thể tích của hình chóp đều

THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU


I/ Mục tiêu :
-

HS nhớ lại công thức tính thể tích hình chóp đều
-

Biết vận dụng công thức tính thể tích hình chóp đều

II/ Chuẩn bị :
GV: Mô hình chóp tam giác đều, tứ giác đều
- Hai dụng cụ đựng nước hình lăng trụ đứng và hình chóp đều có
đáy bằng nhau, chiều cao bằng nhau
HS:Thước thẳng
III/ Các hoạt động dạy và học :

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

HOẠT ĐỘNG 1 (6/) KIỂM TRA :

? Công thức tính diện tích xung
quanh, diện tích toàn phần hình chóp
đều
Chữa bài 43/SGK
Gv yêu cầu hs cả lớp so sánh bài của
minh => nhận xét


HS : viết công thức

Chữa bài :
Sxq = p.d =
2
1
. 7. 4. 12 = 168 (cm2)

Sđ = 72 = 49 (cm2)
Stp = Sxq + Sđ = 168 + 49 = 217
(cm2)

HOẠT ĐỘNG 2 (12/) CÔNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH

GV giới thiệu dụng cụ:
Phương pháp :
+ Lấy bình hình chóp đều nói trên
múc đầy nước rồi đổ vào bình hình
lăng trụ.
+ Đo chiều cao cột nước trong bình
lăng trụ với chiều cao lăng trụ

2 HS lên thao tác
nhận xét : Chiều cao cột nước bằng
3
1
chiều cao của lăng trụ
=> Vchóp =
3
1
Vlăng trụ có cùng
chiều cao, cùng đáy

=> Thể tích hình chóp so với thể tích
hình lăng trụ cùng chiều cao
GV : người ta chứng minh được
công thức này cũng đúng cho mọi
hình chóp đều
Vchóp =
3
1
S. h


HS áp dụng V chóp tứ giác đều
cạnh đáy 6 cm, chiều cao 5 cm

HOẠT ĐỘNG 3 (15/) VÍ DỤ

Bài toán : GV cho hs đọc và vẽ hình

S
A

A C



B B

HS vẽ hình theo HD của GV
a) tam giác vuông BHI có :
góc I = 900 ; góc HBI = 300 ; BH

= R
=> HI =
2
2
RBH

(t/c tam giác
vuông)
C

GV : Cho tam giác đều ABC nội
tiếp đường tròn (H,R) gọi cnhj tam
giác đều là a
Chứng tỏ : a) a = R
3

b) S tgđều . S =
4
3
2
a

GV yêu cầu hs đọc phần chú ý SGK

Có
2
22
2








R
RBI
=>
BI2 =
2
3
4
3
2
R
BI
R


a = BC = 2BI = R
3
3
a
R 

b) AI = AH + HI =
R
2
3

SABC =
2
3
2
3
.
2
1
2
.
2
aa
a
AIBC



HOẠT ĐỘNG 4 (10/) LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ

Bài tập 41/SGK : GV đưa đề bài lên
màn hình
a) Thể tích không khí trong lều là ?



a) Thể tích không khí trong lều là
thể tích hình chóp tứ giác đều
V =
32
3

8
2.2
3
1
.
3
1
mhS 


S





D C
H 1 I
A H R
2


b) Số vải bạt cần thiết là Sxq chóp
Sxq = p. d
Tính SI ?
SI2 = SH2 + HI2 (Pitago)
SI2 = 22 + 12 => SI =
5

=> Sxq = 2. 2. 2,24 = 8,98 (m2)

HOẠT ĐỘNG 5 (2/) HƯỚNG DẪN VỀ :

- Nắm vững công thức tính Sxq ; Stp
; V chóp đều
- Bài 42; 43 ; 46 SGK; 47/sbt


HS làm theo hướng dẫn
* HD bài 47:

V =
( )
3
1 1
S.h 50 cm
3 3
= =