bai tap dong luc hoc lop 10

Bài 6 trang 84:Một vật được ném theo phương ngang từ độ
Bài 6 trang 84:Một vật được ném theo phương ngang từ độ
cao 80m với vận tốc ban đầu v
cao 80m với vận tốc ban đầu v
0
0
= 30m/s
= 30m/s
a.
a.
vẽ quỹ đạo chuyển động
vẽ quỹ đạo chuyển động
b.
b.
Xác định tầm bay xa của vật
Xác định tầm bay xa của vật
c.
c.
Xác định vận tốc của vật khi chạm đất
Xác định vận tốc của vật khi chạm đất
Ném ngang
Ném ngang
V
V
0
0
= 30m/s

= 30m/s
h= 80m
h= 80m
g = 10m/s
g = 10m/s
2
2
a.Quỹ đạo
a.Quỹ đạo
b. tầm bay L
b. tầm bay L
c. V
c. V
đ
đ
Giải
Giải
V
V
0
0
x
x
y
y
O
O
Bước 1:
Bước 1:

chọn hệ quy chiếu
chọn hệ quy chiếu
-
Hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ
Hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ
-
Gốc thời gian lúc ném
Gốc thời gian lúc ném
Bước 2 :
Bước 2 :
lập phương trình chuyển động
lập phương trình chuyển động
Ox : x = V
Ox : x = V
0
0
.t = 30.t
.t = 30.t
(1 )
(1 )
Oy : y = gt
Oy : y = gt
2
2
= 5.t
= 5.t
2
2
(2 )

(2 )
1
1
2
2

Từ
Từ
(1 )
(1 )
x = V
x = V
0
0
.t = 30.t
.t = 30.t
⇒
⇒
t = = thế t vào
t = = thế t vào
(2)
(2)
x
x
V
V
0
0
x
x

30
30
Bước 3 :
Bước 3 :
lập phương trình quỹ đạo
lập phương trình quỹ đạo


Oy : y = 5.t
Oy : y = 5.t
2
2
= =
= =
5.x
5.x
2
2
30
30
2
2
x
x
2
2
180
180
5.x
5.x

2
2
30
30
2
2


hay:
hay:
y =
y =
x
x
2
2
180
180
b. X
b. X
ác định tầm bay xa của vật
ác định tầm bay xa của vật
L = V
L = V
0
0
= 30.4 = 120m
= 30.4 = 120m
g
2h

yx
VVV

+=
c. V
c. V
ận tốc lúc chạm đất
ận tốc lúc chạm đất


với :V
với :V
x
x
= V
= V
0
0
= 30m/s
= 30m/s
V
V
y
y
= g.t = 10.4 = 40m/s
= g.t = 10.4 = 40m/s
Th
Th
ời gian chuyển động của vật
ời gian chuyển động của vật

2
y
2
x
2
VVV +=
4s
g
2h
t ==
50m/s4030V
22
=+=

Bài 7 trang 84:
Bài 7 trang 84:
Một máy bay bay theo
Một máy bay bay theo
phương ngang
phương ngang
ở độ cao
ở độ cao
5km với
5km với
vận tốc 720km/h.
vận tốc 720km/h.
người trên máy bay muốn
người trên máy bay muốn
thả bom
thả bom

trúng một điểm
trúng một điểm
nào đó tren mặt đất thì phải
nào đó tren mặt đất thì phải
thả bom cách mục
thả bom cách mục
tiêu bao nhiêu xa ?
tiêu bao nhiêu xa ?
Giải
Giải
V
V
0
0
x
x
y
y
O
O
Quả bom rơi : chuyển
Quả bom rơi : chuyển
động ném ngang
động ném ngang
V
V
0
0
= 720Km/h = 200m/s
= 720Km/h = 200m/s

Tầm xa L : ?
Tầm xa L : ?
L
L
h = 5km = 5000m
h = 5km = 5000m
L = V
L = V
0
0
= 200. = 120m
= 200. = 120m
g
2h

