quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - hình học 7 - gv.n.t.như

Giáo án Hình học – Toán 7
Tuần 8
Tiết 49
§1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC
I. Mục tiêu:
− Nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng vào những tình huống cần thiết. Hiểu được
phép chứng minh định lý 1.
− Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đốn, nhận xét các tính chất qua hình vẽ.
− Biết diễn đạt một định lý với hình vẽ, giả thuyết, kết luận.
II. Phương pháp:
− Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS.
− Đàm thoại, hỏi đáp.
III: Tiến trình dạy học:
1. Các hoạt động trên lớp:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Chia lớp thành hai nhóm
Nhóm 1: làm vd1
Nhóm 2: làm vd2
Giáo viên tổng hợp kết quả
của các nhóm.
Từ kết luận của vd1 giáo
viên gợi ý cho học sinh phát
biểu định lý 1.
Từ cách gấp hình ở vd2 học
sinh so sánh được
B
∧
và
C

∧
.
Học sinh kết luận.
HS phát biểu định lí 1.
Học sinh vẽ hình ghi giả
thuyết, kết luận của định lý
1.
I) Góc đối diện với cạnh
lớn hơn:
Định lý 1:
GT
∆ ABC, AC > AB
KL
B
∧
>
C
∧
Chứng minh
Trên AC lấy D sao cho AB=
AD
Giáo án Hình học – Toán 7
Đồng thời đi đến cách
chứng minh định lý 1.
Giáo viên hướng dẫn học
sinh chứng minh định lý 1.
Vẽ phân giác AM
Xét ∆ ABM và ∆ ADM có
AB = AD (cách dựng)
A

1
∧
=
A
2
∧
(AM phân giác)
AM cạnh chung
Vậy ∆AMB=∆AMD (c-g-c)
⇒
B
∧
=
D
1
∧
(góc tương ứng)
Mà
D
1
∧
>
C
∧
(tính chất góc
ngồi)
⇒
B
∧
>

C
∧
Hoạt động 2: Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Học sinh làm vd 3
GV yêu cầu học sinh đọc
định lý trong sách giáo
khoa, vẽ hình ghi giả
thuyết, kết luận.
Giáo viên hỏi: trong một
tam giác vuông, góc nào lớn
nhất? Cạnh nào lớn nhất?
Trong một tam giác tù, cạnh
nào lớn nhất?
Học sinh dự đốn, sau đó
dùng compa để kiểm tra
một cách chính xáchọc sinh
HS trả lời.
II) Cạnh đối diện với góc
lớn hơn:
Định lý 2:
GT
∆ ABC,
B
∧
>
C
∧
KL AC > AB
Nhận xét:
Trong một tam giác vuông,

cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
Trong một tam giác tù, đối
diện với góc tù là cạnh lớn
nhất.
Hoạt động 3: Củng cố.
Chia lớp thành hai nhóm,
mỗi em có một phiếu trả lời.
HS thực hiện theo yêu cầu.
Giáo án Hình học – Toán 7
Nhóm 1 làm bài 1/35.
Nhóm 2 làm bài 2/35. Giáo
viên thu phiếu trả lời của
học sinh để kiểm tra mức độ
tiếp thu bài của học sinh.
2. Hướng dẫn về nhà:
− Làm bài 3, 4 SBT.
− Chuẩn bị bài luyện tập.
IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy:
Giáo án Hình học – Toán 7
Tuần 8
Tiết 50 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
− HS được khắc sâu kiến thức quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
− Rèn luyện kĩ năng trình bày bài hình học của HS.
II. Phương pháp:
− Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS.
− Đàm thoại, hỏi đáp.
III: Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:
− Phát biểu định lí quan hệ giữa góc-cạnh đối diện trong một tam giác.

− Làm bài 3 SGK/56.
2. Các hoạt động trên lớp:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Luyện tập.
Bài 4 SGK/56:
Trong tam giác đối diện với
cạnh nhỏ nhất là góc gì?
(Góc nhọn, vuông, tù). Tại
sao?
Bài 5 SGK/56:
Bài 4 SGK/56:
Trong một tam giác góc nhỏ
nhất là góc nhọn do tổng 3
góc của một tam giác bằng
180
0
. do đó trong 1 tam
giác, đối diện với cạnh nhỏ
nhất phải là góc nhọn.
Bài 5 SGK/56:
Trong
∆
ADB có:
¼
ABD
là góc tù nên
¼
ABD
>
¼

DAB
=> AD>BD (quan hệ giữa
Giáo án Hình học – Toán 7
Bài 6:
GV cho HS đứng tại chỗ trả
lời và giải thích.
Bài 6 SBT/24:
Cho
∆
ABC vuông tại A, tia
phân giác của
)
B
cắt AC ở
D. So sánh AD, DC.
GV cho HS suy nghĩ và kẻ
thêm đường phụ để chứng
minh AD=HD.
Bài 6:
c)
)
A
<
)
B
là đúng và BC=DC
mà AC=AD+DC>BC
=>
)
B

=
)
A
góc-cạnh đối diện) (1)
Trong
∆
BCD có:
¼
CBD
là góc tù nên:
¼
BCD
>
¼
DBC
=>BD>CD (2)
Từ (1) và (2)
=> AD>BD>CD
Vậy: Hạnh đi xa nhất, Trang
đi gần nhất.
Bài 6 SBT/24:
Kẻ DH ⊥BC ((H∈BC)
Xét
∆
ABD vuông tại A và
∆
ADH vuông tại H có:
AD: cạnh chung (ch)
¼
ABD

=
¼
HBD
(BD: phân giác
)
B
) (gn)
=>
ADB=
∆
HDB (ch-gn)
=> AD=DH (2 cạnh tương
ứng) (1)
Ta lại có:
∆
DCH vuông tại H
=> DC>DH (2)
Từ (1) và (2) => DC>AD
Hoạt động 2: Củng cố.
Gv cho HS làm bài 4 SBT. Bài 4:
Giáo án Hình học – Toán 7
HS đứng tại chỗ trả lời và
giải thích.
1: đúng
2: đúng
3: đúng
4: sai vì trường hợp
∆
nhọn,
∆

vuông.
3. Hướng dẫn về nhà:
− Ôn lại bài, chuẩn bị bài 2.
− Làm bài 7 SGK.
IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: