơtơ một mệnh lệnh chuyển xuống xe cuối. chiến sĩ ấy đi và về với cùng một vận tốc và
hồn thành nhiệm vụ trở về báo cáo mất một thời gian 5phút24s. Tính vận tốc của chiến sĩ đi mơtơ.
ĐS:
Bài 5: Một ơtơ chuyển động trên một đường thẳng với vận tốc khơng đổi v
1
= 54 km/h thì có một hành khách
đứng cách ơtơ một đoạn a = 400m và cách đường một khoảng d = 80 m đang tìm cách chạy đến gặp ơtơ. Hỏi
người đó phải chạy với vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu và theo hướng nào để đến gặp ơtơ.
ĐS:
Bài 6: Một con thuyền đi trên sơng song song và cách bờ một đoạn 2,5 m với vận tốc khơng đổi v
1
= 1m/s. Lúc
đi ngang qua điểm A trên bờ, một người trên thuyền muốn ném một vật trúng điểm B trên bờ cách A một
khoảng AB = 5m (
1
V AB↑↑
ur uuur
). Hỏi phải ném theo phương làm một góc bằng bao nhiêu đối với:
a) Bờ sơng.
b) Thành thuyền.
ĐS:
PHẦN 2: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
DẠNG 1. BÀI TẬP TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC.
Bài 1: a) Tổng hợp lực trong một số trường hợp sau.

2
F


2

F





1
F


1
F

11
2
F

1
F

b) Phân tích một số lực sau theo các phương đã cho trước
Bài 2. Gọi F
1
, F
2
là độ lớn của 2 lực thành phần, F là độ lớn hợp lực của chúng. Câu nào sau đây là đúng ?
A. Trong mọi trường hợp F ln lớn hơn cả F
1
và F
2

.
B. F khơng bao giờ nhỏ hơn cả F
1
và F
2
.
C. Trong mọi trường hợp, F thoả mãn:
2121
FFFFF +≤≤−
D. F khơng bao giờ bằng F
1
hoặc F
2
.
Bài 3. Có 2 lực
1
F

và
2
F

vng góc với nhau. Có độ lớn lần lượt là 7N và 24N. Hợp lực của chúng là bao
nhiêu ?ĐS: F
hl
= 25 N
Bài 4. Có 2 lực vng góc với nhau với các độ lớn F = 3N và F = 4N. Hợp lực của chúng tạo với 2 lực này các
góc bằng bao nhiêu ? ( lấy tròn tới độ)
ĐS:
5

3
sin =
α
và
5
4
sin =
β
Bài 5. Cho 2 lực đồng quy có độ lớn F
1
= 16 N và F
2
= 12 N.
a) Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 30N hoặc 3,5N được khơng ?
b) Tìm góc giữa 2 lực? Biết rằng hợp lực giữa chúng có độ lớn F = 20N.
ĐS: a) khơng. b) 90
0
.
Bài 6: Cho hai lực đồng quy có độ lớn F
1
= F
2
= 20N. Tìm độ lớn hợp lực của chúng khi chúng hợp với nhau
1 góc: a)
=
α
60
0
; b) 90
0

; c) 120
0
; d) 180
0

ĐS: a)
NF 320=
b)
NF 220=
c) F = 20N d) F = 0N
Bài 7: Cho 3 lực đồng quy có độ lớn bằng nhau và nằm trên cùng một mặt phẳng. Chúng tạo với nhau ïmột
góc bằng 120
0
từng đơi một. Tìm hợp lực của chúng ?
ĐS: F = 0N
Bài 8: Cho 3 lực đồng quy có độ lớn bằng nhau F
1
= F
2
= F
3
= 30N và cùng nằm
trên một mặt phẳng, góc giữa chúng là 60
0
như hình 1. Tìm hợp lực của chúng ?
ĐS: F = 60N
Bài 9: Tìm hợp lực của các lực trong trường hợp như hình 2
F
1
= 5N , F

2
= 3N, F
3
= 7N, F
4
= 1N
ĐS:
NF 22=
Bài 10: Một cột đèn giao thông được treo nhờ một sợi dây cáp có trọng lượng không đáng kể. Hai đầu dây
cáp được giữ bằng hai cột đèn B và B’cách nhau 8m. Biết đèn nặng 60N được treo vào điểm giữa M của
dây, làm dây võng xuống 0,5m. Tính lực căng của mỗi nửa đoạn dây ?

ĐS: T = 242N
12
1
F

3
F

2
F

4
F

Hình 2.
B B’
4m
0,5m

M
1
F

2
F

3
F

60
0
60
0
Hình 3.
Bài 11. Một vật có khối lượng m = 5,0kg được treo bằng ba sợi dây như hình 4. Lấy g = 9,8m/s
2
. Tìm lực kéo
của dây AC và dây BC ?
ĐS:
Hình 4.

Bài 12. Cho hai lùc ®ång quy cã ®é lín F
1
= F
2
= 20N. §é lín cđa hỵp lùc lµ F = 34,6N khi hai lùc thµnh phÇn
hỵp víi nhau mét gãc lµ:
A. 30
0

B. 60
0
C. 90
0
D. 120
0
Bài 13. Cho hai lùc ®ång quy cã ®é lín F
1
= 16N, F
2
= 12N. §é lín cđa hỵp lùc cđa chóng cã thĨ lµ
A. F = 20N B. F = 30N C. F = 3,5N D. F = 2,5N
Bài 14. Cho hai lùc ®ång quy cã ®é lín F
1
= 8N, F
2
= 6N. §é lín cđa hỵp lùc lµ F = 10N. Gãc gi÷a hai lùc
thµnh phÇn lµ
A. 30
0
B. 45
0
C. 60
0
D. 90
0
Bài 15. Cho 3 ®ång quy cïng n»m trong mét mỈt ph¼ng, cã ®é lín F
1
= F
2

