quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. bất đẳng thức tam giác - hình học 7 - gv.đ.h.ngọc

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7
Tuần 29
Tiết 51 §3 . QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
A. Mục tiêu: Sau khi học song bài này, học sinh cần nắm được:
1. Kiến thức: - Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam
giác, từ đó biết được 3 đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là 3
cạnh của một tam giác.
2. Kĩ năng: - Có kĩ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong
tam giác về đường vuông góc với đường xiên.
- Luyện tập cách chuyển từ phát biểu một định lí thành một bài
toán và ngược lại.
- Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán.
3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác
B. Chuẩn bị: - Giáo viên: thước thẳng
- Học sinh: thước thẳng
Phương pháp: Vấn đáp gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm
C. Tiến trình dạy học
1. ổn định tổ chức: (1’)
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA, ĐẶT VẤN ĐỀ VÀO BÀI (5’)
GV yêu cầu hs vẽ tâm giác có ba cạnh lần lượt là a) 1 cm, 2 cm, 4 cm.
b) 1 cm, 3 cm, 4 cm.
Có vẽ được không? Vậy khi nào ta vẽ được một tam giác?
HOẠT ĐỘNG 2: BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (17’)
GV giới thiệu định lí.
? Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của
định lí.
GV giới thiệu bất đẳng thức tam giác.
1. Bất đẳng thức tam giác

* Định lí: (SGK-61)
- Hướng dẫn học sinh chứng minh
định lí.
? Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác có
1 cạnh là BC, 1 cạnh là AB + AC.
(Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho
AD = AC)
- Hướng dẫn học sinh:
AB + AC > BC
↑
BD > BC
↑
· ·
BCD BDC>

- Yêu cầu học sinh chứng minh.
- Gọi 1 học sinh trình bày miệng
? Nhận xét.
- Hướng dẫn học sinh CM cách thứ 2
AB + AC > BC
↑
AB + AC > BH + CH
↑
AB > BH và AC > CH
- Giáo viên lưu ý: đây chính là nội
dung bài tập 20 (SGK-Trang 64).
? Nêu lại các bất đẳng thức tam giác.

GT
∆

ABC
KL AB + AC > BC; AB + BC > AC
AC + BC > AB
CM:
Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD
= AC => BD = AB + AC =>
·
BCD
>
·
DCA
Do AD = AC =>
∆
ADC cân tại A
·
·
·
·
⇒ =
⇒ > ⇒ >
.ADC DCA
BCD BDC BD BC
=> AD + AC > BC.
Tương tự ta có: AC+ BC > AB.
AB + BC > AC
HOẠT ĐỘNG 3: HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (9’)
? Phát biểu qui tắc chuyển vế của bất
đẳng thức.
? Áp dụng qui tắc chuyển vế để biến
đổi các bất đẳng thức trên.

- Gọi 3 học sinh lên bảng làm.
- Yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời.
- Giáo viên nêu ra trường hợp kết hợp
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
AB + BC > AC
⇒
BC > AC - AB
AB > AC - BC
* Hệ quả: SGK
AC - AB < BC < AC + AB
vd3- Học sinh trả lời miệng.
B
C
A
H
D
2 bất đẳng thức trên.
- Yêu cầu học sinh làm ?3.
Không có tam giác với 3 canh 1cm; 2cm;
4cm vì 1cm + 2cm < 4cm
* Chú ý: SGK
HOẠT ĐỘNG 4 : CỦNG CỐ (11’)
Bài tập 15 (SGK-Trang 63) (Học sinh hoạt động theo nhóm)
a) 2cm + 3cm < 6cm
→
không thể là 3 cạnh của 1 tam giác.
b) 2cm + 4cm = 6cm
→
không thể là 3 cạnh của 1 tam giác.
c) 3cm + 4cm > 6 cm là 3 cạnh của tam giác.

