quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. bất đẳng thức tam giác - giáo án toán 7 - gv.tr.p.linh

Giáo án Hình học 7
Tiết: 52
Bài: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
I/ Mục tiêu:
Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh tam giác.
Hs hiểu cách chứng minh định lí.
HS nhận biết ba cạnh của một tam giác ; ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không là ba
cạnh của tam giác.
Luyện cách chuyển từ một bài tốn thành một định lí và ngược lại.
GD tính tư duy cho học sinh.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK; SGV; thước thẳng; bảng phụ.
HS: SGK; thước thẳng; bảng nhóm; bút viết bảng.
III/ Tiến trình tiết dạy:
1) Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số, chuẩn bị của học sinh.
2) Kiểm tra bài cũ: (6’)
GV: đưa bảng phụ ghi sẵn nội dung bài tập:
a) Vẽ tam giác ABC có BC = 6; AB = 4; AC = 5.
b) So sánh các góc của ABC.
c) Kẻ AH  BC (H  BC). So sánh AB và BH; AC và HC.
3) Giảng bài mới:
Giới thiệu bài: Nêu vấn đề : Đi theo đường vuông góc ngắn hơn đường gấp ! Vì sao như vậy.
Đó là nội dung bài học hôm nay.
Tiến trình bài dạy:
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức
10’ Hoạt động 1:
Bất đẳng thức tam giác:
GV yêu cầu học sinh thực
hiện bài vd1.
Thêm: 1cm; 3cm; 4cm.

Hỏi: Em rút ra nhận xét
gì?
GV trong mỗi trường hợp
tổng độ dài hai đoạn nhỏ
so với đoạn lớn nhất như
thế nào? GV như vậy
không phải ba độ dài nào
cũng là độ dài ba cạnh của
một tam giác.
Hoạt động 1:
HS vẽ hình và nhận xét.
HS: Không vẽ được tam giác
có ba cạnh như vậy.
HS: 1 + 2 < 4
1 + 3 = 4
Vậy tổng độ dài hai đoạn nhỏ ,
nhỏ hơn hoặc bằng độ dài đoạn
lớn nhất.
Bất đẳng thức tam giác:
Định lí:
Trong một tam iác ,
tổng độ dài hai cạnh bất
kì bao giờ cũng lớn hơn
độ dài cạnh còn lại.
GT tam giác ABC
AB + AC > BC
KL AB + BC > AC
AC + BC > AB
Chứng minh : (SGK)
Giáo án Hình học 7

GV đọc định lí sgk và vẽ
hình.
GV hãy cho biết gt và kl
của định lí?
Ta sẽ chứng minh bất
đẳng thức đầu tiên.
Hỏi: Làm thế nào để tạo
ra một tam giác có một
cạnh là BC, một cạnh
bằng AB + AC để so sánh
chúng.
GV cho học sinh phân
tích:
+ Làm thế nào dể chứng
minh: BD > BC?
+ Tại sao BCD > BDC.
+ Góc BDC bằng góc
nào?
GV sau khi phân tích bài
tốn cho học sinh trình bày
lại bài tốn và chứng minh
SGK.
GV từ A kẻ AH  BC tại
H. Hãy nêu cách chứng
minh khác (giả sử BC là
cạnh lớn nhất của tam
giác.)
GV lưu ý chứng minh đó
là nội dung của bài 20.
GV : Các bất đẳng thức

trong phần kết luận gọi là
bất đẳng thức tam giác.
1HS đọc lại định lí.
HS vẽ hình vào vở.
GV nêu gt và kl.
HS vẽ hình:
\\
H
D
//
B
C
A
HS trả lời.
1học sinh trả lời bài tốn, học
sinh nêu rõ căn cứ
HS suy nghĩ và trả lời.
15’ Hoạt động 2:
Hệ quả của bất đẳng thức
tam giác :
GV hãy nêu các bất đẳng
thức tam giác.
GV phát biểu các bất đẳng
thức tam giác và quy tắc
chuyển vé của bất đẳng
thức.
Hoạt động 2:
HS nhắc lại
Hệ quả của bất đẳng
thức tam giác:

Giáo án Hình học 7
GV hãy dùng quy tắc
chuyển vé hãy biến đổi
các bất đẳng thức trên.
GV các bất đẳng thức này
gọi là các hệ quả của bất
đẳng thức.
GV Hãy phát biểu các hệ
quả này bằng lời.
GV Kết hợp ta được.
AB – AC < BC < AB+AC
+ hãy phát biểu nhận xét
trên bằng lời.
GV hãy điền vào chỗ (…)
trong các bất đẳng thức
sau:
… < AB < …
… < AC < …
GV yêu cầu học sinh làm
vd3
GV cho học sinh đọc chú
ý.
HS nhắc lại.
HS thực hiện.
AB + BC > AC
 BC > AC – AB
HS phát biểu như sgk.
HS phát biểu nhận xét như sgk.
HS:
BC-AC <AB <BC+AC

