lý thuyết chương 1. điện tích, điện trường san làm

LÝ THUYẾT CHƯƠNG I. ĐIỆN TÍCH, ĐIỆN TRƯỜNG
DẠNG 1: TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM ĐỨNG YÊN - ĐỊNH LUẬT CULÔNG
1. Sự nhiễm điện của các vật:
a) Vật nhiễm điện (mang điện): là vật có khả năng hút được các vật nhẹ.
b) Ba cách làm nhiễm điện cho vật:
•
Nhiễm điện do cọ xát: Cọ xát hai vật, kết quả là hai vật bị nhiễm điện.
•
Nhiễm điện do tiếp xúc: Cho một vật nhiễm điện tiếp xúc với vật dẫn khác không nhiễm điện, kết quả
là vật dẫn bị nhiễm điện.
•
Nhiễm điện do hưởng ứng: Đưa một vật nhiễm điện lại gần nhưng không chạm vào một vật dẫn khác
trung hoà về điện. Kết quả là hai đầu của vật dẫn bị nhiễm điện trái dấu. Đầu của vật dẫn ở gần vật nhiễm
điện mang điện tích trái dấu với vật nhiễm điện.
Ví dụ nhiễm điện:
- Cọ xát thuỷ tinh vào lụa, kết quả là thuỷ tinh và lụa bị nhiễm điện.
- Vật dẫn A không nhiễm điện. Khi cho A tiếp xúc với vật nhiễm điện B thì A nhiễm điện cùng dấu với
B.
- Cho đầu A của thanh kim loại AB lại gần vật nhiễm điện C, kết quả đầu A tích điện trái dấu với C và
đầu B tích điện cùng dấu với C.
2. Điện tích, điện tích điểm:
a) Điện tích: Vật bị nhiễm điện gọi là vật mang điện (vật tích điện) hay là một điện tích
b) Điện tích điểm: Một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm ta xét được gọi là
điện tích điểm.
3. Hai loại điện tích - tương tác giữa chúng:
a) Hai loại điện tích: điện tích dương (+) và điện tích âm (-)
b) Tương tác giữa các điện tích: các điện tích cùng dấu đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau.
Điện tích dương nhỏ nhất là điện tích của proton, điện tích âm nhỏ nhất là điện tích của electron, chúng được
gọi là điện tích nguyên tố. Giá trị tuyệt đối của chúng là e = 1,6.10
-19
C

4. Định luật Culông:
a) Phát biểu: Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân
không có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, có
độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình
phương khoảng cách giữa chúng.
1 2
2
q q
F= k (N)
r

b) Đặc điểm của lực tương tác:
- Điểm đặt: tại điện tích đang xét.
- Giá: là đường thẳng nối hai điện tích.
- Chiều: là lực đẩy nếu hai điện tích cùng dấu, lực hút nếu hai điện tích trái dấu.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 1
Trong đó: F là lực tác dụng đo bằng đơn vị niutơn (N)
k = 9.10
9
(N.m
2
/C
2
) là hằng số điện
q
1
, q
2
: hai điện tích điểm (C)
r : Khoảng cách giữa hai điện tích (m)

- Độ lớn:
1 2
2
q q
F= k
r
Hai lực tác dụng vào hai điện tích là hai lực trực đối: cùng phương, ngược chiều, độ lớn bằng nhau và đặt
vào hai điện tích.
c) Điện môi: là môi trường cách điện.
Các thí nghiệm đã chứng tỏ rằng, lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong một điện môi đồng chất,
chiếm đầy không gian xung quanh điện tích, giảm đi
ε
lần so với khi chúng được đặt trong chân không:
ε
1 2
2
q q
F= k
r
(ε: hằng số điện môi của môi trường ε ≥ 1)
• Hằng số điện môi của không khí gần bằng hằng số điện môi của chân không (ε = 1).
• Hằng số điện môi là một đặc trưng quan trọng cho tính chất điện của một chất cách điện. Nó cho biết,
khi đặt các điện tích trong đó thì lực tác dụng giữa chúng sẽ nhỏ đi bao nhiêu lần so với khi đặt chúng trong
chân không.
5. Cân bằng lực: là các lực cùng tác dụng vào một vật và không gây gia tốc cho vật.
Hai lực cân bằng: là hai lực cùng tác dụng vào một vật, cùng giá cùng độ lớn nhưng ngược chiều
6. Thuyết êlectron.
a) Cấu tạo nguyên tử về phương diện điện. Điện tích nguyên tố
* Cấu tạo nguyên tử
Gồm: hạt nhân mang điện tích dương nằm ở trung tâm và các electron mang điện tích âm chuyển động

xung quanh.
Hạt nhân cấu tạo bởi hai loại hạt là nơtron không mang điện và prôtôn mang điện dương.
Electron có điện tích là – e = -1,6.10
-19
C và khối lượng là m
e
= 9,1.10
-31
kg. Prôtôn có điện tích là +e =
+1,6.10
-19
C và khối lượng là m
p
= 1,67.10
-27
kg. Khối lượng của nơtron xấp xỉ bằng khối lượng của prôtôn.
Số prôtôn trong hạt nhân bằng số electron quay quanh hạt nhân nên bình thường thì nguyên tử trung hoà về
điện.
* Điện tích nguyên tố
Điện tích của electron và điện tích của prôtôn là điện tích nhỏ nhất mà ta có thể có được. Vì vậy ta gọi
chúng là điện tích nguyên tố.
b) Thuyết êlectron: thuyết dựa vào sự có mặt và dịch chuyển của êlectron để giải thích các hiện tượng điện
và tính chất điện của các vật gọi là thuyết êlectron.
c) Nội dung thuyết êlectron:
- Bình thường, tổng đại số các điện tích trong nguyên tử bằng không, nguyên tử trung hòa về điện.
- Êlectron có thể rời khỏi nguyên tử để di chuyển từ nơi này đến nơi khác.
+ Nếu nguyên tử bị mất đi một số êlectron thì nó sẽ trở thành hạt mang điện dương, gọi là ion dương.
+ Nếu nguyên tử nhận thêm một số êlectron thì nó sẽ trở thành hạt mang điện âm, gọi là ion âm.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 2
- Êlectron di chuyển từ vật này sang vật khác làm cho các vật nhiễm điện. Vật nhiễm điện âm là vật thừa