= F
3
= 20N vµ tõng ®«i mét lµm thµnh
gãc 120
0
. Hỵp lùc cđa chóng lµ
A. F = 0N B. F = 20N C. F = 40N D. F = 60N
Bài 16. Cho 2 lực đồng quy có độ lớn 9N và 12N. Độ lớn của hợp lực là bao nhiêu ?
A. 2N B. 15N C. 25N D. khơng xác định được.
Bài 17. Lực 10N là hợp của cặp lực nào sau đây và góc giữa 2 lực đó bằng bao nhiêu ?
A. 3N, 15N B. 6N, 8N. C. 2N,13N. D. 5N, 4N.
DẠNG 2. BÀI TẬP VỀ LỰC HẤP DẪN.
Bài 1. Hai vật có thể coi là chất điểm có các khối lượng m
1
và m
2
, khoảng cách giữa chúng là r. Lực hấp dẫn
giữa chúng có độ lớn F. Nếu m
1
và m
2
đều tăng gấp 3 lần

và r giảm 3 lần thì lực hấp dẫn giữa chúng có độ
lớn F’sẽ: ĐS: Tăng 81 lần
Bài 2. Tính lực hút giữa Trái Đất và Mặt Trăng, biết rằng chúng có khối lượng 6.10
24
kg và 7,4.10
22
kg, chúng

cách nhau 384000km. ĐS: F = 2.10
20
N
Bài 3. Sao Hoả có bán kính bằng 0,53 lần bán kính Trái Đất và có khối lượng bằng 0,11 khối lượng của Trái
Đất. Tính gia tốc rơi tự do trên bề mặt Sao Hoả. ĐS: g = 3,83m/s
2
13
Bài 4. Hai quả cầu kim loại, mỗi quả có khối lượng 40kg, bán kính 10cm. Hỏi lực hấp dẫn giữa chúng có thể
đạt giá trị tối đa là bao nhiêu ? ĐS: F = 2,67.10
-6
N
Bài 5. Cho biết khối lượng Trái Dất là M = 6.10
24
kg, khối lượng của một hòn đá là m = 2,3 kg, gia tốc rơi tự do
là g = 9,81m/s
2
. Hỏi hòn đá hút Trái Đất với một lực bằng bao nhiêu ? ĐS: F
hd
= 22,56N
Bài 6. Tính lực hấp dẫn giữa 2 tàu thuỷ, mỗi tàu có khối lượng 100000 tấn khi chúng ở cách nhau 0,5km. Lực đó
có làm cho chúng tiến lại gần nhau khơng ? ĐS: F
hd
= 2,668N, khơng tiến lại gần được
Bài 7. Ở độ cao nào thì gia tốc rơi tự do bằng một nửa gia tốc rơi tự do ở mặt đất. Cho biết bán kính Trái Đất
là R = 6400km. ĐS: h = 2650 km
Bài 8. Tìm gia tốc rơi tự do ở nơi có độ cao so với mặt đất bằng một phần tư bán kính Trái Đất. Cho biết gia tốc
rơi tự do trên mặt đất là g
0
= 9,8m/s
2

. ĐS: g = 6,27m/s
2

Bài 9. Biết gia tốc rơi tự do của một vật tại nơi cách mặt đất một khoảng h là g = 4,9m/s
2
. Tìm h, cho biếtgia tốc
rơi tự do trên mặt đất là g
0
= 9,8m/s
2
và bán kính Trái Đất là R = 6400km. ĐS: h = 2650km
Bài 10. Hai xe tải giống nhau, mỗi xe có khối lượng 2.10
4
kg, ở cách xa nhau 40m. Khi đó lực hấp dẫn giữa
2 xe bằng bao nhiêu phần trọng lượng của chúng ? Với g = 9,8m/s
2
. ĐS: 8,4.10
-11
P
Bài 11. Biết gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 9,8m/s
2
, khối lượng Trái Đất gấp 81 lần khối lượng Mặt Trăng,
bán kính Trái Đất gấp 3,7 lần bán kính Mặt Trăng. Tìm gia tốc rơi tự do trên bề mặt Mặt Trăng.
ĐS:
2
/66,1
6
1
smgg
TDT

≈≈
Bài 12. Hai quả cầu kim loại giống nhau. Mỗi quả có khối lượng 45Kg và có bán kính 10 cm. Hỏi lực hấp
dẫn giữa chúng có thể đạt giá trò tối đa là bao nhiêu ? ĐS: F = 3,38.10
-6
N
Bài 13. Tìm gia tốc rơi tự do ở nơi có độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất. Cho biết gia tốc rơi tự do trên mặt đất
là g
0
= 9,81m/s
2
. ĐS: g = 4,36m/s
2
.
Bài 14. Một vật có khối lượng 1kg .Ở trên mặt đất nó có trọng lượng là 10N .Nếu di chuyển vật đó tới một
điểm cách tâm trái đất một khoảng 2R( R là bán kính Trái Đất ) thì khi đó nó có trọng lượng bằng bao
nhiêu? ĐS: P = 2,5N
Bài 15. Hai tàu thuỷ, mỗi chiếc có khối lượng 50.000 tấn ở cách nhau 1 km. Tính lực hấp dẫn giữa chúng. Lực
này lớn hơn hay nhỏ hơn trọng lượng của quả cân 20g ?
ĐS: F
hd
= 0,17N, lực này nhỏ hơn trọng lượng của quả cân.
Bài 16. Khoảng cách trung bình giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất. Khối lượng
Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần. Tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng, lực hút của
Trái Đất và của Mặt Trăng vào vật cân bằng nhau ? ĐS: x = 54R
DẠNG 3. BÀI TẬP XÁC ĐỊNH LỰC TÁC DỤNG VÀ CÁC ĐẠI LƯỢNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG.
Bài 1. Mét vËt cã khèi lỵng m = 2,5kg, chun ®éng víi gia tèc a = 0,05m/s
2
. Lùc t¸c dơng vµo vËt lµ bao
nhiêu ? ĐS: F = 0,125N
Bài 2. Mét m¸y bay ph¶n lùc cã khèi lỵng 50 tÊn, khi h¹ c¸nh chun ®éng chËm dÇn ®Ịu víi gia tèc 0,5m/s