Bài 7 trang 84:
Bài 7 trang 84:
Một vật bị ném ngang ở độ cao 20m , phải có vận
Một vật bị ném ngang ở độ cao 20m , phải có vận
tốc ban đầu bao nhiêu để trước khi chạm đất nó có vận tốc 25m/s
tốc ban đầu bao nhiêu để trước khi chạm đất nó có vận tốc 25m/s


chuyển động ném
chuyển động ném
ngang h = 20m
ngang h = 20m
V
V
Đ

Đ
= 25 m/s
= 25 m/s
V
V
0
0
: ?
: ?
Giải
Giải
yx
VVV

+=
V
V
ận tốc lúc chạm đất
ận tốc lúc chạm đất
Thời gian chuyển động :
Thời gian chuyển động :
2
y
2
x
2
VVV +=
15m/s 2025V
22
=−=

V
V
y
y
= g.t = 10.2 = 20m/s
= g.t = 10.2 = 20m/s
2s
g
2h
t ==
2
y
22
0
2
y
2
0
2
VVV
VVV
−=⇒
+=



BÀI TẬP LỰC ĐÀN HỒI
BÀI TẬP LỰC ĐÀN HỒI

Bài 2. Phải treo một vật có khối
Bài 2. Phải treo một vật có khối
lượng bao nhiêu vào một lò xo có đô
lượng bao nhiêu vào một lò xo có đô
cứng K = 100 N/m để nó dãn ra 10cm
cứng K = 100 N/m để nó dãn ra 10cm
∆l
F = k.
F = k.
∆
∆
l
l
F
dh
P


Tóm tắt
Tóm tắt


Gi
Gi
ải
ải
Khi vật cân bằng :
Khi vật cân bằng :
K= 100N/m
K= 100N/m

∆
∆
l = 10cm = 0,1m
l = 10cm = 0,1m
m: ?
m: ?
P + F
P + F
dh
dh
= 0
= 0


P = F
P = F
dh
dh
⇔
⇔
m.g = K.
m.g = K.
∆
∆
l
l


m = = 1kg
m = = 1kg

K
K
∆
∆
l
l


g
g

Bài 2 trang 88 ; một ộ tô tải keó một ôtô con khối luợng 2 tấn và
Bài 2 trang 88 ; một ộ tô tải keó một ôtô con khối luợng 2 tấn và
chạy nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng 0. sau 50s đi được
chạy nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng 0. sau 50s đi được
400m, khi đó day cáp nối hai ô tô dãn ra bao nhiêu ? Biết độ cúng
400m, khi đó day cáp nối hai ô tô dãn ra bao nhiêu ? Biết độ cúng
của dây cáp là 2.10
của dây cáp là 2.10
6
6
N/m. bỏ qua ma sát
N/m. bỏ qua ma sát
P
N
F
k
A
A
B

B


Tóm tắt
Tóm tắt
M = 2t = 2000Kg
M = 2t = 2000Kg
V
V
0
0
= 0
= 0
t =50s, S = 400m
t =50s, S = 400m
K= 2.10
K= 2.10
6
6
N/m
N/m
∆
∆
l = ?
l = ?
Định luật II Newton
Định luật II Newton
amFNP
k
=++

m.aF
k
=
2
at
2
1
S =
===⇒
2
50
400.2
2
t
2S
a
Chọn chiều dương là chiều chyển động
Chọn chiều dương là chiều chyển động
+
+

lkm.a ∆=⇔

10.2
2000
6
===∆⇒
k
ma
l

m.aF
k
=
dhk
FF =
Mà
Mà

Bài 3 :
Bài 3 :
Treo một vật có khối lượng m
Treo một vật có khối lượng m
1
1
= 300g vào một lò xo thì lò xo
= 300g vào một lò xo thì lò xo
có chiều dài 31 cm,khi treo thêm quả cân nữa 200g thì lò xo
có chiều dài 31 cm,khi treo thêm quả cân nữa 200g thì lò xo
có chiều dài 33 cm. tìm chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò
có chiều dài 33 cm. tìm chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò
xo
xo
∆l
1
P
1
F
1
F
2

