Đề ôn động lực học lớp 10 Chuyên lý

 


Câu 1 
t

 
G



Câu 2: 
 = 30
0





Câu 3: 
ãy


 


T + T' + P = 0 (1)


 





 


 


(1)
Ri chiu lên h t c:
- 
 P = 0 (3)
T (2) và (3) suy ra P = 


 



=>  



Si dây không nht thit phng cht

Câu 4: 








Câu 5: hình







Câu 6: 
thanh, thanh dài l.


Cho n =1,8; l=100cm.
x
Hình 1
 

Câu 7: 












Câu 8: 


vòng khi hai tâm cách nhau
12
OO d
.



Câu 9: 
2l



v

0
45






Câu 10: 


0




0
=5cm/s.



dây v
0

=v
0
  








Có thể giải thích (1) bằng nhiều cách:
C1: tưởng tượng đầu dây nối động cơ chạy thẳng theo phương sợi dây với vận tốc v
0
và dùng đk vận
tốc dọc theo dây là như nhau.
C2: bằng biến đổi toán, ta xét khi vật đi được đoạn rất nhỏ AA’, dây quay đi góc dα rất nhỏ. So sánh

quãng đường đi được của vật và dây ta được (1). cái này khá dài và phức tạp.



















 (2)
n tc góc ca vt quanh v ì ta có th phân tích chuyng ca vt
thành hai thành phn: d
phía trên.
Mt khác:  


  








 (3)
T (1) và (3) ta có  






 c:

(4)
Ta l


(5)
Khi vt ri sn thỡ phn l (6)
T 4,5 v 6 ta cú:











=>







ng mt kho

Cõu 11: Một vòng dây xích nhỏ có chiều dài l, khối l-ợng m đ-ợc đặt lên một mặt hình nón nhẳn tròn
xoay có góc ở đỉnh bằng

2
. Cả hệ thống quay đều với vận tốc góc
0

chung quanh trục thẳng đứng
trùng với trục đối xứng của hình nón. Mặt phẳng của vòng xích nằm ngang. Tìm sức căng của vòng xích
?
Giải:
Chọn trục 0xy cố định nh- hình vẽ.
Xét 1 đoạn rất nhỏ
l
của vòng xích, nó có khối l-ợng:

lm
m


1

Ph-ơng trình định luật II Newton đối với trọng vật m
1

:

amTTNp



1211

(
TTT
21
)
Chiếu lên 0x:

rmNT
2
1
cossin2


(1)
Ta có:

lm
m
p
N
l
r
l
1
1
;
sin
2
sin


(2)
Thế (2) vào (1):


cot 2 g
lml
T

r
l
m .
2








rg
m
T
2
cot
2





T

2
.
cot
2
2

gg
m
.
Cõu 12: Một con lắc đơn chiều dài l khối l-ợng quả nặng là m. Treo con lắc trong một thang máy kéo
lệch sợi dây con lắc một góc
0

đối với
ph-ơng thẳng đứng và thả nhẹ khi mà con lắc vừa đi qua vị
trí cân bằng thì thang máy rơi tự do.
a. Hỏi quả nặng có lên đến điêm cao nhất không? vì sao?
b. Tính lực căng của sợi dây ở vị trí vật có độ cao cực đại so

c. với sàn thang máy? Nêu nhận xét.




Giải:


a. Xét vật trong hệ quy chiếu gắn với thang máy. Vật chịu tác dụng của trọng lực
p

,lực quán tính
dt
F

và lực căng
T

của sợi dây.
- Theo định luật II Newton :

amTFp
qt





- Thang máy rơi tự do:

amTFp
qt





0
(1)
Lực căng
T

luôn có ph-ơng vuông góc với vận tốc, nó không
thực hiện công, do vậy vật sẽ chuyển động có vận tốc không đổi
0
wd
. Hay nói cách khác đối với hệ quy chiếu gắn với thang
máy vật sẽ chuyển động tròn đều với vận tốc:



0
cos12

glv
.
Sỡ dĩ ta có lập luận nh- thế là vì T luôn d-ơng . Thật vậy khi
thang máy rơi tự do thì đồng thời lúc đó theo ph-ơng thẳng đứng
vật cũng rơi tự do và đều với vận tốc ban đầu là
0

0

y
v
. Đối với
hệ quy chiếu gắn vào thang máy trọng lực và lực quán tính có độ
lớn bằng nhau nh-ng ng-ợc chiều, lực căng vuông góc với
v

