phân loại và giải bài tập cơ học đại cương

PHÂN LOẠI VÀ GIẢI BÀI
TẬP
CƠ HỌC ĐẠI
CƯƠNG
Những lời đầu tiên tôi xin chân thành cảm ơn Trường Đại Học An Giang
đã
đào tạo
chúng tôi trong suốt thời gian qua, đề ra và tạo điều kiện để chúng tôi có
thể
hoàn
thành khóa luận
này.
Tôi xin chân thành cảm ơn khoa sư phạm đã tạo điều kiện thuận lợi giúp
chúng
tôi có
thể hoàn thành khóa luận
này.
Tôi xin chân thành cảm ơn giáo viên hướng dẫn thầy Lê Đỗ Huy đã rất
nhiệt
tình
hướng dẫn và hỗ trợ chúng tôi trong suốt quá trình làm khóa
luận.
Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô bộ môn vật lý cũng như các thầy cô
khác
đã tạo
điều kiện, giúp đỡ chũng tôi về nhiều mặt để chúng tôi có thể hoàn thành
khóa
luận
này.
Cuối cùng tôi xin cảm ơn đến các bạn sinh viên cùng tham gia nghiên cứu
và

giúp đỡ
tôi trong suốt quá trình làm khoá
luận.
Phần I: Những Vấn Đề Chung
I. Lý Do Chọn Đề
Tài
Trong quá trình học tập bộ môn vật lý, mục tiêu chính của người học bộ
môn
này là
việc học tập những kiến thức về lý thuyết, hiểu và vận dụng được các lý
thuyết
chung của
vật lý vào những lĩnh vực cụ thể, một trong những lĩnh vực đó là việc
giải
bài tập vật
lý.
Bài tập vật lý có vai trò đặc biệt quan trọng trong quá trình nhận thức và
phát
triển
năng lực tư duy của người học, giúp cho người học ôn tập, đào sâu, mở rộng
kiến
thức,
rèn luyện kỷ năng, kỷ xảo, ứng dụng vật lý vào thực tiển, phát triển tư duy
sáng tạo.
Bài tập vật lý thì rất phong phú và đa dạng, mà một trong những kỷ năng
của
người
học vật lý là phải giải được bài tập vật lý. Để làm được điều đó đòi hỏi
người
học phải

nắm vững lý thuyết, biết vận dụng lý thuyết vào từng loại bài tập và phải
biết
phân loại
từng dạng bài tập cụ thể, có như vậy thì việc áp dụng lý thuyết vào việc
giải
bài tập vật
lý sẽ được dể dàng
hơn.
Đối với môn cơ học là môn học mở đầu của nghành vật ký, nó là tiền đề để
học
các
môn học khác trong vật lý. Nhưng khi học môn học này tôi thấy tuy nó là môn
học
quen
thuộc, không quá khó để tiếp cận nó nhưng để học tốt nó cũng không phải dể
vì
để vận
dụng những lý thuyết chung vào một bài tập cụ thể ta phải biết bài tập đó
thuộc
dạng bài
tập nào, loại bài tập gì và phải vận dụng những kiến thức lý thuyết nào
để
giải được
và giải như thế nào để có kết quả tốt
nhất.
Với mục đích giúp các bạn sinh viên có thể định hướng tốt hơn về bài tập cơ
học
để có
thể áp dụng lý thuyết chung vào việc giải từng bài tập cụ thể và thu được kết
quả

tôt
chúng tôi chọn đề tài: “Phân loại và giải bài tập cơ học đại
cương”.
II. Đối Tượng Nghiên
Cứu
Nội dung phần cơ học đại
cương.
Bài tập cơ học đại
cương.
III. Mục Đích Nghiên
Cứu
Vận dụng các lý thuyêt để giải bài tập cơ học nhằm nâng cao khả năng nhận
thức
của bản
thân.
Phân loại bài tập theo cách
giải.
Tìm phương pháp giải cho các loại bài tập “cơ học” đại
cương.
IV. Nhiệm Vụ Nghiên
Cứu
Hệ thống, khái quát những kiến thức cơ bản về cơ
học.
Phân loại, nêu và giải một số bài tập cơ bản, mang tính chất khái quát để
thuận
tiện cho
việc học tập môn cơ học cũng như có thể làm tài liệu tham khảo sau
này.
Nêu ra một số bài tập đề
nghị.

V. Giả thuyết khoa
học
Nếu phân loại được các bài tập thành các dạng tổng quát thì tìm được
phương
pháp
giải tổng quát cho loại
đó.
VI. Phương pháp nghiên
cứu
Phương pháp đọc sách và tham khảo tài
liệu.
Phương pháp lấy ý kiến chuyên
gia.
Phương pháp toán
học.
VII. Phạm Vi Nghiên
Cứu
Do thời gian và nhiều nguyên nhân khách quan khác nên chúng tôi chỉ
nghiên
cứu các
chương: “Các định luật bảo toàn” và “trường hấp dẫn” trong phần cơ học
đại cương.
VIII. Đóng Góp Của Khóa
Luận.
Thông qua đề tài này giúp em rèn luyện thêm về kỷ năng giải bài tập và
ứng
dụng lý
thuyết chung vào những bài tập cụ
thể.
Giúp chúng ta có cái nhìn khái quát hơn về bài tập cơ học, từ đó tăng

cường
hứng
thú học tập cho học sinh, sinh viên về học phần cơ
học.
Có thể làm tài liệu tham khảo cho sinh viên, học sinh học học phần cơ
học.
IX. Dàn Ý Khóa
Luận:
Phần I: Những vấn đề
chung.
I. Lý do chọn đề
tài.
II. Đối tượng nghiên
cứu.
III. Mục đích nghiên
cứu.
IV. Nhiệm vụ nghiên
cứu.
V.
Giả thuyết khoa
học.
VI. Phương pháp nghiên
cứu.
VII. Phạm vi nghiên
cứu
VIII. Đóng góp của khóa
luận.
IX. Dàn ý khóa
luận.
Phần II: Nội

dung.
Chương I. Cơ sở lý luận về bài tập vật
lý.
I. Khái niệm về bài tập vật
lý
II. Vai trò và tác dụng của bài tập vật
lý
III. Phân loại bài tập vật
lý
1 Phân loại theo nội
dung
2 Phân loại theo cách
giải
3 Phân loại theo trình độ phát triển tư
duy
Trang
2
IV. Cơ sở định hướng giải bài tập vật
lý
1. Hoạt động giải bài tập vật
lý
2. Phương pháp giải bài tập vật
lý
3. Các bước chung giải bài toán vật
lý
4. Lựa chọn bài tập vật
lý
V. Kết
luận
Chương II. Cơ sở lý

thuyết
I. Các Định Luật Bảo
Toaøn.
1. Định luật bảo toàn động
lượng.
2. Định luật bảo toàn cơ
năng.
3. Định luật bảo toàn momen xung
lượng.
II. Trường Hấp
Dẫn.
1. Định luật vạn vật hấp
dẫn
2. Cường độ trường hấp dẫn. Thế hấp
dẫn.
3. Chuyển động trong trường hấp dẫn của trái
đất.
III. Kết
luận.
Chương III. Phân loại các bài tập “Cơ Học” đại
cương.
I. Phân loại bài
tập.
II. Giải một số bài tập điển
hình.
1. Các định luật bảo
toàn.
2. Trường hấp
dẫn.
III. Bài tập kiến

nghị.
1. Các định luật bảo
toàn.
2. Trường hấp
dẫn.
IV. Kết
luận
Phần III: Kết
luận.
Phần II: Nội
dung
Chương I. Cơ sở lý luận về bài tập vật
lý.
I. Khái niệm về bài tập vật
lý
Bài tập vật lý là một yêu cầu đặt ra cho người học, được người học giải
quyết
dựa
trên cơ sở các lập luận logic, nhờ các phép tính toán, các thí nghiệm, dựa
trên
những
kiến thức về khái niệm, định luật và các thuyết vật
lý.
II. Vai trò và tác dụng của bài tập vật
lý
Xét về mặt phát triển tính tự lực của người học và nhất là rèn luyện kỷ năng
vận
dụng
kiến thức đã lĩnh hội được thì vai trò của bài tập vật lý trong quá trình học tập
có

