tính chất tia phân giác của một góc - hình học 7 - gv.v.b.hưng

Giáo án Hình học 7
Tuần: 30.
TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
A. Mục tiêu:
- Học sinh hiểu và nắm vững tính chất đặc trưng tia phân gíc của một góc.
- biết cách vẽ tia phân gíc của một góc bằng thước 2 lề như một ứng dụng
của 2 định lí (bài tập 31)
- Biết vận dụng hai định lí trên để giải bài tập.
B. Chuẩn bị:
- Tam giác bằng giấy, thước 2 lề, com pa.
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (4')
- Học sinh 1: vẽ tia phân giác của một góc.
- Học sinh 2: kiểm tra vở ghi, vở bài tập.
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Cho học sinh thực hàh như trong
SGK.
- Giáo viên gấp giấy làm mẫu cho học
sinh.
- Học sinh thực hành theo.
- Yêu cầu học sinh làm ?1: so sánh
khoảng cách từ M đến Ox và Oy.
- Hai khoảng cách này bằng nhau.
- Giáo viên: kết luận ở ?1 là định lí,
hãy phát biểu định lí.
?2 Hãy phát biểu GT, KL cho định lí (
dựa vào hình 29)
? Chứng min định lí trên.
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc

tia phân giác.
a) Thực hành.
vd1
b) Định lí 1: (định lí thuận)

y
x
B
A
O
Giáo án Hình học 7
- Học sinh chứng min vào nháp, 1 em
làm trên bảng.
∆
AOM (
µ
0
90A =
),
∆
BOM (
µ
0
90B =
)
có OM là cạnh huyền chung,
·
·
AOM BOM=
(OM là pg)

→
∆
AOM =
∆
BOM (ch-gn)
→
AM = BM
- Yêu cầu học sinh phát biểu định lí.
- học sinh: điểm nằm trong góc và
cách đều 2 cạnh thì nó thuộc tia phân
giác của góc đó.
?3 Dựa vào hình 30 hãy viết GT, KL.
? Nêu cách chứng minh.
- Học sinh:
Vẽ OM, ta chứng minh OM là pg
↑
·
·
AOM BOM=
↑
∆
AOM =
∆
BOM
↑
cạnh huyền - cạnh góc vuông
- Giáo viên yêu cầu 1 học sinh lên
bảng CM.
- Cả lớp CM vào vở.
vd2

GT
OM là phân giác
·
xOy
MA
⊥
Ox, MB
⊥
Oy
KL MA = MB
Chứng minh: SGK
2. Định lí đảo
* Định lí 2:

vd3
GT
MA
⊥
Ox, MB
⊥
Oy,
MA = MB
KL M thộc pg
·
xOy
Chứng minh: SGK
* Nhận xét: (SGK).
IV. Củng cố: (6')
- Phát biểu nhận xét qua định lí 1, định lí 2
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 31: CM 2 tác giả bằng nhau theo trường hợp

g.c.g từ đó
→
OM là pg.
y
x
B
A
O
Giáo án Hình học 7
V. Hướng dẫn học ở nhà : (4')
- Học kĩ bài.
- Làm bài tập 32
HD
- M là giao của 2 phân giác góc
B, góc C (góc ngoài)
- Vẽ từ vuông góc tia AB, AC,
BC.
HM MI
MH MK
MI MK
=

→ =

=


→
M
thuộc tia phân giác góc BAC

Tuần: 30.
LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
- Củng cố định lí thuận , đảo về tia phân giác của một góc.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình.
- Học sinh có ý thức làm việc tích cực.
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng 2 lề, com pa.
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (7')
- Học sinh 1: vẽ góc xOy, dùng thước 2 lề hãy vẽ phân giác của góc đó, tại
sao nó là phân giác.
- Học sinh 2: trình bày lời chứng minh bài tập 32.
III. Tiến trình bài giảng:
K
I
H
A
C
B
M
Giáo án Hình học 7
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài.
- Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình
ghi GT, KL.
- Học sinh vẽ hình ghi GT, KL
? Nêu cách chứng minh AD = BC

- Học sinh:
AD = BC
↑
∆
ADO =
∆
CBO
↑
c.g.c
- Yêu cầu học sinh chứng minh dựa
trên phân tích.
- 1 học sinh lên bảng chứng minh.
? Để chứng minh IA = IC, IB = ID ta
cần cm điều gì.
- Học sinh:
∆
AIB =
∆
CID
↑
¶
¶
2 2
A C=
, AB = CD,
µ
µ
D B=

↑

↑

↑

µ
µ
1 1
A C=

AO OC
OB OD
=
=

∆
ADO =
∆
CBO
Bài tập 34 (tr71-SGK)
(5')
GT
·
xOy
, OA = OC, OB = OD
KL
a) BC = AD
b) IA = IC, IB = ID
c) OI là tia phân giác
·

xOy
Chứng minh:
a) Xét
∆
ADO và
∆
CBO có: (5')
OA = OC (GT)
·
BOD
là góc chung.
OD = OB (GT)
→

∆
ADO =
∆
CBO (c.g.c) (1)
→
DA = BC
b) Từ (1)
→

µ
µ
D B=
(2) (10')
và
µ
µ

1 1
A C=
mặt khác
µ
¶
µ
¶
0 0
1 2 1 2
180 , 180A A C C+ = + =
→

¶
¶
2 2
A C=
(3)
. Ta có AB = OB - OA, CD = OD - OC
mà OB = OD, OA = OC
→
AB = CD (4)
Từ 2, 3, 4
→

∆
BAI =
∆
DCI (g.c.g)
→
BI = DI, AI = IC

c) Ta có (7')
2
1
2
1
y
x
I
A
B
O
D
C
Giáo án Hình học 7
? Để chứng minh AI là phân giác của
góc XOY ta cần chứng minh điều gì.
- Học sinh:
AI là phân giác
↑
·
·
AOI COI=
↑
∆
AOI =
∆
CI O
↑
AO = OC AI = CI OI là cạnh chung
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 35

- Học sinh làm bài
- Giáo viên bao quát hoạt động của
cả lớp.
AO = OC (GT)
AI = CI (cm trên)
OI là cạnh chung.
→

∆
AOI =
∆
COI (c.g.c)
→

·
·
AOI COI=
(2 cạnh tương ứng)
→
AI là phân giác của góc xOy.
Bài tập 35 (tr71-SGK) (5')
Dùng thước đặt OA = AB = OC = CD
AD cắt CB tại I
→
OI là phân giác.
IV. Củng cố: (2')
- Cách vẽ phân giác khi chỉ có thước thẳng.
- Phát biểu ính chất tia phân giác của một góc.
V. Hướng dẫn học ở nhà : (3')
- Về nhà làm bài tập 33 (tr70), bài tập 44(SBT)

- Cắt mỗi học sinh một tam giác bằng giấy
HD:
a) Dựa vào tính chất 2 góc kề bù
·
0
' 90tOt =
b) +
M O≡
+ M thuộc Ot
+ M thuộc Ot'

D
B
C
O
A