êlectron, vật nhiễm điện dương là vật thiếu êlectron.
7. Vật dẫn điện, vật cách điện (điện môi):
a) Vật dẫn điện: Là những vật chứ nhiều hạt mang điện (điện tích tự do) có thể di chuyển tự do từ điểm này
đến điểm khác trong phạm vi thể tích của vật. (Al, Fe; Cu; Ag; Au )
b) Vật cách điện (điện môi): Những vật có chứa rất ít điện tích tự do là điện môi (không khí khô, dầu, thủy
tinh, sứ, cao su, nhựa ).
8. Định luật bảo toàn điện tích:
Trong một hệ vật cô lập về điện, nghĩa là hệ không trao đổi điện tích với các hệ khác, thì tổng đại số các
điện tích trong hệ là một hằng số.
Chú ý: Hai vật bằng kim loại có bản chất, kích thứơc và hình dạng giống nhau mang điện tích q
1
và q
2
khi
cho chúng tiếp xúc nhau thì điện tích mỗi vật là
' '
1 2
1 2
q q
q q
2
+
= =
9. Vận dụng thuyết êlectron để giải thích các hiện tượng nhiễm điện:
• Sự nhiễm điện do cọ xát: Khi hai vật cọ xát, êlectron dịch chuyển từ vật này sang vật khác, dẫn tới
một vật thừa êlectron và nhiễm điện âm, còn một vật thiếu êlectron và nhiễm điện dương.
• Sự nhiễm điện do tiếp xúc: Khi vật không mang điện tiếp xúc với vật mang điện thì êlectron có thể
dịch chuyển từ vật này sang vật kia làm cho vật không mang điện khi trước cũng bị nhiễm điện theo.
• Sự nhiễm điện do hưởng ứng: Khi một vật bằng kim loại được đặt gần một vật đã nhiễm điện, các
điện tích ở vật nhiễm điện sẽ hút hoặc đẩy êlectron tự do trong vật bằng kim loại làm cho một đầu vật này

thừa êlectron, một đầu thiếu êlectron. Do vậy, hai đầu của vật bị nhiễm điện trái dấu.
Trong việc vận dụng thuyết e để giải thích các hiện tượng nhiễm điện (do cọ xát, tiếp xúc, hưởng ứng), ta
thừa nhận chỉ có e có thể di chuyển từ vật này sang vật kia hoặc từ điểm này đến điểm kia trên vật.
DẠNG 2: TÌM LỰC TỔNG HỢP TÁC DỤNG LÊN MỘT ĐIỆN TÍCH
1. Phương pháp : Dùng nguyên lý chồng chất lực điện.
Bước 1: Tìm lực do từng điện tích tác dụng lên điện tích cần khảo sát.
Bước 2: Biểu diễn các các lực
1
F
uur
,
2
F
uur
,
3
F
uur
…
n
F
uur
bằng các vectơ, gốc tại điểm ta xét .
Bước 3: Vẽ các véctơ hợp lực
→→→→
+++=
n
FFFF
21
theo quy tắc hình bình hành .

Bước 4: Tính độ lớn của lực tổng hợp dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin.
Nếu vật chịu tác dụng của 2 lực
1 2
,
r r
F F
thì
1 2
F F F= +
r r r

1 2 1 2
1 2 1 2
2 2
1 2 1 2
2 2
1 2 1 2 1 2
.
.
(F , ) 2 os
F F F F F
F F F F F
E E F F F
F F F F F F c
α α

↑↑ ⇒ = +

↑↓ ⇒ = −




⊥ ⇒ = +


= ⇒ = + +


r r
r r
r r
r r
Nhận xét:
1 2 1 2
F F F F F
− ≤ ≤ +
DẠNG 3. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA MỘT ĐIỆN TÍCH.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 3
Khi khảo sát điều kiện cân bằng của một điện tích ta thường gặp hai trường hợp:
1. Trường hợp chỉ có lực điện:
- Xác định phương, chiều, độ lớn của tất cả các lực điện
1
F

,
2
F

, … tác dụng lên điện tích đã xét.
- Dùng điều kiện cân bằng:

0
21


=++
FF
- Vẽ hình và tìm kết quả.
2. Trường hợp có thêm lực cơ học (trọng lực, lực căng dây, …)
- Xác định đầy đủ phương, chiều, độ lớn của tất cả các lực tác dụng lên vật mang điện mà ta xét.
- Tìm hợp lực của các lực cơ học và hợp lực của các lực điện.
- Dùng điều kiện cân bằng:
0


=+
FR

FR

−=
(hay độ lớn R = F).
DẠNG 4. ĐIỆN TRƯỜNG VÀ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG, ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN
I. ĐIỆN TRƯỜNG
1. Môi trường truyền tương tác điện: Môi trường tuyền tương tác giữa các điện tích gọi là điện trường.
2. Khái niệm cường độ điện trường:
Điện trường là môi trường (dạng vật chất) bao quanh điện tích và gắn liền với điện tích. Điện trường tác
dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó.
II. CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG
1. Khái niệm cường dộ điện trường: Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho độ
mạnh yếu của điện trường tại điểm đó.

2. Cường độ điện trường tại một điểm: là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường của điện
trường tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác dụng lên điện tích thử q
(dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q.
E ( / )
F
V m
q
=
(V/m)
Đơn vị cường độ điện trường là N/C hoặc người ta thường dùng là V/m.
3. Véc tơ cường độ điện trường
F
E
q
→
→
=

Véc tơ cường độ điện trường
→
E
gây bởi một điện tích điểm có :
- Điểm đặt tại điểm ta xét.
- Phương trùng với đường thẳng nối điện tích điểm với điểm ta xét.
- Chiều của cường độ điện trường: hướng ra xa Q nếu Q dương, hướng về phía Q nếu Q âm.
- Độ lớn :
2
( / )
k Q
E V m

r
ε
=
)
4. Nguyên lí chồng chất điện trường:

Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 4
Các điện trường
1 2
E ,E
ur ur
… đồng thời tác dụng lực điện lên điện tích q một cách độc lập với nhau và điện tích
q chịu tác dụng của điện trường tổng hợp
E
ur
:
1 2
E E E = + +
ur ur ur
Cường độ điện trường tại một điểm bằng tổng các véc tơ cường độ điện trường thành phần tại điểm đó.
Chú ý: Các vectơ cường độ điện trường tại một điểm được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành. Xét
trường hợp tại điểm đang xét chỉ có 2 cường độ điện trường thành phần:
·
(
)
1 2 1 2
1 2 1 2
2 2
1 2 1 2 1 2
2 2

1 2 1 2 1 2
1 2 1
+) E
+)
+)
+) ; 2 .cos
2. .cos
2
E E E E
E E E E E
E E E E E E E E
E E E E E E E
E E E E
α α
α