,
không có lực nào sinh công nên động năng đ-ợc bảo toàn. Do vậy vật sẽ chuyển động tròn đều đối với
thang máy nên nó sẽ lên đến điểm cao nhất.
b. Chiếu (1) lên chiều h-ớng tâm :


0
2
cos12

gl
mmv
maT



T

0
cos12

mg

Nhận xét:
Đối với thang máy vật sẽ chuyển động tròn đều bất kể
2
0
0



và không phụ thuộc vào chiều dài
sợi dây và vị trí của vật.
Cõu 13: Cho cơ hệ nh- hình vẽ. Nêm có khối l-ợng M, góc giữa mặt nêm và ph-ơng ngang là

. Cần
phải kéo dây theo ph-ơng
ngang một lực
F

là bao nhiêu để vật có khối l-ợng m chuyển
động lên trên theo mặt nêm ? Tìm gia tốc của m và M đối với
mặt đất? Bỏ qua mọi ma sát, khối l-ợng dây nối và ròng rọc.

Giải:
Gọi gia tốc của nêm và vật đối với mặt đất lần l-ợt là là
1
a

và
2

a


.
Ph-ơng trình động lực học cho m:

22
amNPF




chiếu lên ox:

)1(sincos
2x
maNF


chiếu lên oy:

)2(sinsin
2y
mamgNF


Nêm chịu tác dụng của
,,
11
NP

hai lực
F

và
'F

đè lên
ròng rọc và lực nén
'N

có độ lớn bằng N.
Ph-ơng trình chuyển động của M:

111
'' aMFFNNP






Chiếu lên ox:

)3(cossin
1
MaFFN


Gọi

21
a

là gia tốc của m đối với nêm M.
Theo công thức cộng gia tốc:

1212
aaa


(4)
Chiếu (4) lên 0x:

cos
2112
aaa
x


0y:

sin
212
aa
y


Từ đó suy ra:

)5(tan)(

122

aaa
xy


Từ (1), (2), (3) và(5) suy ra:


1
a



2
sin
cossin)cos1(
mM
mgF


(6)


)sin(
cossin)cossin(
2
2
2

mMm
MmgMmF
a
x








)sin(
tancossin)()cos1(cos
2
2


mMm
mMmgmMF
a
y




Để m dịch chuyển lên trên nêm thì:

)(0
)(0
2
IIN
Ia
y

Giải (I):

0
2y
a

0cossin)()cos1(cos

mMmgmMF


)7(
)cos1(
sin)(

mM
mMmg
F

Giải (II):
Thay (6) vào (3) rút ra N và từ điều kiện N > 0 ta suy ra:

)8(
sin)cos1(
cos




Mg
F

Từ (7) và (8) ta suy ra để m leo lên đ-ợc mặt nêm M thì lực F phải thoả mãn điều kiện





sin)cos1(
cos
)cos1(
sin)(

Mg
F
mM
mMmg

Lúc đó gia tốc của nêm đối với mặt đất là a
1
ở (6). Gia tốc của vật đối với mặt
đất sẽ là :

yx
aaa
2
2
2
2
2

.

Cõu 14:
1
= 3kg, m
2
= 2kg, m = 5kg.


2

a = 0,2 m/s
2
; T = 49 N.

Cõu 15: Một kiện hàng hình hộp đồng chất (có khối tâm ở tâm hình
hộp) đ-ợc thả tr-ợt trên mặt phẳng nghiêng nhờ hai gối nhỏ A và
B. Chiều cao của hình hộp gấp n lần chiều dài( h= nl). Mặt phẳng

nghiêng một góc

, hệ số ma sát giữa gối A và B là

.
a. Hãy tính lực ma sát tại mỗi gối.

m
m
2
m
1


b. Với giá trị nào của n để kiện hàng vẩn tr-ợt mà không bị lật.


Giải:
a. Xét các lực tác dụng vào kiện hàng:
msBmsABA
FFNNP

,,,,
.
Theo định luật II Newton:

amFFNNP
msBmsABA




Chiếu lên oy:


cos0)(cos mgNNNNP
BAAA

(1)
Chọn khối tâm G của kiện hàng làm tâm quay, vật chuyển động tịnh tiến không quay nên từ đó ta
có:

2222
h
F
h
F
l
N
l
N
msBmsAAB

).(.
BA
msBmsA
AB
NN
l
h
h
l
FF
NN




Cuối cùng:

)2(cos
cos


nmg
l
mgh
NN
AB

Giải hệ ph-ơng trình (1) và (2) ta đ-ợc:

)1(cos
2
1
nmgN
A




)1(cos
2
1
nmgN
B



Lực ma sát tại mỗi gối:

)1(cos
2
1
)1(cos
2
1
nmgNF
nmgNF
BmsB
AmsA



b. Kiện hàng vẫn tr-ợt mà không bị lật khi :
0
A
N

Hay:

01 n




1
n
.

Cõu 16:
0


v






Cõu 17:



 

Câu 18: 



min

khi
.5,2,3,2 mlmhmHrR 

Câu 19: 

lên.
 




-g = 0.


0
.


0
 

*Th p vào nhau là :  


(1)


 




(2)

c:   




Câu 20: 
2
. 4

0
= 5,4 m/s theo


= 30
0.

a) 
b) 

Câu 21: 

0
v



Câu 22: 

0
= 8m/s.

0
2

v



10m/s
2
;
Câu 23: 
0
v



 

Câu 24: 
0
v
không
 
bao nhiêu?
 :



 :



     (1)










    




 (2)

v
y
= 0 =>  


(3)

  













=>   















 











  




  





 






  







 





  






Max
khi












 











 




















v

2

v cao ci so vs mc là:  








 

- v
2
= Rg =
o

max
=2R



- v
2

o

max
=

Cõu 25: Cho hệ cơ nh- hình vẽ. Ban đầu hệ ở trạng thái cân bằng
sau đó ng-ời ta đốt dây nằm ngang giữ
1
m
. Xác định gia tốc của
2
m
ngay sau khi đốt dây. Biết góc và các khối l-ợng
21
,mm
.

i: Ngay tại thời điểm ban đầu các lực tác dụng lên quả cầu 1
gồm : trọng lực
gm
1
, lực căng các dây
1
T
và
2
T
. Lực tác dụng lên

quả cầu 2 gồm: trọng lực
gm
2
, lực căng dây
2
T
(ta không biểu
diễn trọng lực trên hình)
Khi ấy quả cầu 2 sẽ chỉ có thành phần gia tốc theo ph-ơng thẳng
đứng
2
a
. Do dây không giãn nên thành phần gia tốc theo ph-ơng
thẳng đứng của quả 1 cũng là
2
a
.
Các ph-ơng trình Newton theo ph-ơng Y:

)1(cos
21121
amTTgm



)2(
2222
amTgm

Ngay tại thời điểm ban đầu vận tốc của m
1
bằng 0: nên thành phần gia tốc của
1
m
theo ph-ơng h-ớng
tâm bằng không:
0
2

R
v
a
ht

0coscos
1121

ht
amgmTT


)3(coscos
121

gmTT

Từ (1), (2), (3) ta dễ dàng thu đ-ợc:

g

m
m
mm
a
2
2
1
21
2
sin





Chúng ta có thể thử lại kết quả trên với những tr-ờng hợp đặc biệt:
+ Khi
0
0

: a = 0.
+ Khi
0
90

: a = g.
+ Khi
0
1
m

: a = g.

Cõu 26: Một thanh nhẵn đ-ợc cố định vào t-ờng và làm với đ-ờng nằm
ngang góc . Xâu chiếc nhẫn khối l-ợng m1 vào thanh. Sợi dây mảnh
không giãn khối l-ợng không đáng kể đ-ợc buộc một đầu vào nhẫn còn
đầu kia buộc một quả cầu khối l-ợng m2. Giữ nhẫn cố định sao cho dây ở
vị trí thẳng đứng. Tính lực căng dây ngay sau khi thả nhẫn ra.

i: Ngay sau khi thả nhẫn ra ta có thể khẳng định rằng gia
tốc của
1
m
h-ớng theo thanh còn gia tốc của
2
m
h-ớng theo
ph-ơng đứng. áp dụng định luật hai Newton cho vật 1, ta có



)4(sin.
111
amgmT




)5(0sin
122

amTgm
Do dây không dãn nên quả
2
m
chuyển động tròn trong hệ quy chiếu gắn với vòng nhẫn. Ta lại áp dụng
điều kiện ngay sau khi đốt dây: vận tốc của m2 bằng không.
Trong hệ quy chiếu gắn với vòng nhẫn quả cầu chịu lực quán tính:
12
amf
qt


áp dụng định luật hai Newton cho quả cầu 2 theo ph-ơng dây:

htqt
amfTgm
22
sin


Do vận tốc quả 2 bằng không nên
0
ht
a



Từ (4) và (5) ta dễ dàng thu đ-ợc:

gm
tg
m
m
T
2
2
1
2
)1(1
1