một giá
trị rất lớn. Bài tập vật lý được sử dụng ở nhiều khâu trong quá trình dạy
học.
- Bài tập là một phương tiện nghiên cứu hiện tượng vật lý. Trong quá trình
dạy
học vật
lý, người học được làm quen với bản chất của các hiện tượng vật lý
bằng
nhiều cách
khác nhau như: Kể chuyện, biểu diễn thí nghiệm, làm bài thí nghiệm,
tiến
hành tham
quan. Ở đây tính tích cực của người học và do đó chiều sâu và độ
vững
chắc của kiến
thức sẽ lớn nhất khi “tình huống có vấn đề” được tạo ra, trong
nhiều
trường hợp nhờ
tình huống này có thể làm xuất hiện một kiểu bài tập mà trong
quá
trình giải người
học sẽ phát hiện lại quy luật vật lý chứ không phải tiếp thu quy
luật
dưới hình thức có
sẵn.
- Bài tập là một phương tiện hình thành các khái niệm. Bằng cách dựa vào
các
kiến
thức hiện có của người học, trong quá trình làm bài tập, ta có thể cho người
học

phân
tích các hiện tượng vật lý đang được nghiên cứu, hình thành các khái niệm
về
các hiện
tượng vật lý và các đại lượng vật
lý.
- Bài tập là một phương tiện phát triển tư duy vật lý cho người học. Việc
giải
bài tập
làm phát triển tư duy logic, sự nhanh trí. Trong quá trình tư duy có sự phân
tích
và tổng
hợp mối liên hệ giữa các hiện tượng, các đại lượng vật lý đặc trưng cho
chúng.
- Bài tập là một phương tiện rèn luyện kỷ năng vận dụng các kiến thức
của
người
học vào thực tiển. Đối với việc giáo dục kỷ thuật tổng hợp bài tập vật lý có
ý
nghĩa rất
lớn, những bài tập này là một trong những phương tiện thuận lợi để
người
học liên hệ
lý thuyết với thực hành, học tập với đời sống. Nội dung của bài tập
phải
đảm bảo các
yêu cầu
sau:
+ Nội dung của bài tập phải gắn với tài liệu thuộc chương trình đang
học.

+ Hiện tượng đang được nghiên cứu phải được áp dụng phổ biến trong
thực
tiển.
+ Bài tập đưa ra phải là những vấn đề gần gũi với thực
tế.
+ Không những nội dung mà hình thức của bài tập cũng phải gắn với các
điều
kiện thường gặp trong cuộc sống. Trong các bài tập không có sẳn dữ kiện mà phải
tìm
dữ kiện cần thiết ở các sơ đồ, bản vẽ kỷ thuật, ở các sách báo tra cứu hoặc từ
thí
nghiệm.
- Bài tập về hiện tượng vật lý trong sinh hoạt hằng ngày cũng có một ý
nghĩa
to lớn.
Chúng giúp cho người học nhìn thấy khoa học vật lý xung quanh chúng ta,
bồi
dưỡng khả
năng quan sát cho người học. Với các bài tập này, trong quá trình
giải,
người học sẽ
có được kỷ năng, kỷ xảo để vận dụng các kiến thức của mình vào
việc
phân tích các hiện tượng vật lý khác nhau trong tự nhiên, trong kỷ thuật và trong
đời
sống. Đặc biệt có những bài tập khi giải đòi hỏi người học phải sử dụng kinh
nghiệm
trong lao động, sinh hoạt và sử dụng những kết quả quan sát thực tế hằng
ngày.
- Bài tập vật lý là một phương tiện để giáo dục người học. Nhờ bài tập vật lý

ta
có thể
giới thiệu cho người học biết sự xuất hiện những tư tưởng, quan điểm tiên
tiến,
hiện đại,
những phát minh, những thành tựu của nền khoa học trong và ngoài
nước.
Tác dụng
giáo dục của bài tập vật lý còn thể hiện ở chổ: chúng là phương tiện hiệu
quả
để rèn
luyện đức tính kiện trì, vượt khó, ý chí và nhân cách của người học. Việc
giải
bài tập
vật lý có thể mang đến cho người học niềm phấn khởi sáng tạo, tăng thêm
sự
yêu thích
bộ môn, tăng cường hứng thú học
tập.
- Bài tập vật lý cũng là phương tiện kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức,
kỷ
năng, kỷ
xảo của người học. Đồng thời nó cũng là công cụ giúp người học ôn tập,
đào
sâu, mở
rộng kiến
thức.
III. Phân loại bài tập vật
lý
Tùy thuộc vào mục đích sử dụng mà ta có nhiều cách phân loại bài tập vật