↑↑ ⇒ = +


↑↓ ⇒ = −


= + ⇒ ⊥ ⇒ = +


 = ⇒ = + +


= ⇒ =



r r
r r
r r r r r
r r
III. ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN
1. Hình ảnh các đường sức điện: Các hạt nhỏ cách điện đặt trong điện trường sẽ bị nhiễm điện và nằm dọc
theo những đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm trùng với phương của véc tơ cường độ điện trường tại điểm
đó.
2. Định nghĩa: Đường sức điện trường là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của véc tơ cường
độ điện trường tại điểm đó. Nói cách khác đường sức điện trường là đường mà lực điện tác dụng dọc theo
nó.
3. Hình dạng đường sức của một số điện trường: Xem các hình vẽ sgk.
4. Các đặc điểm của đường sức điện
- Qua mỗi điểm trong điện trường có một đường sức điện và chỉ một mà thôi
- Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của véc tơ
cường độ điện trường tại điểm đó.
- Đường sức điện của điện trường tĩnh là những đường không khép kín.
- Quy ước: Vẽ số đường sức tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó.
5. Điện trường đều
- Điện trường đều là điện trường mà véctơ cường độ điện trường có hướng và độ lớn như nhau tại mọi
điểm.
- Đường sức điện trường đều là những đường thẳng song song cách đều.
Ví dụ: Điện trường giữa 2 bản kim loại song song nhiễm điện trái dấu cùng độ lớn
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 5
Dạng 4: XÁC ĐỊNH CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG.
PP Chung
. Cường độ điện trường của một điện tích điểm Q:
Áp dụng công thức

2
.r
Q
k
q
F
E
ε
==
. q
1
⊕
1
E

q
1

(Cường độ điện trường E
1
do q
1
gây ra tại vị trí cách q
1
một khoảng r
1
:
2
1
1

1
.r
q
kE
ε
=
,
Lưu ý cường độ điện trường E là một đại lượng vectơ. Trong chân không, không khí ε = 1)
Đơn vị chuẩn: k = 9.10
9
(N.m
2
/c
2
), Q (C), r (m), E (V/m)
. Cường độ điện trường của một hệ điện tích điểm:
Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường:
+ Xác định phương, chiều, độ lớn của từng vectơ cường độ điện trường do từng điện tích gây ra.
+ Vẽ vectơ cường độ điện trường tổng hợp.
+ Xác định độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp từ hình vẽ.
Khi xác định tổng của hai vectơ cần lưu ý các trường hợp đặc biệt: ↑↑, ↑↓,
⊥
, tam giac vuông, tam
giác đều, … Nếu không xảy ra các trường hợp đặt biệt thì có thể tính độ dài của vectơ bằng định lý hàm
cosin: a
2
= b
2
+ c
2

– 2bc.cosA.
DẠNG 5: CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN
I. CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN
1. Đặc điểm của lực điện tác dụng lên một điện tích đặt trong điện trường đều
qF E
→ →
=

Lực
→
F
là lực không đổi và có đặc điểm :
+)
F E 
r ur
nếu q > 0
+)
F E ¯
r ur
nếu q < 0
+) Độ lớn:
F q E=

2. Công của lực điện trong điện trường đều:
Công của lực điện trường trong sự di chuyển của điện tích trong điện trường đều từ M đến N là A
MN
= qEd,
không phụ thuộc vào hình dạng của đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm đầu M và điểm cuối N
của đường đi.
MN

A qEd=
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 6
1
E

Với d là hình chiếu đường đi MN trên một đường sức điện (lấy chiều dương là chiều đường sức, d có giá trị
đại số)
3. Công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích trong điện trường bất kì
Công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích trong điện trường bất kì không phụ thuộc vào hình dạng
đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của đường đi. Ngêi ta nãi, ®iÖn trêng tÜnh lµ mét tr-
êng thÕ.
Lực tĩnh điện là lực thế, trường tĩnh điện là trường thế.
II. Thế năng của một điện tích trong điện trường
1. Khái niệm về thế năng của một điện tích trong điện trường:
Thế năng của điện tích đặt tại một điểm trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường
khi đặt điện tích tại điểm đó.
2. Sự phụ thuộc của thế năng W
M
vào điện tích q
Thế năng của một điện tích điểm q đặt tại điểm M trong điện trường :
M M M
W A qV
∞
= =
Thế năng này tỉ lệ thuận với q (trong công thức trên V
M
là hệ số tỉ lệ)
3. Công của lực điện và độ giảm thế năng của điện tích trong điện trường:
MN M N
A W W= −

Khi một điện tích q di chuyển từ điểm M đến điểm N trong một điện trường thì công mà lực điện trường tác
dụng lên điện tích đó sinh ra sẽ bằng độ giảm thế năng của điện tích q trong điện trường
DẠNG 6: ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ
I. ĐIỆN THẾ
1. Khái niệm điện thế
Xét công thức tính thế năng của điện tích q trong điện trường
M M M
W A qV
∞
= =
, hệ số V
M
không phụ
thuộc q mà chỉ phụ thuộc điện trường tại M. Nó đặc trưng cho điện trường về phương diện tạo ra thế năng
của điện tích q. Ta gọi nó là điện thế tại M.
Vậy: Điện thế tại một điểm trong điện trường đặc trưng cho điện trường về phương diện tạo ra thế năng của
điện tích.
2. Định nghĩa
Điện thế tại một điểm M trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về phương diện tạo ra thế
năng khi đặt tại đó một điện tích q. Nó được xác định bằng thương số của công của lực điện tác dụng lên
điện tích q khi q di chuyển từ M ra xa vô cực và độ lớn của q:
M
V
M
A
q
∞
=
Đơn vị điện thế là vôn (V).
3. Đặc điểm của điện thế

Điện thế là đại lượng đại số. Thường chọn điện thế của đất hoặc một điểm ở vô cực làm mốc (bằng 0).
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 7
II. HIỆU ĐIỆN THẾ
1. Định nghĩa
Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của điện
trường trong sự di chuyển của một điện tích từ M đến N. Nó được xác định bằng thương số giữa công của
lực điện tác dụng lên điện tích q trong sự di chuyển của q từ M đến N và độ lớn của q.
MN M N
U V – V
MN
A
q
= =
Trong hệ SI, đơn vị hiệu điện thế là vôn (V). Nếu U
MN
= 1V, q = 1C thì A
MN
= 1J. Vôn là hiệu điện thế giữa hai
điểm M, N trong điện trường mà khi một điện tích dương 1C di chuyển từ điểm M đến điểm N thì lực điện
thực hiện một công dương là 1J.
2. Đo hiệu điện thế: Đo hiệu điện thế tĩnh điện bằng tĩnh điện kế.
3. Hệ thức liên hệ giữa hiệu điện thế và cường độ điện trường:
E
U
d
=
DẠNG 5. CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN. ĐIỆN THẾ, HIỆU ĐIỆN THẾ
Công của lực điện: Công của lực điện trường trong sự dịch chuyển 1 điện tích trong không phụ thuộc vào
hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc điểm đầu, điểm cuối của đường đi. A= qEd
1. Thế năng của điện tích trong điện trường

- Thế năng của một điện tích q trong điện trường đặc trưng cho khả năng điện trường. Nó được tính bằng
công của lực điện trường dịch chuyển điện tích đó đến điểm được chọn làm mốc (thường được chọn là vị trí
mà điện trường mất khả năng sinh công).
- Biểu thức: W
M
= A
M∞
= V
M
.q
Nêu điện trường tồn tại ở đâu, có tính chất gì.
B. Điện thế - hiệu điện thế - công của lực điện
1. Khi một điện tích dương q dịch chuyển trong điện trường đều có cường độ E (từ M đến N) thì công mà
lực điện tác dụng lên q có biểu thức: A = q.E.d
Với: d là khoảng cách từ điểm đầu  điểm cuối (theo phương của
E