P
2
∆l
2
l
0
l
1
l
2
Tóm tắt :
Tóm tắt :
m
m
1
1
= 300 g
= 300 g
Kl
Kl
0
0
l
l
1
1
= 31cm
= 31cm
l
l

0
0
K
K


m
m
2
2
= 500 g
= 500 g
Kl
Kl
0
0
l
l
2
2
= 33cm
= 33cm

∆l
1
P
1
F
1
F

2
P
2
∆l
2
l
0
l
1
l
2
Khi vật m
Khi vật m
1
1
cân bằng : P
cân bằng : P
1
1
= F
= F
1
1
11
lKgm ∆=
(1)
(1)
22
lKgm ∆=
)(

022
llKgm −=
(2)
(2)
Khi vật m
Khi vật m
2
2
cân bằng : P
cân bằng : P
2
2
= F
= F
2
2
Lặp tỉ số :
Lặp tỉ số :
(2)
(2)
(1)
(1)
01
02
1
2
ll
ll
m
m

−
−
=⇒
3
5
=
−
−
=⇒
0
0
l31
l33
300
500
)(
)(
01
02
1
2
llK
llK
gm
gm
−
−
=
)(
011

llKgm −=

l
l
0
0
= 28cm = 0,28m
= 28cm = 0,28m
Có l
Có l
0
0
= 0,28m thế vào
= 0,28m thế vào
(1)
(1)
hoặc
hoặc
(2)
(2)
mN
ll
gm
K /100
03,0
3
28,031,0
10.3,0
)(
01

1
==
−
=
−
=⇒
−=
011
llKgm
Ví dụ thế vào (1)
Ví dụ thế vào (1)

Bài 4:
Bài 4:
Một lò xo có độ cứng 50N/m dụng thẳng đứng , phiá trên
Một lò xo có độ cứng 50N/m dụng thẳng đứng , phiá trên
đặt một vật có khối lượng m = 200g, tìm chiều dài tự nhiên của lò
đặt một vật có khối lượng m = 200g, tìm chiều dài tự nhiên của lò
xo , biết khi đó lò xo dài 20cm
xo , biết khi đó lò xo dài 20cm
l
l
0
0
l
l
1
1
= 20cm
= 20cm

∆
∆
l
l
K = 50N/m
K = 50N/m
m = 200g = 0,2 kg
m = 200g = 0,2 kg
l
l
1
1
= 20cm = 0,2m
= 20cm = 0,2m
l
l
0
0
Giải:
Giải:
P
P
F
F
dh
dh
Khi vật m cân bằng :
Khi vật m cân bằng :
P +
P +

F
F
dh
dh
= 0
= 0
⇒
⇒


F
F
dh
dh
= P
= P
⇒
⇒


K
K
∆
∆
l
l


= mg
= mg

⇒
⇒


K( l
K( l
0
0
– l )
– l )


= mg
= mg
⇒
⇒


l
l
0
0
– l =
– l =
mg
mg


K
K

⇒
⇒


l
l
0
0
=
=
mg
mg


K
K
+ l
+ l
⇒
⇒


l
l
0
0
=
=
0,2.10
0,2.10

50
50
+ 0,2 = 0,24 m = 24 cm
+ 0,2 = 0,24 m = 24 cm

∆l
2
∆l
3
P
F
dh



Bài 5 :
Bài 5 :


Một vật khối lượng m treo vào lò xo thì lò xo dài 30 cm.
Một vật khối lượng m treo vào lò xo thì lò xo dài 30 cm.
Khi nén vật m’ = 2m thì lò xo dài 20cm. Tìm chiều dài tự nhiên
Khi nén vật m’ = 2m thì lò xo dài 20cm. Tìm chiều dài tự nhiên
của lò xo? độ cứng K của lò xo trên biết m = 500g
của lò xo? độ cứng K của lò xo trên biết m = 500g
∆
∆
l

l
2
2
∆
∆
l
l
1
1
Tóm tắt
Tóm tắt
Treo : m
Treo : m
→
→
l
l
1
1
= 30 cm
= 30 cm
Nén : m’ = 2m
Nén : m’ = 2m
→
→
l
l
2
2
= 20 cm

