quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. bất đẳng thức tam giác - hình học 7 - gv.h.m.lâm

Giáo án Hình học 7
Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
Bất đẳng thức tam giác
A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :
- Nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác, từ đó biết được độ dài 3 đoạn
thẳng phải như thế nào thì mới có thể là 3 cạnh của 1 tam giác ; Hiểu và chứng minh định
lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa 3 cạnh và góc trong 1 tam giác
- Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngược lại ; Bước đầu biết sử
dụng bất đẳng thức để giải toán.
- Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm.
B. Chuẩn bị :
- Thước thẳng, ê ke, bảng phụ, phiếu học tập.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :
I. Kiểm tra bài cũ (4phút)
- Phát biểu mối quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu ?
II. Dạy học bài mới(31phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Yêu cầu học sinh làm ?1 ra giấy
nháp để khẳng định không thể vẽ
được tam giác có độ dài 3 cạnh là 1,
2, 4cm.
- Giáo viên giới thiệu định lí.
- Gọi 2 học sinh đọc định lí trong
SGK.
- Hướng dẫn học sinh chứng minh
1. Bất đẳng thức tam giác.
Định lí: SGK.
định lí.
? Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác có
1 cạnh là BC, 1 cạnh là AB + AC.
(Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho

AD = AC)
- Hướng dẫn học sinh:
AB + AC > BC
↑
BD > BC
↑
· ·
BCD BDC>

- Yêu cầu học sinh chứng minh.
- Gọi 1 học sinh trình bày miệng
- Hướng dẫn học sinh CM ý thứ 2
AB + AC > BC
↑
AB + AC > BH + CH
↑
AB > BH và AC > CH
- Giáo viên lưu ý: đây chính là nội
dung bài tập 20 (SGK-Trang 64).
? Nêu lại các bất đẳng thức tam giác.
? Phát biểu qui tắc chuyển vế của bất
đẳng thức.
? áp dụng qui tắc chuyển vế để biến

GT
∆
ABC
KL AB + AC > BC; AB + BC > AC
AC + BC > AB
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác.

B
C
A
H
D
đổi các bất đẳng thức trên.
- Gọi 3 học sinh lên bảng làm.
- Yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời.
- Giáo viên nêu ra trường hợp kết hợp
2 bất đẳng thức trên.
- Yêu cầu học sinh làm ?3.
AB + BC > AC
⇒
BC > AC - AB
AB > AC - BC
* Hệ quả: SGK
AC - AB < BC < AC + AB
vd3- Học sinh trả lời miệng.
Không có tam giác với 3 canh 1cm; 2cm; 4cm
vì 1cm + 2cm < 4cm
* Chú ý: SGK
III. Củng cố (8ph)
Bài tập 15 (SGK-Trang 63) (Học sinh hoạt động theo nhóm)
a) 2cm + 3cm < 6cm
→
không thể là 3 cạnh của 1 tam giác.
b) 2cm + 4cm = 6cm
→
không thể là 3 cạnh của 1 tam giác.
c) 3cm + 4cm > 6 cm là 3 cạnh của tam giác.

Bài tập 16 (SGK-Trang 63). áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:
AC - BC < AB < AC + BC
→
7 - 1 < AB < 7 + 1
→
6 < AB < 8
→
AB = 7 cm
∆
ABC là tam giác cân đỉnh A
IV. Hướng dẫn học ở nhà(2ph)
- Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác ;
Làm các bài tập 17, 18, 19 (SGK-Trang 63) ;Làm bài tập 24, 25 (SBT-Trang 26, 27).
Bài tập 17
a) Xét
∆
MAI có:
MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)
⇒
MA + MB <
⇒
MA + MB <
B
C
A
I
M