lý
khác
nhau: Phân loại theo mục đích, phân loại theo nội dung, phân loại theo cách
giải,
phân
loại theo mức độ khó
dể.
1. Phân loại theo nội
dung
Có thể chia làm bốn
loại:
- Bài tập có nội dung lịch sử: Đó là những bài tập, những câu hỏi chứa
đựng
những
kiến thức có đặc điểm lịch sử, những dữ liệu về thí nghiệm, về những
phát
minh,
sáng chế hoặc về những câu chuyện có tính chất lịch
sử.
- Bài tập có nội dung cụ thể và trừu
tượng
+ Bài tập có nội dung cụ thể là bài tập trong đó dữ liệu của đầu bài là cụ thể
và
người
học có thể tự giải chúng dựa vào vốn kiến thức cơ bản đã có. Ưu điểm
chính
của bài
tập cụ thể là tính trực quan cao và gắn vào đời
sống.
+ Bài tập có nội dung trừu tượng là những bài tập mà dữ liệu đã cho là

không
cụ thể,
nét nổi bật của bài tập trừu tượng là bản chất vật lý được nêu bật lên, nó
được
tách ra
không lẫn lộn với các chi tiết không cơ
bản.
- Bài tập có nội dung theo phân môn: Trong vật lý học người ta phân ra
các
chuyên
nghành nhỏ để nghiên cứu và bài tập cũng được xếp loại theo các phân
môn.
- Bài tập có nội dung kỷ thuật tổng hợp: Đó là các bài tập mà số liệu,
dữ
kiện
gắn với các số liệu thực tế trong các ngành kỷ thuật, công nghiệp, các bài tập
này
có ứng
dụng thực
tế.
2. Phân loại theo cách
giải
Có thể chia ra thành bốn
loại.
- Bài tập định tính: Đây là loại bài tập mà việc giải không đòi hỏi phải
làm
một
phép tính nào hoăc chỉ là những phép tính đơn giản có thể nhẩm được. Muốn
giải
bài

tập này phải dựa vào khái niệm, những định luật vật lý đã học, xây dựng
những
suy
luận logic, để xác lập mối liên hệ phụ thuộc vào bản chất giữa các đại lượng
vật
lý.
Bài tập định tính có tác dụng lớn trong việc cũng cố những kiến thức đã học,
giúp
đào
sâu hơn bản chất của hiện tượng vật lý, rèn luyện kỷ năng vận dụng kiến thức
vào
thực tiễn cuộc sống, rèn luyện năng lực quan sát, bồi dưỡng tư duy logic. Vì vậy
đây
là
loại bài tập có giá trị cao, ngày càng được sử dụng nhiều
hơn.
- Bài tập định lượng: Là bài tập mà khi giải nó phải thực hiện một loạt
các
phép
tính và thường được phân ra làm hai loại: bài tập tập dượt và bài tập tổng
hợp.
+ Bài tập tập dượt là loại bài tập tính toán đơn giản, muốn giải chỉ cần
vận
dụng
một vài định luật, một vài công thức, loại này giúp cũng cố các kiến thức
vừa
học
đồng thời giúp nắm kỷ hơn kiến thức và cách vận dụng
nó.
+ Bài tập tổng hợp là loại bài tập tính toán phức tạp, muốn giải phải vận

dụng
nhiều
khái niệm, nhiều công thức, loại này có tác dụng đặc biệt trong việc mở
rộng,
đào sâu
kiến thức giữa các phần khác nhau của chương trình, đồng thời nó giúp
người
học biết
tự mình lựa chọn những định luật, công thức cần thiết trong các định luật
và
các công
thức đã
học.
- Bài tập thí nghiệm: Là loại bài tập đòi hỏi phải làm thí nghiệm thì mới
giải
được.
Những thí nghiệm mà bài tập này đòi hỏi phải được tiến hành ở phòng
thí
nghiệm
hoặc ở nhà với những dụng cụ đơn giản mà người học có thể tự làm, tự
chế.
Việc giải
bài tập này đòi hỏi phải biết cách tiến hành các thí nghiệm và biết vận
dụng
các công
thức cần thiết để tìm ra kết quả. Loại bài tập này kết hợp được cả tác
dụng
của các loại
bài tập vật lý nói chung và các loại bài tập thí nghiệm thực hành và có
tác

dụng tăng
cường tính tự lực của người
học.
- Bài tập đồ thị: Là loại bài tập trong đó các số liệu được dùng làm dữ liệu
để
giải
phải tìm trong các đồ thị cho trước hoặc ngược lại. Loại này đòi hỏi người
học
phải
biểu diễn quá trình diễn biến của hiện tượng nêu trong bài tập đồ
thị.
3. Phân loại theo trình độ phát triển tư
duy
3.1 Các cấp độ nhận thức theo
Bloom
Biết
(Knowledge)
1. Nhớ được thông
tin
2. Nhớ ngày tháng, sự kiện và nơi
chốn
3. Biết ý
chính
4. Nắm bắt được chủ
đề
5. Gợi ý câu hỏi kiểm tra về biết: Liệt kê, định nghĩa, mô tả, xác
định,
việc gì, ai, khi
nào, ở
đâu,…

Hiểu
(Comprehension)
1. Hiểu được ý nghĩa của thông
tin.
2. Có thể trình bày lại bằng một cách
khác.
3. Có thể so sánh, sắp xếp lại, gộp nhóm lại, suy luận nguyên
nhân.
4. Có thể dự đoán kết
quả.
5. Gợi ý câu hỏi kiểm tra về hiểu: Tóm tắt, mô tả, dự đoán, kết
hợp,
phân biệt, ước
lượng, mở
rộng,…
Vận dụng
(Application)
1. Sử dụng được thông
tin.
Trang
6
2. Dùng được phương pháp, quan niệm, lý thuyết và hoàn cảnh,
tình
huống
mới.
3. Sử dụng kiến thức, kỷ năng vào việc giải quyết các vấn đề đặt
ra.
4. Gợi ý câu hỏi: Vận dụng, chứng minh, tính toán, minh họa,
giải
quyết, thay

đổi.
Phân tích
(Analysis)
1. Nhận biết các ý nghĩa bị che
dấu.
2. Phân tách vấn đề thành các cấu phần và chỉ ra mối liên hệ
giữa chúng.
3. Gợi ý câu hỏi kiểm tra: Phân tích, phân rã, giải thích, kết nối,
phân
loại, sắp xếp,
chia nhỏ, so sánh, lựa
chọn,…
Tổng hợp
(synthesis)
1. Sử dụng ý tưởng cũ, tạo ra ý tưởng
mới.
2. Khái quát hóa từ các sự kiện đã
cho.
3. Liên kết các vùng kiến thức lại với
nhau.
4. Suy ra các hệ
quả.
5. Gợi ý câu hỏi kiểm tra: Tích hợp, thay đổi, sắp xếp lại, tạo ra,
thiết
kế, tổng quát
hóa,…
Đánh giá
(Evaluation)
1. So sánh và phân biệt được các khái
niệm.

2. Đánh giá được giá trị của lý
thuyết.
3. Chọn lựa được dựa vào các suy luận có
lý.
4. Xác nhận giá trị của các căn
cứ.
5. Nhận biết các tính chất chủ
quan.
6. Gợi ý câu hỏi kiểm tra: Đánh giá, quyết định, xếp loại, kiểm tra,
kết
luận, tổng
quát,
…
3.2 Phân
loại
Theo đó, việc giải bài tập vật lý, ta có thể phân ra thành ba bậc của quá
trình
nhận
thức.
- Bài tập nhận biết, tái hiện, tái tạo lại: Đó là những bài tập đòi hỏi
người
học
nhận ra được, nhớ lại được những kiến thức đã học, đã được nêu trong tài liệu.
Đó
là
những câu hỏi về khái niệm, về định luật, về thuyết vật lý hoặc về các ứng dụng
vật lý.
- Bài tập hiểu, áp dụng: Với các bài tập này thì những đại lượng đã cho
có
mối