).
Vì thế d có thể dương (d> 0) và cũng có thể âm (d< 0)
Cụ thể như hình vẽ: khi điện tích q di chuyển từ M N thì d = MH.
Vì cùng chiều với
E

nên trong trường hợp trên d>0.
E


F


Nếu A > 0 thì lực điện sinh công dương, A< 0 thì lực điện sinh công âm.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 8
2. Công A chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường mà không phụ
thuộc vào hình dạng đường đi. Tính chất này cũng đúng cho điện trường bất kì (không đều). Tuy nhiên, công
thức tính công sẽ khác.
Điện trường là một trường thế.
3. Thế năng của điện tích q tại một điểm M trong điện trường tỉ lệ với độ lớn của điện tích q:
W
M
= A
M
∞

= q.V
M
.
A
M
∞

là

công của điện trường trong sự dịch chuyển của điện tích q từ điểm M đến vô cực. (mốc để tính thế
năng.)
4. Điện thế tại điểm M trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng của điện trường trong việc
tạo ra thế năng của điện tích q đặt tại M.
M M
M
W A
V

q q
∞
= =

MN
MN M N
A
U V V
q
= − =
5. Hiệu điện thế U
MN
giữa hai điểm M và N là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của điện
trường trong sự di chuyển của điện tích q từ M đến N.
6. Đơn vị đo điện thế, hiệu điện thế là Vôn (V)
Dạng 1: TÍNH CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN. HIỆU ĐIỆN THẾ.
PP Chung
- Công của lực điện tác dụng lên một điện tích không phụ thuộc vào hình dạng đường đi của điện tích
mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường. Do đó, với một
đường cong kín thì điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, nên công của lực điện trong trường hợp này bằng
không.
Công của lực điện: A = qEd = q.U
Công của lực ngoài A
’
= A.
Định lý động năng:
Biểu thức hiệu điện thế:
q
A
U

MN
MN
=
II. CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU:
1. Gia tốc:
F qE
a
m m
= =
r ur
r
- Độ lớn của gia tốc:
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 9
MN
MNMN
vvmUqA
22
2
1
.
2
1
.
−==
q E
a
m
=
2. Chuyển động thẳng biến đổi đều:
- Các phương trình động học:

0
v v at= +
2
1
at
S v t
2
= +
2 2
0
v v 2a.S− =
3. Chuyển động cong: Chọn hệ trục toạ độ 0xy có
0x E;0y E⊥
ur ur
P
a.
0
v E⊥
uur ur
- Phương trình chuyển động:
0
2
x v t
1
y at
2
=




=


với
q U
a
md
=
- Phương trình quỹ đạo;
2
2
0
a
y x
2v
=
b.
0
v
r
xiên góc với
E
ur
- Phương trình chuyển động:
0
2
0
x v cos t
1
y at v sin t

2
= α



= + α


- Phương trình quỹ đạo:
( )
2
0
a
y tan .x x
v cos
= α +
α
C. Tụ điện – năng lượng điện trường
1. Tụ điện là một hệ gồm hai vật dẫn đặt gần nhau và cách điện với nhau. Tụ điện dùng để tích điện và
phóng điện trong mạch điện. Tụ điện thường dùng là tụ điện phằng.
Kí hiệu của tụ điện:
2. Nối hai bản của tụ điện với hai cực của nguồn điện thì tụ điện sẽ bị tích điện. Độ lớn điện tích hai bản
tụ bao giờ cũng bằng nhau nhưng trái dấu. Người ta gọi điện tích của tụ điện là điện tích của bản dương.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 10
3. Đại lượng đặc trưng của tụ điện là điện dung của tụ. Điện dung C của tụ điện là đại lượng đặc trưng
cho khả năng tích điện của tụ điện ở một hiệu điện thế nhất định. Nó được đo bằng thương số của điện tích Q
của tụ với hiệu điện thế U giữa hai bản của nó.
U
Q
C =

Đơn vị đo điện dung của tụ điện là fara (F)
1 mF = 10
-3
F. 1 µF = 10
-6
F.
1 nF = 10
-9
F. 1 pF = 10
-12
F.
- Điện dung của tụ điện phẳng:
d
S
d
S
C
o
4.10.9
.

9
π
ε
εε
==

Trong đó:
)
F

( 10.85,8
.4.10.9
1
12
9
m
o
−
≈=
π
ε
;
)
N.m
( 10.9
4
1
2
2
9
C
k
o
==
επ
Lưu ý: Trong công thức
U
Q
C =
, ta thường lầm tưởng C là đại lượng phụ thuộc vào Q, phụ thuộc vào U.

Nhưng thực tế C KHÔNG phụ thuộc vào Q và U.
4. Ghép tụ điện:
Ghép nối tiếp: Ghép song song:
C
1
C
2
C
n

C
b
= C
1
+ C
2
+ + C
n
.

Q
b
= Q
1
+ Q
2
+ … + Q
n
.
Q

b
= Q
1
= Q
2
=… = Q
n
.
U
b
= U
1
+ U
2
+ + U
n
. U
b
= U
1
= U
2
= … = U
n
.
5. Điện trường trong tụ điện mang một năng lượng là:
U
C
W .
2

1
.2
2
Q
Q
==
- Điện trường trong tụ điện là điện trường đều.
- Công thức liên hệ giữa cường độ điện trường E bên trong tụ điện, hiệu điện thế U và khoảng cách d giữa
hai bản là:
d
U
E =

- Nếu cường độ điện trường trong lớp điện môi vượt quá một giá trị giới hạn E
max
thì lớp điện môi trở
thành dẫn điện và tụ điện sẽ bị hỏng. Như vậy, hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện không được vượt quá giới
hạn được phép: U
max
= E
max
.d
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 11
nb
CCCC
1

111
21
+++=

r
r
+ Véctơ cường độ điện trường
E
r
do 1 điện tích điểm Q gây ra tại một điểm M cách Q một đoạn r có: -
Điểm đặt: Tại M.
- Phương: đường nối M và Q
- Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0
Hướng vào Q nếu Q <0
- Độ lớn:
2
.
Q
E k
r
ε
=
; k = 9.10
9
2
2
.N m
C
 
 ÷
 
- Biểu diễn:
+ Nguyên lí chồng chất điện trường:
1 2

n
E E E E
→ → → →
= + + +
Xét trường hợp tại điểm đang xét chỉ có 2 cường độ điện trường
+
21
EEE

