tính chất tia phân giác của một góc - hình học 7 - gv.b.n.p.minh

Giáo án Hình học 7
TUẦN 31
Tiết 55: BÀI 5: TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
I/ Mục tiêu:
− HS hiểu và nắm vững tính chất tia phân giác của một góc được phát biểu bằng hai định lí
dưới đây:
− “Nếu một điểm nằm trên tai phân giác của một góc thì nó cách ñeáu hai cạnh của góc”
− “Nếu một điểm nằm bên trong góc mà cách ñeáu hai cạnh của góc thì nó nằm trên tia
phân giác của góc đó”
− HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hay gấp giấy như ứng dụng của hai
định lý trên.
− HS biết vận dụng định lí trên để giải bài tập và chứng minh các định lí khác khi cần thiết.
II/ Phương tiện dạy học:
− GV: Bảng phụ , giáo án ….
− HS: Dụng cụ học tập, giấy và kéo để thực hành.
III/ Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
GV cho HS thực hành vẽ
góc xOy và tia phân giác
của góc đó.
Cho HS làm vào phiếu
học tập
GV nhận 5 bài làm
nhanh nhất.
GV cho HS khác nhận
xét và hướng dẫn HS
yếu, kém làm.
GV cho ?1 / tr 68 lên
bảng cho HS đọc đề và
làm theo yêu cầu đề

toán.
HS dùng thöôùng kiểm
tra.
GV: Từ kết quả trên em
nào cho biết 1 tính chất
gì khi thöc hành.
Gọi HS phát biểu
GV chốt lại nội dung
định lí
HS thực hành vẽ góc
xOy và tia phân giác của
góc đó.
HS làm vào phiếu học
tập
HS khác nhận xét
HS yếu, kém làm
HS đọc đề
HS làm theo yêu cầu đề
toán.
HS dùng thöôùng kiểm
tra.
HS phát biểu:
(HS cần nêu được nội
dung định lí)
1/ Định lí về tính chất các điểm thuộc tia
phân giác:
a) Thực hành: (SGK)
b) Định lí (dònh lí thuận) SGK.
y
z

x
o
M
B
A

GT Góc xOy, Oz là tia phân
giác của góc xOy,
M thuộc Oz
KL MA = MB
Chứng minh:
Xét
∆
MOA và
∆
MOB.
Có:
∆
A =
∆
B = 90
0
OM cạnh huyền chung
Giáo án Hình học 7
Cho HS đọc đề và làm ?
2
GV hướng dẫn HS c/m
định lí:
Gọi 1 HS lên bảng làm
Gọi HS khác nhận xét bổ

sung
GV uốn nắn
HS đọc đề và làm ?2
HS xác định gt, kl của
định lí 1:
GT
Góc xOy, Oz là tia
phân giác của góc
xOy,
M thuộc Oz
KL MA = MB
HS c/m định lí:
Xét
∆
MOA và
∆
MOB.
Có: A = B = 90 
0
OM cạnh huyền chung
AOM = BOM (gt) 

∆
MOA =
∆
MOB
(cạnh huyền-góc nhọn)
MA = MB
Góc AOM = góc BOM (gt)
=>

∆
MOA =
∆
MOB (cạnh huyền-góc
nhọn)
=> MA = MB
Hoạt động 2: Định lí đảo
GV cho HS xét bài toán
trong SGK /tr 69
GV yêu cầu HS xác định
các yêu cầu đề toán
GV hướng dẫn HS vẽ
thêm đường phụ OM.
GV em nào có thể chứng
minh được bài toán?
Gọi 1 HS lên bảng làm
Gọi HS khác nhận xét bổ
sung
GV uốn nắn
GV qua đó em có kết
luận gì?
GV chốt lại định lí 2
Cho HS đọc đề và làm ?
3
Yêu cầu HS nhắc lại
cách chứng minh
GV: từ kết quả định lí1
HS xét bài toán trong
SGK /tr 69, đọc đề và
suy nghĩ làm: HS xác

định các yêu cầu đề toán
HS vẽ thêm đường phụ
OM
HS lên bảng chứng
minh:
Xét
∆
MOA và
∆
MOB
Có: A = B = 90 
0
.
OM chung
MA = MB (gt)

∆
MOA =
∆
MOB ( cạnh
huyền- cạnh góc vuông)
MOA = MOB (2 góc   
t.ứng)
hay OM là tia phân giác
của góc xOy
HS phát biểu
HS ghi nhận định lý 2
HS đọc đề và làm ?3
HS nhắc lại cách chứng
minh

Từ kết quả định lí1 và
định lí 2 HS có kết luận
2/ Định lí đảo ( SGK)
y
z
x
o
M
B
A
GT
Góc xOy, M nằm trong góc
xOy, MA
⊥
Ox; MB
⊥
Oy
MA = MB
KL
OM là tia phân giác của góc
xOy
Chứng minh:
Xét
∆
MOA và
∆
MOB
Có:
∆
A =

∆
B = 90
0
.
OM chung
MA = MB (gt)
=>
∆
MOA =
∆
MOB ( cạnh huyền- cạnh
góc vuông)
=> góc MOA = góc MOB (2 góc t.ứng)
=> hay OM là tia phân giác của góc xOy
Nhận xét: (SGK)
Giáo án Hình học 7
và định lí 2 em có kết
luận gì?
GV uốn nắn, chốt lại nội
dung nhận xét trong
SGK.
Hoạt động 3: Củng cố
GV cho HS làm bài 31
(SGK - 70)
HS làm bài 3. Luyện tập
Bài 31 (SGK - 70)
* Hướng dẫn về nhà:
− Nắm chắc tính chất điểm nằm trên tia phân giác của góc và định lý đảo.
− Làm các bài tập 31, 32 SGK trang 70. GV hướng dẫn cách làm bài 31
IV/ Lưu yù khi sử dụng giáo án:

