Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Phát biểu định lí về tính chất các điểm thuộc
tia phân giác của một góc?
Định lí 1 (Định lí thuận): Điểm nằm trên tia phân giác
của một góc thì cách đều 2 cạnh của góc.
Định lí 2 (Định lí đảo): Điểm nằm bên trong 1 góc và
cách đều 2 cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của
góc đó.
? Muốn vẽ điểm I nằm trong góc DEF và cách
đều 2 cạnh của góc ta làm như thế nào?
D
F
E
.
.
I
.
?
.
? Điểm nào trong tam giác cách đều 3 cạnh của nó?


TiÕt 57


Vẽ tam giác ABC có tia phân giác góc A cắt cạnh
BC tại điểm M.
Khi đó đoạn thẳng AM được gọi là

đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A)
của tam giác ABC
Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AM
là đường phân giác của tam giác ABC.
A
C
B
M
Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt
cạnh BC tại điểm M.

Vẽ đường phân giác AM của tam giác ABC biết tam
giác cân tại A.
A
CB
M
1
2
ABM và ACM có:
AB = AC
21
A A

=

ABM và ACM (c-g-c)

BM = CM (2 cạnh tương ứng)

M là trung điểm của BC

AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
Điểm M có gì đặc biệt?
AM là cạnh chung

A
CB
M
ABM và ACM có:
AB = AC
BM = CM
AM là cạnh chung
21
A A

=
(2 góc tương ứng)

AM là tia phân giác góc A

AM là đường phân giác của tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A. AM là đường trung tuyến.
?AM là có là đường phân giác không?
1
2
Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác
xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng
với cạnh đáy.

ABM và ACM (c-c-c)

từ đỉnh