2
.
Lùc h·m t¸c dơng lªn m¸y bay lµ bao nhiêu ? ĐS: F = 25000N
Bài 3. Mét vËt cã khèi lỵng m = 50kg, b¾t ®Çu chun ®éng nhanh dÇn ®Ịu vµ sau khi ®i ®ỵc 50cm th× cã vËn tèc
0,7m/s. Lùc t¸c dơng vµo vËt lµ bao nhiêu ? ĐS: F = 24,5N.
Bài 4. Một quả bóng có khối lượng 200g bay với vận tốc 90km/h đến đập vng góc vào một bức tường rồi bật
trở lại theo phương cũ với vận tốc 54km/h. Thời gian va chạm là 0,05s. Tính lực do tường tác dụng lên quả
bóng. ĐS: F = 160N
14
F
60
0
m F
α
Bài 5. Một chiếc xe có khối lượng m = 100kg đang chạy với vận tốc 30,6km/h thì hãm phanh. Biết lực hãm là
250N. Tìm qng đường xe còn chạy thêm trước khi dừng hẳn. ĐS: S = 14,45m.
Bài 6. Lực F truyền cho vật khối lượng m
1
gia tốc 2m/s
2
, truyền cho vật khối lượng m
2
gia tốc 6m/s
2
. Hỏi lực F
sẽ truyền cho vật khối lượng m = m
1
+ m
2
một gia tốc là bao nhiêu ? ĐS: a = 1,5m/s

2
Bài 7. Một xe tải có khối lượng m = 2000kg đang chuyển động thì hãm phanh và dừng lại sau khi đi thêm qng
đường 9m trong 3s. Tìm lực hãm ? ĐS: F
hãm
= 4000N
Bài 8. Một xe có khối lượng m = 500kg đang chuyển động thẳng đều thì hãm phanh, chuyển động chậm dần
đều. Tìm lực hãm biết qng đường đi được trong giây cuối của chuyển động là 1m.
ĐS: F
hãm
=1000N
Bài 9. Xe A chuyển động với vận tốc 3,6km/h đến đập vào xe B đang đứng n. Sau va chạm, xe A bị bật ngược
trở lại với vận tốc 0,1m/s, còn xe B chạy với vận tốc 0,55m/s. Biết m
B
= 200g. Tìm m
A
?
ĐS: m
A
= 100g.
Bài 10. Vật chịu tác dụng của lực F theo phương ngang, ngược chiều chuyển động thẳng trong 6s, vận tốc giảm
từ 8m/s xuống còn 5m/s. Trong 10s tiếp theo, lực tác dụng tăng gấp đơi về độ lớn còn hướng khơng đổi. Tính
vận tốc vật ở thời điểm cuối ? ĐS:V = 5m/s
Bài 11. Một xe lăn có khối lượng 50 kg, dưới tác dụng của một lực kéo theo phương ngang, chuyển động khơng
vận tốc đầu từ đầu đến cuối phòng mất 10s. Khi chất lên xe một kiện hàng, xe phải chuyển động mất 20s. Bỏ qua
ma sát. Tìm khối lượng kiện hàng ? ĐS: m = 150kg
B i 12à . Vật khối lượng m = 20kg đặt nằm yên trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang được giữ bởi một dây nối
vào tường như hình. Tác dụng lên vật lực F = 100N như hình, vật vẫn không chuyển động. Lực căng dây khi
này là bao nhiêu ?
ĐS: T = 50N
B i 13à . Vật khối lượng m = 2kg đặt trên mặt sàn nằm ngang và được

kéo nhờ lực
F

như hình vẽ.
F

hợp với mặt sàn góc α = 60
0
và có độ lớn F = 2N. Bỏ qua ma sát. Độ lớn gia tốc của m khi chuyển động
là bao nhiêu ? ĐS: a = 0,5 m/s
2
B i 14à . Dưới tác dụng của lực kéo F một vật có khối lượng 100kg
bắt đầu chuyển độngnhanh dần đều và sau khi đi được quãng đường 10m thì đạt vận tốc là 25,2 km/h. Tính
giá trò của lực kéo?
A.0,49N B.4,9N C.49N D.Một giá trò khác
B i 15à . Dưới tác dụng của một lực có giá trò 20N một vật chuyển động với gia tốc bằng 0,4m/s
2
. Hỏi vật đó
sẽ chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu nếu lực tác dụng lên vật có giá trò 50N ?
A.0,5m/s
2
B.1m/s
2
C.2m/s
2
D.4m/s
2

B i 16à . Một ôtô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 72 km/h thì bò hãm lại .Sau khi
hãm ôtô chạy thêm được 50m thì dừng hẳn. Tính giá trò lực hãm tác dụng lên xe ?

15
DẠNG 4. BÀI TẬP VỀ LỰC ĐÀN HỒI
Bài 1. Một lò xo khi treo vật m = 100g sẽ dãn ra 5cm. Cho g = 10m/s
2
.
a) Tìm độ cứng của lò xo.
b) Khi treo vật m’lò xo dãn 3cm. Tìm m’.
ĐS: a) K = 20N/m; b) m’ = 60g
Câu 2. Treo một vật có khối lượng m vào một lò xo có hệ số đàn hồi 100N/m thì lò xo dãn ra 10cm. Khối lượng
m của vật là.
ĐS: m = 1kg.
Bài 3. Một lòxo có chiều dài tự nhiên 20cm, bò kéo dài đến 24 cm khi chòu tác dụng của lực F = 5N. Hỏi khi
tác dụng lực F = 10N thì chiều dài của lò xo bằng bao nhiêu ? ĐS: l = 28 cm
16
Bài 4. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 10cm và độ cứng 40N/m. Giữ cố đònh một đầu, tác dụng một lực
bằng 1N vào đầu còn lại để nén lò xo. Tính chiều dài của lò xo khi đó ?
ĐS: l = 7,5 cm
Bài 5. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 25cm, được treo thẳng đứng. Khi móc vào đầu tự do của lò xo một
vật có khối lượng 20g thì lò xo dài 25,5cm. Hỏi nếu móc một vật có khối lượng 100g thì lò xo có chiều dài
bao nhiêu ?
ĐS: l = 27,5 cm
Bài 6. Một lò xo được giữ cố đònh một đầu. Khi tác dụng vào đầu kia của nó một lực kéo 1,8N thì nó có
chiều dài là L
1
= 17cm. Khi lực kéo là F
2
= 4,2N thì chiều dài là L
2
= 21cm. Tính độ cứng và chiều dài tự
nhiên của lò xo.

ĐS: K = 60N , l
0
= 14cm.
Bài 7. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l
0
= 25cm, được treo thẳng đứng.Khi treo vào lò xo một vật có trọng
lượng P
1
= 5N thì lò xo dài l
1
= 45cm. Khi treo một vật có trọng lượng P
2
thì lò xo có chiều dài l
2
= 35cm.
Tính độ cứng của lò xo và trọng lượng P
2
.
ĐS: K = 25 N/m, P
2
= 2,5N
Bài 8. Một lò xo được treo thẳng đứng, một đầu cố đònh, một đầu móc vào quả cân có khối lượng M
1
=100g.
Khi đó lò xo có chiều dài 31cm. Nếu treo thêm một quả cân nữa có cùng khối lượng vào lò xo thì chiều dài
của lò xo 32cm. Lấy g = 10m/s
2
. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo?
ĐS: K = 100N , l
0

= 30 cm
Bài 9. Khi người ta treo quả cân có khối lượng 300g vào đầu dưới của một lò xo ( đầu trên cố định), thì lò xo dài
31cm. Khi treo thêm quả cân 200g nữa thì lò xo dài 33 cm. Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo. Lấy g
= 10m/s
2
.
ĐS: 28 cm 100N/m
Bài 10. Vật có khối lượng 100g gắn vào đầu lò xo dài 20cm độ cứng 20N/m quay tròn đều trong mặt phẳng nằm
ngang với tần số 60 vòng/ phút. Tính độ dãn của lò xo. Lấy g =
10
2
=
π
m/s
2
ĐS:
l∆
= 5cm
Bài 11. Đồn tàu gồm một đầu máy, một toa 10 tấn và một toa 5 tấn nối với nhau theo thứ tự trên bằng những lò
xo giống nhau. Khi chịu lực tác dụng 500N, lò xo dãn 1cm. Bỏ qua ma sát. Sau khi bắt đầu chuyển động 10s,
vận tốc đồn tàu đạt 1m/s. Tính độ dãn của mỗi lò xo.
ĐS:
1
l∆
= 3cm ;
2
l∆
= 1cm
Bài 12. Cho 2 lò xo có độ cứng lần lượt là K
1

, K
2
. Tìm độ cứng của hệ 2 lò xo nói trên trong 2 trường hợp
a) Hai lò xo mắc nối tiếp.
b) Hai lò xo mắc song song. ĐS: a) K = K
1
+ K
2
; b)
21
21
.
KK
KK
K
+
=
Bài 13. Một ơtơ tải kéo một ơtơ con có khối lượng 2 tấn và chạy nhanh dần đều với vận tốc ban đầu V
0
= 0. Sau
50s đi được 400m. Khi đó dây cáp nối 2 ơtơ dãn ra bao nhiêu nếu độ cứng của của nó là k = 2,0.10
6
N/m ? Bỏ
qua các lực cản tác dụng lên ơtơ con.
ĐS: 0,32mm
Bài 14. Khi treo một vật có khối lượng 200g vào một lò xo người ta thấy nó dãn 5cm. Nếu treo thêm vào lò xo
một vật thứ 2 có khối lượng m
2
ngưòi ta thấy độ dãn tổng cộng của lò xo là 7,5cm. Tìm độ cứng của lò xo và m
2

.
Lấy g = 10m/s
2
.
ĐS: 40N/m , m= 100g
Bài 15. Một lò xo có độ cứng k = 100N /m , chiều dài tự nhiên l
0
=30 cm. Treo vật có khối lượng m = 2kg vào
đầu dưới của lò xo, đầu trên gắn cố định, lấy g = 10 m/s
2
Tính chiều dài của lò xo khi vật cân bằng.
17
Kộo vt ra khi v trớ cõn bng mt on 10cm. Tớnh lc n hi cc i v cc tiu ca lũ xo.
Bi 16. Mt lũ xo cú chiu di t nhiờn l
0
. Treo lũ xo thng ng v múc vo u di 1 qu cõn cú khi lng
m
1
= 100g lũ xo di 31 cm. Treo thờm vo u di 1 qu cõn na cú khi lng m
2
= 100g thỡ lũ xo di 32cm.
Ly g = 10m/s
2
. Tớnh cng v chiu di t nhiờn ca lũ xo.
S: k = 100N/m, l
0
= 30 cm
Bi 17. Mt u mỏy xe la kộo mt toa xe 15 tn bng lũ xo. B qua ma sỏt. Sau khi bt u chuyn ng 10s,
vn tc tu t 1 m/s. Tớnh gión ca lũ xo bit rng lc kộo 500 N lm lũ xo gión 1cm.
S:

cml 3
=
.

DNG 5. BI TP V LC MA ST
B i 1. Một vật khối lợng m = 400g đặt trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát trợt giữa vật và mặt bàn là à = 0,3.
Vật bắt đầu đợc kéo đi bằng một lực F = 2N có phơng nằm ngang. Quãng đờng vt đi đợc sau 1s là bao nhiờu ?
A. S = 1m. B. S = 1m. C. S = 1m. D. S = 1m.
Bi 2. Mt ngi dựng dõy kộo mt vt cú trng lng P = 50 N trt u trờn mt sn nm ngang. Dõy treo
nghiờng mt gúc
0
30=

so vi phng ngang. H s ma sỏt trt
3,0
=
à
. Hóy xỏc nh ln ca lc kộo F ?
A. F = 5N B. F = 10N C. F = 15N D. F = 25N
B i 3. Một xe ôtô đang chạy trên đờng lát bê tông với vận tốc v
0
= 72km/h thì hãm phanh. Quãng đờng ôtô đi đ-
ợc từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn là 40m. Hệ số ma sát trợt giữa bánh xe và mặt đờng là
A. à = 0,5 B. à = 0,15 C. à = 0,05 D. à = 0,25
18
B i 4.à Một ôtô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v
0
thì người lái xe đạp phanh gấp và ôtô chạy thêm
được 48 m thì dừng lại. Biết lực ma sát bằng 0,06 trọng lượng của ôtô. g = 10m/s
2