………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Tiết 56: LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu:
- HS vận dụng thành thạo các tính chất sau vào làm bài tập: “Điểm nằm trên tia phân giác
của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó” và ngược lại: “Nếu một điểm nằm bên
trong góc mà cách đều hai cạnh của góc thì nó nằm trên tia phân giác của góc đó”
− Biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề hay gấp giấy như ứng dụng của
hai định lý trên.
− Biết vận dụng định lí trên để giải bài tập và chứng minh các định lí khác khi cần thiết.
II/ Phương tiện dạy học:
− GV: Bảng phụ, giáo án, thước, đo độ …
− HS: thước kẻ hai lề, đo độ, eâke …
III/ Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra chữa bài tập
HS 1: Phát biểu nội
dung 2 định lí về tính
chất tia phân giác của
một góc.
GV gọi 1 HS lên bảng
làm bài tập 32
1 HS lên bảng phát biểu
HS lên bảng làm:
I.Chữa bài tập cũ:
Bài tập 32 trang 70 SGK:

Giáo án Hình học 7
Gọi HS khác nhận xét
bổ sung
GV uốn nắn:
E
D
F
G
B
C
A
Gọi giao điểm của các
tia phân giác góc ngoài
tại và C là G. Kẻ GD
AB, GE BC, 
GF AC ta có:
Vì G tia phân giác
của B GD = GE 
Vì G tia phân giác
góc C GF = GE
GD = GF
G tia phân giác của 
góc A.
E
D
F
G
B
C
A

Gọi giao điểm của các tia phân giác góc
ngoài tại và C là G. Kẻ GD AB,
GE BC, GF AC ta có: 
Vì G thuộc tia phân giác của góc B GD =
GE
Vì G thuộc tia phân giác góc C GF =
GE
GD = GF
G tia phân giác của góc A. 
Hoạt động2: Luyện tập
GV cho HS đọc đề tập
34 trang 71 SGK.
GV yêu cầu HS vẽ hình
và xác định gt kết luận
của bài toán.
Gọi 1 HS nêu hướng
chứng minh phần a)
Gọi 1 HS lên bảng làm
phần a)
Gọi HS khác nhận xét
bổ sung
GV uốn nắn
Để chứng minh được
phần b) ta phải làm ntn?
Em hãy xét các yếu tố
bằng nhau của
∆
IAB và
∆
ICD và cho biết hai

tam giác đó đã có những
yếu tố nào bằng nhau,
cần chứng minh thêm
các yếu tố nào?
GV từ kq trên em hãy
HS đọc đề bài tập 34 /tr
70 SGK
HS xác định GT, KL cho
đề toán
HS nêu hướng chứng
minh phần a) Chứng
minh BC = AD

⇒
c/m
∆
OBC =
∆
OBD
HS lên bảng làm phần a
HS: Để c/m IA = IC ; IB
= ID ta cần chứng minh
∆
IAB =
∆
ICD
HS ….

AB = CD từ OA = OC,
OB = OD

HS tìm cặp góc bằng
nhau.
HS nêu hướng chứng
II.Bài tập luyện:
Bài tập 34 trang 71 SGK:
I
O
A
B
C
D
GT
xOy, OA = OC, OB = OD
KL
a) BC = AD
b) IA = IC, IB = ID
c) OI là tia phân giác của
xOy
Chứng minh:
a) Xét
∆
OAD và
∆
OBC
Có: OA = OB;
OC = OD (gt)
Góc O chung
=>
∆
OAD =

∆
OBC (c-g-c)
=> BC = AD (2 cạnh t.ứng)
Giáo án Hình học 7
nêu hướng chứng minh
phần b)
Gọi 1 HS lên bảng làm
Gọi HS khác nhận xét
bổ sung
Gọi 1 HS nêu hướng
chứng minh phần c)
Gọi HS khác nhận xét
bổ sung
Gọi HS lên bảng làm
Gọi HS khác nhận xét
bổ sung
GV uốn nắn
minh phần b)
1 HS lên bảng làm
HS khác nhận xét bổ
sung
1 HS nêu hướng chứng
minh phần c)
HS khác nhận xét bổ
sung
1 HS lên bảng làm
HS khác nhận xét bổ
sung
HS ghi nhận
b)

∆
OAD =
∆
OBC (cm trên)
=> góc B = góc D (2 góc tương ứng)
Và góc OAD = góc OCD ( 2 góc t.ứng)
Mà góc OAD + góc IAB = 180
0
(kề bù)
Góc OCB + góc ICD = 180
0
(kề bù)
=>
∆
IAB =
∆
ICD
AB = OB – OA
CD = OD – OC
Mà OA= OC, OB = OD (gt)
=> AB = CD
Xét
∆
IAB và
∆
ICD
Có: góc IAB = góc ICD (cm trên)
AB = CD (cm trên)
Góc B = góc D (cm trên)
=>

∆
IAB =
∆
ICD (g.c.g)
IA = IC và IB = ID (2 cạnh t.ứng)
c)Xét
∆
AOI và
∆
COI
Có OA = OC (gt)
Góc OAD = góc OCB (cmtreân)
IA = IC (cm trên)
=>
∆
AOI =
∆
COI (c.g.c)
=>góc AOI = góc COI (2 góc tương ứng)
=> OI là tia phân giác của xOy
* Hướng dẫn về nhà:
− Nắm chắc các tính chất của điểm nằm trên tia phân giác của góc và định lí đảo của nó.
− Làm các bài tập về nhà 33, 35 trang 71 SGK; 41, 42 SBT trang 29.
IV/ Lưu yù khi sử dụng giáo án:
………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………