ly thuyet phan thuc dai so 2022 toan 8 fhwmm

Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số
I. Kiến thức trọng tâm
1. Thế nào là phân thức đại số?
- Một phân thức đại số (phân thức) là một biểu thức có dạng

A
, trong đó A, B là
B

những đa thức, B là đa thức khác 0.
+ A được gọi là tử thức (tử), B được gọi là mẫu thức (mẫu)
Chú ý:
+ Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu bằng 1.
+ Một số thực bất kì cũng được coi là một phân thức. Số 0 và số 1 cũng là phân
thức đại số.
Ví dụ:
a.

2 x2 + 3x + 1
x −1

b.

3x − 5
x

Những biểu thức như trên được gọi là một phân thức đại số.
2. Hai phân thức bằng nhau
Hai phân thức

A

C
và gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C . Ta viết:
B
D
A C
= nếu A.D = B.C
B D

2x2 y 2
x
Ví dụ 1: Xét hai phân thức đại đại số
và phân thức
3
8y
16 xy

Hướng dẫn:

c.

x2 − 1
1


Ta có:

2x2 y 2
x
vì:
=

3
8y
16 xy

+ 2 x 2 y 2 .8 y = 16 x 2 y 3
+ 16 xy 3 .x = 16 x 2 y 3
Ví dụ 2: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau. Tìm đa thức A trong đẳng
thức sau:
4 x + 7 4 x2 + 3x − 7
=
2x − 3
A

Hướng dẫn:
Ta có:

4 x + 7 4 x2 + 3x − 7
theo định nghĩa hai đa thức bằng nhau ta có:
=
A
2x − 3

( 4 x + 7 ) .A= ( 4 x

( 4x
⇒A=

2

2

)

+ 3x − 7 . ( 2 x − 3 )

)

+ 3x − 7 . ( 2 x − 3 )

4x + 7
8 x − 12 x 2 + 6 x 2 − 9 x − 14 x + 21
⇒A=
4x + 7
3
2
8 x − 6 x − 23 x + 21
⇒A=
4x + 7
3

Thực hiện phép chia đa thức ta được kết quả: A = 2 x 2 − 5x + 3
Vậy A = 2 x 2 − 5x + 3