BC-AB <AC <BC+AB
HS không có tam giác với ba
cạnh 1,2,3 vì: 1+2<4
10’ Hoạt động 3:
Củng cố:
GV hãy phát biểu nhận
xét giữa quan hệ ba cạnh
của một tam giác.
+ Làm bài tập 16
Yêu cầu học sinh làm bài
tập 15.
Hoạt động 3:
HS phát biểu
HS làm bài tập 16, một học
sinh lên bảng giải.
HS hoạt động nhóm bài 15 .
Đại diện nhóm trình bày.
HS nhận xét , bổ sung.
4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’)
a) Làm bài tập 17, 18 –sgk. (Dùng bảng phụ hướng dẫn)
Giáo án Hình học 7
b) Chuẩn bị nội dung luyện tập:
+ höớc chia khoảng, compa, bảng phụ.
+ Ôn quan hệ ba cạnh của một tam giác .
IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung:

Tiết: 53
Bài: LUYỆN TẬP.
I/ Mục tiêu:
HS củng cố về quan hệ ba cạnh của một tam giác, vận dụng xét xem độ dài ba đoạn thẳng cho
trước có thể là ba cạnh của một tam giác không.
HS rèn kỉ năng vẽ hình theo đề bài, nhận biết gt và kl của bài tốn.
GD học sinh vận dụng tốn học vào cuộc sống.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK; SGV; thước thẳng; bảng phụ.
HS: SGK; thước thẳng; bảng nhóm; bút viết bảng.
III/ Tiến trình tiết dạy:
1) Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số, chuẩn bị của học sinh.
2) Kiểm tra bài cũ: (6’)
GV:Nêu yêu cầu kiểm tra.
+ Phát biểu quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Vẽ hình minh họa
+ Trả lời bài tập 18-sgk.
+ Cho học sinh nhận xét và đánh giá.
3) Giảng bài mới:
Giới thiệu bài: Để củng cố về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác . Tiết học hôm nay chúng
ta giải tốn.
Tiến trình bài dạy:
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức
10’ Hoạt động 1:
Chữa bài tập về nhà:
Hoạt động 1:
HS đọc và tóm tắt gt và kl.

Bài 17:
a) Trong tam giác IMA có:

MA < IA + IM
MA+MB<IA+(IM+MB)
MA + MB < CA + CB.
b) từ kết quả trên suy ra:
Giáo án Hình học 7
M
I
C
B
A
GV yêu cầu và ghi gt , kl.
Hỏi: Em hãy so sánh MA
với MI + IA?
Từ đó suy ra:
MA + MB < IA + IB.
GV yêu cầu học sinh khá
chữa bài b), c).
HS: MA < IA + IM theo bất
đẳng thức trong tam giác.
1HS lên bảng giải.
1HS lên bảng chưa bài b), c).
MA + MB < CA + CB
5’ Hoạt động 2:
Củng cố:
GV em hãy nhắc lại quan
hệ giữa ba cạnh của một
tam giác?
HQ của BÍT tam giác.
GV nhận xét cách trình
bày của học sinh (ưu, tồn

tại)
Hoạt động 2:
HS nhắc lại.
20’ Hoạt động 3:
Tổ chức luyện tập:
GV cho học sinh đọc bài
19 – sgk.
Hỏi: chu vi của tam giác
cân tính như thế nào?
Vậy trong hai cạnh dài 3,9
cm; 7,9 cm cạnh nào là
cạnh bên của tam giác
cân.
+Yêu cầu: em hãy tính
chu vi.
GV cho học sinh đọc bài
21-sgk và treo bảng phụ
hình 19 lên bảng.
GV giới thiệu trạm biến
Hoạt động 3:
HS chu vi của tam giác cân là
tổng độ dài của ba cạnh của
tam giác cân đó.
HS: Cạnh bên của tam iác cân
là 7,9cm.
HS tính và lên bảng trình bày.
HS đọc và quan sát hình 19.
Bài 19:
Gọi x là cạnh thứ ba (tính bằng
cm)

7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9.
4 < x < 11,8
 x = 7,9 cm
Chu vi củ tam giác cân là:
7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7cm.
Giáo án Hình học 7
áp A khu dân cư B, cột
điện C và hỏi: Cột điện C
ở vị trí nào để độ dài AB
là ngắn nhất
GV cho học sinh hoạt
động nhóm:
Cho ABC có AB = 1cm;
BC = 8cm, cạnh AC có độ
dài là một số nguyên (cm)
Độ dài AC bằng bao
nhiêu cm?
A. 6 B. 8
C. 10 D. 7
E. 9.
HS hoạt động theo nhóm và
đại diện nhóm trình bày
HS nhóm khác bổ sung.
4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’)
a) Ra bài tập: 20, 22-sgk.
Dùng bảng phụ hướng dẫn bài 20 và 22.
b) Chuẩn bị bài : Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
c) Yêu cầu:
+ Ôn lại khái niệm trung ñiểm của ñoạn thẳng.
+ Cách xác định trung điểm bằng thước và cách gấp giấy.

+ Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung: