TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

Giáo viên: VŨ THÙY THÚY LiỄU

Câu 1: Thế nào là tia phân giác của một góc?
Câu 1: Tia phân giác của một góc
là Tia nằm giữa hai cạnh của góc
và tạo với hai cạnh hai góc bằng
nhau
x
y
t
A

Câu 2: Hãy vẽ tia phân giác Oz của góc xOy bằng
thước hai lề?
Câu 2:
O
x
y
z

Câu 3: Nhìn vào hình vẽ hãy xác định đường nào là
tia phân giác của góc BAC?
Câu 3: AM là tia phân giác
của góc BAC.
M KH
A
B
C

Tuần:30 - Tiết 55:

Thứ 3 ngày 08 tháng 04 năm 2008
Hãy tìm một địa điểm để xây
dựng một đài quan sát sao cho
khoảng cách từ đó đến hai con
đường và đến bờ sông bằng
nhau.

1) Đường phân giác của tam giác:
M KH
A
B
C
Tiết 55:
AM là tia phân giác của góc BAC.
Mỗi tam giác có ba đường phân giác.
a)Khái niệm:
M
A
B
C
Trong tam giác ABC, tia phân
giác của góc A cắt cạnh BC tại
điểm M, khi đó đoạn thẳng
AM được gọi là đường phân
giác (xuất phát từ đỉnh A) của
tam giác ABC

1) Đường phân giác của tam giác:
M
A

B
C
Tiết 55:
Bài toán: Cho ΔABC cân tại A, Gọi AM là đường phân giác
của ΔABC xuất phát từ đỉnh A. Chứng minh AM là trung tuyến
của tam giác.
Chứng minh:
Ta có: AB = AC (vì Δ ABC cân tại A)
Suy ra ΔABM = ΔACM (c-g-c)
Cạnh AM chung
)(
ˆˆ
gtMACMAB
=
Vậy BM = CM
Hay AM là đường trung tuyến của ΔABC
0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536
37
38394041424344454647484950515253545556575859
60
Xét ΔABM và ΔACM
a)Khái niệm:
b) Tính chất:

1) Đường phân giác của tam giác:
M
A
B
C
Tiết 55:

b)Tính chất: Trong một tam
giác cân, đường phân giác xuất
phát từ đỉnh đồng thời là
đường trung tuyến ứng với
cạnh đáy.
M
A
B
C
Mỗi tam giác có ba đường phân giác.
a)Khái niệm:
Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc
A cắt cạnh BC tại điểm M, khi đó đoạn
thẳng AM được gọi là đường phân giác
(xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC

1) Đường phân giác của tam giác:
Tiết 55:
Hãy gấp hình xác định ba đường phân giác
của một tam giác bằng giấy?
2) Tính chất ba đường phân giác của tam giác:
Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm hay
không?
Ba nếp gấp cùng đi
qua một điểm.
J
I
F
E
B

C
A

1) Đường phân giác của tam giác:
Tiết 55:
a)Bài toán: Cho ΔABC gọi I là giao điểm của hai đường phân
giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của ΔABC. Chừng minh IA
là tia phân giác của góc A. và I cách đều ba cạnh của
ΔABC
2) Tính chất ba đường phân giác của tam giác:
Dựa vào bài toán và hình vẽ hãy viết giả
thuyết và kết luận của bài toán?
ΔABC
Hai đường phân giác BE,
CF cắt nhau tại I
AI là tia phân giác của góc A
IH = IK = IL
KL
GT
IH BC, IK AC, IL AB
0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536
37
3839404142434445464748495051525354555657585960
L
K
H
I
F
E
B

C
A