Bài tập vật lí đại cương 1 ôn thi cuối kỳ

BÀI TẬP VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1 – ÔN TẬP PHẦN THI TỰ LUẬN – TTT


1

TÀI LIỆU ÔN TẬP THI CUỐI KÌ
BỘ MÔN VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1





















Tp. Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2013

BÀI TẬP VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1 – ÔN TẬP PHẦN THI TỰ LUẬN – TTT


2

MỤC LỤC
I. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 3
II. NHỮNG ĐẶC TRƢNG CỦA ĐỘNG LỰC HỌC, BA ĐỊNH LUẬT NEWTON 3
III. ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN 4
IV. CÔNG VÀ NĂNG LƢỢNG 4
V. THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ, NGUYÊN LÍ I – II NHIỆT ĐỘNG HỌC 5
VI. HƢỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP – CÔNG THỨC CẦN NHỚ 6
Chƣơng 1 – Động lực học chất điểm 6
Hƣớng dẫn giải bài tập 7
Chƣơng 2 – Lực + Tổng hợp lực + Các định luật Newton 10
Hƣớng dẫn giải bài tập 11
Chƣơng 3 – Động lực học chất rắn 12
Hƣớng dẫn giải bài tập 13
Chƣơng 4 – Thuyết động học phân tử 14
Chƣơng 5 – Các nguyên lí nhiệt động lực học 15
Hƣớng dẫn giải bài tập 16



BÀI TẬP VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1 – ÔN TẬP PHẦN THI TỰ LUẬN – TTT


3

I. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
Câu 1. Một chiếc xe chuyển động trên một quỹ đạo tròn, bán kính bằng 50m. Quãng đƣờng đƣợc
đi trên quỹ đạo đƣợc xác định bởi công thức:
s = - 0,5t
2
+ 10t + 10
Tìm vận tốc, gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến, gia tốc toàn phần của ôtô lúc t = 5 giây.
Câu 2. Một viên đạn đƣợc bắn lên với vận tốc 800m/s làm với phƣơng ngang một góc 30
0
.
1. Viết phƣơng trình chuyển động của viên đạn.
2. Cho biết dạng quĩ đạo của viên đạn.
3. Tính thơì gian mà viên đạn bay từ thời điểm ban đầu cho tới thời điểm chạm đất.
4. Xác định tầm xa của viên đạn.
5. Tính độ cao lớn nhất của viên đạn đạt đƣợc.
6. Xác định bán kính cong của quĩ đạo ở thời điểm cao nhất.
Coi sức cản của không khí là không đáng kể.
Coi gia tốc trọng lƣợng g = 9,81m/s
2

Câu 3. Một bánh đà đang quay với vận tốc 300 vòng/phút(v/p), thì bị hãm lại. Sau 1 phút tốc độ
còn lại là: 180v/p.
1. Tính gia tốc góc bánh đà khi bị hãm.
2. Tính số vòng bánh đà quay đƣợc trong thời gian hãm.
II. NHỮNG ĐẶC TRƢNG CỦA ĐỘNG LỰC HỌC, BA ĐỊNH LUẬT NEWTON
Câu 4. Một bản gỗ A đƣợc đặt trên một mặt
bàn nằm ngang. Ta dùng một sợt dây, một
đầu buộc vào A cho vòng qua một ròng rọc
và đầu kia của sợi dây buộc vào một bản
gỗ B khác.

1. Xác định gia tốc của hệ. Biết khối
lƣợng của A và B lần lƣợt là m
1
= 200 gam

BÀI TẬP VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1 – ÔN TẬP PHẦN THI TỰ LUẬN – TTT


4

và m
2
= 300 gam. Hệ số ma sát giữa bản A và mặt bàn nằm ngang là k = 0,25.
2. Tính lực căng của dây.
Câu 5. Một xe có khối lƣợng 15 tấn chuyển động chậm dần với gia tốc bằng -0,49 m/s
2
và với
vận tốc ban đầu v
o
= 27 km/h. Hỏi:
1) Lực hãm chuyển động ?
2) Sau bao lâu xe dừng lại ?
Câu 6. Trên đƣờng ray có một xe khối lƣợng 10 tấn. Trên xe có một khẩu pháo khối lƣợng 0,5
tấn (không kể đạn). Mỗi viên đạn có khối lƣợng 1kg. Khi bắn có vận tốc ban đầu (so với đất)
bằng 500m/s. Coi nòng pháo nằm ngang và chĩa dọc theo đƣờng ray. Tính tốc độ của xe sau khi
bắn trong hai trƣờng hợp:
1) Ban đầu xe chuyển động với vận tốc 18km/h và đạn bắn theo chiều xe chạy.
2) Ban đầu xe chuyển động với vận tốc 18km/h và đạn bắn ngƣợc chiều xe chạy. Coi ma sát
không đáng kể.
III. ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN

Câu 7. Tác dụng vào một bánh xe (coi nhƣ hình trụ rỗng) bán kính r = 0,5m, khối lƣợng m
=50kg một lực tiếp tuyến Ft =100N. Hãy tìm:
a) Gia tốc của bánh xe.
b) Sau một thời gian bao lâu (kể từ lúc có lực tác dụng) bánh xe có tần số n = 100 vòng/phút. Giả
thiết lúc đầu xe đứng yên.
Câu 8. Một bánh đà hình đĩa hình tròn có khối lƣợng 500 kg, bán kính 20cm đang quay với tần
số n = 480 vòng/ phút. Dƣới tác dụng của lực ma sát bánh đà dừng lại
Hãy tính moment của lực ma sát trong hai trƣờng hợp:
a) Bánh đà dừng lại sau thời gian 50s.
b) Bánh đà dừng lại sau khi đã quay thêm đƣợc 200 vòng.
IV. CÔNG VÀ NĂNG LƢỢNG
Câu 9. Một chiếc xe có khối lƣợng m = 20.000 kg chuyển động chậm dần dƣới tác dụng của lực
ma sát có giá trị bằng 6.000N. Sau một thời gian thì dừng lại. Vận tốc ban đầu của xe là 54 km/h.
Tính: a) Công của lực ma sát.
b) Quãng đƣờng mà xe đi đƣợc từ lúc có lực hãm đến lúc xe dừng lại.

BÀI TẬP VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1 – ÔN TẬP PHẦN THI TỰ LUẬN – TTT


5

V. THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ, NGUYÊN LÍ I – II NHIỆT ĐỘNG HỌC
Câu 10. Tính mật độ phân tử khí tại mặt đất ở điều điện tiêu chuẩn P
o
=1,013.105N/m2 và nhiệt
độ 273K.
Câu 11. Một khối khí có số bậc tự do i = 5 chứa trong một bình có thể tích 10 lít. Áp suất của khí
bình là 10
-11
mmHg. Nhiệt độ là 10

0
C.
1. Tính động năng tịnh tiến trung bình và mật độ của các phân tử khí trong bình ?
2. Nếu mật độ phân tử của khí trong bình tăng gấp đôi nhƣng áp suất vẫn giữ nhƣ cũ thì nhiệt độ
của khí trong bình bằng bao nhiêu ? Thể tích khối khí lúc đó sẽ bằng bao nhiêu ?
3. Tính nội năng của lƣợng khí trong bình trong 2 trƣờng hợp trên?
Câu 12. Tính số phân tử hidrogen trong 1m3 nếu áp suất của nó bằng 200tor và vận tốc toàn
phƣơng trung bình của nó là 2.400 m/s.
Câu 13. Một bình kín chứa 14 gam khí nitrogen ở áp suất 1 at và nhiệt độ 27
0
C.
Sau khi hơ nóng áp suất khí trong bình lên tới 5at. Hỏi:
1. Nhiệt độ của khí trong bình lên tới bao nhiêu?
2. Thể tích của bình?
3. Độ tăng nội năng của khí trong bình? (tính ra calo)
Câu 14. Có 10g oxygen ở áp suất 3 at và nhiệt độ 100C. Ngƣời ta đốt nóng đẳng áp và cho giãn
nở đến thể tích 10 lít. Hỏi:
1. Nhiệt lƣợng cung cho khí
2. Độ biến thiên nội năng của khí (ra calo và J)
3. Công khí sinh ra khi giãn nở (ra J)
Câu 15. Ngƣời ta giãn đoạn nhiệt không khí sao cho thể tích khối khí tăng gấp đôi. Tính nhiệt độ
cuối của quá trình giãn. Biết rằng nhiệt độ ban đầu bằng 10
0
C.
Câu 16. Một động cơ nhiệt làm việc theo Carnot, có công suất 73600W. Nhiệt độ nguồn nóng là
1000C và nguồn lạnh là 00C. Tính :
a. Hiệu suất của động cơ
b. Nhiệt mà tác nhân thu đƣợc của nguồn nóng trong một phút.
c. Nhiệt mà tác nhân nhả cho nguồn lạnh trong một phút.

