THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU thức tính thể doc

THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU


I/ MỤC TIÊU :
- HS nhớ lại công thức tính thể tích hình chóp đều
- Biết vận dụng công thức tính thể tích hình chóp đều

II/ CHUẨN BỊ :
GV: Mô hình chóp tam giác đều, tứ giác đều
- Hai dụng cụ đựng nước hình lăng trụ đứng và hình chóp đều có đáy bằng
nhau, chiều cao bằng nhau
HS:Thước thẳng
III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

HOẠT ĐỘNG 1 (6
/
) KIỂM TRA :

? Công thức tính diện tích xung quanh, diện
tích toàn phần hình chóp đều

HS : viết công thức
Chữa bài 43/SGK
Gv yêu cầu hs cả lớp so sánh bài của minh
=> nhận xét

Chữa bài :
Sxq = p.d =
2

1
. 7. 4. 12 = 168 (cm
2
)
Sđ = 7
2
= 49 (cm
2
)
Stp = Sxq + Sđ = 168 + 49 = 217 (cm
2
)

HOẠT ĐỘNG 2 (12
/
) CÔNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH

GV giới thiệu dụng cụ:
Phương pháp :
+ Lấy bình hình chóp đều nói trên múc đầy
nước rồi đổ vào bình hình lăng trụ.
+ Đo chiều cao cột nước trong bình lăng trụ
với chiều cao lăng trụ
=> Thể tích hình chóp so với thể tích hình
lăng trụ cùng chiều cao
GV : người ta chứng minh được công thức
này cũng đúng cho mọi hình chóp đều
Vchóp =
3
1

S. h

2 HS lên thao tác
nhận xét : Chiều cao cột nước bằng
3
1

chiều cao của lăng trụ
=> Vchóp =
3
1
Vlăng trụ có cùng chiều
cao, cùng đáy


HS áp dụng V chóp tứ giác đều cạnh đáy 6
cm, chiều cao 5 cm

HOẠT ĐỘNG 3 (15
/
) VÍ DỤ

Bài toán : GV cho hs đọc và vẽ hình
S
A

A C


B B C

GV : Cho tam giác đều ABC nội tiếp
đường tròn (H,R) gọi cnhj tam giác đều là a
Chứng tỏ : a) a = R 3
b) S tgđều . S =
4
3
2
a

GV yêu cầu hs đọc phần chú ý SGK


HS vẽ hình theo HD của GV
a) tam giác vuông BHI có :
góc I = 90
0
; góc HBI = 30
0
; BH = R
=> HI =
2
2
RBH
 (t/c tam giác vuông)
Có
2
22
2








R
RBI =>
BI
2
=
2
3
4
3
2
R
BI
R

a = BC = 2BI = R
3
3
a
R 

b) AI = AH + HI = R
2
3

S
ABC
=
2
3
2
3
.
2
1
2
.
2
aa
a
AIBC


HOẠT ĐỘNG 4 (10
/
) LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ

Bài tập 41/SGK : GV đưa đề bài lên màn
hình
a) Thể tích không khí trong lều là ?


S

D C
H
1
I
A
H
R
2


a) Thể tích không khí trong lều là thể tích
hình chóp tứ giác đều
V =
32
3
8
2.2
3
1
.
3
1
mhS 


b) Số vải bạt cần thiết là Sxq chóp
Sxq = p. d

Tính SI ?
SI
2
= SH
2
+ HI
2
(Pitago)
SI
2
= 2
2
+ 1
2
=> SI = 5
=> Sxq = 2. 2. 2,24 = 8,98 (m
2
)

HOẠT ĐỘNG 5 (2
/
) HƯỚNG DẪN VỀ :

- Nắm vững công thức tính Sxq ; Stp ; V
chóp đều
- Bài 42; 43 ; 46 SGK; 47/sbt
* HD bài 47:

V =
( )

3
1 1
S.h 50 cm
3 3
= =


HS làm theo hướng dẫn