giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - giáo án môn toán lớp 9

Giáo án Toán 9 Đại số
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH.
I, Mục tiêu:
* Kiến thức - Kĩ năng:
- HS được củng cố kĩ năng phân tích tìm lời giải, trình bày lời giải
bài toán bằng cách lập PT.
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, lô gíc chặt chẽ, rõ ràng.
II, Lí thuyết cần nhớ:
* Bước 1: + Lập PT
- Chọn ẩn, tìm đơn vị và ĐK cho ẩn.
- Biểu diễn mối quan hệ còn lại qua ẩn và các đại lượng đã
biết.
- Lập PT.
* Bước 2: Giải PT.
* Bước 3: Đối chiếu với ĐK để trả lời.
III, Bài tập và hướng dẫn:
Dạng 1: TOÁN CHUYỂN ĐỘNG.
*Phương pháp: Lập bảng, tóm tắt tìm lời giải.
- Tìm dạng chuyển động, hoặc đối tượng chuyển động lập trên cột đầu, các đại
lượng lập trên cột đầu.
- Tìm đại lượng đã biết điền vào bảng.
- Chọn ẩn vào một ô trên bảng (Thường chọn ẩn trực tiếp, hỏi gì chọn ấy), biểu
diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết vào các ô còn lại trên
bảng.
- Lập phương trình( Chọn ẩn bằng đại lượng này thì lập PT bằng đại lượng kia).
*Bài tập:
Bài 1. Hai ô tô cùng khởi hành từ A đến B dài 100 km, Ô tô thứ nhất nhanh hơn
ô tô thứ hai 10 km /h nên đến B trước ô tô thứ hai là 30 phút. Tính vận tốc của mỗi
ô tô.
V S T
Xe thứ nhất x + 10 (km/h) 100 km

100
10x
+
(h)
Xe thứ hai x (km/h) 100 km
100
x
(h)
Giáo án Toán 9 Đại số
PT:
100 100 1
10 2x x
− =
+

Bài 2. Một ô tô tải chạy từ A đến B dài 200 km . Sau 30 phút một tắc xi chạy từ
B về A, hai ô tô gặp nhau tại chính giữa quãng đường AB. Tính vận tốc mỗi xe biết
mỗi giờ ô tô tải chạy chậm hơn tắc xi 10 km/h.
( HD: Cấu trúc bài khác nhau song PT vẫn tương tự bài trên).
Bài 3. Một ca nô xuôi khúc sông dài từ A đến B dài 120 km , rồi ngược dòng từ
B về A hết 9 giờ. Tính vận tốc của ca nô biết vận tốc dòng nước là 3 km/h.
V S T
Xuôi x + 3 (km/h) 120 km
120
3x +
(h)
Ngược x - 3 (km/h) 120 km
120
3x
−

(h)
PT:
120 120
9
3 3x x
+ =
+ −
Bài 4. Một ca nô xuôi khúc sông dài từ A đến B dài 120 km , rồi ngược dòng
78km . Tính vận tốc của ca nô biết vận tốc dòng nước là 2 km/h và thời gian xuôi
nhiều hơn thời gian ngược là 1 giờ. ( HD: Cấu trúc bài khác nhau
song PT vẫn tương tự bài trên).
PT:
120 78
1
2 2x x
− =
+ −

Bài 5. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B. Cùng lúc đó một bè nứa trôi tự do từ A
đến B, sau khi đi được 24 km ca nô quay lại và gặp bè nứa tại D cách A là 8 km.
Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc dòng nước là 4 km/h.
( Chú ý: Vận tốc bè nứa chính là vận tốc của dòng nước)
PT:
24 16
2
4 4x x
+ =
+ −
Bài 6. Một ô tô đi một quãng đường 150 km với vận tốc dự định. Khi đi được
2

3

quãng đường xe hỏng phải dừng lại sửa 15 phút. Để kịp giờ đã định ô tô phải tăng
thêm 10 km/ h trên đoạn đường còn lại. Tính vận tốc dự định đi của ô tô.
V S T
Dự định x (km/h) (x > 0) 150 km
150
x
(h)
Thực tế
Đoạn đầu x (km/h)
2
.150 100
3
=
km
100
x
(h)
Giáo án Toán 9 Đại số
Đoạn sau x+10 (km/h) 150 - 100 = 50 km
50
10x
+
(h)
(Chú ý: loại bài tập này, thời gian đoạn 1+ thời gian đoạn 2 + thời gian nghỉ = thời
gian dự định )
PT :
100 50 1 150
10 4x x x

+ + =
+
(15 phút =
1
4
giờ).