BÀI TẬP VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1 – ÔN TẬP PHẦN THI TỰ LUẬN – TTT


6

VI. HƢỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP – CÔNG THỨC CẦN NHỚ
Chƣơng 1 – Động lực học chất điểm
- Từ phƣơng trình chuyển động → phƣơng trình quĩ đạo là phƣơng trình liên hệ giữ x, y.
Từ phƣơng trình quĩ đạo giúp xác định đƣợc dạng chuyễn động của vật.
+ Dạng đƣờng tròn: x
2
+ y
2
= R
2

+ Dạng đƣờng thẳng: y = ax + b
+ Dạng elip: y =
2
2
2
2
b
y
a
x

…
- Vận tốc và gia tốc của chuyển động: độ dời r ( quãng đƣờng là s) → vận tốc là đạo hàm
cấp 1 của r hoặc s và gia tốc là đạo hàm cấp 1 của vận tốc hoặc đạo hàm cấp 2 của r (

hoặc s ).
- Vận tốc trung bình bằng tổng quảng đƣờng vật đi đƣợc chia cho tổng thời gian vật đi
đƣợc.
- Gia tốc tiếp tuyến - gia tốc tiếp tuyến:

R
R
v
dt
dv
R
v
aaa
tn

22

→ v = R


Ý nghĩa:
+ a
n
= 0, a
t
= 0 → chuyển động thẳng đều
+ a
n
= 0, a
t

= const → chuyển động thẳng biến đổi đều.
+ a
n
= const, a
t
= 0 → chuyển động tròn đều
+
va 
→ chuyển động nhanh dần đều
+
va 
→ chuyển động chậm dần đều
- Các dạng chuyển động cơ bản.
+ Chuyển động thẳng đều: v = const

BÀI TẬP VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1 – ÔN TẬP PHẦN THI TỰ LUẬN – TTT


7

+ Chuyển động thẳng biến đổi đều: a = const
+ Chuyển động tròn đều

= const
Tính chất:
R
v
aa
nt
2

,0,0 

, quảng đƣờng tọa độ đi đƣợc
t
o



+ Chuyển động tròn biến đổi đều:
const


Tính chất:
constaconstRa
nt
 ;

, các công thức còn lại tính nhƣ chuyển động
thẳng biến đổi đều.
- Công thức vật ném lên:
+ Khoảng thời gian chuyển động:
g
v
t
o

sin.2


+ Chiều cao:

g
v
h
2
sin.
22
0


→ tầm xa cực đại:
g
v
l
o

22
sin.


+ Phƣơng trình quĩ đạo:


22
2
cos.2
o
v
gx
xtgy 

+ Bán kính cong tại gốc:

cos
2
g
v
R
o
g


+ Bán kính cong tại đỉnh:
g
v
R
o
đ

22
cos


Hƣớng dẫn giải bài tập
Câu 1. 1. v=5m/s 2.a
t
= -1 m/s
2
3.a
n
= 0,5 m/s

2
4.a
tp
= 1,12 m/s
2

446,0cos 
a
a
n


Câu 2. Phân tích: Khi viên đạn bay ra khỏi nòng súng nó sẽ chuyển động theo hai dạng: dạng 1
tiếp tục chuyển động theo quán tính, dạng 2 chuyển động dƣới lực hút của trái đất với gia tốc
ga 
hƣớng thẳng đứng từ trên xuống dƣới.

BÀI TẬP VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1 – ÔN TẬP PHẦN THI TỰ LUẬN – TTT


8

→ Chuyển động của viên đạn là chuyển động cong.
Chọn hệ toạ độ vuông góc Oxy. Gốc 0 là điểm mà viên đạn bắt đầu chuyển động, trục Ox nằm
ngang, trục Oy thẳng đứng.
1. Viết phƣơng trình chuyển động
Chuyển động của viên đạn có thể coi là tổng hợp hai chuyển động chiếu của viên đạn trên
các trục Ox và Oy.
- Chuyển động chiếu trên trục Ox là chuyển động không có gia tốc ( nghĩa là chuyển
động đều vì a

x
= g = 0 ).
Vận tốc ban đầu chiếu trên trục Ox là: v
o
cosα . Vậy phƣơng trình chuyển động chiếu trên
trục Ox là:

tvx
o
)cos.(



Chuyển động chiếu trên trục Oy là chuyển động có gia tốc:
a
y
= - g = const
(nghĩa là chuyển động thay đổi đều). Vận tốc ban đầu chiếu trên trục Oy là v
o
sinα .
Vậy phƣơng trình chuyển động chiếu trên trục Oy sẽ là:
2
2
1
).cos.( gttvy
o



Do đó phƣơng trình chuyển động của viên đạn là:





















2. Khử t ở phƣơng trình trên ta đƣợc pt quĩ đạo parabol


22
2
cos.2
o
v
gx
xtgy 

BÀI TẬP VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1 – ÔN TẬP PHẦN THI TỰ LUẬN – TTT


9

3. Khi viên đạn đạt đến điểm cao nhất thì v
y
= 0 nghĩa là:
vgtv
dt
dy
v
oy


sin.

Từ đó ta suy ra thời gian mà viên đạn cần để đạt tới điểm cao nhất:

s
g
v
t
o
7,40
81,9
30sin.800
sin.

0



Từ điểm cao nhất tới khi chạm đất, viên đạn phải bay một thời gian bằng thế nữa, do đó
thời gian mà viên đạn bay từ lúc đầu tới lúc chạm đất sẽ là:
t’ = 2t = 2 x 40,7s = 81,4s
4. Gọi tầm bay xa của viên đạn là S
x
. Theo phƣơng ngang viên đạn bayvới vận tốc không
đổi: v
x
= v
o
cosα = 800.cos30
o
= 694m/s
Vậy tầm bay xa (tức quãng đƣờng mà viên đạn bay theo phƣơng ngang) sẽ là: S
x
= v.t =
694.81,4s = 5,65.10
4
m
5. Biết thời gian mà viên đạn cần để đạt tới điểm cao nhất là t = 40,7s, nên độ cao lớn nhất
mà viên đạn đạt đƣợc sẽ bằng:
2
2
1
).cos.( gttvy
o





my 8100)7,40.(81,9.
2
1
7,40).5,0.800(
2


6. Ở điểm cao nhất gia tốc toàn phần ar trùng với gia tốc pháp tuyến do đó:
R
v
ga
x
n
2

( vì ở điểm này v
y
= 0, v = v
x
)

BÀI TẬP VẬT LÍ ĐẠI CƢƠNG 1 – ÔN TẬP PHẦN THI TỰ LUẬN – TTT


10

Suy ra bán kính cong:
m
g
v
R
x
4
2
2
10.91,4
81,9
694


Câu 3.1. Giả sử khi hãm bánh đà quay chậm dần đều. Gọi ω
1
và ω
2
là tốc độ góc của bánh đà
trƣớc và sau khi hãm Δt = 1phút. Theo định nghĩa gia tốc góc của vô lăng bằng:

t


12



11
2 n



với n
1
= 300 (v/p) = 5 v/s ,
22
2 n


với n
2
= 180 v/p = 3 v/s
Δt = 1 phút = 60s.
→
2
12
21,0
)(2
s
rad
t
nn






, β < 0 vì bánh đà quay chậm dần.
2. Góc quay trong chuyển động chậm dần đều đƣợc tính theo công thức:

2
1
2
1
tt



Góc quay đƣợc sau 60s:
2
1
)(
2
1
tt 


Vậy số vòng quay đƣợc sau Δt bằng:
240
2



N
vòng
Chƣơng 2 – Lực + Tổng hợp lực + Các định luật Newton
- Các định luật Newton:
+ Định luật 1: Tổng hợp lực tác dụng lên vật luôn bằng 0
+ Định luật 2:

am
dt
pd
F 

+ Định luật 3: Khi tác dụng vào vật 1 lực thì vật cũng tác dụng lại ta một lực ngƣợc lại
chính bằng lực ta đã tác dụng.