= 20 cm
Hỏi : l
Hỏi : l
0
0
m = 500g = 0,5 kg
m = 500g = 0,5 kg
K = ?
K = ?
l
l
0
0
l
l
1
1
l
l
2
2
l
l
0
0
Giải :
Giải :


Trường hợp treo:

Trường hợp treo:
P
P
1
1
F
F
1
1
P
P
2
2
F
F
2
2
Khi vật cân bằng ta có :
Khi vật cân bằng ta có :
Khi vật m cân bằng : P
Khi vật m cân bằng : P
1
1
= F
= F
1
1
1
lKmg ∆=
)(

01
llKmg −=


Trường n
Trường n
én
én
: v
: v
ật m’ cân bằng P’ = F
ật m’ cân bằng P’ = F
2
2
2
lKgm' ∆=
)(
20
llKgm' −=



L
L
ập tỉ số :
ập tỉ số :
01
20
ll
ll

m
m'
−
−
=⇒
)(
)(
01
20
llK
llK
gm
gm'
−
−
=
Giải phương trình tìm l
Giải phương trình tìm l
0
0
Có l
Có l
0
0
thế vào biểu thức ( 1) tìm K
thế vào biểu thức ( 1) tìm K

I.PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC
1. Bài toán thuận : Cho các lực , tìm chuyển
1. Bài toán thuận : Cho các lực , tìm chuyển

động.
động.
a.Vẽ hình , phân tích các lực tác dụng lên vật. Chon
hệ quy chiếu thích hợp
b. Áp dụng định luật II để xác định gia tốc
c.Dùng các công thức chương I tìm chuyển động.
a =
F
k
- F
c
m
2. Bài toán nghịch: Cho chuyển động.tìm lực tác
2. Bài toán nghịch: Cho chuyển động.tìm lực tác
dụng
dụng
a.vẽ hình chon hệ quy chiếu.
b.Dùng các công thức chương I tìm gia tốc.
c.Vận dụng định luât II và điều kiện đề bài suy ra lực
tác dụng

Vật trên mặt phẳng
nghiêng hợp với mặt
ngang một góc α,µ
n
=0,4,
µ
t
≈0,2, vật được thả nhẹ
từ một điểm cách điểm

cuối mặt phẳng nghiêng s
= 0,8m
a. α
min
? để vật có thể
trượt xuống mặt phẳng
nghiêng.
b. α = 30
0
, a = ? , v =?,
V
0
= 0
µ
n
=0,4, µt≈0,2
V
0
= 0
S= 0,8m
α.α
min
vật trượt ?
b. α = 30
0
, a = ? , v=?,

P
P
x

P
y
N
F
ms
Giải
a. Điều kiện α để vật có thể
trượt trên mặt phẳng nghiêng
vật có thể trượt trên mặt
phẳng nghiêng khi :
P
x
> F
M
(1)
P
x
= Psinα (2)
P
y
= Pcosα
F
M
=µ
n
N = µ
n
P
y
= µ

n
Pcosα (3)
(1) ⇔ Psinα > µ
n
Pcosα
⇒ tanα > µ
n
hay tanα > 0,4
⇒ α > 21,8
0
b.Gia tốc vật khi trượt trên
mặt phẳng nghiêng
a =
F
k
- F
c
m
a =
Psinα - F
mst
m
Mà F
mst
= µ
t
N =µ
t
Pcosα
a = g(sinα - µ cosα)

Chọn hệ quy chiếu Oxy như
Chọn hệ quy chiếu Oxy như
hình vẽ:
hình vẽ:
Ox song song mặt phẳng
Ox song song mặt phẳng
nghiêng.
nghiêng.
Oy vuông góc với mặt
Oy vuông góc với mặt
nghiêng.
nghiêng.

Bài 2:
Quả cầu có khối lượng m= 250g buộc vào một sợi dây dài l =
0,5m, được làm quay như hình vẽ (hình 22.3) Dây hợp với
phương thẳng đứng một góc α = 45
0
. Tìm lực căng dây và chu kỳ
quay của quả cầu.
O
R
l
P
T
Giải
Giải
Quả cầu chuyển động tròn đều F
Quả cầu chuyển động tròn đều F
ht

ht
là
là
hợp lực của
hợp lực của
trọng lực P và lực căng dây
trọng lực P và lực căng dây
T. ĐLIINiuTon
T. ĐLIINiuTon
F
ht
T =
P +
m.a
ht
T =
P
cos45
0
R = l.sin
R = l.sin
α
α
F
F
ht
ht
= P.tan
= P.tan
α

α
⇔
⇔


m
m
ω
ω
2
2
R = m.g.tan
R = m.g.tan
α
α
⇔
⇔


ω
ω
2
2
R = g.tan
R = g.tan
α
α
ω =
2π
T

ω
2
=
4π
2
T
2
⇔
4π
2
T
2


l.sin
l.sin
α
α
= g.tan
= g.tan
α
α
T = 2π
l.cosα
g

Bài tập:
Bài tập:
Một cái hòm có khối lượng m = 40kg , đặt trên sàn nhà
Một cái hòm có khối lượng m = 40kg , đặt trên sàn nhà

có
có
µ
µ
t
t
= 0,2 . Người ta đẩy hòm bằng một lực F = 200N, hơp với
= 0,2 . Người ta đẩy hòm bằng một lực F = 200N, hơp với
phương ngang chếch xuống phía dưới
phương ngang chếch xuống phía dưới
α
α
= 30
= 30
0. T
0. T
ìm gia tốc của
ìm gia tốc của
hòm.
hòm.
O
O
x
x
y
y
N
P
F
F

x
F
y
F
ms
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ:
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ:
Ox song song mặt phẳng ngang.
Ox song song mặt phẳng ngang.
Oy vuông góc với mặt nghiêng.
Oy vuông góc với mặt nghiêng.
N +
P +
m.a
F
x
+
F
y
+
F
ms
=
Chiếu lên Ox :
Chiếu lên Ox :
F
F
x
x
– F

– F
ms
ms
= m.a
= m.a
x
x
F
F
x
x
= F cos
= F cos
α
α
F
F
y
y
= Fsin
= Fsin
α
α
N = P + Fsin
N = P + Fsin
α
α
⇒
⇒

F
F
ms
ms
=
=
µ
µ
t
t
N =
N =
µ
µ
t
t
(P + Fsin
(P + Fsin
α
α
)
)
Fcos
Fcos
α
α
–
–
µ

µ
t
t
(P + Fsin
(P + Fsin
α
α
)= m.a
)= m.a
x
x
⇒
⇒


a =
a =
Fcos
Fcos
α
α
–
–
µ
µ
t
t
(P + Fsin
(P + Fsin
α

α
)
)


m
m
a = 1,83 m/s
a = 1,83 m/s
2
2
⇒
⇒


a =
a =
200cos 30– 0,2(400 + 200sin 30)
200cos 30– 0,2(400 + 200sin 30)


40
40
Định luật II NiuTon
Định luật II NiuTon
Chiếu lên Oy :
Chiếu lên Oy :
N -P - Fsin
N -P - Fsin
α

α
= ma
= ma
y
y
= 0
= 0

Bài 3:
Bài 3:


Một vật đặt trên mặt phẳn nghiêng
Một vật đặt trên mặt phẳn nghiêng
α
α
= 30
= 30
0
0
được truyền
được truyền
vận tốc ban đầu v
vận tốc ban đầu v
0
0
= 2m/s,
= 2m/s,
µ
µ

t
t
= 0,3.
= 0,3.
a.Tìm gia tốc vật.
a.Tìm gia tốc vật.
b.Độ cao lớn nhất H mà vật đạt được.
b.Độ cao lớn nhất H mà vật đạt được.
Giải
Giải
P
P
x
P
y
N
F
ms
v
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ:
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ:
Ox song song mặt phẳng ngang.
Ox song song mặt phẳng ngang.
Oy vuông góc với mặt nghiêng.
Oy vuông góc với mặt nghiêng.
m.a
N +
P
x
+

