Tiết 65. HH8. Thể tích của hình chóp đều.

Trờng THCS Sơn Tiến Giáo viên: Phạm Tuấn Anh.
Dy Lp: 8C; 8D. Ngy son: 19/04/2009.
Tit PPCT: 65. Ngy dy: 22/04/2009.
Đ9. Thể tích hình chóp cụt đều.
I. Mục tiêu:
+) H S hình dung đợc cách xác định và nhớ đợc công thức tính thể tích hình chóp đều.
+) Biết vận dụng công thức vào việc tính thể tích hình chóp đều.
II. ồ dùng dạy - học:
+) Mô hình hình chóp đều, bảng phụ, thớc thẳng, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình dạy - học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
Kiểm tra:
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
- Nêu công thức tính diện tích xung
quanh, diện tích toàn phần của hình
chóp đều? Phát biểu thành lời.
- Chữa bài tập 43
(b)
tr.121 SGK
GV nhận xét và cho điểm.
Một HS lên bảng kiểm tra.
- Viết công thức:
S
xq
=p.d ( p:nửa chu vi đáy; d: trung
đoạn hình chóp)
S
tp
=S
xq

+S
đ
- Chữa bài tập
S
xq
=p.d=
2
1
.7.4.12=168 (cm
2
)
S
đ
=7
2
=49(cm
2
)
S
tp
=S
xq
+S
đ
=168+49=217(cm
2
)
HS lớp nhận xét và chữa bài
Hoạt động 2
1. công thức tính thể tích.

Gv giới thiệu dụng cụ.
Có hai bình đựng nớc hìnhlăng trụ đứng
và hình chóp đều có đáy bằng nhau, và có
chiều cao bằng nhau.
- Phơng pháp tiến hành:
Lấy bình hình chóp đều nói trên, múc đầy
nớc rồi đổ hết vào lăng trụ.
đo chiều cao so với chiều cao hình lăng
trụ. Từ đó rút ra nhận xét về thể tích của
hình chóp so với thể tích của hình lăng trụ
có cùng chiều cao?
GV yêu cầu hai HS ên thực hiện thao tác.
GV: Ngời ta chứng minh đợc công thức
này cũng đúng cho mọi hình chóp đều.
Vậy: V
chóp
=
3
1
S.h (S:diện tích đáy; h:chiều
cao)
HS lên bảng thực hiện thao tác nh GV h-
ớng dẫn
Nhận xét: Chiều cao cột nớc bằng
3
1
chiều
cao hình lăng trụ. Vậy thể tích của hình
chóp bằng
3

1
thể tích hình lăng trụ có cùng
đáy và cùng chiều cao.
HS nhắc lại công thức.
Giáo án hinh học lớp 8.
Trờng THCS Sơn Tiến Giáo viên: Phạm Tuấn Anh.
áp dụng: Tính thể tích của hình chóp tứ
giác đều biết cạnh cả hình vuông đáy
bằng 6 cm, chiều cao hình chóp bằng 5
cm
V=
3
1
Sh=
3
1
.6
2
.5=60(cm
3
)
Hoạt động 3
2. Ví dụ.
i toán: Tính thể tích của một hình chóp
tam giác đều biết chiều cao hình chóp là
6 cm, bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam
giác đáy bằng 6 cm.
GV vẽ đáy hình chóp (tam giác đều nội
tiếp đờng tròn bán kính R) và hình chóp
đều (vẽ phối cảnh).

GV: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đ-
ờng tròn(H;R). Gọi cạnh tam giác đều là
a.
Hãy chứng tỏ:
a) a=R
3
b) Diện tích tam giác đều S=
4
3a
2
( Gv gợi ý HS xét tam giác vuông BHI có
HBI=30
0-
.)
Một HS đọc to đề bài SGK.
HS vẽ hình theo sự hớng dẫn của giáo viên.
HS: a) Tam giác vuông BHI có
I

=90
0
;
HBI=30
0
BH=R => HI=
2
R
2
BH
=

( tính chất tam giác
vuông).
Có BI
2
=BH
2
-HI
2
(d/l Pitago)
BI
2
=R
2
-
2
2
R






=
4
R3
2
=> BI=
2
3R

.
Vậy a= BC=2BI=R
3
=>R=
3
a
b) AI=AH+HI=
R
2
3
AI=
2
3
.
3
a
=
2
3a
S
ABC
=
.a
2
1
2
AI.BC
=
2
3a

S
ABC
=
4
3a
2
HS: Tính cạnh a của tam giác đáy:
A=R
3
=6.
3
(cm)
Diện tích tam giác đáy
Giáo án hinh học lớp 8.
A
B
C
H
2
a
H
S
h
R
I
A
B C
H
Trờng THCS Sơn Tiến Giáo viên: Phạm Tuấn Anh.
GV: Lu ý HS cần ghi nhớ các công thức

này để sử dụng khi cần thiết.
GV: Hãy sử dụng các công thức vừa
chứng minh đớc để giải quyết bài toán.
GV yêu cầu HS đọc phần chú ý tr.123
SGK.
S=
4
3a
2
=
( )
327
4
3.3.36
4
3.36
2
==
(cm
2
)
Thể tích hình chóp
V=
3
1
S.h=
3
1
.27.
3

.6

54.1,73

93,42(cm
3
).
HS nhận xét bài làm của bạn.
Đọc phần chú ý
Hoạt động 4
luyện tập.
Bài 44 tr.123 SGK.
( Đề bài ghi bảng phụ)
a) Thể tích không khí trong lều là bao
nhiêu?
HS làm bài.
a)Thể tích không khí trong lều chính là thể
tích hình chóp tứ giác đều:
V=
3
1
Sh=
3
1
.2
2
.2=
3
1
.8(m

3
)
b) Số vải bạt cần thiết để dựng lều
chính là diện tích xung quanh của
hình chóp:
S
xq
=p.d
Tính trung đoạn SI.
Xét SHI có SH=2 (m); HI=1(m)
SI
2
=SH
2
+HI
2
(đ/l Pitago) .
SI
2
=2
2
+1
2
=5 =>SI=
5
(m)

2,24 (m)
Vậy S
xq

2.2.2,24

8,96 (m
2
)
Hoạt động 5
Hớng dẫn về nh.
+) Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của
hình chóp đều, công thức tính cạnh của tam giác đềutheo bán kính của đờng tròn ngoại
tiếp tam giác, công thức tính diện tích tam giác đều theo cạnh của tam giác.
+) Bài tập về nhà số: 45, 46, 47 tr.124 SGK. Số 65, 67, 68 SBT tr.125
+) Tiết sau luyện tập.
Giáo án hinh học lớp 8.
S
A
B
C
D
H
I
2
2
1