Hinh7- Tiết 51- Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

Tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
Bất đẳng thức tam giác
Người thực hiện: Đỗ THị Hồng Hà
Giáo viên THCS Đống Đa
A.Mục tiêu:
1. Học sinh biết cách phát hiện ra kiến thức mới nhờ tình huống và sử dụng
Sketchpad
2. Hs nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác, từ đó biết được 3 đoạn
thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là 3 cạnh của một tam giác
3. Hiểu được cách chứng minh định lí
4. Luyện cách chuyển từ định lí thành một bài toán và ngược lại
5. Bước đầu biết vận dụng bđt tam giác để giải toán
6. Nắm được ứng dụng của bđt tam giác trong thực tế
A. Chuẩn bị
- Máy tính, máy chiếu, phần mềm Sketchpad
- Thước thẳng có chia khoảng, eeke, compa
- Ôn tập vẽ tam giác biết ba cạnh
B. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Chữa bài tập về nhà:
Chiếu đề bài lên bảng:
Vẽ ∆ABC biết BC = 6cm, AB = 4cm;
AC = 5cm
a) So sánh các góc của ∆ABC ( viết theo
thứ tự tăng dần)
b) Kẻ AH⊥ BC (H∈BC)
So sánh AB và BH; AC và HC
GV: Kiểm tra lí thuyết của HS ngồi dưới lớp
Sử dụng violet để thực hiện lại việc vẽ
∆ABC để ôn lại kiến thức cũ

Học sinh 1: Lên bảng đen làm bài
Viết Gt, kl, vẽ hình bằng thước và
compa
Hs2: Viết câu a,b
1
H
A
C
B
Phát hiện kiến thức mới để vào bài
GV mở trang Sketchpad cho HS 3 vẽ
GV: Cho hs nhận xét bài làm của các bạn
trên bảng
GV: Chiếu hình ảnh của đề bài
Đi theo đt ngắn hơn đi theo đường gấp
khúc!
Ghi đề bài mới lên bảng
- Cho hs lên kéo thả các điểm của
∆ABC để xem mối liên hệ giữa tổng
hai cạnh và cạnh còn lại
-
Hs 3: Vẽ trên máy tính ∆ABC bất kỳ
+ Đo các cạnh của ∆ABC
+ Tính AB + AC
Hoạt động 2: Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1. Bất đẳng thức tam giác
a.?1 GV: Chiếu lên màn hình?1
+Sau khi hs vẽ, gọi 1 hs trả lời có vẽ
được không?

+ Sử dụng violet để thực hiện lại việc vẽ
+ Yêu cầu hs phát hiện ra kiến thức mới
AB + AC so với BC? ⇒ định lí
b. Định lí:
Sau khi hs vẽ hình viết gt, kt thì chiếu lên
màn hình gt kl của định lí
• Chứng minh định lí:
+ Sau khi hs làm, chiếu lên màn hình
tóm tắt cách chứng minh của SGK
+ Yêu cầu một hs nhắc lại định lí
+ Như vậy không phải 3 độ dài nào cũng
là dộ dài 3 cạnh của 1 tam giác
+HS cả lớp vẽ thử
+Hs lên kéo thả các điểm của ∆ABC để
xem mối liên hệ giữa tổng hai cạnh và
cạnh còn lại
HS phát biểu
+ Hs lên bảng làm ?2
Hs cả lớp làm, khuyến khích cách khác
SGK
Cách 2:
+Hạ AH⊥ BC , so sánh HB với AB, HC
với AC rồi so sánh HB + HC với AB +
AC
H
A
B
C
+ Nếu góc B ( hoặc góc C tù)
2

GV: Yêu cầu hs nộp các cách chứng
minh khác
Cách 3
GV: Tại sao góc E
1
bao giờ cũng là
góc tù? ⇒ AC > EC
Mà EC = BC - AB ⇒ BC - AB < AC
⇒ BC < AC + BC
• Yêu cầu hs lên viết các bđt còn lại
của tam giác ABC
Từ dây rút ra hiệu hai cạnh như thế nào?
• Phát biểu bằng lời
GV chuyển sang hệ quả
2. Hệ quả bất đẳng thức tam giác
a) Hệ quả
b) Nhận xét
GV Nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của một
tam giác thì:
cb
−
< a < b + c
c) ?3 Yêu cầu hs giải thích
GV. Vậy để kiểm tra bộ 3 sô đã cho có
phải là số đo độ dài của 3 cạnh 1 tam giác
không ta cần thử bao nhiêu lần thì kết
luận được
d) Chú ý:
A
B C

Thì BC < AC nên BC < AC + AB
Cách 3
+ Hs lên bảng viết AB+BC > AC
BC + AC > AB
HS lên chuyển vế để viết tiếp
Trong tam giác hiệu độ dài hai cạnh bất
kì bao giờ cũng nhỏ hơn cạnh còn lại
Hs kết hợp cả tổng và hiệu của hai cạnh
tam giác để đưa ra nhận xét
Hs: Không thỏa mãn bđt tam giác
Hs đứng tại chỗ phát biểu
+So sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ
dài còn lại
+Hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu
hai độ dài còn lại
Hoạt động 3 : Luyện tập
3
1
E
A
B
C
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1. Bài 15 - SGK
+GV kiểm tra kết quả trên máy tính
2. Bài 21 - SGK
+ Chiếu đề bài lên màn hình:
+Đi quan sát theo dõi hs làm bài dưới lớp
+ Sau khi hs trình bày cách xác định điểm
C, yêu cầu hs chứng minh

Gv gợi ý: Nếu lấy C' khác C thì C'A +
C'B > CA + CB
+GV: Bài toán này đã có ứng dụng trong
thực tế. Đây là bài toán cực trị trong hình
học
GV: Ai có thể phát biểu bài toán này dưới
dạng khác ( thuần túy về mặt toán học)?
3. Bài 22 - SGK
GV chiếu đề bài lên màn hình:
+ Vẽ trên bảng đen
HS cả lớp làm
HS đứng tại chỗ trả lời
Hs lên
bảng
trình bày
HS: Cho đường thẳng d và 2 điểm A, B
nằm về 2 phía của d. Hãy tìm điểm C trên
d sao cho CA + CB = min
HS lên vẽ trên máy tính
Hs đứng tại chỗ giải thích
Hoạt động 4 : Củng cố
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV; Yêu cầu hs lên bảng tóm tắt lại bài
đã học dưới dạng bản đồ tư duy
GV tổng kết lại bài học, quay lại đầu bài
học đi đường thẳng nối 2 điểm bao giờ
cũng ngắn hơn đường gấp khúc nối hai
điểm đó
Hs lên bảng vẽ
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà

1. Bài tập SGK: 16, 17, 19
4
d
C
A
B
C'