.
Tìm gia tốc và vận tốc ban đầu của ơtơ?
A. a = 0,16m/s
2
, V
0

= 7,58 m/s B. a = 0,06m/s
2
, V
0

= 75,8 m/s
C. a = 0,6m/s
2
, V
0

= 7,58 m/s D. a = 0,6m/s
2
, V
0

= 17,58 m/s
Bài 5. Một ơtơ có khối lượng m = 1tấn , chuyển động trên mặt đường nằm ngang. Hệ số ma sát lăn giữa xe và
mặt đường là k = 0,1. Tính lực kéo của ơtơ trong mỗi trường hợp sau :
a) ơtơ chuyển động thẳng đều.
b) ơtơ chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 2m/s
2
. Lấy g = 10 m/s

2
.
a) A. F = 10000N, B. F = 100N C. F = 1000N D. F = 100000N
b) A. F = 3000N B. F = 30000N C. F = 33000N D. F = 13000N
Bài 6. Một xe lăn, khi được đẩy bằng lực F = 20 N nằm ngang thì thì xe chuyển động thẳng đều. Khi chất lên xe
một kiện hàng khối lượng 20 kg thì phải tác dụng lực F’ = 60 N nằm ngang xe mới chuyển động thẳng đều.
Tính hệ số ma sát giữa xe và mặt đường ?
A.
µ
= 0,12. B.
µ
= 0,02. C.
µ
= 0,2. D.
µ
= 0,25.
Bài 7. Đồn xe lửa gồm đầu máy khối lượng 20 tấn, kéo 10 toa, mỗi toa có khối lượng 8 tấn, khởi hành trên
đường thẳng nằm ngang, lực kéo của đầu máy F
k
= 50000N. Đồn tàu đạt vận tốc 36km/h sau qng đường
125m. Tính hệ số ma sát lăn giữa đồn tàu với đường ray và lực kéo do đầu máy tác dụng lên toa I.
A.
µ
= 0,01 ; F = 4000N B.
µ
= 0,01 ; F = 40000N
C.
µ
= 0,1 ; F = 40000N D.
µ

= 0,1 ; F = 4000N
Bài 8. Một vật có khối lượng m = 1kg được kéo chuyển động ngang bởi lực
F

hợp góc
0
30=
α
So với phương ngang, độ lớn F = 2N. Biết sau khi bắt đầu chuyển động được 2s vật đi được qng đường 1,66m,
g = 10m/s
2
,
73,13 =
a) Tính hệ số ma sát trượt
µ
giữa vật và sàn
b) Tính lại
µ
nếu với lực
F

nói trên vật chuyển thẳng đều.
a) A.
µ
= 0,15 B.
µ
= 0,1 C.
µ
= 0,01 D.
µ

= 0,2
b) A.
µ
= 0,09 B.
µ
= 0,9 C.
µ
= 0,19 D.
µ
= 0,29
Bài 9. Đồn tàu có khối lượng 1000 tấn bắt đầu chuyển bánh, lực kéo của đầu máy là 25.10
4
N, hệ số ma sát lăn k
= 0,005. Tìm vận tốc đồn tàu khi nó đi được 1km và thời gian chuyển động trên qng đường này. Cho g =
10m/s
2
.
A. v = 20m/s , t = 100s. B. v = 20m/s , t = 10s. C. v = 2m/s , t = 100s. D. v = 12m/s , t = 100s.
Bài 10. Một ơtơ đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tắt máy, chuyển động chậm dần đều do ma sát. Hệ số
ma sát lăn giữa xe và mặt đường là
05,0=
µ
. Tính gia tốc, thời gian và qng đường chuyển động chậm dần
đều. cho g = 10 m/s
2
.
A. a = - 0,15 m/s
2
, t = 20s , s = 100 m. B. a = - 0,5 m/s
2

, t = 2s , s = 100 m.
C. a = - 0,5 m/s
2
, t = 20s , s = 10 m. D. a = - 0,5 m/s
2
, t = 20s , s = 100 m.
Bài 11. Một vật khối lượng m đặt trên mặt phẳng ngang, chịu tác dụng của lực kéo
F

hợp với phương ngang góc
α
. Biết vật chuyển động với gia tốc a và có hệ số ma sát trượt với sàn là k. Tìm F.
A.
αα
sin.cos
).(
k
gkam
F
+
+
=
B.
αα
sin.cos
).(
k
gkam
F
+

+
=
19
C.
αα
sin.cos
).(
k
gkam
F
+
+
=
D.
αα
sin.cos
).(
k
gkam
F
+
+
=
Bài 12. Một vật có khối lượng m = 20kg được kéo chuyển động ngang bởi lực
F

hợp với phương ngang góc
α
( F = 120 N ). Hệ số ma sát trượt với sàn là k.
Nếu

α
=
1
α
= 60
0
thì vật chuyển động thẳng đều.
Nếu
α
=
2
α
= 30
0
. Tìm gia tốc của vật, biết g = 10m/s
2
.
ĐS: a = 0,82 m/s
2
Bài 13. Một khối gỗ có khối lượng m = 4kg bị ép giữa 2 tấm ván. lực nén của mỗi tấm ván lên khối gỗ là N =
50N , hệ số ma sát trượt giữa gỗ và tấm ván là k = 0,5.
a) Hỏi khối gỗ có tự trượt xuống được khơng ?
b) Cần tác dụng lên khối gỗ lực F thẳng đứng theo hướng nào, độ lớn bao nhiêu để khối gỗ :
- đi xuống đều ?
- đi lên đều ?
ĐS: a) khơng; b) 10N , 90N
Bài 14. Một vật có khối lượng m=10kg được kéo trượt trên mặt sàn nằm ngang bởi lực
F
hợp với phương
ngang một góc

0
30=
α
. Cho hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là
µ
= 0,1.
a) Biết độ lớn của lực F = 20N. Tính quãng đường mà vật đi được trong 4 giây.
b) Tính lực F để sau khi chuyển động được 2 giây vật đi được quãng đường 5m.Lấy g=10m/s
2
.
a) s = 8m, s = 8m s = 8m s = 8m
b) F = 35N F = 35N F = 35N F = 35N
20
DẠNG 6. BÀI TẬP VỀ LỰC HƯỚNG TÂM VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRỊN.
Bài 1. Xe có khối lượng 1 tấn đi qua cầu vồng. Cầu có bán kính cong là 50m. Giả sử xe chuyển động đều với
vận tốc 10m/s. Tính lực nén của xe lên cầu ?
a) Tại đỉnh cầu.
b) Tại nơi bán kính cong hợp với phương thẳng đứng góc
0
20=
α
(cos20
0
≈ 0,94). Cho g = 9,8m/s
2
.
a) A. N’ = N = 7800N B. N’ = N = 8800N C. N’ = N = 7200N D. N’ = N = 8000N
b) A. N’ = N = 720N B. N’ = N = 7720N C. N’ = N = 8200N D. N’ = N = 7200N
Bài 2. Một chiếc xe chuyển động tròn đều trên đường tròn bán kính R = 200m. Hệ số ma sát trượt giữa xe và mặt
đường là 0,2. Hỏi xe có thể đạt vận tốc tối đa là bao nhiêu mà khơng bị trượt ? Coi ma sát lăn là rất nhỏ. Cho g =

10m/s
2
.
A. V
max
= 12m/s. B. V
max
= 20m/s. C. V
max
= 25m/s. D. V
max
= 10m/s.
Bài 3. người đi xe đạp ( khối lượng tổng cộng 60kg) trên vòng xiếc bán kính 6,4m phải đi qua điểm cao nhất với
vận tốc tối thiểu là bao nhiêu để khơng rơi ? Xác định lực nén lên vòng khi xe đi qua điểm cao nhất với vận tốc
10m/s.
A. V = 8m/s; N’ = 337,5N B. V = 8m/s; N’ = 33,75N
C. V = 6m/s; N’ = 337,5N D. V = 18m/s; N’ = 3,375N
Bài 4. Một máy bay thực hiện một vòng nhào lộn bán kính 400m trong mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc
540km/h.
a) Tìm lực do người lái có khối lượng 60kg nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất và thấp nhất của vòng nhào
lộn đó ?
b) Muốn người lái khơng nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất của vòng nhào lộn, vận tốc máy bay phải là bao
nhiêu ?
ĐS: a) F
1
= 2775N, F
2
= 3975N ; b) V = 63m/s.
Bài 5. Đĩa nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng với tần số n = 30 vòng/phút. Vật đặt lên đĩa cách trục 20cm.
Hệ số ma sát giữa đĩa và vật là bao nhiêu để vật khơng trượt trên đĩa ?

ĐS:
2,0≥
µ
Bài 6. Một viên bi sắt khối lượng 100g được nối vào đầu A của sợi dây có chiều dài OA = 1m. Quay cho
viên bi chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng quanh O với vận tốc 60 vòng/phút. Lấy g =
2
π
=
10m/s
2
.
a) Sức căng của dây OA khi viên bi ở vò trí cao nhất là:
b) Sức căng của dây OA khi viên bi ở vò trí thấp nhất là:
c) Sức căng của dây OA khi viên bi ở trong mặt phẳng nằm ngang qua O:
ĐS: a) T
0A
= 3N ; b) T
OA
= 5N; c) T
OA
= 4N
Bài 7. Một ơtơ có khối lượng 2,5 tấn chuyển động qua một cái cầu với vận tốc khơng đổi v = 54km/h. Tìm áp
lực của ơtơ lên cầu khi nó đi qua điểm giữa của cầu trong các trường hợp :
a) Cầu nằm ngang .
b) Cầu vồng lên với bán kính 50 m.
c) cầu võng xuống với bán kính 50 m. Lấy g = 9,8 m/s
2
.
ĐS: a) N’ = Q = 24500N, b) N’ = Q = 13250N c) N’ = Q = 35750N
Bài 8. Một máy bay biểu diễn nhào lộn trên vòng tròn nằm trong mặt phẳng có bán kính 500m với vận tốc

150m/s. Khối lượng của phi công bằng 60kg. Lấy g =10 m/s
2
.
21
a) Lực ép của phi công lên ghế khi qua vò trí thấp nhất, vị trí cao nhất là bao nhiêu ?
b) Ở vò trí cao nhất, muốn lực ép của phi công lên ghế bằng 0 thì vận tốc của máy bay phải bằng bao
nhiêu
ĐS: a) N = 3300N ; N = 2100N ; b) V = 70,7m/s
DẠNG 7. BÀI TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG.
Bài 1. Mét vËt ®ỵc nÐm ngang víi vËn tèc V
0
= 30m/s, ë ®é cao h = 80m. LÊy g = 10m/s
2
. TÇm bay xa vµ vËn tèc
cđa vËt khi ch¹m ®Êt lµ
A. x = 120m; V = 50m/s. B. x = 12m ; V = 30m/s C. x = 50m ; V = 40m/s D. x = 120m ; V = 30m/s
Bài 2. Một vật được ném ngang ở độ cao 20m, khi chạm đất có vận tốc 25m/s. Lấy g= 10m/s
2
.Vận tốc ban
đầu của vật và tầm xa của vật là:
A. V
0
= 10m/s; x = 30m B. V
0
= 15m/s; x = 30m C. V
0
= 25m/s; x = 30m D. V
0
= 15m/s; x = 40m
Bài 3. Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao h = 2 m so với mặt đất. Vật đạt được tầm ném xa bằng

7m. Tìm vận tốc lúc đầu và lúc sắp chạm đất. Lấy g = 10m/s
2
.
A. V
0
= 11m/s và v = 12,7m/s B. V
0
= 11m/s và v = 12,7m/s
C. V
0
= 11m/s và v = 12,7m/s D. V
0
= 11m/s và v = 12,7m/s
Bài 4. Một hòn đá được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu 10 m/s. Hòn đá rơi xuống đát cách chỗ
ném ( tính theo phương ngang ) một đoạn x
M
= 10 m. Xác định độ cao nơi ném vật. Lấy g = 10m/s
2
.
A.15m B. 25m C. 35m D. 5m
Bài 5. Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao h = 45m với vận tốc ban đầu v
0
= 20 m/s theo phương nằm
ngang. Hãy xác định.
a) Dạng quỹ đạo của vật.
b) Thời gian vật bay trong khơng khí
c) Tầm bay xa của vật ( khoảng cách từ hình chiếu của điểm ném trên mặt đất điểm rơi).
d) Vận tốc của vật khi chạm đất. Lấy g = 10 m/s
2
, bỏ qua lực cản của khơng khí

ĐS: a) y =
80
45
2
x
−
quỹ đạo là một nhánh parabol ; b) t = 3s ; c) L = 60 m ; d) v = 36m/s
Bài 6. Một máy bay bay theo phương ngang ở độ cao 10km với vận tốc 720km/h. Cho g = 10m/s
2
.
a) Để thả bom trúng mục tiêu, phi công phải thả bom cách mục tiêu ( theo phương nằm ngang) một
khoảng là bao nhiêu ?
A. x = 8944m B. x = 9944m C. x = 8994m D. x = 9844m
b) Tìm vận tốc của quả bom khi chạm đất ?
A. V = 255m/s B. V = 265m/s C. V = 245m/s D. V = 345m/s
Bài 7. Một vật được ném ngang ở độ cao 20m phải có vận tốc ban đầu là bao nhiêu để ngay trước khi chạm đất
vận tốc của vật là 25 m/s.
A. V
0
= 5 m/s B. V
0
= 15 m/s C. V
0
= 10 m/s D. V
0
= 20 m/s
Bài 8. Một quả cầu được ném theo phương ngang từ độ cao 80m. Sau khi chuyển động 3s, vận tốc quả cầu hợp
với phương ngang một góc 45
0
.

a) Tính vận tốc ban đầu của quả cầu.
b) quả cầu sẽ chạm đất lúc nào, ở đâu, với vận tốc bao nhiêu ?
ĐS: a) V
0
= 30m/s ; b) t = 4s, X = 120m , V = 50m/s.
Bài 9. Từ độ cao 7,5m người ta ném theo phương ngang một quả cầu với vận tốc ban đầu 10 m/s.
22
a) Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu
b) Tìm tầm xa mà vật đạt được và vận tốc chạm đất của quả cầu. Biết g = 10m/s
2
, bỏ qua sức cản của không
khí. ĐS: a)
)(
20
1
2
mxy =
; b) x = 12,24m, v = 15,8 m/s
Bài 10. Một người đứng ở vách đá nhô ra biển và ném một hòn đá theo phương ngang xuống biển với tốc độ
18m/s. Vách đá cao 50m so với mặt nước biển. Lấy g = 9,8 m/s
2

a) Sau bao lâu thì hòn đá chạm vào mặt nước ?
b) Vận tốc của hòn đá lúc chạm nước ?
ĐS: a. t = 3,2 s , b. 36m/s
Bài 11. Một máy bay đang bay ngang với tốc độ 150 m/s ở độ cao 490 m thì thả một gói hàng.
a) Quỹ đạo chuyển động của gói hàng
b) Sau bao lâu gói hàng sẽ rơi chạm đất ?
c) Tầm xa của gói hàng ? Lấy g = 9,8 m/s
2

.
ĐS: a) Quỹ đạo parabol; b) t = 10s; c) L
max
= 1500m
Bài 12. Một vật được ném ngang với vận tốc v
0
= 30m/s, ở độ cao h = 80m.
a) Vẽ quỹ đạo chuyển động.
b) Xác định tầm bay xa của vật.
c) Xác định vận tốc lúc chạm đất .
ĐS: a)
)(
180
1
80
2
mxy −=
; b) 120 m ; c) 50 m/s
Bài 13. Một máy bay bay theo phương ngang ở độ cao 5km với vận tốc không đổi 720 km/h. Người trên máy
bay muốn thả một vật rơi trúng đích nào đó trên mặt đất thì người đó phải thả từ vị trí cách đích bao xa theo
phương nằm ngang ? Bỏ qua sức cản không khí.
A. 6324m B. 6234m C. 6423m D. 4623m
Bài 14. Từ đỉnh một ngọn tháp cao 80m, một quả cầu được ném theo phương ngang với vận tốc đầu 20m/s.
a) Viết phương trình chuyển động của quả cầu. Xác định toạ độ quả cầu sau khi ném 2s
b) Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu. Quỹ đạo có dạng như thế nào ?
c) Quả cầu chạm đất ở vị trí nào ? Vận tốc khi chạm đất bằng bao nhiêu ?
ĐS: a) x = 20t, y = 5t
2
, b)
2

80
1
xy =
, quỹ đạo là một nhánh parabol, đỉnh 0, c) x =80 m, v = 44,7m/s
23
DẠNG 8. BÀI TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN.
Bài 1. Một quả cầu được ném lên, xiên góc
α
với phương ngang với vận tốc đầu V
0
= 20m/s. Tìm độ cao cực
đại mà vật có thể đạt được, tầm xa, độ lớn và hướng vận tốc của quả cầu ngay trước khi chạm đất trong các
trường hợp sau.
a)
α
= 30
0

b)
α
= 45
0

c)
α
= 60
0
ĐS: a) h
max
= 5m; x

max
=
320
= 34,6m ; V
x
=
310
m/s ; V
y
= -10m/s ; V = 20 m/s.
αβ
−=−=
0
30
b) h
max
= 5m; x
max
= 40 m ; V
x
=
210
m/s ; V
y
= -
210
m/s ; V = 20 m/s.
αβ
−=−=
0

45

c) h
max
= 5m; x
max
=
320
= 34,6m ; V
x
= 10m/s ; V
y
= -
310
m/s ; V = 20 m/s.
αβ
−=−=
0
60

Bài 2. Từ độ cao 7,5m một quả cầu được ném lên xiên góc 45
0
so với phương ngang với vận tốc đầu 10 m/s.
Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu và cho biết quả cầu chạm đất ở vị trí nào ?
ĐS:
)(
10
1
2
mxxy +−=

với
0
≥
x
; x = 15m.
Bài 3. Tõ ®é cao 15m so víi mỈt ®Êt mét vËt ®ỵc nÐm chÕch lªn vËn tèc ban ®Çu 20m/s hỵp víi ph¬ng ngang mét
gãc 30
0
. LÊy g = 10m/s
2
. Tìm
a) Thêi gian tõ lóc nÐm ®Õn lóc vËt ch¹m ®Êt.
b) Đé cao lín nhÊt m và ật đạt được.
c) TÇm bay xa cđa vËt.
ĐS: A. t = 4s; H = 30m; S = 42m. B.t = 3s; H = 20m; S = 52m.
C. t = 1s; H = 25m; S = 52m. D. t = 2s; H = 20m; S = 40m
DẠNG 8. BÀI TẬP VỀ VẬT CHUYỂN ĐỘNG TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG
B i 1. à Một vật có trọng lượng 100N đặt trên mặt phẳng nghiêng α = 30
0
thì vật đứng yên. Vậy lực ma sát tác
dụng lên vật là bao nhiêu ?
A. F
ms
= 50N B. F
ms
= 150N C. F
ms
= 25N D. F
ms
= 100N

B i 2à Một vật khối lượng m sẽ trượt đều trên một mặt phẳng nghiêng góc α khi chòu tác dụng của lực F
hướng song song với mặt phẳng nghiêng. Cho m = 100kg; α = 30
0
; F = 600N; g = 10m/s
2
a) Tìm lực ma sát tác dụng lên vật ?
b) Khi lực F triệt tiêu, ma sát vẫn tồn tại. Vật sẽ trượt xuống với gia tốc với gia tốc bao nhiêu ?
a) A. F
ms
= 1100N B. F
ms
= 110N C. F
ms
= 10N D. F
ms
= 100N
b) A. a = 4m/s
2
. B. a = 4m/s
2
. C. a = 4m/s
2
. D. a = 4m/s
2
.
B i 3.à Một vật khối lượng m= 5kg chuyển động đi lên mặt phẳng nghiêng góc α. Hệ số ma sát giữa bề mặt
tiếp xúc của vật và mặt nghiêng là k = 0,2. Cho g = 10m/s
2
.
a) Cho sinα = 0,6. Tìm độ lớn của lực ma sát trượt khi vật đi lên ?

24
b) Cho sinα = 0,6. Để vật đi lên với gia tốc bằng 1m/s
2
thì lực F có độ lớn là bao nhiêu ?
a) A. F
ms
= 8N B. F
ms
= 4N C. F
ms
= 6N D. F
ms
= 10N
b) A. F = 143N B. F = 43N C. F = 24,3N D. F = 44,3N
Bài 4. Một vật trượt đều xuống một mặt phẳng nghiêng, có chiều dài 2 m chiều cao h = 0,7m. Hãy tính hệ số ma
sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng ?
A.
t
µ
= 0,37 B.
t
µ
= 0,27 C.
t
µ
= 0,17 D.
t
µ
= 0,47
Bài 5. Một vật trượt khơng vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phảng nghiêng dài l = 10 m và nghiêng một góc so với

mặt phẳng ngang. Coi ma sát trên mặt phẳng nghiêng là khơng đáng kể. Vật sẽ tiếp tục chuyển động trên mặt
phẳng ngang trong bao lâu nếu hệ số ma sát trên đoạn này bằng 0,1. Lấy g = 10 m/s
2

A. t = 1,0s B. t = 11s C. t = 10s D. t = 15s
Bài 6. Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc dài 10 m, góc nghiêng giữa mặt dốc và mặt phẳng nằm
ngang là 30
o
. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 m/s
2
. Vận tốc của vật ở chân dốc là:
A. 10.
2
m/s B. 10 m/s C. 5.
2
m/s D. Một đáp số khác
Bài 7. Một vật đặt trên đỉnh dốc dài 165m, hệ số ma sát trượt là
t
µ
= 0,2 góc nghiêng của dốc là
α
a) Với giá trị nào của
α
, vật nằm n khơng trượt ?
b) Cho
0
30=
α
, tìm thời gian vật xuống dốc và vận tốc vật ở chân dốc. Cho tan11
0

= 0,2 ; cos30
0
=0,85
ĐS: a)
α
< 11
0
; b) t = 10s; v = 33m/s
Bài 8. Một vật có khối lượng m = 100kg chuyển động đều lên mặt phẳng nghiêng góc
α
= 30
0
khi chịu lực F =
600N, dọc theo mặt phẳng nghiêng. Hỏi khi thả vật từ đỉnh mặt phẳng nghiêng, vật chuyển động xuống với gia
tốc bao nhiêu ? ( coi ma sát là khơng đáng kể)
A. a = 0,4 m/s
2
. B. a = 1,4 m/s
2
. C. a = 0,44 m/s
2
. D. a = 4 m/s
2
.
Bài 9. Một vật trượt khơng vận tốc đầu từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng dài l = 10 m, cao h = 5 m. Hỏi
a) Bao lâu sau thì vật đến chân mặt phẳng nghiêng ?
b) Vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng ? Lấy g = 9,8 m/s
2
và hệ số ma sát
2,0

=
µ
.
a) A. t = 12,5s B. t = 2,5s C. t = 1,25s D. t = 4,5s
b) A. v = 0,8m/s B. v = 8m/s C. v = 18m/s D. v = 2,8m/s
Bài 10. Một vật đang chuyển động với vận tốc 25m/s thì trượt lên dốc, biết dốc dài 50m, cao 14m, hệ số ma sát
giữa vật và dốc là k = 0,25. Cho g = 10m/s
2

a) Tìm gia tốc của vật khi lên dốc
b) Vật có lên hết dốc khơng ? Nếu có hãy tìm vận tốc của vật ở đỉnh dốc và thời gian vật lên dốc.
a) A. a = - 5,2 m/s
2
B. a = - 1,52 m/s
2
C. a = - 2,52 m/s
2
D. a = - 2,5m/s
2

b) A. v = 1,25 m/s. t = 2,84s B. v = 10,25 m/s. t = 28,4s
C. v = 10,25 m/s. t = 2,84s D. v = 1,025 m/s. t = 2,84s
Bài 11. Trong hình vẽ chiếc xe lăn nhỏ khối kượng 5 kg được thả từ điểm A cho trượt xuống một mặt dốc
nghiêng 30
o
với gia tốc không đổi 2 m/s
2
. Lực ma sát giữa mặt phẳng nghiêng và xe lăn là bao
nhiêu Newton ?
A. F = 15 N B. F = 5 N C. F = 12.5 N D. F = 10 N

25

A
B