P
y
+
F
ms
=
Định luật II NiuTon
Định luật II NiuTon
Chiếu lên Ox : - P
Chiếu lên Ox : - P
x
x
– F
– F
ms
ms
= m.a
= m.a
x
x
.
.
Chiếu lên Oy: - P
Chiếu lên Oy: - P
y
y
+ N = m.a
+ N = m.a
y
y

= 0
= 0
P
P
x
x
= Psin
= Psin
α
α
P
P
y
y
= Pcos
= Pcos
α
α
⇒
⇒


a =
a =
-P
-P
x
x
–
–

µ
µ
t
t
N
N


m
m
N = P
N = P
y
y
= P cos
= P cos
α
α

⇒
⇒


a =
a =
-(Psin
-(Psin
α
α
+

+
µ
µ
t
t
Pcos
Pcos
α
α
)
)


m
m
⇒
⇒


a =
a =
-g(sin
-g(sin
α
α
+
+
µ
µ
t

t
cos
cos
α
α
)
)


⇒
⇒


a =
a =
-9.8(sin30 +0,3cos30)
-9.8(sin30 +0,3cos30)


= -7,446 m/s
= -7,446 m/s
2
2


b. Độ cao lớn nhất H mà vật lên được:
b. Độ cao lớn nhất H mà vật lên được:
** Quãng đường xa nhất theo phương ngang mà vật len
** Quãng đường xa nhất theo phương ngang mà vật len
đựoc trên mặt phẳng nghiêng:

đựoc trên mặt phẳng nghiêng:


v
v
2
2
- v
- v
o
o
2
2
= 2.a.s = - v
= 2.a.s = - v
0
0
2
2
= 2.as
= 2.as
S = = 0,268 m
- v
2
0
2a
Độ cao lon nhất mà vật lên được:
Độ cao lon nhất mà vật lên được:
H = s .sin
H = s .sin

α
α
= 0,268.sin 30 = 0,134m
= 0,268.sin 30 = 0,134m
c. Sau khi lên đến điểm cao nhất vật trượt nhanh dần đều
c. Sau khi lên đến điểm cao nhất vật trượt nhanh dần đều
xuống mặt phẳng nghiêng.
xuống mặt phẳng nghiêng.

P
F
q
T
F
ht
r
r
lsin
lsin
α
α
Bài 4. trang 106
Bài 4. trang 106
m = 200g = 0,2 kg
m = 200g = 0,2 kg
l = 15cm = 0,15m
l = 15cm = 0,15m
r = 20cm = 0,2 m
r = 20cm = 0,2 m
α.

α.
α
α


= 60
= 60
0
0


,
,
f (vòng/ ph)
f (vòng/ ph)
b. T
b. T
Giải
Giải
Xét vật m trong hệ quy chiếu gắn
Xét vật m trong hệ quy chiếu gắn
với mặt bàn. (HQC phi quán tính)
với mặt bàn. (HQC phi quán tính)
Điều kiện cân bằng:
Điều kiện cân bằng:
T +
P

+
F

q
=
0
m.a
ht
F
q
=
F
F
q
q
= ma
= ma
ht
ht
(1)
(1)
Mà F
Mà F
q
q
=Ptan
=Ptan
α
α
(2)
(2)
⇒
⇒

a
a
ht
ht
= g. tan
= g. tan
α
α
⇒
⇒


ω
ω
2
2
(r + lsin
(r + lsin
α
α
)= g. tan
)= g. tan
α
α
4
4
π
π

2
2
f
f
2
2
(r + lsin
(r + lsin
α
α
)= g. tan
)= g. tan
α
α
⇒
⇒
f
f
2
2
=
=


g.tan
g.tan
α
α
4
4

π
π
2
2
(r+lsin
(r+lsin
α
α
)
)
f = 68,9 vòng /phut
f = 68,9 vòng /phut

Bài 2.
Bài 2.
CÒN NỬA………
CÒN NỬA………

Lực căng dây :
Lực căng dây :
T =
mg
cos60
0
T =
P
cos60
0
T = = 3,92N
0,2.9,8

cos60
0