tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng - hình học 7 - gv.n.t.vân

Giáo án Hình học Toán 7
Tính chất đường trung trục của một đoạn thẳng
A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :
- Chứng minh được hai định lí về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn
thẳng dưới sự hướng dẫn của giáo viên ; Biết cách vẽ một trung trực của đoạn thẳng và
trung điểm của đoạn thẳng như một ứng dụng của hai định lí trên ; Biết dùng định lí để
chứng minh các định lí sau và giải bài tập.
- Luyện kĩ năng vẽ trung trực của đoạn thẳng ; sử dụng được định lí để giải bài tập.
- Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm.
B. Chuẩn bị :
- Thước thẳng, com pa, một mảnh giấy.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :
I. Kiểm tra bài cũ (6phút)
- Thế nào là tam giác cân? Vẽ trung tuyến ứng với đáy của tam giác cân.
- Vẽ phân giác bằng thước 2 lề song song.
II. Dạy học bài mới(30phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Giáo viên hướng dẫn học sinh gấp
giấy
- Lấy M trên trung trực của AB. Hãy
so sánh MA, MB qua gấp giấy.
? Hãy phát biểu nhận xét qua kết quả
đó.
- Giáo viên: đó chính là định lí thuận.
- Giáo viên vẽ hình nhanh sau đó yêu
cầu học sinh chứng minh :
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc
đường trung trực.
a, Thực hành.
- Học sinh thực hiện theo.
- Học sinh: điểm nằm trên trung trực của một

đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút của đoạnn
thẳng đó.
b, Định lí 1 (định lí thuận) SGK.
- Học sinh ghi GT, KL
Giáo án Hình học Toán 7
Xét điểm M với MA = MB, vậy M có
thuộc trung trực AB không.
- Đó chính là nội dung định lí.
- Giáo viên phát biểu lại.
- Yêu cầu học sinh ghi GT, KL của
định lí.
- GV hướng dẫn học sinh chứng minh
định lí
. M thuộc AB
. M không thuộc AB
? d là trung trực của AB thì nó thoả
mãn điều kiện gì (2 đk)
→
học sinh biết cần chứng minh MI
⊥
AB
- Yêu cầu học sinh chứng minh.

GT
M
∈
d, d là trung trực của AB
(IA = IB, MI
⊥
AB)

KL MA = MB
Chứng minh :
. M thuộc AB
. M không thuộc AB
(
∆
MIA =
∆
MIB)
2. Định lí 2 (đảo của địng lí 1).
a, Định lí : SGK - Phát biểu hoàn chỉnh.
GT MA = MB
KL M thuộc trung trực của AB
Chứng minh:
. TH 1: M
∈
AB, vì MA = MB nên M là trung
điểm của AB
⇒
M thuộc trung trực AB
. TH 2: M
∉
AB, gọi I là trung điểm của AB
∆
AMI =
∆
BMI vì
MA = MB
Giáo án Hình học Toán 7
- Giáo viên hươớng dẫn vẽ trung trực

của đoạn MN dùng thước và com pa.
- Giáo viên lưu ý:
+ Vẽ cung tròn có bán kính lớn hơn
MN/2
+ Đây là 1 phương pháp vẽ trung trực
đoạn thẳng dùng thước và com pa.
MI chung
AI = IB
⇒

µ
µ
1 2
I I=
Mà
µ
µ
0
1 2
I I 180+ =
⇒

µ
µ
0
1 2
I I 90= =
hay MI
⊥
AB, mà AI = IB

⇒
MI là trung trực của AB.
b) Nhận xét: SGK
3. ứng dụng.

PQ là trung trực của MN
III. Củng cố (6ph)
- Cách vẽ trung trực.
- Định lí thuận, đảo.
- Phương pháp chứng minh 1 đường thẳng là trung trực.
IV. Hướng dẫn học ở nhà(3ph)
- Làm bài tập 44, 45, 46, 47 (SGK-Trang 76).
HD bài 46: ta chỉ ra A, D, E cùng thuộc trung trực của BC.
Giáo án Hình học Toán 7
HD bài 47:
Do M thuộc trung trực của AB
⇒
MA = MB, N thuộc trung trực của AB
⇒
NA = NB, mà MN chung
⇒

∆
AMN =
∆
BMN (c.g.c)