Giáo trình Trắc địa công trình giao thông - thủy lợi - Trường ĐH Công nghiệp Quảng Ninh

BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP QUẢNG NINH
-------------------

Chủ biên: TS. Bùi Ngọc Hùng
Tham gia: ThS. Nguyễn Thị Mai Anh

GIÁO TRÌNH

TRẮC ĐỊA CƠNG TRÌNH GIAO THƠNG
– THUỶ LỢI
(LƯU HÀNH NỘI BỘ)

Quảng Ninh – 2018
1


Chương 1
CÔNG TÁC TRẮC ĐỊA TRONG KHẢO SÁT VÀ XÂY DỰNG TUYẾN ĐƯỜNG

1.1 Khái niệm chung về tuyến đường và định tuyến đường
1.1.1 Các yếu tố của tuyến đường
Tuyến đường là trục thiết kế của cơng trình đường được đánh dấu ngồi thực
địa, trên bản đồ, bình đồ, cho trước bởi toạ độ các điểm cơ bản trên mơ hình số của
bề mặt thực địa.
Các yếu tố cơ bản của tuyến đường bao gồm:
- Bình đồ: là hình chiếu của nó lên trên mặt phẳng.
- Mặt cắt dọc: là lát cắt đứng của nó dọc theo tuyến thiết kế.
Ngồi ra để đặc trưng cho bề mặt địa hình của các cơng trình dạng tuyến
người ta cịn thành lập mặt cắt ngang của tuyến.
Tuyến đường nhìn chung là một đường cong không gian phức tạp. Trong

mặt phẳng, tuyến gồm các đoạn thẳng có hướng khác nhau và chêm giữa chúng là
các đường cong có bán kính cố định hoặc thay đổi. Trong mặt cắt dọc tuyến bao
gồm các đoạn thẳng có độ dốc khác nhau và nối giữa chúng là những đường cong
đứng có bán kính khơng đổi.
1.1.2 Các thơng số định tuyến
Tập hợp tất cả các công tác khảo sát, xây dựng theo tuyến được chọn, đáp
ứng những yêu cầu của các điều kiện kỹ thuật về độ dốc, bán kính cong và địi hỏi
chi phí cho việc xây dựng tuyến thấp nhất gọi là công tác định tuyến đường. Trong
việc định tuyến bao gồm các thông số sau đây:
- Thơng số mặt phẳng: Góc ngoặt, bán kính cong phẳng, chiều dài các đường
cong, các đoạn thẳng chêm.
- Thông số độ cao: các độ dốc dọc, chiều dài các đoạn trong mặt cắt và bán kính
cong đứng.
1.1.3 Định tuyến ở đồng bằng

2


ĐN1

ĐN2

Thành phố

ĐN3

ĐN4

Nhà máy

ng bng vỡ dc trung bỡnh của mặt đất vùng đồng bằng thường nhỏ
hơn độ dốc thiết kế cho phép cho nên công tác định tuyến chủ yếu dựa vào địa vật.
Nhưng khi định tuyến ở đồng bằng cần tuân thủ những nguyên tắc sau:
- Giữa các địa vật có đường bao nên đặt tuyến thẳng. Độ lệch tuyến so với
đường thẳng (tức là độ dài thêm tương đối) và độ lớn của góc chyển hướng cần
phải được khống chế trước.
- Đỉnh các góc ngoặt chọn đối diện với khoảng giữa các địa vật để cho tuyến
đường vịng qua địa vật đó.
- Các góc chuyển hướng của tuyến cố gắng không lớn hơn 200-300
1.1.4 Định tuyến ở vùng núi
Ở miền núi do độ dốc lớn hơn đáng kể so với độ dốc thiết kế của tuyến
đường, cho nên việc định tuyến được chọn chủ yếu dựa vào địa hình trên cơ sở độ
dốc giới hạn của từng đoạn tuyến. Để đảm bảo độ dốc đó người ta buộc phải kéo
dài tuyến bằng cách làm lệch tuyến đường đi những góc khá lớn so với đường
thẳng.
50
A
30

45
35

40

3

55

60

B


A

B
55
B
50
A

30

35

25

40

Nhưng khi định tuyến ở miền núi cần tuân thủ những nguyên tắc sau:
- Định tuyến theo một độ dốc giới hạn có khối lượng cơng tác bằng khơng
chỉ làm giảm độ dốc (hoặc cho độ dốc bằng không) ở những vùng riêng biệt, những
khu vực, những khu vực đòi hỏi phải tuân theo những quy định nào đó.
- Các yếu tố của tuyến và độ cao mặt đất được chọn có lưu ý đến mặt cắt
thiết kế đã lập trước đây và những yêu cầu khi chen các đoạn thẳng và đường cong.
- Phải căn cứ vào độ dốc định tuyến và độ kéo dài cho phép của tuyến đường
mà quyết định vị trí các dỉnh góc ngoặt và độ lớn của chúng. Cần phải loại bỏ
những đường cong có bán kính nhỏ vì ở nơi đó buộc phải làm giảm một cách đáng
kể độ dốc cho phép.
1.2 Khảo sát đường giao thông

1.2.1 Phân loại tuyến đường
1. Đối với đường ô tô:
Tùy thuộc vào ý nghĩa của tuyến đường trong mạng lưới giao thông quốc gia
và mật độ chuyển động của các phương tiện giao thông, người ta chia tuyến đường
thành các cấp hạng như sau (theo TCVN 4054 : 2005):
4


Cấp
Lưu lượng
thiết kế
xe thiết kế Chức năng của đường
của
(xcqđ/nđ)
đường
Cao tốc
Cấp I

> 25 000

Đường trục chính, thiết kế theo TCVN 5729 : 1997.

> 15 000

Đường trục chính nối các trung tâm kinh tế, chính trị,
văn hố lớn của đất nước.
Quốc lộ.

Cấp II

> 6 000

Đường trục chính nối các trung tâm kinh tế, chính trị,
văn hố lớn của đất nước.
Quốc lộ.

Cấp III

> 3 000

Đường trục chính nối các trung tâm kinh tế, chính trị,
văn hố lớn của đất nước, của địa phương.
Quốc lộ hay đường tỉnh.

Cấp IV

> 500

Đường nối các trung tâm của địa phương, các điểm
lập hàng, các khu dân cư.
Quốc lộ, đường tỉnh, đường huyện.

Cấp V

> 200

Đường phục vụ giao thông địa phương. Đường tỉnh,
đường huyện, đường xã.

Cấp VI

< 200

Đường huyện, đường xã.

2. Đối với đường sắt (theo TCVN 4117 : 1985):
Đường sắt cấp I: Đường trục chính có ý nghĩa đặc biệt quan trọng trong hệ
thống đường sắt về chính trị, kinh tế, quốc phịng hoặc nối thơng với nước ngoài.
Cường độ vận tải hàng hướng nặng ở năm khai thác thứ 5, mỗi năm ít nhất 5 triệu
tấn km/km. Cường độ vận tải hàng hướng nặng ở năm khai thác thứ 5 tương
đối nhỏ nhưng ở năm khai thác thứ l0, mỗi năm ít nhất là 7 triệu tấn km/km. Số đôi
tàu khách mỗi ngày đêm ở năm khai thác thứ 5 từ 7 đôi trở lên (kể cả tàu đường dài
và tàu khu đoạn).
Đường sắt cấp II: là những tuyến vận tải hàng hóa và khách giữa các vùng
lãnh thổ trong nước.

5


Đường sắt cắp III: là đường sắt sử dụng ở địa phương và các đường sắt
cơng cộng khác có lượng vận tải tương đối nhỏ, cường độ vận tải hàng của hướng
xe nặng tương lai mỗi năm dưới 3 triệu tấn km/km. Nếu lượng vận tải năm thứ l0
tuy không vượt quá 3 triệu tấn km/km, nhưng trong tương lai có khả năng
vượt q, 3 triệu tấn km/km thì thiết kế theo tiêu chuẩn đường cấp II.
1.2.2 Quy trình cơng nghệ công tác khảo sát đường giao thông
1. Giai đoạn khảo sát thiết kế
Giai đoạn khảo sát thiết kế là một trong những nhiệm vụ đầu tiên của công
tác trắc địa, được tiến hành qua nhiều giai đoạn bao gồm: Thiết kế tiền khả thi, thiết
kế khả thi, thiết kế kỹ thuật và lập bản vẽ thi công.
a.Giai đoạn thiết kế tiền khả thi.

Khi xây dựng tuyến đường cần phải thu thập những tài liệu liên quan đến
tuyến đường để sơ bộ đánh giá về sự cần thiết phải đầu tư xây dựng cơng trình giao
thơng về các thuận lợi, khó khăn và sơ bộ xác định vị trí, quy mơ cơng trình, ước
tính tổng mức đầu tư, chọn hình thức đầu tư cũng như đánh giá hiệu quả về mặt
kinh tế, xã hội của dự án. Công tác trắc địa chủ yếu trong giai đoạn này là:
+ Tìm hiểu lực lượng lao động trên khu vực khảo sát, chỉ rõ những khu vực
trọng tâm của tuyến, nơi sẽ thực hiện chuyển lưu giao thơng của mình sang tuyến
đường thiết kế.
+ Xác định trên bản đồ tỷ lệ nhỏ các điểm khống chế, vạch ra các phương án
có thể có trên bản đồ tỷ lệ 1/25000  1/10000. Từ đó sơ bộ đánh giá khái quát ưu,
khuyết điểm của từng phương án.
+ Khảo sát tuyến: Nhiệm vụ của giai đoạn này là thu thập tài liệu về các
điều kiện tự nhiên vùng cơng trình giao thơng sẽ đi qua (địa hình, địa chất, thuỷ
văn, nguồn cung cấp vật liệu xây dựng …), đồng thời điều tra và thu thập các tài
liệu khảo sát đã thực hiện (nếu có) và làm việc với cơ quan hữu quan về lợi ích (và
cả khó khăn) trong xây dựng cũng như trong khai thái cơng trình. Kết quả khảo sát
sơ bộ đề xuất được hướng tuyến, ước định được quy mô và giải pháp kinh tế kỹ
thuật của cơng trình.
+ Khảo sát thủy văn: Khảo sát thuỷ văn đối với các tuyến đường là thu thập
các tài liệu sẵn có và điều tra bổ sung (nếu chưa có sẵn )về địa hình, địa chất, khí
tượng, thuỷ văn, tình hình ngập lụt, chế độ dịng chảy của sơng, suối trong dịng
thiết kế đường. Làm việc với các địa phương các cơ quan hữu quan về các cơng
trình đê đập thuỷ lợi, thuỷ điện hiện đang sử dụng và theo các quy hoạch tương lai.
Sự ảnh hưởng của các cơng trình này tới chế độ thuỷ văn dọc tuyến đường và các
6


cơng trình thốt nước trên đường, các u cầu của thuỷ lợi đối với việc xây dựng
cầu và đường. Trên bản đồ có sẵn vạch đường danh giới các lưu vực tụ nước, các
vùng bị ngập (nếu có), tổ chức thị sát ngoài thực địa để đánh giá, đối chiếu với các

số liệu thu thập qua tài liệu lưu trữ do địa phương và các cơ quan chức năng cung
cấp.
b. Giai đoạn thiết kế khả thi.
Giai đoạn này được thực hiện trên cơ sở các luận chứng kinh tế kỹ thuật đã
được chủ đầu tư phê duyệt và xác định phạm vi đầu tư xây dựng các cơng trình.
Cơng việc trong bước thiết kế khả thi bao gồm :
+ Tiến hành đo vẽ bình đồ, hoặc bình đồ ảnh ở tỷ lệ 1/10000 - 1/5000,
khoảng cách đều giữa các điểm từ 2 - 5m.
+ Khảo sát tuyến đường: Quá trình khảo sát phải nghiên cứu các điều kiện tự
nhiên của vùng như (địa hình, địa mạo, địa chất, thuỷ văn, nguồn vật liệu xây dựng
…) Ngoài ra cần chú ý đến những tài liệu khảo sát đã tiến hành trong những năm
trước nếu có. Kết quả khả sát phải đề xuất được hướng tuyến và giải pháp thiết kế
cho phương án tốt nhất, đề xuất giải pháp thi công đồng thời phải thoả thuận với
chính quyền địa phương và các cơ quan chức năng về hướng tuyến và các giải pháp
thiết kế chủ yếu.
+ Khảo sát thủy văn: Yêu cầu khảo sát thuỷ văn dọc tuyến đường là nghiên
cứu các hồ sơ thuỷ văn, địa hình, địa chất dọc tuyến đã thu thập được, đánh giá
mức độ chính xác và mức độ tỉ mỉ các số liệu, tài liệu đó so với yêu cầu khảo sát
trong bước nghiên cứu tiền khả thi để lập kế hoạch bổ xung các tài liệu còn thiếu
theo nhiệm vụ và nội dung đặt ra trong bước tiền khả thi.
c. Giai đoạn thiết kế kỹ thuật:
Sau khi phương án khả thi đựoc trình duyệt lên cơ quan chủ quản xem xét và
phê chuẩn, đơn vị thiết kế tiến hành đưa ra các thông số cụ thể của cơng trình (số
làn xe, cấp đường, tốc độ xe chạy, kết cấu mặt đường..). Đề ra các phương án thi
cơng giải phóng mặt bằng, phương án thi cơng và các giải pháp kỷ thuật.
Như vậy trong giai đoạn thiết kế kỹ thuật phục vụ cho cơng trình là rất chi
tiết và cụ thể với mục tiêu là đưa ra các phương pháp công nghệ nhằm thi công và
xây dựng cơng trình. Do đó nội dung của cơng tác trắc địa trong giai đoạn này bao
gồm các nội dung sau:
- Thành lập lưới khống chế cơ sở mặt bằng và độ cao dọc tuyến.

- Thành lập bản đồ địa hình tỷ lệ lớn của khu vực xây dựng.
- Chuyển phương án tối ưu đã chọn ra thực địa.
7


- Đo vẽ mặt cắt dọc, mặt cắt ngang tại các cọc lý trình.
- Cắm các mốc giải phóng mặt bằng.
d. Giai đoạn lập bản vẽ thi công.
Giai đoạn lập bản vẽ thi cơng là q trình chi tiết hóa giai đoạn thiết kế kỷ
thuật bằng phương pháp bằng bản vẽ thi công, để cung cấp chi tiết số liệu trên bản
vẽ cho các đơn vị thi cơng ngồi thực địa. Vì vậy giai đoạn này phải chính xác hóa
về về khảo sát địa hình, địa chất thủy văn để xác định các yếu tố địa hình.
Như vậy nội dung công tác trắc địa trong giai đoạn này bao gồm các nội
dung sau:
- Đo kiểm tra mạng lưới khống chế thi cơng cơng trình đã được thiết kế trong
giai đoạn thiết kế kỷ thuật.
- Đo kiểm tra lại một cách chính xác và chi tiết tồn bộ địa hình thi công tỷ
lệ lớn 1/500 - 1/200.
- Thành lập mặt cắt dọc, cắt ngang của tuyến.
- Khảo sát lại tuyến khôi phục lại tuyến trên thực địa, khảo sát thủy văn bổ
sung các số liệu còn thiếu trong bước thiết kế kỷ thuật.
2. Giai đoạn thi công
Sau khi giai đoạn khảo sát thiết kế đã hồn thành cơng viêc tiếp theo của trắc
địa đó chính là chuyển sang giai đoạn thi cơng. Giai đoạn thi cơng chính là q
trình sử dụng lưới khống chế trắc địa phục vụ cho bố trí cơng trình và thi cơng ở
ngồi thực địa cả về mặt bằng và độ cao nhằm đảm bảo cơng trình được chính xác
và theo đúng thiết kế đề ra.
Bản thiết kế tuyến đã thống nhất trong phòng trứơc đây được chuyển ra thực
địa theo các số liệu và bình đồ tổng thể của khu vực. Từ các số liệu tọa độ các điểm
đặc trưng đã được xác định trứơc chúng ta tiến hành bố trí trên thực địa, đo đạc và

kiểm tra so với tọa độ các điểm đã thiết kế, từ đó đưa ra phương án hợp lý nhất để
đảm bảo cho cơng trình đạt độ chính xác cao nhất, cũng như có biện pháp khắc
phục với những sự cố co thể sảy ra trong q trình thi cơng.
3 Giai đoạn khai thác sử dụng cơng trình
Cơng tác trắc địa trong thời kỳ này là thành lập mạng lưới quan trắc chuyển
dịch, biến dạng để theo dõi và đánh giá sự ổn định của cơng trình trong thời kỳ đi
vào vận hành.
Việc thành lập các mạng lưới quan trắc và thời gian quan trắc được phụ
thuộc vào từng loại cơng trình, đặc điểm của cơng trình và tính cấp thiết của cơng
trình.
8


1.3 Định tuyến đường ở trong phòng
1.3.1 Định tuyến trên bản đồ địa hình
Việc định tuyến trong phịng các cơng trình dạng tuyến được thực hiện khi
khảo sát kinh tế - kỹ thuật để chọn hướng cơ bản của tuyến và các phương án tuyến
đường. Tuy nhiên, trên những khu vực có địa hình phức tạp thì trong q trình định
tuyến ngoài thực địa người ta cũng kết hợp định tuyến trên các bản đồ địa hình tỷ lệ
lớn. Tùy thuộc vào điều kiện địa hình mà có thể tiến hành theo hai phương pháp:
Phương pháp thử và phương pháp đặt các đoạn có cùng độ dốc.
1. Phương pháp thử:
Được áp dụng ở vùng đồng bằng. Giữa các điểm định hướng, người ta đánh
dấu trên bản đồ tuyến đường ngắn nhất và dựa vào đó thành lập mặt cắt dọc tuyến
và tuyến thiết kế. Trên cơ sở phân tích mặt cắt dọc ta tìm ra được những vùng, tại
đó có thể dễ dàng chuyển tuyến đường sang trái hoặc sang phải để độ cao của thực
địa gần với độ cao thiết kế. Sau đó định tuyến lại những khu vực này thành lập
được bản thiết kế tuyến đường tốt nhất.
2. Phương pháp đặt các đoạn có cùng độ dốc:
Được áp dụng ở vùng núi. Nội dung của phương pháp là căn cứ vào khoảng

cao đều h giữa các đường đồng mức kế tiếp trên bản đồ và độ dốc cho phép i của
tuyến đường để tìm trên hướng tuyến đã cho các đoạn cùng độ dốc thiết kế theo
công thức:
L=

h
h
=
tgv itk

(1.1)

Nếu tỷ lệ bản đồ là 1:M thì khoảng cách đó tương ứng trên bản đồ sẽ là:
l=

h 1
.
itk M

(1.2)

Ví dụ: khi h = 5m, itk = 0.012 thì trên bản đồ 1:25.000: l =

9

5000
1
.
= 16 .7mm
0.012 25000

Dịng chảy
A
l
l
l
l

l B
l

l

C

l
l
l
l
M

D

Sau khi có được l, bắt đầu từ điểm đầu tiên của tuyến đường dùng compa xác định
các đoạn có cùng độ dốc. Đầu mút của khoảng cách l cắt đường đồng mức lân cận
tại B. Tiếp tục đặt compa ở B, mở khoảng cách l để đầu mút cắt đường đồng mức
tiếp theo ở C…cứ tiếp tục như vậy cho đến điểm cuối của tuyến. Tuy nhiên, bằng
phương pháp này tuyến nhận được có độ gãy khúc lớn. Vì vậy sau khi định tuyến
xong có thể căn cứ vào địa hình để khái quát lại tuyến đường nhằm có được tuyến

ít gãy khúc hơn.
1.3.1 Định tuyến trên mơ hình lập thể(tham khảo)
1.4. Định tuyến ngồi thực địa
Việc định tuyến ngồi thực địa bao gồm các dạng cơng việc sau đây:
- Chuyển bản thiết kế tuyến ra thực địa. Định các cạnh của tuyến.
- Đo góc ngoặt trên tuyến.
- Đo chiều dài các cạnh kết hợp với công tác bố trí các điểm cọc lộ trình. Lập
sơ đồ đánh dấu cọc.
- Bố trí các đường cong (trịn và chuyển tiếp).
- Thủy chuẩn tuyến đường, bố trí các mốc thủy chuẩn dọc tuyến.
- Đánh dấu tuyến đường.
- Đo nối tuyến với các mốc khống chế cơ sở…
- Đo vẽ mặt bằng, chỗ tiếp giáp và giao nhau của các tuyến đường.
- Hiệu chỉnh các tài liệu ngoại nghiệp, thành lập bình đồ và mặt cắt dọc
tuyến.
10


1.4.1 Bố trí các đỉnh góc ngoặt chuyển ra thực địa
Bản thiết kế tuyến đã thống nhất trong phòng trước đây được chuyển ra thực
địa theo các số liệu đo nối góc ngoặt với các điểm trắc địa hoặc với các điểm địa
vật rõ nét gần nhất.
Sau khi đã xác định được ngồi thực địa vị trí các đỉnh góc ngoặt và cắm một
loạt các sào tiêu trên tuyến, người ta kiểm tra lại hướng tuyến vừa cắm, đặc biệt là
những chỗ cắt nhau qua các dòng chảy, chỗ giao nhau của các tuyến đường và
những chỗ phức tạp khác. Khi cần thiết phải thay đổi một vài chỗ trên tuyến hoặc
dịch chuyển các đỉnh góc ngoặt đi một ít để thuận lợi cho việc bố trí tuyến đường
và đảm bảo khối lượng cho công tác đào đắp là nhỏ nhất. Vị trí các đỉnh góc ngoặt
chọn lần cuối được đánh dấu ngồi thực địa.
Nếu giữa các đỉnh góc ngoặt kề nhau khơng có hướng ngắm thơng thì hướng

tuyến có thể được xác định bằng một trong các phương pháp sau:
- Nếu gần đó có điểm khống chế trắc địa biết trước tọa độ thì người ta định
tuyến theo hướng từ đỉnh góc ngoặt đến điểm đó. Góc định hướng của các hướng
tính được nhờ tọa độ của các đỉnh góc ngoặt của tuyến.
- Tại đỉnh góc ngoặt người ta xác định góc phương vị thiên văn hoặc phương
vị con quay của hướng đến điểm rõ nét trên mặt đất. Từ hướng này đặt theo góc
định hướng của nó.
- Tại một trong các đỉnh góc ngoặt người ta đặt máy ngắm laser có chùm tia
sáng chiếu đứng. Sử dụng nó và một máy kinh vĩ đặt tại đỉnh lân cận, ta xác định
được hướng của cạnh tuyến đường.
- Có thể đặt một đường chuyễn duỗi thẳng giữa các đỉnh góc ngoặt kề nhau.
Từ cạnh nối của đường chuyền này có thể xác định được hướng tuyến đường.
1.4.2 Đo góc, đo khoảng cách và đo cao dọc tuyến đường
1. Đo góc ngoặt của tuyến
Khi định tuyến, thường người ta đo các góc phải βi của tuyến tại các đỉnh góc
ngoặt với độ chính xác 30”. Các góc ngoặt của tuyến được xác định như là phần bù
của các góc phải βi, nghĩa là:
 = 180 0 − 
: Khi góc ngoặt
Đ1

nằm ở bên trái tuyến
 =  − 180 0

nằm ở bên phải

: Khi góc ngoặt

1

Đ3

β1
Đ2
β2

tuyến.

11

2


2. Đo chiều dài trên tuyến
Có hai dạng đo chiều dài trong quá trình định tuyến:
- Xác định khoảng cách giữa các đỉnh góc ngoặt của tuyến. Cơng tác này
được tiến hành cùng lúc với việc đo góc (như là đường chuyền kinh vĩ). Dựa vào
kết qủa đo chiều dài, đo góc và dựa vào số liệu đo nối tuyến với các điểm trắc địa
để tính tọa độ các đỉnh góc ngoặt. Độ chính xác đo chiều dài tuyến cho phép từ
1:1000 – 1:2000. Có thể sử dụng các loại thước dây, các máy đo thị cự hoặc các
máy đo dài điện quang để đo.
- Đo đạc để bố trí các cọc 100m dọc tuyến, các đường cong và các mặt cắt
ngang. Có thể dùng thước dây hoặc thước thép 50m để đo.
3. Đo cao dọc tuyến đường
Trên các điểm cọc lộ trình và theo các mặt cắt ngang, các mốc thủy chuẩn
lâu dài và tạm thời dọc theo tuyến đường ta tiến hành đo thủy chuẩn kỹ thuật.
Khi chôn mốc tuyến đường, các mốc bê tông cố định được đặt cách nhau 2030km và ở cả những chỗ giao nhau với các đường trục, gần các cầu qua sông lớn,
hoặc các chỗ vượt chướng ngại vật ở vùng núi, tại các điểm dân cư,…
Ngoài ra, cách 2-3km người ta cịn đặt các điểm thủy chuẩn tạm thời, có thể
dùng các cọc gỗ hoặc các địa vật cố định ở thực địa để làm các điểm thủy chuẩn

tạm thời (đế tịa nhà, mép móng nền đế các cột đường dây điện,…). Các điểm thủy
chuẩn cần bố trí ngồi vùng đào đắp khi thi công sau này. Tại các mốc cần lập sơ
đồ ghi chú điểm và đo nối với các cọc lộ trình và các địa vật khác.
Thơng thường người ta dùng hai máy thủy chuẩn để đo thủy chuẩn kỹ thuật
tuyến đường. Máy thứ nhất dùng để đo tất cả các cọc của tuyến, các mốc thủy
chuẩn lâu dài và tạm thời. Máy thủy chuẩn thứ hai chỉ dùng để đo các mốc thủy
chuẩn, các điểm liên hệ và các mặt cắt ngang.
Ở vùng đồng bằng, ta có thể áp dụng phương pháp đo thủy chuẩn hình học từ
giữa. Cịn vở vùng núi thì dùng thủy chuẩn lượng giác.
Độ chính xác đo thủy chuẩn kỹ thuật tuyến đường, được đặc trưng bởi sai số
khép cho phép:
( f h ) cp = 50 L mm
1.4.3 Bố trí các điểm cọc chính và đánh dấu tuyến đường
Tuyến đường cần được đánh dấu cẩn thận để sao cho trước lúc thi công có
thể dễ dàng tìm lại hoặc khi cần thiết có thể khôi phục tuyến đường. Các điểm cọc
100m hoặc các điểm phụ được đánh dấu bằng các cọc gỗ. Tất cả những điểm cơ
bản của tuyến, các điểm góc ngoặt, chỗ tuyến đường vượt qua các xí nghiệp cơng
12


nghiệp lớn,…được đánh dấu bằng các mốc bêtông, đồng thời lập bản vẽ phác họa
đo nối tuyến với các địa vật ở gần.

A
67032

1050

B

10m

25m

1.4.4 Đo vẽ bình đồ và mặt cắt trên tuyến đường.
1.Đo vẽ mặt cắt dọc tuyến đường
Căn cứ vào kết quả tính tốn từ sổ đo chiều dài chi tiết, sổ đo cao chi tiết, sổ
cắm đường cong, ta tiến hành vẽ mặt cắt dọc của toàn bộ tuyến đường trên giấy kẻ
li.
Mặt cắt gồm 2 phần: phần trên biểu diễn mặt cắt dọc theo tuyến đường. Phần
dưới ghi chú các đại lượng và thông số thể hiện trên mặt cắt.
Phần biểu diễn mặt cắt dọc theo tuyến đường gồm 2 trục: trục nằm ngang
biểu thị khoảng cách tính từ trái qua phải. Trục đứng biểu thị độ cao các điểm được
tính từ dưới lên trên.
Tỉ lệ của trục ngang và trục đứng có thể bằng nhau hoặc khác nhau. Thông
thường, nếu khác nhau, người ta quy định tỉ lệ trục đứng lớn hơn 10 lần tỉ lệ ngang.
Ví du: tỉ lệ ngang là 1:2000 thì tỉ lệ đứng là 1:200. Vì sự biến đổi về độ cao giữa
các điểm thường nhỏ hơn rất nhiều so với khoảng cách giữa các điểm.
Trên hình cắt, biểu diễn cả hình cắt thực tế của mặt cắt dọc tuyến đường và
hình cắt dọc thiết kế của tuyến đường. Dựa theo 2 đường biểu diễn này mà người ta
xác định được lượng đào đắp khi xây dựng tuyến đường theo thiết kế.
Chú ý: ở đoạn cong ta kí hiệu bằng cung trịn hướng về phía trên hoặc phía
dưới. Cung trịn hướng về phái trên có nghĩa là tuyến đường chuyển qua phải, cịn
hướng về phía dưới tuyến thì đường chuyển qua trái. Đầu và cuối mỗi đường cong
nối với đường thẳng đi qua giữa hàng ta gọi là tim đường. Trên đường cong ta ghi
các yếu tố của đường cong.
13


2. Đo vẽ mặt cắt ngang tuyến đường

Việc đo cao trong mặt cắt ngang được tiến hành đồng thời với mặt cắt dọc.
Tại điểm đặt máy thủy chuẩn ta tiến hành đọc số trên mia tại cọc trắc dọc, sau đó
mia lần lượt đặt tại các điểm trên mặt cắt ngang (chỗ nào thay đổi địa hình trên mặt
cắt ngang) bên trái tuyến và bên phải tuyến đường. Độ cao các điểm trên mặt cắt
ngang được tính như độ cao các điểm phụ trên mặt cắt dọc. Vậy khi đo chỉ đọc số
theo một mặt mia. Sau đó ta lại quay máy làm tương tự tại mặt cắt ngang. Chú ý
rằng tại một điểm đặt máy chúng ta có thể đo đươc nhiều mặt cắt ngang. Khoảng
cách giữa các điểm được đo bằng thước thép. Ngồi ra chúng ta có thể đo mặt cắt
ngang bằng máy kinh vĩ hoặc máy tồn đạc điện tử.
Sổ đo của mặt cắt ngang có thể ghi chung với sổ đo của mặt cắt dọc hoặc ghi
riêng nếu nhiều mặt cắt ngang trên tuyến đường.
Căn cứ vào số liệu đo đạc tính độ cao điểm cọc trên mặt cắt ngang và vẽ trên
giấy kẻ li.
1.5 Bố trí đường cong trịn
1.5.1 Bố trí các điểm cơ bản của đường cong

Các điểm chính của đường cong trịn gồm điểm đầu (Tđ) , điểm phân cự (G)
và điểm cuối (Tc). Khi bố trí các điểm chính trên đường cong ta mới chỉ xác định
được vị trí tổng quát của đường cong đó trên mặt đất.
Các số liệu bố trí đường cong bao gồm: đoạn tiếp tuyến T, đoạn phân cự p,
chiều dài đường cong K và độ rút ngắn đường cong D.
- Chiều dài tiếp cự T:

T = R.tg


2
14

- Chiều dài đường cong tròn K :

K = R.

