tính chất tia phân giác của một góc - giáo án hình học 7 - gv.d.đ.cảnh

Giáo án Hình học – Toán 7
Giảng: 7A: 7B: 7C
Tiết 55: TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS hiểu và nắm vững định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân
giác của một góc và định lí đảo của nó.
- Kỹ năng : + Bước đầu biết vận dụng hai định lý trên để giải bài tập.
+ HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố
cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước kẻ và com pa.
- Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, định lý.
+ Một tấm bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề, com pa, ê ke, phấn
màu.
- HS : + Ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc. Khoảng cách từ một điểm
đến một đường thẳng, xác định tia phân giác của một góc bằng cách gấp hình, vẽ
tia phân giác của góc bằng thước kẻ, com pa.
+ 1 HS chuẩn bị một miếng bìa mỏng có hình một góc, thước hai lề, com
pa, ê ke.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 . Sĩ số : 7A: 7B: 7C:
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS.
Hoạt động I
KIỂM TRA
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1: - Tia phân giác của một góc là
gì?
- Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz
của góc đó bằng thước kẻ và com
pa.

HS2: - Cho điểm A nằm ngoài
đường thẳng d. Hãy xác định
khoảng cách từ điểm A đến đường
thẳng d.
HS1: - Tia phân giác của một góc là tia nằm
giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy
hai góc bằng nhau.
HS2: A
d H
Khoảng cách từ A đến đường thẳng d là
đoạn thẳng AH ⊥ d.
- Khoảng cách từ một điểm tới một đường
thẳng là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ điểm đó
tới đường thẳng.
Giáo án Hình học – Toán 7
- Vậy khoảng cách từ một điểm đến
một đường thẳng là gì ?
- Yêu cầu HS nhận xét.
3 Bài mới:
Hoạt động 2
1. ĐỊNH LÍ VỀ TÍNH CHẤT CÁC ĐIỂM THUỘC TIA PHÂN GIÁC (12
a) Thực hành:
GV và HS thực hành gấp hình theo
SGK để xác định tia phân giác Oz
của xoy.
- Từ một điểm M tuỳ ý trên Oz, ta
gấp MH vuông góc với hai cạnh
trùng nhau Ox, Oy.
- Với cách gấp như vậy MH là gì ?
- GV: Yêu cầu HS đọc ?1 và trả lời.

GV: Ta sẽ chứng minh nhận xét đó
bằng suy luận.
b) Định lí 1 (định lí thuận)
- GV đưa định lí lên bảng phụ yêu
cầu một HS đọc lại định lý.
GV trở lại hình HS1 đã vẽ khi kiểm
tra, lấy điểm M bất kì trên Oz, dùng
ê kê vẽ MA ⊥ Ox; MB ⊥ Oy yêu
cầu một HS nêu GT, KL của định lí.
- Gọi HS chứng minh miệng bài
toán.
- HS gấp hình 27 SGK.
- Vì MH ⊥ Ox, Oy nên MH là khoảng cách
từ M tới Ox, Oy.
- HS làm ?1.
Khi gấp hình, khoảng cách từ M đến Ox và
Oy trùng nhau. Do đó khi mở hình ra ta có
khoảng cách từ M đến Ox và Oy là bằng
nhau.
Một HS đọc lại định lí.
A x

O M z
B y
GT: xOy.
O
1
= O
2
; M ∈ Oz.

MA ⊥ Ox ; MB ⊥ Oy.
KL: MA = MB.
Chứng minh:
Giáo án Hình học – Toán 7
Sau khi HS chứng minh xong, GV
yêu cầu nhắc lại định lí và thông
báo có định lí đảo của định lí đó.
Xét tam giác vuông MOA và tam giác vuông
MOB có: A = B = 90
0
(gt).
OM chung
⇒  vuông MOA =  vuông MOB
(trường hợp cạnh huyền, góc nhọn).
⇒ MA = MB (góc tương ứng).
Hoạt động 3
2. ĐỊNH LÍ ĐẢO (14 ph)
GV nêu bài toán trong SGK tr.69 và
vẽ hình 30 lên bảng.
GV hỏi: Bài toán này cho ta điều
gì ? Hỏi điều gì ?
GV: Theo em, OM có là tia phân
giác của góc xOy không ?
Đó chính là nội dung định lí 2
(định lí đảo của định lí 1).
GV yêu cầu HS đọc định lí 2 (tr.69
SGK).
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
làm ?3.
GV kiểm tra, nhận xét bài làm của

vài nhóm.

A x
O M
B y
HS: Bài toán này cho biết M nằm trong góc
xOy, khoảng cách từ M đến Ox và Oy bằng
nhau.
Hỏi: OM là tia phân giác của góc xOy hay
không ?
HS: OM là tia phân giác của góc xOy.
Một HS đọc định lí 2 SGK.
HS hoạt động nhóm làm ?3.
Bảng nhóm:
A x
O z
B y
Giáo án Hình học – Toán 7
- Yêu cầu HS phát biểu lại định lí 2
tr.69 SGK.
- GV đưa định lí 1 và 2 lên bảng
phụ, nhấn mạnh lại và cho biết: từ
định lí thuận và đảo đó ta có "Tập
hợp các điểm nằm bên trong một
góc và cách đều hai cạnh của góc là
tia phân giác của góc đó".
Xét
∆
vuông MOA và
∆

vuông MOB có A
= B = 1v (gt).
MA = MB (gt)
OM chung
⇒
∆
vuông MOA =
∆
vuông MOB (cạnh
huyền, cạnh góc vuông)
⇒ O
1
= O
2
(góc tương ứng)
⇒ OM là tia phân giác của góc xOy.
Đại diện một nhóm trình bày bài chứng
minh.
HS nhận xét, góp ý.
Vài HS nhắc lại định lí 2.
HS nghe GV nêu "Nhận xét" tr.69 SGK và
ghi vào vở.
4 Củng cố:
Hoạt động 4
LUYỆN TẬP
Bài 31 tr.70 SGK.
GV yêu cầu HS đọc đề bài trong
SGK.
GV hướng dẫn HS thực hành dùng
thước hai lề vẽ tia phân giác của

góc xOy. (GV nên vẽ trực tiếp lên
bảng phụ).
GV nói: Tại sao khi dùng thước hai
lề như vậy OM lại là tia phân giác
của góc xOy.
Bài 31.
HS toàn lớp tự đọc đề bài trong SGK, một
HS đọc to trước lớp.
HS thực hành cùng GV.
b A x