liên hệ trực tiếp với đại lượng phải tìm thông qua một công thức, một
phương
trình
nào đó mà người học đã học. Bài tập loại này đòi hỏi người học nhận lại, nhớ
lại
mối
liên hệ giữa các đại lượng đã cho và các đại lượng phải tìm. Tiến trình luận giải
ở
đây
đơn giản chỉ là một phương trình một ẩn số hoặc là giải thích một tính chất nào
đó
Trang
7
dựa vào đặt điểm, vào các tính chất vật lý đã học. Sử dụng giải thích một hiện
tượng
vật lý, rèn luyện kỹ năng sử dụng thuật ngữ vật
lý.
- Bài tập vận dụng linh hoạt: Loại bài tập này được sử dụng sau khi
người
học đã
nghiên cứu tài liệu mới, nó có tác dụng cũng cố, khắc sâu kiến thức đã lĩnh
hội
được đồng
thời nó bổ khuyết những gì mà trong giờ nghiên cứu tài liệu mới người
học
còn mơ hồ,
còn hiểu sai. Với bài tập vận dụng linh hoạt đòi hỏi phải có khả năng
vận
dụng phối hợp
những kiến thức mới học với những kiến thức trước đó. Việc giải

bài
tập vận dụng linh
hoạt sẽ phát triển ở người học tư duy logic, tư duy phân tích
tổng
hợp, đồng thời thấy
được mối liên hệ biện chứng giữa các kiến thức đã học.
Chính
những bài tập vận dụng
linh hoạt là cầu nói kiến thức trong sách vở với những vấn
đề
trong thực tế đời sống và
trong kỹ
thuật.
Tóm lại: Bài tập vật lý rất đa dạng, vì thế vấn đề phân loại được các bài tập
của
một phân
môn là rất cần thiết để có thể học tốt phân môn
đó.
IV. Cơ sở định hướng giải bài tập vật
lý
1. Hoạt động giải bài tập vật
lý
- Mục tiêu cần đạt tới khi giải một bài toán vật lý là tìm được câu trả lời
đúng
đắn,
giải đáp được vấn đề đặt ra một cách có căn cứ khoa học chặt chẽ. Quá trình
giải
một
bài toán thực chất là tìm hiểu điều kiện của bài toán, xem xét hiện tượng vật
lý

được
đề cập và dựa trên các kiến thức về vật lý, toán để nghĩ tới mối liên hệ có thể
của
cái đã
cho và cái cần tìm sao cho thấy được cái phải tìm có mối liên hệ trực tiếp
hoặc
gián tiếp
với cái đã cho, từ đó đi đến chỉ rõ được mối liên hệ tường minh trực tiếp
của
cái phải
tìm với cái đã biết nghĩa là đã tìm được lời giải đáp cho bài toán đặt
ra.
- Hoạt động giải bài toán vật lý có hai phần việc cơ bản quan trọng
là:
+ Việc xác lập các mối liên hệ cơ bản, cụ thể dựa trên sự vận dụng kiến
thức
vật lý
vào điều kiện cụ thể của bài toán đã
cho.
+ Sự tiếp tục luận giải, tính toán, đi từ mối liên hệ đã xác lập được đến kết
quả
cuối cùng của việc giải đáp vấn đề được đặt ra trong bài toán đã
cho.
- Sự nắm vững lời giải một bài toán vật lý phải thể hiện ở khả năng trả
lời
được
câu hỏi: Việc giải bài toán này cần xác lập được mối liên hệ nào? Sự xác lập
các
mới liên
hệ cơ bản này dựa trên sự vận dụng kiến thức vật lý nào? Vào điều kiện

cụ
thể gì của
bài
toán?
- Đối với bài tập định tính, ta không phải tính toán phức tạp nhưng vẫn
cần
phải có
suy luận logic từng bước đi để đến kết luận cuối
cùng.
2. Phương pháp giải bài tập vật
lý
Xét về tính chất của các thao tác tư duy khi giải các bài tập vật lý người
ta
thường
dùng hai phương pháp
sau.
- Phương pháp phân tích: Theo phương pháp này điểm xuất phát là các
đại
lượng cần
tìm. Người giải phải tìm xem đại lượng chưa biết này có liên quan gì
với
các đại lượng
vật lý khác, và khi biết được sự liên hệ này thì biểu diễn nó thành
những
công thức tương
ứng, cứ làm như thế cho tới khi nào biểu diễn được hoàn toàn
đại
lượng cần tìm bằng
những đại lượng đã biết thì bài toán đã được giải xong. Như
vậy

phương pháp này thực
chất là đi phân tích một bài toán phức tạp thành những bài
toán
đơn giản hơn rồi dựa vào
những quy tắc tìm lời giải mà lần lược giải các bài tập
này,
từ đó đi đến lời giải cho bài
toán phức tạp
trên.
Trang
8
- Phương pháp tổng hợp: Theo phương pháp này suy luận không bắt đầu
từ
đại
lượng cần tìm mà bắt đầu từ các đại lượng đã biết, có nêu trong đề bài. Dùng
công
thức
liên hệ các đại lượng này với các đại lượng đã biết, ta đi dần đến công thức
cuối cùng.
Nhìn chung, việc giải bài tập vật lý phải dùng chung hai phương pháp phân
tích
và tổng
hợp. Phép giải bắt đầu bằng phân tích các điều kiện của bài toán để hiểu đề
bài
và phải
có sự tổng hợp kèm theo ngay để kiểm tra ngay lại mức độ đúng đắn của
các
sự phân
tích ấy. Muốn lập được kế hoạch giải phải đi sâu phân tích nội dung vật lý
của

bài tập,
tổng hợp những dữ kiện đã cho với những quy luật vật lý đã biết ta mới
xây
dựng được
lời giải và kết quả cuối
cùng.
3. Các bước chung giải bài toán vật
lý
Từ phân tích về thực chất hoạt động giải bài toán, ta có thể đưa ra một cách
khái
quát các
bước chung của tiến trình giải một bài toán vật lý và hoạt động chính
trong
các bước
đó
là.
Bước
1:
- Tìm hiểu đầu
bài.
- Đọc, ghi ngắn gọn các dữ liệu xuất hiện vá các cái phải
tìm.
- Mô tả lại tình huống đã nêu trong đầu bài, vẽ hình minh
họa.
- Nếu đề bài yêu cầu thì phải dùng đồ thị hoặc làm thí nghiệm để thu được
các
dữ liệu
cần
thiết.
Bước 2: Xác lập những mối liên hệ cơ bản của các dữ liệu xuất phát và các

cái
phải
tìm.
- Đối chiếu các dữ liệu xuất phát và các cái phải tìm, xem xét bản chất vật
lý
của
những tình huống đã cho để nghĩ đến kiến thức, các định luật, các công thức
có
liên
quan.
- Xác lập các mối liên hệ cơ bản, cụ thể của các dữ liệu xuất phát và của
cái
phải
tìm.
- Tìm kiếm, lựa chọn các mối liên hệ tối thiểu cần thiết sao cho thấy được
mối
liên hệ
của cái phải tìm với các dữ liệu xuất phát, từ đó có thể rút ra cái cần
tìm.
Bước 3: Rút ra kết quả cần
tìm.
Từ các mối liên hệ cần thiết đã xác lập, tiếp tục luận giải, tính toán để rút ra
kết
quả cần
tìm.
Bước 4 Kiểm tra xác nhận kết
quả.
Để có thể xác nhận kết quả cần tìm cần kiểm tra lại việc giải theo một hoặc
một
số cách

sau:
- Kiểm tra xem đã tính toán đúng
chưa.
- Kiểm tra xem thứ nguyên có phù hợp
không.
- Kiểm tra kết quả bằng thực nghiệm xem có phù hợp
không.
- Giải bài toán theo các cách khác xem có cho đúng kết quả
không.
Trang
9
Tuy nhiên trong nhiều bài tập không nhất thiết phải tách bạch một cách
cứng
nhắc
giữa bước 2 và bước 3. Tùy từng bài toán mà ta có thể kết hợp hai bước đó
thành
một
trong tiến hành luận
giải.
4. Lựa chọn bài tập vật
lý
Vấn đề lựa chọn bài tập vật lý góp phần không nhỏ vào việc nâng cao chất
lượng
học tập
môn vật lý của người học và việc lựa chọn bài tập phải thõa mãn các yêu
cầu sau:
- Các bài tập phải đi từ dể đến khó, đơn giản đến phức tạp, giúp người
học
nắm
được các phương pháp giải các bài tập điển