+=

+
2121
EEEEE
+=⇒↑↑

+
2121
EEEEE −=⇒↑↓

+
2
2
2
121
EEEEE
+=⇒⊥

+

( )
αα
cos2,
21
2
2
2
121
EEEEEEE
++=⇒=

Nếu
2
cos2
121
α
EEEE
=⇒=
IV. Công của lực điện trường: Công của lực điện tác dụng vào 1 điện tích không phụ thuộc vào dạng của
đường đi của điện tích mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu,điểm cuối của đường đi trong điện trường
A
MN
= q.E.
''
NM
= q.E.d
MN
(với d
MN
=

''
NM
là độ dài đại số của hình chiếu của đường đi MN lên trục toạ độ ox với chiều dương của
trục ox là chiều của đường sức)
. Liên hệ giữa công của lực điện và hiệu thế năng của điện tích

A
MN
= W
M
- W
N
= q V
M
- q.V
N
=q(V
M
-V
N
)=q.U
MN

. Thế năng điện trường- Điện thế tại các điểm M,N
+ Đối với điện trường đều giữa hai bản tụ:
MM
qEdW
=
;
NN

qEdW
=
(J)

MM
EdV
=
;
NN
EdV
=
(V)
d
M
, d
N
là khoảng cách từ điểm M,N đến bản âm của tụ.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 12
M
E
r
q > 0 q < 0
M
E
r
+ Đối với điên trường của một điện tích :

⇒==
M
M

MM
d
r
Q
qkqEdW








=
M
M
r
Q
kqW
;








=
N

N
r
Q
kqW
Điện thế :
q
W
V
M
M
=
suy ra:
M
M
r
Q
kV
=

d
M
=r
M
, d
N
=r
N
là khoảng cách từ Q đến M,N
+ Hiệu điện thế giữa 2 điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của
điện trường khi có 1 điện tích di chuyển giữa 2 điểm đó

. Liên hệ giữa E và U

''
NM
U
E
MN
=
hay :
d
U
E
=

* Ghi chú: công thức chung cho 3 phần 6, 7, 8:
.
MN
MN M N MN
A
U V V E d
q
= − = =
V. Vật dẫn trong điện trường
- Khi vật dẫn đặt trong điện trường mà không có dòng điện chạy trong vật thì ta gọi là vật dẫn cân bằng điện
(vdcbđ)
+ Bên trong vdcbđ cường độ điện trường bằng không.
+ Mặt ngoài vdcbđ: cường độ điện trường có phương vuông góc với mặt ngoài
+ Điện thế tại mọi điểm trên vdcbđ bằng nhau
+ Điện tích chỉ phân bố ở mặt ngoài của vật, sự phân bố là không đều (tập trung ở chỗ lồi nhọn)
VI. Điện môi trong điện trường

- Khi đặt một khối điện môi trong điện trường thì nguyên tử của chất điện môi được kéo dãn ra một chút và
chia làm 2 đầu mang điện tích trái dấu (điện môi bị phân cực). Kết quả là trong khối điện môi hình thành nên
một điện trường phụ ngược chiều với điện trường ngoài
VII. Tụ điện
- Định nghĩa: Hệ 2 vật dẫn đặt gần nhau, mỗi vật là 1 bản tụ. Khoảng không gian giữa 2 bản là chân không
hay điện môi
Tụ điện phẳng có 2 bản tụ là 2 tấm kim loại phẳng có kích thước lớn ,đặt đối diện nhau, song song với nhau
- Điện dung của tụ : Là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ
Q
C
U
=
(Đơn vị là F.)
Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng:
d
S
C
.4.10.9
.
9
π
ε
=
. Với S là phần diện tích đối diện giữa 2 bản.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 13
Ghi chú : Với mỗi một tụ điện có 1 hiệu điện thế giới hạn nhất định, nếu khi sử dụng mà đặt vào 2 bản tụ
hđt lớn hơn hđt giới hạn thì điện môi giữa 2 bản bị đánh thủng.
- Ghép tụ điện song song, nối tiếp
GHÉP NỐI TIẾP GHÉP SONG SONG
Cách mắc : Bản thứ hai của tụ 1 nối với bản thứ nhất

của tụ 2, cứ thế tiếp tục
Bản thứ nhất của tụ 1 nối với bản thứ
nhất của tụ 2, 3, 4 …
Điện tích Q
B
= Q
1
= Q
2
= … = Q
n
Q
B
= Q
1
+ Q
2
+ … + Q
n
Hiệu điện thế U
B
= U
1
+ U
2
+ … + U
n
U
B
= U

1
= U
2
= … = U
n
Điện dung
n21B
C
1

C
1
C
1
C
1
+++=
C
B
= C
1
+ C
2
+ … + C
n
Ghi chú C
B
< C
1
, C

2
… C
n
C
B
> C
1
, C
2
, C
3
- Năng lượng của tụ điện:
2 2
. .
2 2 2
QU C U Q
W
C
= = =
- Năng lượng điện trường: Năng lượng của tụ điện chính là năng lượng của điện trường trong tụ điện.
Tụ điện phẳng
2
9
. .
9.10 .8.
E V
W
ε
π
=

với V=S.d là thể tích khoảng không gian giữa 2 bản tụ điện phẳng
Mật độ năng lượng điện trường:
2
8
W E
w
V k
ε
π
= =
Chương I:
ĐIỆN TÍCH. ĐIỆN TRƯỜNG
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
1. Các cách nhiễm điện cho vật: Có 3 cách nhiễm
điện cho vật là nhiễm điện do
- Cọ xát.
- Tiếp xúc.
- Hưởng ứng.
2. Hai loại điện tích và tương tác giữa chúng:
- Có hai loại điện tích là điện tích dương và điện tích âm.
- Các điện tích cùng dấu đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau.
3. Định luật Cu – lông:
Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm có phương trùng với đường nối hai điện tích điểm, có độ lớn tỉ lệ
thuận với tích độ lớn hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 14
2
21
r
qq

kF
ε
=
k: 9.10
9
N.m
2
/C
2
; ε: hằng số điện môi của môi trường.
4. Thuyết electron: thuyết dựa vào sự cư trú và di chuyển của electron để giải thích các hiện tượng điện
và các tính chất điện của các vật gọi là thuyết electron.
5. Định luật bảo toàn điện tích: Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số các điện tích là không đổi.
6. Điện trường:
a) Khái niệm cường độ điện trường: Điện trường là môi trường (dạng vật chất) bao quanh điện tích và
gắn liền với điện tích. Điện trường tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó.
b) Cường độ điện trường:
- Cường độ điện trường tại một điểm đặc trưng cho tác dụng của lực điện trường tại điểm đó. Nó
được xác định bằng thương số của lực điện tác dụng F tác dụng lên một điện tích thử q (dương) đặt tại điểm
đó và độ lớn của q.
- Đặc điểm của véc tơ cường độ điện trường
+ Điểm đặt: Tại điểm đang xét.
+ Phương chiều: cùng phương chiều với lực điện tác dụng lên điện tích thử dương đặt tại điểm đang xét.
+ Độ lớn: E = F/q. (q dương).
- Đơn vị: V/m.
c) Cường độ điện trường gây bởi điện tích điểm Q:
- Biểu thức:
2
r
Qk

E
ε
=
- Chiều của cường độ điện trường: hướng ra xa Q nếu Q dương, hướng về phía Q nếu Q âm.
d) Nguyên lí chồng chất điện trường:
Cường độ điện trường tại một điểm bằng tổng các véc tơ cường độ điện trường thành phần tại điểm đó.
7. Đường sức điện:
a) Khái niệm: Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của véc tơ cường độ
điện trường tại điểm đó.
b) Các đặc điểm của đường sức điện
- Qua mỗi điểm trong điện trường chỉ vẽ được một đường sức và chỉ một mà thôi.
- Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của
cường độ điện trường tại điểm đó.
- Đường sức điện trường tĩnh là những đường không khép kín.
- Quy ước: Vẽ số đường sức tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó.
8. Điện trường đều:
- Là điện trường mà véc tơ cường độ điện trường có hướng và độ lớn như nhau tại mọi điểm.
- Đường sức của điện trường đều là những đường song song cách đều.
9. Công của lực điện: Công của lực điện trường là dịch chuyển điện tích trong điện trường đều không
phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc điểm đầu, điểm cuối của đường đi.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 15
A= qEd
10. Thế năng của điện tích trong điện trường
- Thế năng của một điện tích q trong điện trường đặc trưng cho khả năng điện trường. Nó được tính
bằng công của lực điện trường dịch chuyển điện tích đó đến điểm được chọn làm mốc (thường được chọn là
vị trí mà điện trường mất khả năng sinh công).
- Biểu thức: W
M
= A
M∞

= V
M
.q
11. Điện thế:
- Điện thế tại một điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng riêng cho điện trường về khả năng
sinh công khi đặt tại đó một điện tích q. Nó được xác định bằng thương số của công của lực điện tác dụng
lên q khi q dịch chuyển từ điểm đó ra vô cực.
- Biểu thức: V
M
= A
M∞
/q
- Đơn vị: V ( vôn).
12. Hiệu điện thế:
- Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của lực
điện trường trong sự di chuyển của một điện tích điểm từ M đến N. Nó được xác định bằng thương số của
công của lực điện tác dụng lên điện tích q trong sự di chuyển từ M đến N và độ lớn của điện tích q.
- Biểu thức: U
MN
= V
M
– V
N
= A
MN
/q.
- Đơn vị: V (vôn).
13. Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế: U = E.d
14. Tụ điện:
- Tụ điện là một hệ thống gồm hai vật dẫn đặt gần nhau và ngăn cách với nhau bằng lớp chất cách

điện.
- Tụ điện phẳng được cấu tạo từ 2 bản kim loại phẳng song song với nhau và ngăn cách với nhau
bằng điện môi.
- Điện dung là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện. Nó được xác định bằng
thương số giữa điện tích của tụ và hiệu điện thế giữa hai bản của nó.
- Biểu thức:
U
Q
C
=
- Đơn vị của điện dung là Fara (F). Fara là điện dung của một tụ điện mà nếu đặt vào hai bản của tụ
điện một hiệu điện thế 1 V thì hiệu điện thế nó tích được là 1 C.
- Khi tụ điện có điện dung C, được tích một điện lượng Q, nó mang một năng lượng điện trường là:
C
Q
W
2
2
=
- Năng lượng của tụ điện:
C2
Q
2
CU
2
QU
W
22
===
- Mật độ năng lượng điện trường:

π
ε
=
8.10.9
E
w
9
2
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 16
Dạng 1: Xác định lực tương tác giữa 2 điện tích và các đại lượng trong công thức định luật Cu – lông.
Phương pháp : Áp dụng định luật Cu – lông.
- Phương , chiều , điểm đặt của lực ( như hình vẽ)
- Độ lớn : F =
2
21
9
.
|.|.10.9
r
qq
ε
- Chiều của lực dựa vào dấu của hai điện tích : hai điện tích cùng dấu : lực đẩy ; hai điện tích trái
dấu : lực hút

DẠNG 3 ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA MỘT ĐIỆN TÍCH.
PP Chung
Khi khảo sát điều kiện cân bằng của một điện tích ta thường gặp hai trường hợp:
. Trường hợp chỉ có lực điện:
- Xác định phương, chiều, độ lớn của tất cả các lực điện
1

F

,
2
F

, … tác dụng lên điện tích đã xét.
- Dùng điều kiện cân bằng:
0
21


=++ FF
- Vẽ hình và tìm kết quả.
. Trường hợp có thêm lực cơ học (trọng lực, lực căng dây, …)
- Xác định đầy đủ phương, chiều, độ lớn của tất cả các lực tác dụng lên vật mang điện mà ta xét.
- Tìm hợp lực của các lực cơ học và hợp lực của các lực điện.
- Dùng điều kiện cân bằng:
0


=+
FR

FR

−=
(hay độ lớn R = F).
2.
3.

4.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 17
5. Điện thế:
- Điện thế tại một điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng riêng cho điện trường về khả năng sinh
công khi đặt tại đó một điện tích q. Nó được xác định bằng thương số của công của lực điện tác dụng lên q
khi q dịch chuyển từ điểm đó ra vô cực.
- Biểu thức: V
M
= A
M∞
/q
- Đơn vị: V ( vôn).
6. Hiệu điện thế:
- Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của lực điện
trường trong sự di chuyển của một điện tích điểm từ M đến N. Nó được xác định bằng thương số của công
của lực điện tác dụng lên điện tích q trong sự di chuyển từ M đến N và độ lớn của điện tích q.
- Biểu thức: U
MN
= V
M
– V
N
= A
MN
/q.
- Đơn vị: V (vôn).
7. Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế: U = E.d
8. Tụ điện:
- Tụ điện là một hệ thống gồm hai vật dẫn đặt gần nhau và ngăn cách với nhau bằng lớp chất cách điện.
- Tụ điện phẳng được cấu tạo từ 2 bản kim loại phẳng song song với nhau và ngăn cách với nhau bằng

điện môi.
- Điện dung là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện. Nó được xác định bằng thương số
giữa điện tích của tụ và hiệu điện thế giữa hai bản của nó.
- Biểu thức:
U
Q
C
=
- Đơn vị của điện dung là Fara (F). Fara là điện dung của một tụ điện mà nếu đặt vào hai bản của tụ điện
một hiệu điện thế 1 V thì hiệu điện thế nó tích được là 1 C.
- Khi tụ điện có điện dung C, được tích một điện lượng Q, nó mang một năng lượng điện trường là:
C
Q
W
2
2
=
- Năng lượng của tụ điện:
C2
Q
2
CU
2
QU
W
22
===
- Mật độ năng lượng điện trường:
π
ε

=
8.10.9
E
w
9
2
II. BÀI TẬP
Chủ đề 2: ĐIỆN TRƯỜNG
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm điện trường: Là môi trường tồn tại xung quanh điện tích và tác dụng lực lên điện tích khác
đặt trong nó.
2. Cường độ điện trường: Là đại lượng đặc trưng cho điện trường về khả năng tác dụng lực.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 18
EqF
q
F
E



.=⇒=
Đơn vị: E (V/m)
q > 0 :
F

cùng phương, cùng chiều với
E

.
q < 0 :

F

cùng phương, ngược chiều với
E

.
3. Đường sức điện - Điện trường đều.
a. Khái niệm đường sức điện:
Là đường cong do ta vạch ra trong điện trường sao cho tại mọi điểm trên
đường cong, vector cường độ điện trường có phương trùng với tiếp tuyến của đường cong tại điểm đó, chiều
của đường sức là chiều của vector cường độ điện trường.
*Đường sức điện do điện tích điểm gây ra:
+ Xuất phát từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm;
+ Điện tích dương ra xa vô cực;
+ Từ vô cực kết thúc ở điện tích âm.
b. Điện trường đều
Định nghĩa: Điện trường đều là điện trường có vector
cường độ điện trường tại mọi điểm bằng nhau cả về
phương, chiều và độ lớn.
* Đặc điểm: Các đường sức của điện trường đều là những
đường thẳng song song cách đều.
4. Véctơ cường độ điện trường
E
r
do 1 điện tích điểm Q gây ra tại một điểm M cách Q một đoạn r có:
- Điểm đặt: Tại M.
- Phương: đường nối M và Q
- Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0
Hướng vào Q nếu Q <0
- Độ lớn:

2
.
Q
E k
r
ε
=
k = 9.10
9
2
2
.N m
C
 
 ÷
 
- Biểu diễn:
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 19
q < 0
M
E
r
r
M
q >0
M
E
r
r
M

5. Nguyên lý chồng chất điện trường: Giả sử có các điện tích q
1
, q
2
,… ,q
n
gây ra tại M các vector cường độ
điện trường
nn1
E, ,E,E
thì vector cường độ điện trường tổng hợp do các điện tích trên gây ra tuân theo
nguyên lý chồng chất điện trường.
∑
=+++=
inn1
EE EEE
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Xác định cường độ điện trường do điện tích gây ra tại một điểm
Phương pháp:
Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra có:
+ Điểm đặt: Tại điểm đang xét;
+ Phương: Trùng với đường thẳng nối điện tích Q và điểm đang xét;
+ Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0 và hướng về Q nếu Q < 0;
+ Độ lớn: E = k
2
r
Q
ε
, trong đó k = 9.10
9

Nm
2
C
-2
.
Dạng 2: Xác định cường độ điện trường tổng hợp do nhiều điện tích gây ra tại một điểm.
Phương pháp: sử dụng nguyên lý chồng chất điện trường.
- Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường :
n
EEEE
→→→→
+++=
21
.
- Biểu diễn
1
E
uur
,
2
E
uur
,
3
E
uur
…
n
E
uur

bằng các vecto.
- Vẽ vecto hợp lực
E
uur
bằng theo quy tắc hình bình hành.
- Tính độ lớn hợp lực dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin.
* Các trường hợp đặ biệt:
1 2 1 2
1 2 1 2
2 2
1 2 1 2
2 2
1 2 1 2 1 2
E .
.
(E , ) 2 os
E E E E
E E E E E
E E E E E
E E E E E E c
α α
↑↑ ⇒ = +
↑↓ ⇒ = −
⊥ ⇒ = +
= ⇒ = + +
r r
r r
r r
r r
CHỦ ĐỀ 3 : CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN. ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ.

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Công của lực điện trường:
Đặc điểm: Công của lực điện tác dụng lên tác dụng lên một điện tích không phụ thuộc vào dạng quỹ đạo
mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của quỹ đạo (vì lực điện trường là lực thế).
Biểu thức: A
MN
= qEd
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 20
Trong đó, d là hình chiếu của quỹ đạo lên phương của đường sức điện.
Chú ý:
- d > 0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.
- d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức. d
2. Liên hệ giữa công của lực điện và hiệu thế năng của điện tích
A
MN
= W
M
- W
N
3. Điện thế. Hiệu điện thế
- Điện thế tại một điểm M trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về phương diện tạo ra
thế năng khi đặt tại đó một điện tích q.
Công thức: V
M
=
q
A
M∞
- Hiệu điện thế giữa 2 điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của điện
trường khi có 1 điện tích di chuyển giữa 2 điểm đó.

U
MN
= V
M
– V
N
=
q
A
MN
Chú ý:
- Điện thế, hiệu điện thế là một đại lượng vô hướng có giá trị dương hoặc âm;
- Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường có giá trị xác định còn điện thế tại một điểm trong điện
trường có giá trị phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc điện thế.
- Nếu một điện tích dương ban đầu đứng yên, chỉ chịu tác dụng của lực điện thì nó sẽ có xu hướng di
chuyển về nơi có điện thế thấp (chuyển động cùng chiều điện trường). Ngược lại, lực điện có tác dụng làm
cho điện tích âm di chuyển về nơi có điện thế cao (chuyển động ngược chiều điện trường).
- Trong điện trường, vector cường độ điện trường có hướng từ nơi có điện thế cao sang nơi có điện thế
thấp;
4. Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế M d N
E =
d
U

E


B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Tính công của các lực khi điện tích di chuyển
Phương pháp: sử dụng các công thức sau

1. A
MN
= qEd
Chú ý:
- d >0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.
- d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức.
2. A
MN
= Wt
M
- Wt
N
= Wđ
N
- Wđ
M
3. A
MN
= U
MN
.q = (V
M
– V
N
).q
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 21
Chú ý: Dấu của công phụ thuộc vào dấu của q và U và góc hợp bởi chiều chuyển dời và chiều đường sức.
Dạng 2: Tìm điện thế và hiệu điện thế
Phương pháp: sử dụng các công thức sau
1. Công thức tính điện thế :

M
M
A
V
q
∞
=
Chú ý : Người ta luôn chọn mốc điện thế tại mặt đất và ở vô cùng ( bằng 0 )
2. Công thức hiệu điện thế:
q
A
U
MN
MN
=
= V
M
– V
N
3. Công thức liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế trong điện trường đều
E =
d
U
Chú ý: Trong điện trường, vector cường độ điện trường có hướng từ nơi có điện thế cao sang nơi có điện
thế thấp;
II. CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU:
1. Gia tốc:
F qE
a
m m

= =
r ur
r
- Độ lớn của gia tốc:
q E
a
m
=
2. Chuyển động thẳng biến đổi đều:
- Các phương trình động học:
0
v v at= +

2
1
at
S v t
2
= +

2 2
0
v v 2a.S− =
3. Chuyển động cong: Chọn hệ trục toạ độ 0xy có
0x E;0y E⊥
ur ur
P
a.
0
v E⊥

uur ur
- Phương trình chuyển động:
0
2
x v t
1
y at
2
=



=


với
q U
a
md
=
- Phương trình quỹ đạo;
2
2
0
a
y x
2v
=
b.
0

v
r
xiên góc với
E
ur
- Phương trình chuyển động:
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 22
0
2
0
x v cos t
1
y at v sin t
2
= α



= + α


- Phương trình quỹ đạo:
( )
2
0
a
y tan .x x
v cos
= α +
α

CHỦ ĐỀ 4: TỤ ĐIỆN. GHÉP TỤ ĐIỆN
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1.Tụ điện
-Định nghĩa : Hệ 2 vật dẫn đặt gần nhau, mỗi vật là 1 bản tụ. Khoảng không gian giữa 2 bản là chân không
hay điện môi. Tụ điện dùng để tích và phóng điện trong mạch điện.
-Tụ điện phẳng có 2 bản tụ là 2 tấm kim loại phẳng có kích thước lớn ,đặt đối diện nhau, song song với
nhau.
2. Điện dung của tụ điện
- Là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ
Q
C
U
=
(Đơn vị là F, mF….)
- Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng:
d
S
C
.4.10.9
.
9
π
ε
=
. Với S là phần diện tích đối diện giữa 2 bản.
Ghi chú : Với mỗi một tụ điện có 1 hiệu điện thế giới hạn nhất định, nếu khi sử dụng mà đặt vào 2 bản tụ
hđt lớn hơn hđt giới hạn thì điện môi giữa 2 bản bị đánh thủng.
3. Ghép tụ điện
GHÉP NỐI TIẾP GHÉP SONG SONG
Cách mắc : Bản thứ hai của tụ 1 nối với bản thứ nhất

của tụ 2, cứ thế tiếp tục
Bản thứ nhất của tụ 1 nối với bản thứ
nhất của tụ 2, 3, 4 …
Điện tích Q
B
= Q
1
= Q
2
= … = Q
n
Q
B
= Q
1
+ Q
2
+ … + Q
n
Hiệu điện thế U
B
= U
1
+ U
2
+ … + U
n
U
B
= U

1
= U
2
= … = U
n
Điện dung
n21B
C
1

C
1
C
1
C
1
+++=
C
B
= C
1
+ C
2
+ … + C
n
Ghi chú C
B
< C
1
, C

2
… C
n
C
B
> C
1
, C
2
, C
3
4. Năng lượng của tụ điện
- Khi tụ điện được tích điện thì giữa hai bản tụ có điện trường và trong tụ điện sẽ dự trữ một năng lượng. Gọi
là năng lượng điện trường trong tụ điện.
- Công thức:
2 2
. .
2 2 2
QU C U Q
W
C
= = =
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
Dạng 1: Tính điện dung, điện tích, hiệu điện thế và năng lượng của tụ điện
Phương pháp: sử dụng các công thức sau
- Công thức định nghĩa : C(F) =
U
Q
=> Q = CU
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 23

- Điện dung của tụ điện phẳng : C =
dk4
S
π
ε
- Công thức:
2 2
. .
2 2 2
QU C U Q
W
C
= = =
Chú ý: + Nối tụ vào nguồn: U = hằng số
+ Ngắt tụ khỏi nguồn: Q = hằng số
Dạng 2: Ghép tụ điện
Phương pháp:
Đại lượng Ghép nối tiếp Ghép song song
Điện tích Q = Q
1
= Q
2
=
…
=

Q
n
Q = Q
1

+ Q
2
+….+Q
n
Hiệu điện thế U = U
1
+ U
2
+…+ U
n
U = U
1
= U
2
=…= U
n
Điện dung
n21b
C
1

C
1
C
1
C
1
+++=
C
b

= C
1
+ C
2
+ …+ C
n
Các trường hợp đặc biệt:
a. Ghép nối tiếp: C
b
< C
i
+ Nếu C
1
= C
2
= …= C
n
= C=> C
b
=
n
C
; U
1
= U
2
= = U
n
=
n

U
=> U = nU
i
+ C
1
ntC
2
=> C
b
=
21
21
CC
CC
+

+ C1ntC
2
ntC
3
=> C
b
=
313221
321
CCCCCC
CCC
++
b. Ghép song song: C
b

> C
i
.+ Nếu C
1
= C
2
= …= C
n
= C=> C
b
= nC ; Q
1
= Q
2
= ….= Q
n
=> Q
b
= nQ
i
.
Chủ đề 2: ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ.
I. Kiến thức:
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 24
1. Khi một điện tích dương q dịch chuyển trong điện trường đều có cường độ E (từ M đến N) thì
công mà lực điện tác dụng lên q có biểu thức: A = q.E.d
Với: d là khoảng cách từ điểm đầu  điểm cuối (theo phương của
E

).

Vì thế d có thể dương (d> 0) và cũng có thể âm (d< 0)
Cụ thể như hình vẽ: khi điện tích q di chuyển từ M N thì d = MH.
Vì cùng chiều với
E

nên trong trường hợp trên d>0.
E


F


Nếu A > 0 thì lực điện sinh công dương, A< 0 thì lực điện sinh công âm.
2. Công A chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường mà không
phụ thuộc vào hình dạng đường đi. Tính chất này cũng đúng cho điện trường bất kì (không đều). Tuy nhiên,
công thức tính công sẽ khác.
Điện trường là một trường thế.
3. Thế năng của điện tích q tại một điểm M trong điện trường tỉ lệ với độ lớn của điện tích q:
W
M
= A
M
∞

= q.V
M
.
A
M
∞

là

công của điện trường trong sự dịch chuyển của điện tích q từ điểm M đến vô cực. (mốc để
tính thế năng.)
4. Điện thế tại điểm M trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng của điện trường trong
việc tạo ra thế năng của điện tích q đặt tại M.

5. Hiệu điện thế U
MN
giữa hai điểm M và N là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của điện
trường trong sự di chuyển của điện tích q từ M đến N.
6. Đơn vị đo điện thế, hiệu điện thế là Vôn (V)
II. Hướng dẫn giải bài tập:
- Công mà ta đề cập ở đây là công của lực điện hay công của điện trường. Công này có thể có giá trị
dương hay âm.
- Có thể áp dụng định lý động năng cho chuyển động của điện tích.Nếu ngoài lực điện còn có các lực
khác tác dụng lên điện tích thì công tổng cộng của tất cả các lực tác dụng lên điện tích bằng độ tăng động
năng của vật mang điện tích.
- Nếu vật mang điện chuyển động đều thì công tổng cộng bằng không. Công của lực điện và công
của các lực khác sẽ có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu.
- Nếu chỉ có lực điện tác dụng lên điện tích thì công của lực điện bằng độ tăng động năng của vật
mang điện tích.
Với m là khối lượng của vật mang điện tích q.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 25
q
A
q
W
V

MM
M
∞
==

q
A
VVU
MN
NMMN
=−=
2
.
2
.
.
22
MN
MNMN
vmvm
UqA
−==