Bài tập 16 (SGK-Trang 63). Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:
AC - BC < AB < AC + BC
→
7 - 1 < AB < 7 + 1
→
6 < AB < 8
→
AB = 7 cm
∆
ABC là tam giác cân đỉnh A
HOẠT ĐỘNG 5: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ(2’)
- Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức
tam giác ; Làm các bài tập 17, 18, 19 (SGK-Trang 63) ;Làm bài tập 24, 25 (SBT-
Trang 26, 27).
Bài tập 17
a) Xét
∆
MAI có:
MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)
⇒
MA + MB <
⇒
MA + MB <
Tuần 29
Tiết 52 LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu: Sau khi học song bài này, học sinh cần nắm được:
1. Kiến thức: - Củng cố cho học sinh về bất đẳng thức tam giác.
2. Kĩ năng: - Vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải các bài tập.
3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác
B

C
A
I
M
B. Chuẩn bị: - Giáo viên& học sinh: - Thước thẳng, thước chia khoảng.
Phương pháp: Vấn đáp gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm
C. Tiến trình dạy học
1. ổn định tổ chức: (1’)
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA (7’)
- Học sinh 1: nêu định lí về quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác ? Vẽ hình, ghi GT,
KL.
- Học sinh 2: làm bài tập 18 (SGK-Trang 63).
HOẠT ĐỘNG 2: TỔ CHỨC LUYỆN TẬP (30’)
- Giáo viên vẽ hình lên bảng và
yêu cầu học sinh làm bài.
? Cho biết GT, Kl của bài toán.
- Gọi 1 học sinh lên bảng ghi GT,
KL
- Giáo viên yêu cầu học sinh trả
lời miệng câu a.
? Tương tự cau a hãy chứng
minh câu b.
- Yêu cầu cả lớp làm bài sau đó
gọi 1 học sinh lên bảng trình bày.
? Từ 1 và 2 em có nhận xét gì.
Bài tập 17 (SGK-Trang 63).

GT

∆
ABC, M nằm trong
∆
ABC
BM AC I∩ ≡
KL a) So sánh MA với MI + IA
⇒
MB + MA < IB + IA
b) So sánh IB với IC + CB
⇒
IB + IA < CA + CB
c) CM: MA + MB < CA + CB
a) Xét
∆
MAI có:
MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)
⇒
MA + MB < MB + MI + IA
⇒
MA + MB < IB + IA (1)
b) Xét
∆
IBC có :
IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)
⇒
IB + IA < CA + CB (2)
c) Từ 1, 2 ta có MA + MB < CA + CB
Bài 26 ( SBT)
B
C

A
I
M
? Đọc đề bài.
? Yêu cầu gì.
? Hãy chứng minh.
? Nhận xét.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 19
? Chu vi của tam giác được tính
như thế nào.
(Chu vi của tam giác bằng tổng
độ dài 3 cạnh)
- Giáo viên cùng làm với học
sinh.
- Giáo viên yêu cầu học sinh thảo
luận nhóm.
- Giáo viên thu bài của các nhóm
và nhận xét.
D
C
B
A
CM:
AD < AB + DB AD < AC + DC
=> 2AD < AB + DB + AC + DC
= AB + AC + BC
=> AD <
AB AC BC
2
+ +

Bài tập 19 (SGK-Trang 63).
- Học sinh đọc đề bài.
Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác cân là x
(cm)
Theo BĐT tam giác
7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9
⇒
4 < x < 11,8
⇒
x = 7,9
chu vi của tam giác cân là 7,9 + 7,9 + 3,9 =
19,7 (cm)
Bài tập 22 (SGK-Trang 64).
- Học sinh đọc đề bài.
- Các nhóm thảo luận và trình bày bài.
∆
ABC có
90 - 30 < BC < 90 + 30
⇒
60 < BC < 120
a) Thành phố B không nhận được tín hiệu
b) Thành phố B nhận được tín hiệu.
HOẠT ĐỘNG 3: CỦNG CỐ (5’)
- Nhắc lại cách làm các dạng bài trên.
HOẠT ĐỘNG 4: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ(2’)
- Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giác .
- Làm các bài 25, 27, 29, 30 (SBT-Trang 26, 27); bài tập 22 (SGK-Trang 64).
- Chuẩn bị tam giác bằng giấy; mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, com pa,
thước có chia khoảng.
- Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm của

đoạn thẳng bằng thước và cách gấp giấy.