giáo án quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - toán 7 - gv.ng.đ.an

Giáo án Hình học 7
Tiết: 50
Bài: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
I/ Mục tiêu:
HS nắm được khái niệm đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngồi đường thẳng
đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu của một điểm , của một đường xiên.
Biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm trên hình. Nắm vững cách chứng minh định lí 1, 2.
GD học sinh vận dụng định lí vào giải tốn.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK; SGV; thước thẳng; thước đo góc; bảng phụ.
HS: SGK; thước thẳng; thước đo góc; bảng nhóm; bút viết bảng.
III/ Tiến trình tiết dạy:
1) Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số, chuẩn bị của học sinh.
2) Kiểm tra bài cũ: (6’)
GV:Nêu câu hỏi kiểm tra.
(bảng phụ)
So sánh AH với AB. Phát biểu định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác .
3) Giảng bài mới:
Giới thiệu bài: GV dùng bảng phụ đặt ván đề như sgk.
Tiến trình bài dạy:
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức
10’ Hoạt động 1:
Khái niệm đường vuông
góc, đường xiên, hình
chếu của đường xiên.
GV vừa trình bày như sgk
vừa vẽ hình 7 lên bảng.
+ Đoạn thẳng AH là
đường vuông góc kẻ từ A
đến d.

+ H gọi là chân đường
vuông góc hay hình chiéu
của A trên d.
+ Đoạn thẳng HB là một
hình chiếu của đường xiên
AB trên d.
Hoạt động 1:
HS vừa nghe gv trình bày và vẽ
hình vào vở. Ghi chú trên hình
vẽ.
Một vài học sinh nhắc lại các
Khái niệm đường vuông
góc, đường xiên, hình
chếu của đường xiên.
d
H B
A
 AH: Đoạn vuông
góc hay đường
vuông góc.
 H : Chân đường
vuông góc hay hình
H
B
A
+ Đoạn thẳng AB là một
đường xiên kẻ từ A đến d.
GV cho học sinh nhắc lại
các khái niệm.
+ Yêu cầu học sinh đọc và

thực hiện bài vd1.
+ HS tự đặt chân đường
vuông góc và đường xiên.
* Lưu ý: AH, AB, HB là
những đoạn thẳng.
khái niệm.
HS thực hiện bài vd1:
+ HS thực hiện trên vở.
+ Học sinh dưới lớp làm vào
vở.
MK
d
A
chiếu của A trên d.
 AB là đường xiên.
 HB : hình chiếu.
15’ Hoạt động 2:
Quan hệ giữa đường
vuông góc và đường xiên:
GV yêu cầu học sinh đọc
và thực hiện bài vd2
GV hãy so sánh độ dài các
đường xiên và độ dài
đường vuông góc?
GV nhận xét của các em
là đúng , đó chính là nội
dung của định lí 1
GV đưa nội dug định lí 1
lên bảng phụ và cho học
sinh đọc

GV gọi 1 học sinh lên
bảng vẽ hình và ghi gt và
kl.
Hỏi: em nào chứng minh
Hoạt động 2:
HS đọc và thực hiện bài vd2
HS thực hiện tiếp trên hình vẽ
đã có và trả lời: từ một điểm A
không nằm trên d, ta chỉ kẻ một
đường vuông góc và vô số
đường xiên đến d.
d
Q
PN
M
A
HS đường vuông góc ngắn hơn
các đường xiên.
1HS đọc định lí 1
1HS vẽ hình và ghi gt và kl lên
bảng.
HS tồn lớp ghi và vở.
Quan hệ giữa đường
vuông góc và đường
xiên:
Định lí 1: (sgk)
d
H B
A
được định lí trên?

GV ta có thể chứng minh
trong tam giác AHB có
AB là cạnh huyền nên:
AH < AB.
Hỏi: Định lí nêu mối liên
hệ giữa các cạnh trong
tam giác vuông là định lí
nào?
GV em hãy phát biểu định
lí Py-ta-go và ứng dụng
của định lí này.
GV giới thiệu: Độ dài
đường vuông góc AH gọi
là khoảng các từ điểm A
đến d.
HS chứng minh.
HS phát biểu định lí Py-ta-go.
HS:
+ Phát biểu.
+ AB
2
= AH
2
+ HB
2
(Py-ta-go)
AB
2
> AH
2

Nên: AH < AB
A thuộc d
AH là đường
GT vuông góc.
AB là đường
xiên
KL AH < AB
Chứng minh : sgk.
10’ Hoạt động 3:
Các đường xiên và hình
chiếu của nó:
GV đưa hình 10 sgk và
bài vd4 lên bảng phụ:
GV yêu cầu học sinh đọc
hình 10.
GV em hãy giải thích HB
và HC là gì?
• yêu cầu định lí Py-
ta-go suy ra a), b),
c).
• GV từ bài tốn hãy
suy ra quan hệ
giữa đường xiên
và hình chiếu của
chúng.
• GV đưa nội dung
định lí 2 lên bảng
phụ.
GV cho học sinh hoạt
động theo nhóm bài 8

GV phát phiếu học tập.
Hoạt động 3:
HS đọc hình 10:
Cho điểm A nằm ngồi d. Vẽ
đường vuông góc AH và hai
đường xiên AB , AC tới đường
thẳng d.
HS: HB , HC là hình chiến AB,
AC trên d.
Hs trả lời.
HS hoạt động theo nhóm bài 8
c) đúng.
HS làm trên phiếu học tập.
Các đường xiên và hình
chiếu của chúng:
Định lí 2: (sgk)
4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’)
1. Chuẩn bị bài luyện tập:
+ Học thuộc các khái niệm.
+ Học thuộc và vận dụng định lí 1, 2.
2. Bài tập: Bài 9, 10-sgk. HD bài tập 10.
IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung:






PHIẾU HỌC TẬP
1) Cho hình vẽ . Hãy điền vào chỗ trống ( … )

a) Đường vuông góc kẻ từ S đến đường thẳng m là …
b) Đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng m là …
c) Hình chiếu của S trên m là …
d) Hình chiếu của PA trên m là …
2) Vẫn hình vẽ trên , xét xem các câu sau đúng hay sai?
a) SI < SB.
b) SA = SB, IA = AB.
c) IB = IA, SB = PA.
S
m
P
I
C
B
A
Tiết: 51
Bài: LUYỆN TẬP.
I/ Mục tiêu:
HS củng cố định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên và hình
chiếu của chúng.
Hs rèn kỉ năng vẽ hình , tập phân tích để chứng minh bài tốn
Biết chỉ ra căn cứ để chứng minh.
GD học sinh vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK; SGV; thước thẳng; thước đo góc; bảng phụ.
HS: SGK; thước thẳng; thước đo góc; bảng nhóm; bút viết bảng.
III/ Tiến trình tiết dạy:
1) Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số, chuẩn bị của học sinh.
2) Kiểm tra bài cũ: (6’)
GV:Nêu câu hỏi kiểm tra.

Cho hình vẽ :
So sánh độ dài AB, AC, AD, AE. Sau khi học sinh trình bày xong yêu cầu học sinh phát biểu
định lí 2 : Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu .
3) Giảng bài mới:
Giới thiệu bài: Luyện tập.
Tiến trình bài dạy:
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức
10’ Hoạt động 1:
Chữa bài tập về nhà:
GV đưa bảng phụ ghi bài
9 và hình 12 sgk.
Gọi 1Hs lên bảng chữa.
GV cho học sinh đọc bài
10 – sgk
Hỏi: Bài tốn cho gì? Bảo
làm gì?
GV vẽ hình, ghi gt và kl.
GV cho học sinh nhận xét
, đánh giá.
Hoạt động 1:
HS lên bảng giải.
3 HS đem vở bài tập lên
cho GV chấm , NX

HS đọc và trả lời yêu cầu GV
HS hãy vẽ hình và ghi GT,
KL
GV lên bảng chữa
HS nhận xét và đánh giá.
5’ Hoạt động 2:

GV: Vẽ hình:
Hoạt động 2:
d
H
B
A
GV yêu cầu học sinh chỉ
ra , đường xiên kẻ từ A
đến d và hình chiếu của
A, AB trên d.
+ Phát biểu định lí 1 và
định lí 2.
HS đứng tại chỗ trình bày.
HS phát biểu định lí 1 và
định lí 2.
20’ Hoạt động 3:
Tổ chức luyện tập:
GV cho học sinh đọc bài
11-sgk, và vẽ hình 13 lên
bảng.
Nếu BC < BD thì
AC < AD.
GV hỏi: (phân tích)
AC < AB khi nào?
 Dự đốn ACD là góc
gì?
 ACD tù khi nào?
GV cho học sinh trình bày
vào vở, 1HS khác lên
bảng trình bày.

GV: Đây là một cách
chứng khác của định lí 2.
GV ghi bài 13 lên bảng và
vẽ hình 16.
GV yêu cầu chứng minh:
+ BE < BC
+ DE < BC.
Hỏi tại sao BE < BC?
GV làm thế nào để chứng
minh DE < BC?
GV cho học sinh đứng tại
chỗ trình bày.
GV cho học sinh hoạt
Hoạt động 3:
GV đọc và vẽ hình vào vở.
HS:
AC < AD
ACD > D
ACD tù
ACB nhọn
ABC vuông tại A.
HS đọc và vẽ hình 16 trên
bảng vào vở.
HS giải thích: E nằm giữa A
và C nên AE < AC.
BE < BC
D
B
C
A

có BC < BD, C nằm giữa
B và D.
tam giác ABC vuông tại B
ACB nhọn nên ACD tù
ACD có ACD tù nên AD
> AC.
Bài 13:
E
D
B
CA
động nhóm bài 12-sgk.
Yêu cầu đại diện nhóm
trình bày.
HS Ta chứng minh:
DE < BE.
HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trình bày.
Các nhóm khác nhận xét , bổ
sung.
4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’)
a) Chuẩn bị bài quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác:
+ Ôn lại ñònh lí 1 và ñònh lí 2.
b) Làm bài tập 14-sgk.
c) Làm thêm: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh AB; điểm N thuộc
cạnh AC > đáp án nào sau đây không đúng?
A. AB < BC B. BN > BA C. MN < BN
D. GC > AC E. Bn = BC.
IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung: