giáo án quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - toán 7 - gv.b.t.vinh

Giáo án Hình học 7
Tuần 27
Tiết 49 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓCVÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ
I/Mục tiêu
Học sinh nắm được khái niệm: đường vuông góc , đường xiên, hình chiếu của điểm , hình
chiếu của đường xiên
Nắm được định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, quan hệ giữa đường
xiên và hình chiếu của nó .
Biết chuyển phát biểu của định lý thành bài toán , biết vẽ hình , ghi giả thiết , kết luận .
II/Chuẩn bị
SGK , êke , thước thẳng
III/Tiến trình hoạt động trên lớp
GV HS
2/ Kiểm tra bài cũ :
a/ Phát biểu định lý 1 và 2 về quan hệ
giữa góc và cạnh đối diện trong tam
giác
b/ Cho tam giác ABC cân tại A , lấy
điểm D nằm giữa hai điểm A và C . So
sánh BD và DC .
Hoạt động 2
Cho đường thẳng d và điểm A không
nằm trên đường thẳng đó .
Lấy điểm B nằm trên d và không trùng
với điểm H .
d
B
H
A
1/Đường vuông góc , đường xiên , hình chiếu

của đường xiên
_ Đoạn AH gọi là đoạn
vuông góc hay đường vuông
góc kẻ từ điểm A đến đườngThẳng d .
Điểm H gọi là chân đường
vuông góc hay hình chiếu của điểm A xuống
đường thẳng d .
_ Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ điểm
A đến điểm B của đường thẳng d .
_ Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường
xiên AB trên đường thẳng d .
Làm ?1 trang 60
Giáo án Hình học 7
Hình 8
A
d
Hoạt động 3 : Quan hệ giữa đường
vuông góc và đường xiên
?2 Từ điểm A không nằm trên
đường thẳng a
_ Có thể kẻ được một đường
thẳng vuông góc với đường
thẳng a
_ Có thể kẻ được vô số đường
xiên đến đường thẳng a
d
B
H
A
Áp dụng định lý Pytago vào tam

giác vuông AHB ta được :
AB
2
= AH
2
+ HB
2

Do AH ≠ 0 và HB ≠ 0
Nên AB > AH
Hoạt động 4 : Quan hệ giữa các
đường xiên và hình chiếu của
chúng
2/ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Làm ?2 trang 60
Định lý 1
Trong các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một
điểm ở ngồi một đường thẳng đến đường thẳng đó ,
đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên .
A ∉ a
GT AH là đường
Vuông góc
AB là đường xiên

KL AH < AB

Đường vuông góc AH là khoảng cách từ điểm A đến
đường thẳng a .
Làm ?3 trang 61
vd4 3/ Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng

Làm ?4 trang 61
Giáo án Hình học 7
C
H
B
A
d
a/ Nếu HB > HC thì AB >
AC
b/ Nếu AB > ACthì HB >
HC
c/ Nếu HB = HC thì AB =
AC , và ngược lại , nếu AB =
AC thì HB = HC .
Định lí 2
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm ở ngồi một đường
thẳng đến đường thẳng đó :
a/ Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b/ Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c/Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu
bằng nhau , và ngược lại , nếu hai hình chiếu bằng
nhau thì hai đường xiên bằng nhau
Làm bài tập 8 trang 62
4/Dặn dò :
_ Học các khái niệm về đường xiên và hình chiếu
_ Học Hai định lý 1 và 2
_ Chuẩn bị các bài tập trang 62 và 63
Giáo án Hình học 7
Tuần 27
Tiết 50 LUYỆN TẬP

I/Mục tiêu
_Biết vận dụng các định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , quan hệ
giữa đường xiên và hình chiếu của nó vào chứng minh các bài tập .
_Rèn kỹ năng giải bài tập nhanh , chính xác .
I/ Chuẩn bị
Êke , thước thẳng
III/Tiến trình hoạt động trên lớp
GV
HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :
Phát biểu định lý về quan hệ giữa
đường vuông góc và đường xiên ,
quan hệ giữa đường xiên và hình
chiếu của nó .
Hoạt động 1 : Luyện tập
Gv cho học sinh vẽ hình ghi gt,kl
Hãy dùng quan hệ giữa góc và cạnh
đối diên trong tam giác để chứng
minh
C
D
B
A
Gv hướng dẫn học sinh trình bày lời
giải bài tốn
Bài tập 10 trang 62

∆ABC cân tại A
GT D Ỵ BC

KL AD ≤ AB


1/ Nếu D nằm giữa B , C
Ta có : ADÂB là góc ngồi tại đỉnh D của ∆ADC
nên ADÂB > CÂ
mà BÂ = CÂ . Do đó ADÂB > BÂ
Tam giác ABD có cạnh AB , AD lần lượt là cạnh
đối diện với các góc ADÂB và BÂ
Vậy AB > AD
2/ Nếu D trùng với B hoặc C thì AD = AB ( hiển
nhiên )
Vậy AD ≤ AB
Bài 10 trang 63
Do tam giác ABC vuông tại B nên ACÂB là
Giáo án Hình học 7
D
C
B
A
Hoạt động 2
Học sinh đọc hình 16 và vẽ hình vào
vở
Hình 16
E
D
C
B
A
góc nhọn , do đó ACÂD là góc tù

Tam giác ACD có ACÂD là góc tù
⇒ DÂ là góc nhọn nên
ACÂD > DÂ . Vậy AD > AC
( vìù cạnh AD , AC lần lượt là cạnh đối diện
với các góc ACD , DÂ của tam giác ACD ).
Bài tập 12 /60
Muốn đo chiều rộng tấm gỗ ta phải đặt thước
vuông góc với hại cạnh song song của tấm gỗ .
Cách đặt như trong hình 15 là sai .
Bài 13 trang 60
a/ Ta có :
AE là hình chiếu của BE trên AC
AC là hình chiếu của BC trên AC
Mà AE < AC (E nằm giữa A và C
⇒ BE < BC ( định lý 2 ) (1)
b/ Ta có :
AD là hình chiếu của ED trên AB
AB là hình chiếu của EB trên AB
Mà AD < AB (D nằm giữa A và B)
⇒ED < EB ( định lý 2 ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra : ED < BC
Hoạt động 3 : Hướng dẫn học ở nhà
Học bài theo sách giáo khoa
Làm bài tập 14 trang 60
Xem trước bài “ Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác . Bất đẳng thức tam giác ”