các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - hình học 7 - gv.đ.t.minh

Giáo án Toán 7 – Hình học
Giảng: 7A: 7B: 7C
Tiết 39: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CỦA TAM GIÁC VUÔNG(T1)
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức : HS cần nắm vững được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
vuông. Biết vận dụng định lí pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền - cạnh
góc vuông của hai tam giác vuông.
- Kỹ năng : Biết vận dụng, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để
chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. Tiếp tục rèn luyện khả
năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học.
- Thái độ : Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Thước kẻ, ê ke vuông, SGK, bảng phụ.
- HS: Thước thẳng, êke vuông, SGK
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 . Sĩ số : 7A: 7B: 7C:
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1
KIỂM TRA (7 phút)
Trợ giúp của GV Hoạt động của HS
- Hãy nêu các trường hợp bằng nhau
của tam giác vuông được suy ra từ các
trường hợp bằng nhau của các tam
giác ?
HS1: Trên mỗi hình em hãy bổ sung các
điều kiện về cạnh hay về góc để được
các tam giác vuông bằng nhau theo từng
trường hợp đã học.
Ba HS lần lượt phát biểu các trường hợp
bằng nhau của hai tam giác vuông đã

học.
Giáo án Toán 7 – Hình học
B B'
A C A' C
Hình 1
B B'
A C A' C'

Hình 2
A A'
C C'
B B'
Hình 3
GV: Nhận xét đánh giá cho điểm HS
được kiểm tra ⇒ Vào bài học.
B B'
A C A' C'
Hình 1
Hai cạnh góc vuông và góc nhọn bằng
nhau (theo trường hợp c-g-c)
B B'
A C A' C'
Hình 2
Một cạnh góc vuông và góc nhọn
kề cạnh ấy bằng nhau (theo trường hợp
g-c-g)
A A'
C'
C
B B'

Hình 3
Một cạnh huyền và một góc nhọn bằng
nhau.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
3. bài mới:
Hoạt động 2
1.CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU ĐÃ BIẾT CỦA TAM GIÁC VUÔNG (8 phút)
Giáo án Toán 7 – Hình học
Hai tam giác vuông bằng nhau khi
chúng có những yếu tố nào bằng nhau ?
* GV: cho HS làm ?1 SGK
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ).
HS: Hai tam giác vuông bằng nhau khi
có :
1. Hai cạnh góc vuông bằng nhau
2. Một cạnh góc vuông và một góc nhọn
kề cạnh ấy bằng nhau.
3. Cạnh huyền và một góc nhọn bằng
nhau.
* HS trả lời ?1 trong sách giáo khoa
Hình 143: ∆AHB = ∆AHC (c-g-c)
Hình 144: ∆DKE = ∆DKF (g-c-g)
Hình 145: ∆OMI = ∆ONI (cạnh huyền-
góc nhọn)
4 Củng cố:
Hoạt động 3
LUYỆN TẬP (13 ph)
Bài 66 tr 137 SGK
Tìm các tam giác bằng nhau trên hình ?

A
D E
B C
M
* Quan sát hình cho biết giả thiết hình
cho trên là gì ?
- ∆ ABC; phân giác AM đồng thời cũng
là trung tuyến thuộc cạnh AC
- MD ⊥ AB tại D; ME ⊥ AC tại E.
∆ ADM = ∆ AEM (trường hợp cạnh
huyền, góc nhọn)
vì D = E = 90
0
;
cạnh huyền AM chung;
A
1
= A
2
(gt)
* ∆ DMB = ∆ EMC (D = E = 90
0
)
(theo trường hợp cạnh huyền, cạnh góc
Giáo án Toán 7 – Hình học
* Trên hình có những tam giác nào bằng
nhau ?
* Còn cặp tam giác nào bằng nhau nữa
không ?
vuông)

vì BM = CM (gt); DM = EM (cạnh
tương ứng của 2 tam giác bằng nhau
∆ ADM = ∆ AEM)
* ∆ AMB = ∆ AMC (theo trường hợp
c-c-c)
vì AM chung; BM = MC (gt)
AB = AC = AD + DB = AE + EC
Do có AD = AE; DB = EC.
5 HDVN:
Hoạt động 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
- Về nhà học thuộc, hiểu, phát biểu chính sác các trường hợp bằng nhau của tam
giác vuông.
- Làm tốt các bài tập: 64, 65 tr. 136 SGK.
Giảng: 7A: 7B: 7C
Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
( T2)
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức : HS cần nắm vững được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
vuông. Biết vận dụng định lí pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền - cạnh
góc vuông của hai tam giác vuông.
- Kỹ năng : Biết vận dụng, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để
chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. Tiếp tục rèn luyện khả
năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học.
- Thái độ : Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Thước kẻ, ê ke vuông, SGK, bảng phụ.
- HS: Thước thẳng, êke vuông, SGK
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 . Sĩ số : 7A: 7B: 7C:

2. Kiểm tra bài cũ:
Giáo án Toán 7 – Hình học
Hoạt động 1
KIỂM TRA (7 phút)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài 65 SGK – tr 137:
3. bài mới:
Hoạt động 2
2.TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU VỀ CẠNH HUYỀN VÀ CẠNH GÓC VUÔNG (15 phút)
GV: yêu cầu hai HS đọc nội dung
tr.135 SGK.
GV: Yêu cầu HS toàn lớp vẽ hình và
viết giả thiết, kết luận của định lí đó.
- Phát biểu định lí pytago ?
Định lí pytago có ứng dụng gì ?
- Vậy nhờ định lí Pytago ta có thể tính
cạnh AB theo cạnh BC; AC như thế
nào?
Một HS vẽ hình và viết giả thiết , kết
luận trên bảng, cả lớp làm vào vở.
B E

A C D
F

∆ABC: A= 90
0
GT ∆DEF: D= 90
0
BC = EF; AC = DF

KL ∆ ABC = ∆ DEF

- Chứng minh: Đặt BC = EF = a;
AC = DF = b.
Xét ∆ ABC (A = 90
0
) theo định lí
pytago ta có:
AB
2
+ AC
2
= BC
2
⇒ AB
2
= BC
2
- AC
2
AB
2
= a
2
- b
2
(1)
Xét ∆ DEF (D=90
0
) theo định lí Pytago

Giáo án Toán 7 – Hình học
Tính cạnh DE theo cạnh EF và DF như
thế nào ?
GV yêu cầu HS phát biểu lại trường hợp
bằng nhau cạnh huyền, cạnh góc vuông
của tam giác vuông.
- Cho HS làm ?2 SGK.
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)
A
B C
H
ta có :
DE
2
+ DF
2
= EF
2

⇒ DE
2
= EF
2
- DF
2
DE
2
= a
2
- b

2
(2)
Từ (1) và (2) ta có AB
2
= DE
2
⇒ AB = DE
⇒ ∆ ABC = ∆ DEF (c-c-c)
HS nhắc lại định lí tr.135 SGK.
Cách 1:
∆ AHB = ∆ AHC (theo trường hợp cạnh
huyền - cạnh góc vuông)
vì: AHB = AHC = 90
0
cạnh huyền AB = AC (gt)
cạnh góc vuông AH chung.
Các 2:
∆ ABC cân ⇒ B = C (tính chất ∆ cân)
⇒ ∆ AHB = ∆ AHC (trường hợp cạnh
huyền, góc nhọn)
vì có AB = AC, B = C
4 Củng cố:
Hoạt động 4
LUYỆN TẬP (13 ph)
Bài 66 tr 137 SGK
tìm các tam giác bằng nhau trên hình ?
A
Giáo án Toán 7 – Hình học
D E
B C

M
* Quan sát hình cho biết giả thiết hình
cho trên là gì ?
* Trên hình có những tam giác nào bằng
nhau ?
* Còn cặp tam giác nào bằng nhau nữa
không ?
- ∆ ABC; phân giác AM đồng thời cũng
là trung tuyến thuộc cạnh AC
- MD ⊥ AB tại D; ME ⊥ AC tại E.
∆ ADM = ∆ AEM (trường hợp cạnh
huyền, góc nhọn)
vì D = E = 90
0
;
cạnh huyền AM chung;
A
1
= A
2
(gt)
* ∆ DMB = ∆ EMC (D = E = 90
0
)
(theo trường hợp cạnh huyền, cạnh góc
vuông)
vì BM = CM (gt); DM = EM (cạnh
tương ứng của 2 tam giác bằng nhau
∆ ADM = ∆ AEM)
* ∆ AMB = ∆ AMC (theo trường hợp

c-c-c)
vì AM chung; BM = MC (gt)
AB = AC = AD + DB = AE + EC
Do có AD = AE; DB = EC.
5 HDVN:
Hoạt động 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
- Về nhà học thuộc, hiểu, phát biểu chính sác các trường hợp bằng nhau của tam
giác vuông.
- Làm tốt các bài tập: 94, 95 tr. 137 SBT.
Giảng: 7A: 7B: 7C:
Tiết 41: LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức : Củng cố các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
Giáo án Toán 7 – Hình học
- Kỹ năng : Rèn kĩ năng chứng minh tam giác vuông bằng nhau, kĩ năng trình bày
bài chứng minh hình.
- Thái độ : Phát huy trí lực HS.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Thước thẳng, êke vuông, compa, phấn màu.
- HS : Thước thẳng, êke vuông, compa .
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 . Sĩ số : 7A: 7B: 7C:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
Hoạt động I
KIỂM TRA, CHỮA BÀI TẬP (12ph)
Trợ giúp của GV
Hoạt động của HS

GV: Nêu câu hỏi kiểm tra
HS1:
- Phát biểu các trường hợp bằng nhau
của tam giác vuông ?
- Chữa bài tập 64 tr.136 SGK.
B E
A C D
F
Bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau
(về cạnh hay về góc) để
HS1:
- Nêu 4 trường hợp bằng nhau của tam
giác vuông.
- Bài tập 64 SGK
∆ABC và ∆DEF có
A = D = 90
0
; AC = DF.
Bổ sung thêm đk: BC = EF
Hoặc đk AB = DE hoặc C = F
Thì ∆ABC = ∆DEF.
Giáo án Toán 7 – Hình học
∆ABC = ∆ DEF
HS2: Chữa bài 65 tr. 137 SGK (Đề bài
đưa lên bảng phụ).
GV hỏi HS2: Để chứng minh AH = AK
em làm thế nào ?
- Em hãy nêu hướng chứng minh AI là
phân giác góc A ?
HS2 chữa bài 65 SGK

A
K H I
B C

∆ ABC cân tại A ( A < 90
0
)
GT BH ⊥ AC (H ∈ AC)
CK ⊥ AB (K ∈ AB)

KL a) AH = AK
b) AI là phân giác A
a) Xét ∆ ABH và ∆ ACK có
H = K (= 90
0
)
A chung
AB = AC (vì ∆ ABC cân tại A).
∆ ABH = ∆ ACK (cạnh huyền, góc
nhọn).
⇒ AH = AK (cạnh tương ứng)
b) HS trả lời miệng: Nối AI có:
∆ AKI = ∆ AHI (cạnh huyền - cạnh góc
vuông)
Vì AK = AH (c/m trên)
Cạnh AI chung
⇒ KAI = HAI
⇒ AI là phân giác góc A.
3. bài mới:
Hoạt động 2

LUYỆN TẬP (25 PH)
Giáo án Toán 7 – Hình học
Bài 1 (bài 98 tr.110 SBT)
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV hướng dẫn HS vẽ hình

A

B M C
- Cho biết GT, KL của bài toán
- Để chứng minh ∆ ABC cân, ta cần
chứng minh điều gì ?
- Trên hình đã có hai tam giác nào chứa
hai cạnh AB, AC (hoặc B, C) đủ điều
kiện bằng nhau ?
GV: Hãy vẽ thêm đường phụ để tạo ra
hai tam giác vuông trên hình chứa góc
A
1
; A
2
mà chúng đủ điều kiện bằng
nhau.
A
K H
B M C
Qua bài tập này em hãy cho biết một
tam giác có những điều kiện gì thì là
HS lớp vẽ hình vào vở
Một HS nêu GT, KL của bài toán

∆ ABC
GT MB = MC
A
1
= A
2
KL ∆ ABC cân
MH ⊥ AC tại H
∆ AKM và ∆ AHM có K = H = 90
0
cạnh huyền AM chung, A
1
= A
2
(gt)
⇒ ∆AKM = ∆ AHM (cạnh huyền, góc
nhọn)
⇒ KM = HM (cạnh tương ứng)
Xét ∆BKM và ∆ CHM có:
K = H = 90
0
KM = HM (c/m trên)
MB = MC (gt)
⇒ ∆BKM = ∆ CHM (cạnh huyền - cạnh
góc vuông)
⇒ B = C (góc tương ứng)
⇒ ∆ ABC cân.
HS : Một tam giác có một đương trung
tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác
đó sẽ là tam giác cân.

- Chú ý: Một tam giác có đường phân
giác đồng thời là đường trung tuyến thì
tam giác đó cân tại đỉnh xuất phát đường
trung tuyến.
Giáo án Toán 7 – Hình học
một tam giác cân.
Bài tập 3: Các câu sau đúng hay sai.
Nếu sai hãy giải thích hoặc đưa hình vẽ
minh hoạ.
1. Hai tam giác vuông có một cạnh
huyền bằng nhau thì hai tam giác vuông
đó bằng nhau.
2. Hai tam giác vuông có một góc nhọn
và một góc vuông bằng nhau thì chúng
bằng nhau.
3. Hai cạnh góc vuông của tam giác
vuông này bằng hai cạnh góc vuông của
tam giác vuông kia thì hai tam giác bằng
nhau.
HS đọc đề bài và suy nghĩ.
HS trả lời
1. Sai, chưa đủ điều kiện để khẳng định
hai tam giác vuông bằng nhau.
2. Sai, ví dụ
A

B H C
∆ AHB và ∆ CHA có
B = A
1

; AHB = AHC = 90
0
Cạnh AH chung nhưng hai tam giác
này không bằng nhau.
3. Đúng.

4 Củng cố:
5 HDVN: Hoạt động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Về nhà làm tốt các bài tập 96,96,99,100 tr.110 SBT.
- Học kĩ lí thuyết trước khi làm bài tập.
- Hai tiết sau thực hành ngoài trời.
- Mỗi tổ HS chuẩn bị: 4 cọc tiêu
1 giác kế (nhận tại phòng thực hành)
1 sợi dây dài khoảng 10 m
1 thước đo.
- Ôn lại cách sử dụng giác kế (Toán 6 tập 2).