Phân Thức đại số lớp 8 tiết 22

Quan sát các biểu thức có dạng sau đây:
A
B
3
4x 7
2x 4x 5
-
+ -
a)
2
15
3x 7x 8- +
b)
x 12
1
-
c)
Trong đó A và B là những biểu thức gì?
Những biểu thức trên gọi là phân thức đại số.
Vậy phân thức đại số là gì?

Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với
mẫu thức bằng 1.
?1 Em hãy viết một phân thức đại số.
?2 Một số thực a bất kì có phải là một phân thức
không? Vì sao?
Một phân thức đại số ( hay nói gọn là phân thức) là

một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa
thức
và B khác đa thức 0.
A được gọi là tử thức ( hay tử), B được gọi là mẫu
thức ( hay mẫu).
A
B
Một số thực a bất kì cũng là một phân thức vì a =
a
1
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số

Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu:

A.D = B.C
A
B
C
D
2
x 1 1
x 1
x 1
-
=
+
-
Ví dụ:
vì (x – 1)(x + 1) =1. (x
2

– 1)
?3 Có thể kết luận
2
3 2
3x y x
6xy 2y
=
hay không?
?3
2
3 2
3x y x
6xy 2y
=
vì 3x
2
y. 2y
2
= 6xy
3
. x
a
b
Hai phân số và bằng nhau khi nào?
c
d
Tưong tự, hai phân thức và bằng nhau khi nào?
A
B
C

D

Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu:

A.D = B.C
A
B
C
D
2
x 1 1
x 1
x 1
-
=
+
-
Ví dụ:
vì (x – 1).(x + 1) = (x
2
– 1).1
?4
x

3
Xét xem hai phân thức và có bằng nhau
không ?
2
x 2x

3x 6
+
+
?4
x

3
và có bằng nhau vì: x(3x +6) = 3.(x
2
+2x)
2
x 2x

3x 6
+
+

Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu:

A.D = B.C
A
B
C
D
2
x 1 1
x 1
x 1
-
=

+
-
Ví dụ:
vì (x – 1)(x + 1) =1. (x
2
– 1)
?5 Bạn Quang nói rằng:
3x 3
3
3x
+
=
Còn Bạn Vân thì nói:
3x 3 x 1
3x x
+ +
=
Theo em, ai nói đúng?
Bạn Quang nói sai vì: (3x + 3).1 ≠ 3. 3x
Bạn Vân nói đúng vì: (3x + 3)x = 3x(x + 1)