giáo án giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - chuyên đề môn toán lớp 9

Toán Đại số 9 Giáo án – chương 3
TIẾT 39; 40: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm chắc các bước giải bài toán bằng các lập phương trình
- Biết vận dụng vào bài toán
B. Chuẩn bị:
GV: bảng phụ
HS: Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8
C. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước giải bài toán bằng cáhc lập phương trình (lớp 8)
2. Bài mới:
GV GB
Tiết 39:
GV đưa đề bài lên bảng
phụ
?Gọi chữ số hàng chục là
x đk của x là gì
?Chữ số hàng đơn vị là
bao nhiêu
?Theo bài ra ta có PT nào
?Em giải PT này như thế
nào
GV gọi HS giải PT
GV gọi HS NX và chốt
bài
Bài 1: Cho một số có hai chữ số tổng hai chữ số của
chúng bằng 10, tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho
là 12. Tìm số đã cho
Giải:
Gọi chữ số hàng chục của số đã cho là x (x
9,

*
≤∈
xN
)
Chữ số hàng đơn vị là 10 - x
Giá trị của số đã cho là
10x + 10 - x = 9x + 10
Ta có PT
x(10 - x) = 9x + 10 - 12
⇔
10x - x
2
= 9x - 2
⇔
x
2
- x - 2 = 0
Nhận thấy a - b + c = 1 + 1 - 2 = 0
Ta có: x
1
= - 1; x
2
= 2
Với x
1
= - 1 (loại) không thoả mãn đk
Ta có chữ số hàng chục là 2
Chữ số hàng đơn vị là 8
Vậy số phải tìm là 28
Bài 2: Một xuồng máy xuôi dòng sông 30km và ngược

Toán Đại số 9 Giáo án – chương 3
GV đưa đề bài lên bảng
phụ
?Gọi vận tốc xuồng khi
hồ yên lặng là x đk x là gì
?Vận tốc xuồng khi xuôi
là bao nhiêu
?Vận tốc xuồng khi
ngược là bao nhiêu
?Thời gian đi trong hồ
nước yên lặng là bao
nhiêu
?Thời gian đi xuôi dòng
là bao nhiêu
?Thời gian đi ngược dòng
là bao nhiêu
Theo bài tra ta có phương
trình như thế nào
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS NX và chốt
bài
Tiết 40:
dòng 28 km hết một thời gian bằng thời gian mà xuồng
đi 59,5 km trên mặt hồ yên lặng. Tính vận tốc của
xuồng khi đi trên hồ biết vận tốc của nước chảy trong
sông là 3km/h.
Giải:
Gọi vận tốc của xuồng máy khi đi trong hồ yên lặng là
x (km/h) x > 3
Vận tốc của xuồng khi đi xuôi dòng sông là x + 3

(km/h)
Vận tốc của xuồng khi đi ngược dòng sông là x - 3
(km/h)
Thời gian đi 59,5 km trong hồ là
x2
119
(giờ)
Thời gian đi 30 km xuôi dòng sông là
3
30
+
x
(giờ)
Thời gian đi 28 km ngược dòng là
3
28
−
x
(giờ)
Ta có phương trình

3
30
+
x
+
3
28
−
x

=
x2
119
⇔
x
2
+ 4x - 357 = 0
/
∆
= 4 + 357 = 361
/
∆⇒
= 19
x
1
=
17
1
192
=
+−
x
2
=
21
1
192
−=
−−
Vì x > 0 nên x = - 21 (loại)

Vậy vận tốc của xuồng trên hồ nước yên lặng là
17 km/h.
Toán Đại số 9 Giáo án – chương 3
GV đưa đề bài lên bảng
phụ
?gọi thời gian một đội
làm xong nửa công việc
là x ngày
Em tìm điều kiện của x
?Thời gian hai đội làm
xong công việc là bao
nhiêu
?Trong một ngày đội 1
làm được bao nhiêu công
việc
?Trong một ngày đội hai
làm được bao nhiêu công
việc
?Trong một ngày cả hai
đội làm được bao nhiêu
công việc
?Ta có PT như thế nào
Gv gọi HS thực hiện
?Ta trả lời bài toán như
thế nào
Bài 3: Hai đội công nhân làm cùng một quãng đường
thì 12 ngày xong được. Nếu đội thứ nhất làm một mình
hết nửa công việc rồi đội thứ hai tiếp tục một mình làm
nốt phần việc còn lại thì hết tất cả 25 ngày. Hỏi mỗi
đội làm một mình thì bao lâu là xong.

Giải:
Gọi thời gian đội thứ nhất làm xong nửa công việc là x
(ngày) 2x > 12
Thời gian đội thứ hai làm xong nửa công việc là 25 - x
(ngày)
Trong một ngày đội thứ nhất làm được
x2
1
công việc
Trong một ngày đội thứ hai làm được
)25(2
1
x
−
(công
việc)
Trong một ngày cả hai đội làm được
12
1
công việc
Theo bài ra ta có phương trình

x2
1
+
)25(2
1
x
−
=

12
1
hay x
2
- 25x + 150 = 0
∆
= 25
2
- 4. 150 = 625 - 600 = 25 > 0
PT có hai nghiệm
x
1
=
15
2
525
=
+
x
2
=
10
2
525
=
−
x
1
= 15; x
2

= 10 (thoả mãn đk)
Vậy
- Đội thứ nhất làm một minh trong 20 ngày xong công
việc.
- Đội thứ hai làm một mình trong 30 ngày xong công
Toán Đại số 9 Giáo án – chương 3
việc
Hoặc
- Đội thứ nhất làm một minh trong 30 ngày xong công
việc.
- Đội thứ hai làm một mình trong 20 ngày xong công
việc
D. Hướng dẫn học ở nhà.
- Xem lại các bài tập đã sửa.