tính chất ba đường phân giác của tam giác - hình học 7 - gv.ng.t.dung

Giáo án Hình học 7
Tính chất ba đường phân giác của một tam giác
A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :
- Hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác, biết mỗi tam giác có 3 phân giác ; Tự
chứng minh được định lí trong tam giác cân: đường trung tuyến đồng thời là đường phân
giác ; Qua gấp hình học sinh đoán được ịnh lí về đường phân giác trong của tam giác.
- Luyện kĩ năng vẽ phân giác của tam giác; Sử dụng được định lí để giải bài tập.
- Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm.
B. Chuẩn bị :
- Tam giác bằng giấy, hình vẽ mở bài.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :
I. Kiểm tra bài cũ (5phút)
- Thế nào là tam giác cân? Vẽ trung tuyến ứng với đáy của tam giác cân.
- Vẽ phân giác bằng thước 2 lề song song.
II. Dạy học bài mới(30phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Giáo viên treo bảng phụ vẽ hình mở
bài.
? Vẽ tam giác ABC
1. Đường phân giác của tam giác.
? Vẽ phân giác AM của góc A (xuất
phát từ đỉnh A hay phân giác ứng với
cạnh BC)
? Ta có thể vẽ được đường phân giác
nào không.
(có, ta vẽ được phân giác xuất phát từ
B, C, tóm lại: tam giác có 3 đường
phân giác)
? Tóm tắt định lí dưới dạng bài tập,
ghi GT, KL.
CM:

∆
ABM và
∆
ACM có
AB = AC (GT)
·
·
BAM CAM=
AM chung
→

∆
ABM =
∆
ACM
? Phát biểu lại định lí.
- Ta có quyền áp dụng định lí này để
giải bài tập.
- Yêu cầu học sinh làm ?1(3 nếp gấp

. AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A)
. Tam giác có 3 đường phân giác
* Định lí:

GT
∆
ABC, AB = AC,
·
·
=BAM CAM

KL BM = CM
2. Tính chất ba trung tuyến của tam giác
vd1
a) Định lí: SGK
b) Bài toán
B
C
A
M
B
C
A
cùng đi qua 1 điểm)
- Giáo viên nêu định lí.
- Học sinh phát biểu lại.
- Giáo viên: phương pháp chứng minh
3 đường đồng qui:
+ Chỉ ra 2 đường cắt nhau ở I
+ Chứng minh đường còn lại luôn qua
I
- Học sinh ghi GT, KL (dựa vào hình
37) của định lí.
? HD học sinh chứng minh.
AI là phân giác

↑
IL = IK

↑
IL = IH , IK = IH

↑

↑
BE là phân giác CF là phân giác

↑

↑
GT GT
- Học sinh dựa vào sơ đồ tự chứng

GT
∆
ABC, I là giao của 2 phân giác BE,
CF
KL
. AI là phân giác
·
BAC
. IK = IH = IL
Chứng minh: SGK
H
K
L
I
B
C
A
M

E
F
minh.
III. Củng cố (8ph)
- Phát biểu định lí.
- Cách vẽ 3 tia phân giác của tam giác.
- Làm bài tập 36 (SGK-Trang 72).
I cách đều DE, DF
⇒
I thuộc phân giác
·
DEF
, tương tự I thuộc tia phân giác
· ·
DEF,DFE
IV. Hướng dẫn học ở nhà(2ph)
- Làm bài tập 37, 38 (SGK-Trang72).
HD38: Kẻ tia IO
a)
·
 
−
= − = − =
 ÷
 
0 0
0 0 0 0
180 62
KOL 180 180 59 120
2

b)
·
=
0
KIO 31
c) Có vì I thuộc phân giác góc I