 . 0
180 0



- Chiều dài đoạn phân cự P: p = R. sec − 1


- Độ rút ngắn đường cong D:

2




  . 0 


D = 2T − K = R. 2tg −
0 
2
180



Trong đó: θ - góc chuyển hướng; R - bán kính đường cong trịn.

Để bố trí các điểm chính đường cong trên mặt đất, tại đỉnh Đ ta đặt máy kinh
vĩ. Định hướng về đỉnh phía sau, dùng thước thép bố trí đoạn T ta được điểm Tđ;
định hướng về đỉnh phía trước bố trí đoạn T ta được điểm Tc; xác định hướng
đường phân giác của góc Td Đ Tc, trên đường này từ đỉnh Đ bố trí đoạn p ta có
điểm G.
* Trường hợp đặc biệt khi cắm các điểm chính của đường cong trịn:

Khi cắm những điểm chính của đường cong trịn có thể gặp trường hợp đỉnh
góc ngọăt khơng đặt máy được như ở đầm lầy, ao, hồ …trong trường này không đo
được góc ngoặt nên chưa có số liệu để tính và cắm đường cong
Giả sử đỉnh ngoặt N ở giữa sông trên hai cánh tuyến theo hướng tuyến đường
(hình 3.30), lấy hai điểm bất kỳ P và Q . Đặt máy kinh vĩ tại P và Q đo các góc  ,
 . dùng thước thép đo đoạn PQ =S , tính φ theo cơng thức :φ =  +  → từ đó
biết R ta tính được: T , B , K
Theo NPQ có :
15


Căn cứ vào chiều dài T lớn hơn hay nhỏ hơn NP , rồi từ P ta đo một đoạn
bằng T - NP (hay PD = T-NP ) theo hướng tiếp cự được điểm đầu (Đ), tương tự, ta
cắm được điểm tiếp cuối (C).
Gọi IK là tiếp tuyến đi qua điểm giữa G, theo hình vẽ ta có :
ĐI = IG = GK = KC = Rtg


4

Vậy , để cắm điểm giữa (G) , từ điểm Đ theo hướng tiếp cự , đặt một đoạn =

4

Rtg . Xác định được điểm I , đặt máy kinh vĩ tại I , ngắm điểm Đ mở một góc

2

=1800 - , trên hướng ngắm đặt khoảng cách IG = R tg


ta cắm được điểm G
4

1.5.2 Bố trí chi tiết đường cong trịn
Các điểm cơ bản của đường cong chưa đủ để đặc trưng cho vị trí tuyến
đường ở ngồi thực địa. Do vậy, cần phải bố trí thêm một số điểm nữa cách đều
nhau, nằm trên toàn bộ chiều dài đường cong. Các điểm đó gọi là những điểm chi
tiết của đường cong. Khoảng cách giữa các điểm chi tiết trên đường cong thường
được chọn là 5, 10, 15 hoặc 20m tùy thuộc vào bán kính cong và chiều dài của
đường cong.
1. Phương pháp tọa độ vng góc:
Trong phương pháp này, tọa độ các điểm chi tiết trên đường cong được xác
định trong hệ tọa độ vng góc, nhận điểm đầu hay điểm cuối đường cong làm gốc
tọa độ và hướng tiếp cự của đường cong làm trục hoành.

Trong hệ này, tọa độ các điểm chi tiết được xác định như sau:
 xi = R.sin i.


2 i.
 yi = 2 R.sin 2
16

Trong đó:
R- Bán kính cong đã chọn của đường cong trịn.
i- số thứ tự của điểm chi tiết.
- góc ở tâm giữa các điểm chi tiết;

=

180 0
.K
 .R

Với K là khoảng cách trên đường cong tròn giữa các điểm chi tiết.
Chúng ta nhận thấy rằng: khi bán kính của đường cong trịn càng lớn thì
đường cong trịn càng gần với tiếp cự hơn, nghĩa là hoành độ x i của các điểm càng
xấp xỉ với chiều dài Ki. Do đó, để tiện cho việc bố trí chi tiết đường cong, người ta
lập sẵn bảng tra R và K các hiệu số (Ki-xi) và tung độ yi của các điểm chi tiết.
Ngoài thực địa, kể từ điểm đầu hoặc cuối đường cong, trên hướng tiếp cự
người ta đặt trực tiếp bằng thước thép liên tiếp các khoảng cách iK. Tại đầu mút
các khoảng cách này, người ta lùi lại các khoảng cách (iK-xi) tương ứng. Tại các
điểm mới tìm được này, người ta dựng các hướng vng góc với tiếp tuyến (bằng
eke) và trên đó đặt các khoảng cách bằng tung độ yi, xác định vị trí các điểm chi
tiết trên đường cong tròn.
2. Phương pháp tọa độ cực
Trong phương pháp này, góc cực để bố trí các điểm chi tiết là góc hợp bởi
tiếp cự và các tia đi từ điểm đầu (hoặc cuối) qua các điểm chi tiết. Còn khoảng cách
cực của chúng là chiều dài đã chọn S giữa hai điểm chi tiết trên dây cung.



Từ hình vẽ, ta có: S = 2 R.sin , do vậy:
2

 = 2 arcsin

S
2R

Ngoài thực địa, đặt máy tại điểm đầu D. Mở góc cực /2 so với hướng tiếp
cự. Trên hướng tìm được, đặt trực tiếp bằng thước thép khoảng cách cực S, xác
định điểm 1. Tiếp tục mở ra góc /2 nữa, rồi từ điểm 1 đo một đoạn S sao cho S cắt
hướng ngắm trên máy kinh vĩ, ta xác định được điểm 2,... Cứ tiếp tục như vậy cho
đến điểm giữa đường cong tròn.
17


3. Phương pháp dây cung kéo dài
Khi bố trí bằng phương pháp này, thì điểm 1 được bố trí bằng một trong hai
phương pháp nêu trên. Trên hướng dây cung D-1 kéo dài, đặt đoạn S tìm được
điểm 2’. Từ điểm 1 và 2’ giao hội cạnh với các khoảng cách S và d, xác định vị trí
điểm 2 trên đường cong trịn.
Xét  2 '12 và 102 cân có góc 2'12 =θ   2 '12 đồng dạng với 102


d S
S2
= d=
S R
R

Cách bố trí: trên hướng dây cung Đ- 1 kéo dài, đặt từ 1 một đoạn bằng S tìm
được điểm 2’, từ điểm 1 và 2’ giao hội cạnh với khoảng cách S và d, xác định được
điểm 2 trên đường cong tròn. Tiếp tục trên hướng 12 đặt từ 2 khoảng cách S được
điểm 3’, từ 2 và 3’ giao hội cạnh với khoảng cách S và d, xác định đựoc điểm 3.
Việc bố trí tiếp tục cho đến điểm giữa của đường cong tròn.
Ưu nhược điểm của phương pháp:
- Không cần dùng máy kinh vĩ mà chỉ cần dùng thước giao hội
- Phạm vi bố trí hẹp
- Các điểm sau được bố trí từ các điểm trước, nên bị tích luỹ sai số đo đạc,
dẫn đến độ chính xác giảm dần.
1.6. Đường cong chuyển tiếp
1.6.1. Ý nghĩa và phương trình của đường cong chuyển tiếp
Trong dao động cơ học, chúng ta đã biết: khi một vật chuyển động trên
m.v 2
đường cong sẽ xuất hiện một lực ly tâm có độ lớn: F = p

18


Trong đó : m – khối lượng của vật chuyển động
v – vận tốc của chuyển động
 – bán kính cong của chuyển động tại điểm đang xét
Lực ly tâm này có phương trùng với phương bán kính và có chiều ra phía
ngồi đường cong. Lực ly tâm càng lớn khi vận tốc v càng lớn và bán kính cong
càng nhỏ
Rõ ràng tại điểm bắt đầu của đường cong, lực ly tâm này xuất hiện rất đột
ngột, gây mất an toàn cho các chuyển động khi vào đoạn đường cong
Từ công thức trên, chúng ta thấy rằng, khi p =  thì F1 = 0, khi  = R thì F2 =
mv 2

R

.

Rõ ràng là tại điểm bắt đầu của đường cong, lực ly tâm này xuất hiện rất đột
ngột từ F1 đến F2 , gây mất an toàn cho các chuyển động khi vào đoạn đường cong.
Vì vậy, để làm cho lực ly tâm tăng tuần tự từ F 1 đến F2 nhằm đảm bảo an
toàn cho chuyển động khi vào đoạn đường cong, thì cuối đoạn đường thẳng và đầu
đoạn đường cong (R), người ta chêm vào một đoạn cong có bán kính thay đổi tuần
tự từ p =  đến  = R. Đường cong có bán kính thay đổi như thế được gọi là đường
cong chuyển tiếp.
Khi tìm phương trình đường cong chuyển tiếp người ta đặt điều kiện động
lực học sau đây: tại mỗi điểm trên đoạn đường cong, tác động của lực ly tâm gây ra
phải cân bằng với độ nâng cao của nền đường phía ngồi (đối với đường ơ tơ) hoặc
đường ray phía ngồi (đối với đường sắt).
Theo hình vẽ, xét ∆BCD, ta thấy trị
số nâng cao:
h = Stgv = Si
Trong đó: S – khoảng cách từ điểm đầu
đường cong chuyển tiếp đến điểm đang
xét.
i – độ nghiêng dọc của nền đường
phía ngoài.
Xét mặt cắt ngang của đường, ta
thấy: h = atg = a

F
P

Chuyển động của vật trên đường cong

19


Trong đó: a – độ rộng nền đường
F – lực ly tâm
P – trọng lượng của vật
Lực ly tâm được biểu thị bằng cơng thức:
F=

P v2
X
g
p

Trong đó: v – tốc độ chuyển động
g – gia tốc trọng trường
 - bán kính cong
Vì vậy biểu thức có thể viết dưới dạng:
h=

a v2
g p

Thực hiện điều kiện động lực học, ta cho 2 vế phải của các đẳng thức và
bằng nhau:
Si =

av 2
a v2
; =

Sig
g 

Trong công thức trên, thừa số av2/ig = C đối với tốc độ tính tốn cho trước v
và độ dốc quy định i là một đại lượng không đổi và gọi là thông số của đường cong
chuyển tiếp. Lưu ý đến điều đó, phương trình đường cong chuyển tiếp có dạng:
=

C
S

Do đó bán kình cong của đường cong chuyển tiếp cần thay đổi tỷ lệ nghịch
với độ dài S: khi S = 0 (ở đầu đường cong chuyển tiếp) thì = . Tại điểm tiếp xúc
của đường cong chuyển tiếp với đường cong trịn thì bán kính cong bằng  bằng
bán kính đoạn cong trịn R cịn trị số S bằng độ dài đã chọn của đường cong
chuyển tiếp.
Trên cơ sở đó, ta thấy rằng:
C= S= R.l
Tức là thơng số đường cong chuyển tiếp bằng tích số giữa bán kính đường
cong trịn với độ dài của đường cong chuyển tiếp. Chiều dài đường cong chueyenr
tiếp được chọn trong phạm vị từ 20 đến 200m và là bội số của 20m tùy theo cấp
hạng đường và bán kính cong.
20


Bây giờ, hãy tìm một đường cong tốn học thỏa mãn phương trình đã nêu
đối với đường cong chuyển tiếp.
Như đã biết, bán kính cong tại một điểm
đã cho của đường cong là:
=

dS
d

Trong đó  là góc giữa trục hồnh và tiếp
tuyến với đường cong tại điểm đã cho (hình
3.40).
Cho các vế phải của các phương trình
(3.14) và (3.16) bằng nhau:

Phương trình dường cong
chuyển tiếp

dS C
=
d S
s



0

0

Lấy tích phân 2 vế lưu ý rằng khi  =0 thì S= 0, ta có:  SdS = C  d ,
Hay:

S2
= C
2

Từ đó: S2 = 2C
Đây là phương trình của đường xoắn ốc rađiơit hoặc là đường klotơid. Tọa
độ vng góc của các điểm đường xoắn ốc đó được xác định như sau:



S4
S8
x
=
S
1
−
+
− ... 


2
2
3456C

 40C


3
4
8

 y = S 1 − S + S

− ... 

2
2

6C  56C
7040C



Đối với điểm cuối của đường cong chuyển tiếp (khi S= l và C= R.l):



l2
+ ... 
 x1 = l 1 −
2

 40R


2
2
 y = l 1 − l + ... 

 1 6R  56R 2




Đường xoắn ốc rađiôit thỏa mãn chặt chẽ những yêu cầu của đường cong
chuyển tiếp và được ứng dụng rộng rãi trong thực tiễn.

21


1.6.2 Tính các yếu tố của đường cong chuyển tiếp

Khi bố trí thêm các đường cong chuyển tiếp AD và A’D’ (hình vẽ) thì
đường cong trịn K sẽ bị rút ngắn từ hai phía đi một nửa độ dài đường cong chuyển
tiếp l và góc ngoặt φ sẽ giảm đi một đại lượng 2. Ngồi ra, phần cịn lại của
đường cong trịn sẽ di chuyển về phía tâm O, do đó bán kính sẽ giảm đi một đại
lượng gọi là độ dịch chuyển của đường cong trịn.
Trị số góc  được xác định:

 =

S2
2C

Đối với điểm cuối của đường cong chuyển tiếp, S= l:
S
 =1  
l

So sánh 2 công thức trên, ta có:
Tính ra đơn vị độ:  1 =

l

2R

=

90o l
R

Trị số dịch vị p có thể xác định từ biểu thức:
p = LB= OK+ KB- OL
Vì: OL= OD = R- p
OK = ODcos1 = (R-p) cos1
KB = DE = y1
22

2

1 =

l
2R


Với y1 là tung độ điểm cuối của đường cong chuyển tiếp, nên:
p = (R- p) cos1 + y1 - (R-p)
R − y1
Từ đó: p = R −
;
cos 1



l2 
l2
Hoặc: p =
+ .... 
1 −
2
24R  112R


Một cách gần đúng:

p

l2
24R

Độ dài thêm của tiếp cự t được tính như sau: t = AE – BE
Bởi vì đoạn AR = x1 là hoành độ điểm cuối đường cong chuyển tiếp và BE =
KD = (R-p) sin1 nên:
t = x1 - (R- p) sin1; lưu ý đến giá trị của p, ta có:

l
l2
+ ... 
t = x1 - (R- y1) tg1 ; hoặc t = 1 −
2
2  120R


Trị số t xấp xỉ bằng một nửa của đường cong chuyển tiếp (t  l/2)

1.6.3 Bố trí chi tiết tuyến đường có đoạn cong chuyển tiếp
Để xác định trên thực địa điểm đầu của đường cong chuyển tiếp thứ nhất
(CĐ1) và điểm cuối của đường cong chuyển tiếp thứ hai (CC2), từ điểm đầu (ĐĐ)
và điểm cuối (ĐC) của đường cong tròn chưa bị xê dịch, người ta đặt lần lượt một
độ dài tương ứng bằng t. Giá trị cọc lộ trình của những điểm này có thể tính từ các
cọc lộ trình gần nhất.
1.7 Đường cong hình rắn
1.7.1 Các yếu tố của đường cong hình rắn
Khi vạch tuyến đường theo sườn dốc, thông thường phải phát triển tuyến
dưới sạng chữ chi với các góc trong rất nhọn. Trong những trường hợp này khơng
có khả năng liên kết các đoạn thẳng với các đường cong thường. Do hiệu số độ cao
giữa các điểm đầu và điểm cuối đoạn cong khá lớn và bản thân đoạn đường cong
lại tương đối ngắn, nên độ dốc dọc sẽ rất lớn, vượt nhiều so với giới hạn cho phép.
Trong tường hợp này, các đoạn thẳng được nối với nhau bằng những đường vịng
bên ngồi phức tạp gọi là các đường cong hình rắn (hình vẽ):

23


Các yếu tố cơ bản của đường cong hình rắn là:
- Đường cong trịn cơ bản FDE với bán kính R;
- Hai đoạn cong bổ trợ AP và BG với bán kình r1 và r2;
- Hai đoạn thẳng chêm hoặc là đường cong chuyển tiếp PF= m1 và EG= m2.
Nếu bán kính các đường cong bổ trợ và các đoạn thẳng chêm của đường
cong hình rắn tương ứng bằng nhau tức r1 = r2 và m1 = m2 thì đường cong hình rắn
được gọi là đối xứng.
Trên đường cấp III đến cấp V mới cho phép bố trí dường cong hình rắn. Bán
kính tối thiểu của đường cong cơ bản và độ dài của đoạn thẳng chêm vào cho phép
là 30- 20m, độ mở rộng của phần xe chạy 2- 3m, độ dốc dọc lớn nhất 3- 4%, độ
nghiêng dốc ngang của chỗ lượn 6%. Bán kính các đường cong bổ trợ là 100150m

1.7.2 Tính tốn và bố trí đường cong hình rắn đối xứng
1. Tính tốn các yếu tố của đường cong hình rắn
Khi tính tốn đường cong hình rắn, thường người ta cho trước bán kính
đường cong cơ bản R, bán kính các đường cong bổ trợ r và độ dài các đoạn thẳng
chêm m. Góc ngoặt φ được đo ở thực địa. Góc ngoặt  của đường cong bổ trợ được
xác định từ tam giác vuông ONF (hơcj OME):
tg  =

OF
(a)
NF

nhưng OF = R, NF= m+ T
Trong đó: T là độ dài tiếp tuyến của đường cong bổ trợ, T= rtg(/2)
24


Lưu ý đến biểu thức (a) ta có thể viết như sau:
tg  =

R
R
=
m + T m + rtg 
2

(b)

Trong phương trình (b) tg  và tg(/2) đều chưa biết. Biểu thị tg qua tg(/2), ta có
phương trình bậc hai dạng: (2r+R)tg 2

Giải ra ta được: tg


2

=


2

+ 2mtg


2

−R=0

(c)

−m + m2 + ( 2r + R ) R
2r + R

Sau khi tìm được , biết bán kính của đường cong bổ trợ r, ta sẽ tính được tiếp
tuyến T, phân cự B và độ dài đường cong bổ trợ k.
Từ tam giác ONF ta tìm được khoảng cách từ đỉnh N của góc ngoặt đường cong bổ
trợ đến tâm O của đường cong cơ bản, ký hiệu bằng d:
ON = d =

R
sin 

Kiểm tra d theo cơng thức:
d=

m +T
cos

Góc γ ở tâm đường cong hình rắn, xác định hướng đến điểm đầu hoặc điểm cuối
của đường cong cơ bản, sẽ bằng: γ = 90o - 
Cịn góc ở tâm của đường cong cơ bản:φo = 360o - 2γ – φ
Độ dài của đường cong tròn cơ bản: K =

 Ro
180o

25