giáo án môn toán – đại số 9 về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Giáo án môn Toán – Đại số 9
Tiết 40 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu:
*Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn số
*Học sinh có kỹ năng giải các loại toán: toán về phép viết số; quan hệ số,
toán chuyển động.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
* Bảng phụ ghi các bài toán;
2.Chuẩn bị của trò:
* Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
*Bảng phụ nhóm
III. Tiến trình lên lớp:
1-Ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
*Học sinh1: Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
3- Bài mới:
Phương pháp Nội dung
G: đưa bảng phụ có ghi ví dụ 1 tr 19
sgk:
Gọi học sinh đọc đề bài ví dụ
? Ví dụ trên thuộc dạng toán nào?
?Hãy nhắc lại cách viết một số tự
nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa của
10?
? Bài toán có những đại lượng nào
chưa biết?
G: ta chọn hai đại lượng đó làm ẩn
? Nêu điều kiện của ẩn?
? Biểu thị số cần tìm theo x và y

? Khi viết hai chữ số theo thứ tự
ngược lại ta được số nào?
?Lập phương trình biểu thị hai lần
Ví dụ 1: (sgk/19)
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm
là x, chữ số hàng đơn vị là y
(điều kiện: x,y thuộc N, 0 < x
≤
9,
0< y
≤
9)
theo bài ra hai lần chữ số hàng đơn vị
lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đơn vị
nên ta có phương trình:
2y - x = 1 hay -x + 2y = 1
(1)
Số có hai chữ số cần tìm là 10x + y
Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược
lại ta được số mới là10y + x
Theo bài ra số mới bé hơn số cũ 27
đơn vị nên ta có phương trình:
(10x + y) - ( 10y + x) = 27
Giáo án môn Toán – Đại số 9
chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số
hàng chục là 1 đơn vị
H: thực hiện
?Lập phương trình biểu thị số mới bé
hơn số cũ 27 đơn vị?
G: Kết hợp hai phương trình trên ta

được hệ phương trình



=−
=+−
3
12
yx
yx
Gọi học sinh giải hệ phương trình và
trả lời bài toán
G: đưa bảng phụ có ghi ví dụ 2 tr 21
sgk:
Gọi học sinh đọc đề bài toán
G: vẽ sơ đồ bài toán
Học sinh vẽ sơ đồ vào vở
?Khi hai xe gặp nhau thời gian xe
khách đã đi là bao lâu?
?Tương tự thời giain xe tỉa đã đi là
mấy giờ?
? Bài toán yêu cầu ta tính đại lượng
nào?
? Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
H: trả lời
G: ghi bổ xung vào sơ đồ
G: yêu cầu học sinh các nhóm làm bài
tập ?3; ?4 và ?5
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Đại diện một nhóm lên bảng trình bày
⇔
9x - 9y = 27
⇔
x - y = 3
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình



=−
=+−
3
12
yx
yx

⇔




=
=
7
4
x
y
(TMĐK)
Vậy số phải tìm là 74

Ví dụ 2: (sgk/21)
Đổi 1 giờ 48 phút =
5
9
giờ
Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h;
x > 0) và vận tốc của xe khách là y
(km/h; y > 0)
Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe
tải là 13 km/h nên ta có phương trình
y - x = 13 (
13
)
Khi hai xe gặp nhau xe khách đã đi
được quãng đường là
5
9
y (km)
Khi hai xe gặp nhau xe tải đã đi được
quãng đường là x +
5
9
x =
5
14
x (km)
Vì quãng đường từ TP HCM đến
Thành Phố Cần Thơ dài 189 km nên
ta có phương trình
TPHCM

C. Thơ
189 km
x
Xe tải
y Sau 1h
Xe khách
Giáo án môn Toán – Đại số 9
G: kiểm tra thêm kết quả của một vài
nhóm và G: nhận xét bổ sung
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 28 tr
22 sgk:
Gọi học sinh đọc đề bài
? Nhắc lại công thức liên hệ giữa số bị
chia , số chia, thương và số dư
G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm
Gọi một học sinh lên bảng trình bày
bước 1 (lập hệ phương trình)
Gọi học sinh khác lên giải hệ phương
trình và kết luận
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 30 tr
22 sgk:
Gọi học sinh đọc bài toán
G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm
Gọi một học sinh lên bảng trình bày
bước 1 (lập hệ phương trình)

5
14
x +
5

9
y = 189
Do đó ta có hệ phương trình





=+
=+−
189
5
9
5
14
13
yx
yx
⇔



=+
=+−
945914
13
yx
yx

⇔




=
=
36
49
x
y

(TMĐK)
Vậy vân tốc xe tải là 36 km/h
Vận tốc xe khách là 49 km/h
* Luyện tập
Bài tập 28 (sgh/22):
Gọi số lơn hơn là x, số nhỏ hơn là y
( x, y
∈
N; y > 124)
Theo đề bài tổng của hai số là 1006
nên ta có phương trình:
x + y = 1006 (1)
Theo đề bài lấy số lơn chia số nhỏ thì
được thương là 2 và số dư là 124 nên
ta có phương trình:
x = 2 y +124
hay x - 2y = 124 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình




=−
=+
1242
1006
yx
yx
⇔




=
=
294
712
y
x

(TMĐK)
Vậy số lớn là 712; Số nhỏ là 294
Bài số 30 (sgk/22)
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km;
x> 0) và thời gian dự định là y (h; y>
1)
Thời gian xe chạy hết quãng đường
Giáo án môn Toán – Đại số 9
Gọi học sinh khác lên giải hệ phương
trình và kết luận

với vận tốc 30 km/h là y + 2 ( giờ)
Theo bài ra ta có phương trình:
x = 35 ( y + 2)
Thời gian xe chạy hết quãng đường
với vận tốc 50 km/h là y - 12 ( giờ)
Theo bài ra ta có phương trình:
x = 50 ( y - 1)
Do đó ta có hệ phương trình



−=
+=
)(
)(
150
235
yx
yx
⇔



=−
=−
5050
7035
yx
yx
⇔




=
=
350
8
x
y
(TMĐK)
Vậy quãng đường ô AB là 350 km và
thời điểm xuất phát của ô tô tại A là
12 - 8 = 4 ( giờ sáng)
4- Củng cố
*Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
5- Hướng dẫn về nhà
*Học bài và làm bài tập: 29 trong sgk tr 22
;35, 36 , 37, 38 trong SBT tr 9
Giáo án môn Toán – Đại số 9