O z
a
B y
HS: Khi vẽ như vậy khoảng cách từ a đến
Ox và khoảng cách từ b đến Oy đều là
khoảng cách giữa hai lề song song của thước
nên bằng nhau. M là giao điểm của a và b
nên M cách đều Ox và Oy (hay MA = MB).
Vậy M thuộc phân giác góc xOy nên OM là
phân giác góc xOy.
5 HDVN:
Giáo án Hình học – Toán 7
Hoạt động 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc và nắm vững nội dung hai định lí về tính chất tia phân giác của một
góc, nhận xét tổng hợp hai định lí đó (tr.69 SGK).
- Bài tập về nhà: số 34, 35 (tr.71 SGK). Số 42 (tr.29 SBT).
- Mỗi HS chuẩn bị một miếng bìa cứng có hình dạng một góc để thực hành bài 35
trong tiết sau.

Giảng: 7A: 7B: 7C
Tiết 56: LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố hai định lí (thuận và đảo) về tính chất tia phân giác của một
góc và tập hợp các điểm nằm bên trong góc, cách đều hai cạnh của một góc.
Vận dụng các định lí trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai
đường thẳng cắt nhau và giải bài tập.
- Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích và trình bày bài chứng minh.
- Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, bài giải.
+ Một tấm bìa mỏng có hình dạng một góc, thước thẳng có chia khoảng,
thước hai lề, com pa, ê ke, phấn màu.
- HS : + Ôn tập lai các trường hợp bằng nhau của tam giác, định lí và cách chứng
minh tính chất của hai góc kề bù.
+ Mỗi HS có một bìa cứng có hình dạng một góc, thước hai lề, com pa, ê ke.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS.
Hoạt động I
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Vẽ góc xOy, dùng thước hai lề vẽ
tia phân giác góc xOy.
- Phát biểu tính chất các điểm trên
tia phân giác của một góc. Minh
hoạ tính chất đó trên hình vẽ.
- Một HS lên bảng.
b H x
Giáo án Hình học – Toán 7

- HS2: Làm bài tập 42 <29>.
Cho tam giác nhọn ABC. Tìm
điểm D thuộc trung tuyến AM sao
cho D cách đều 2 cạnh của góc B.

O z
a
K y
- HS2 lên bảng.
A
I D E
B P M C
Điểm D cách đều hai cạnh của góc B nên D
phải thuộc phân giác góc B ; D phải thuộc
trung tuyến AM ⇒ D là giao điểm của trung
tuyến AM với tia phân giác góc B.
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP
- GV đưa bài 33 <70> lên bảng phụ
GV vẽ hình, gợi ý và hướng dẫn
HS chứng minh.
- Hãy kể tên các cặp góc kề bù
khác trên hình vẽ và tính chất các
tia phân giác của chúng.
Bài 33 <70>. t'
x y'
s
t
y x'
s'

a)
O
1
= O
2
=
2
xOy
O
3
= O
4
=
2
'xOy
Mà tOt' = O
2
+ O
3
=
2
180
2
'
0
=
+ xOyxOy
= 90
0
.

Giáo án Hình học – Toán 7
- GV đưa đầu bài 34 <71> lên bảng
phụ.
Yêu cầu HS đọc đề bài và ghi GT,
KL.
- GV yêu cầu HS trình bày miệng.
b) GV gợi ý bằng phân tích đi lên:
IA = IC ; IB = ID
⇑

∆
IAB =
∆
ICD
⇑
B = D ; AB = CD ; A
2
= C
2
.
Tại sao các cặp góc, cặp cạnh đó
bằng nhau ?
- Yêu cầu HS thực hành bài 35
<71>.
Bài 34 <71>. B x
A
O I
C
D y

a) Xét
∆
OAD và
∆
OCB có:
OA = OC (gt);O chung;OD = OB (gt)
⇒
∆
OAD =
∆
OCB (c.g.c)
⇒ AD = CB.
b)
∆
OAD =
∆
OCB (c/m trên)
⇒ D = B (góc tương ứng)
và A
1
= C
1
(góc tương ứng) mà A
1
kề bù với
A
2
C
1
kề bù với C

2
⇒ A
2
= C
2
Có OB = OD (gt); OA = OC (gt)
⇒ OB - OA = OD - OC hay AB = CD
Vậy
∆
IAB =
∆
ICD (g.c.g)⇒ IC = IA ; IB =
ID.
c) Xét
OAI∆
và
OCI∆
có:
OA = OC (gt)
OI chung
IA = IC (c/m trên)
⇒
∆
OAI =
∆
OCI (c.c.c)
⇒ O
1
= O
2

.

Hoạt động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại định lí tính chất tia phân giác của một góc, khái niệm tam giác cân, trung
tuyến.
- Bài tập còn lại trong SGK, SBT
- HSNK làm thêm BT SNCPT 7