tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng - gv.đ.m.phúc

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7
Tiết 59: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG
I.Mục tiêu:
− HS chứng minh được hai định lí về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một
đoạn thẳng.
− HS biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng và trung điểm của một đoạn thẳng
như một ứng dụng của hai định lí trên.
− HS biết dùng các định lí này để chứng minh các định lí về sau và giải bài tập.
II.Phương tiện dạy học:
− GV: giáo án, SGK, thước thẳng, com pa, bảng phụ…
− HS: thước thẳng, com pa, ôn lại kiến thức cũ về đường trung trực của đoạn thẳng.
III.Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
Cho HS thực hành theo
hướng dẫn như trong SGK
Từ kết quả của thực hành,
em có nhận xét gì?
GV: Kêt quả đó chính là
nội dung của định lí thuận.
Cho HS đọc định lí
Cho HS lên bảng chứng
minh.
HS thực hành
HS : MA = MB
HS đọc định lí
HS chứng minh
1.Định lí về tính chất của các điểm
thuộc đường trung trực:
a)Thực hành:
b)Định lí (định lí thuận):

Điểm nằm trên đường trung trực của
một đoạn thẳng thì cách đều hai mút
của đoạn thẳng đó.
Nếu M € đường trung trực của AB
=> MA = MB.
Hoạt động 2: Định lí đảo
GV đặt vấn đề ngược lại;
nếu MA = MB thì M có
nằm trên đường trung trực
của đoạn thẳng AB không?
GV chia làm 2 trường hợp
HS suy nghĩ chứng minh
và trả lời.
M đường trung trực của
AB
2.Định lí đảo:
Điểm cách đều hai mút của một
đoạn thẳng thì nằm trên đường trung
trực của đoạn thẳng đó.
?1
cho HS suy nghĩ chứng
minh và trả lời
GV chốt lại nội dung định
lý đảo.
Cho HS phát biểu lại định
lí đảo
Cho HS làm ?1
Yêu cầu HS lên bảng
chứng minh.
Gọi HS khác nhận xét bổ

sung
Từ kết quả dònh lí thuận và
định lí đảo em có nhận xét
gì?
Từ đó GV chốt lại, giới
thiệu về khái niệm tập
hợph điểm và quỹ tích như
trong SGK
HS phát biểu định lí đảo
HS làm ?1
HS lên bảng chứng minh
HS khác nhận xét bổ sung
HS nhận xét.
HS ghi nhạn khái niệm tập
hợp các điểm cách ñèu hai
mút của một đoạn thẳng.
GT: MA = MB
KL: M € đường trung trực của AB
Chứng minh :
(SGK)
Nhận xét : (SGK)
Hoạt động 3: Ứng dụng
GV nêu ứng dụng, làm
mẫu cho HS quan sát, thực
hành
Yêu cầu HS giải thích
(chứng minh)
GV cho HS đọc chú ý
trong SGK
HS quan sát thực hành

HS giải thích:
Gọi bán kính các đường
tròn đó là R
=> PM = PN ( = R)
=> P € đường trung trực
của MN
QM = QN ( = R)
=> Q € đường trung trực
của MN
=> PQ là đường trung trực
của MN.
3.Ứng dụng:
Ta có thể vẽ đường trung trực của
đoạn thẳng bằng thước và com pa
như sau:
Q
P
M
N
Hoạt động 4: Củng cố
Cho HS làm bt 44 trang 76
SGK.
Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả
lời
Gọi HS khác nhận xét bổ
sung
HS đọc đề, suy nghĩ làm
HS đứng tại chỗ trả lời
HS khác nhận xét bổ sung
Bài tập 44 trang 76 SGK

Vì M € Đường trung trực của đoạn
thẳng AB (gt)
=> MA = MB mà MA = 5cm
=> MB = 5cm.
* Hướng dẫn về nhà:
− Nắm chắc tính chất của đường trung trực của đoạn thẳng, nắm chắc cách vẽ đường trung
trực của đoạn thẳng bằng thước và com pa.
− Làm các bài tập 45, 46 trang 76 SGK.
IV/ Lưu ý khi sử dụng giáo án:
………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
TUẦN 33
Tiết 60: LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
− HS chứng minh được hai định lí về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một
đoạn thẳng.
− HS biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng và trung điểm của một đoạn thẳng
như một ứng dụng của hai định lí trên.
− HS biết dùng các định lí này để chứng minh các định lí về sau và giải bài tập.
II.Phương tiện dạy học:
− GV: giáo án, SGK, thước thẳng, com pa, bảng phụ…
− HS: thước thẳng, com pa, tính chất của đường trung trực của đoạn thẳng.
III.Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra chữa bài tập cũ
Nêu tính chất đường trung
trực của đoạn thẳng?
Gọi 1 HS lên bảng trình bày

Gọi HS khác nhận xét bổ
sung đánh giá.
Gọi 1 HS lên bảng làm bt 46
trang 76 SGK
Gọi HS khác nhận xét bổ
sung
HS 1 HS lên bảng trình
bày
HS2 lên bảng làm bt 46
trang 76 SGK
HS khác nhận xét bổ
sung
I.Chữa bài tập cũ:
Bài tập 46 trang 76 SGK:
B
C
D
A
E
Vì ∆ ABC cân đáy BC (gt)
=> A € đường trung trực của BC
Vì ∆ DBC cân đáy BC (gt)
=> D € đường trung trực của BC
Vì ∆ EBC cân đáy BC
GV uốn nắn.
HS ghi nhận
=> E € đường trung trực của BC
=> A, D, E cùng nằm trên đường
trung trực của BC
Hay A, D, E thẳng hàng.

Hoạt động 2: Luyện tập
HÑTP 2.1: Bài 47 SGK -76
Cho HS đọc đề, suy nghĩ vẽ
hình và làm bài tập 47 trang
76 SGK.
Gọi HS lên bảng làm
Gọi HS khác nhận xét bổ
sung
GV uốn nắn
HS đọc đề, suy nghĩ vẽ
hình và làm bài tập 47
trang 76 SGK.
Gọi HS lên bảng làm
Gọi HS khác nhận xét
bổ sung
HS ghi nhận
II.Bài tập luyện tập:
Bài tập 47 trang 76 SGK:
A
B
M
N
Vì M, N € đường trung trực của
đoạn thẳng AB (gt)
=> MA = MB và NA = NB (t/c điểm
nằm trên đường trung trực)
Xét ∆ AMN và ∆ BMN
Có: AM = MB (cmtrên)
NA = NB (cmtrên)
MN là cạnh chung

=> ∆ AMN = ∆ BMN (c.c.c)
Bài tập 48 trang 77 SGK:
HÑTP 2.2: Bài 48 SGK - 77
Cho HS đọc đề, suy nghĩ vẽ
hình và làm bài tập 48 trang
77 SGK.
Gọi HS lên bảng làm
Gọi HS khác nhận xét bổ
sung
GV uốn nắn
HS đọc đề, suy nghĩ vẽ
hình và làm bài tập 47
trang 76 SGK.
Gọi HS lên bảng làm
Gọi HS khác nhận xét
bổ sung
HS ghi nhận
y
x
L
M
N
I
Vì I € xy là đường trung trực của
ML (gt) => IM = IL
Trong ∆ INL ta có:
IL + IN > LN (bất đẳng thức tam
giác)
=> IM + IN > LN.
* Hướng dẫn về nhà:

− Nắm chắc tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.
− Làm các bài tập về nhà49, 50, 51 trang 77 SGK.
IV/ Lưu ý khi sử dụng giáo án:
………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………