hình.
- Hệ thống bài tập cần bao gồm nhiều thể loại bài
tập.
- Lựa chọn các bài tập cần kích thích tính hứng thú học tập và phát triển tư
duy
của
người
học.
- Các bài tập phải nhằm cũng cố, bổ sung và hoàn thiện tri thức cụ thể đã
học,
cung cấp
cho người học những hiểu biết về thực tế, kỹ thuật có liên quan với kiến
thức
lý
thuyết.
- Lựa chọn các bài tập điển hình nhằm hướng dẫn cho người học vận
dụng
kiến
thức đã học để giải những loại bài tập cơ bản, hình thành phương pháp chung
để
giải
các loại bài tập
đó.
- Lựa chọn các bài tập sao cho có thể kiểm tra được mức độ nắm vững tri
thức
của
người
học.
5. Kết
luận

Hoạt động học nói chung để đạt kết quả cao thì vấn đề sử dụng bài tập là rất
cần
thiết vì
bài tập là phương tiện chủ yếu giúp người học có thể nắm rõ được các vấn
đề
nghiên cứu,
rèn luyện kỷ năng, kỷ xảo, vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Bên cạnh
đó
có thể dùng
bài tập để ôn tập, đào sâu, cũng cố và mở rộng tri thức. Đặc biệt là
chất
lượng học tập
sẽ được nâng cao hơn khi ta có thể phân loại và đề ra phương pháp
giải
các dạng bài tập
một cách phù
hợp.
Chương II. Cơ sở lý
thuyết
I. Các Định Luật Bảo
To
a
ø
n
.
1. Định luật bảo toàn động
lượng.
1.1 Động lượng của
hạt
Đại lượng bằng tích khối lượng m của chất điểm với vận tốc v

r
của nó gọi
là
động lượng của chất điểm. Ký hiệu là p
.
p
r

= m
v
r
Đơn vị:
kgm/s
1.2 Định luật bảo toàn động
lượng
Động lượng toàn phần của hai chất điểm tương tác lẫn nhau và không tương
tác
với
những chất điểm khác là một đại lượng không đổi theo thời gian, tức là một
đại
lượng
bảo
toàn.
r r r
r
p
1
+
p
2

=
m
1
v
1
+
m
2

v
2
=
const
(1 –
1)
Trang
10
Mở rộng cho một hệ kín bất
kỳ
r r
r
p
=
∑

p
i
=
∑

m
i
v
i
=
const
i
i
p là động lượng toàn phần của
hệ
r
(1 –
2)
p
i
là động lượng của chất điểm thứ
i
Vậy động lượng toàn phần của hệ kín được bảo toàn. Đây là nội dung của
định
luật bảo
toàn động lượng, một trong những định luật cơ bản và tổng quát nhất của
vật
lý và của
tự
nhiên.
Trong hệ tọa độ Oxyz, các thành phần của động lượng
là:
⎪

p

x
=
∑

p
ix
=
∑

m
i
v
ix
=
const
⎪
i
i
⎨

p

y
=
∑

p
iy
=

∑

m
i
v
iy
=
const
(1 –
3)
⎪
i
i
⎪

p
=
p
=
m v
=
const
i
i
Nếu hệ không bảo toàn nghĩa là có ngoại lực tác dụng nhưng hình chiếu
của
vectơ
lực lên một phương nào đó luôn bằng 0, thì tổng động lượng của hệ lên
phương
đó là

một đại lượng bảo
toàn.
1.3 Dạng khác của địng luật II
Neưton
p
r

=
mv
⇒ dp
=
mdv
r
dv
dp
F
=
ma
=
m
=
r
⇒ dp
=
Fdt
dt
dt
2 Định luật bảo toàn cơ
năng.
2.1 Động

năng
⎧
z
∑
iz
∑
i
iz
r
mv

2
Đại lượng T
=
gọi là động năng của chất điểm. Động năng có thứ
nguyên
2
là
công.
Đơn vị: jun
(J)
r
dv
r
r r
⎛

mv

2

⎞
δA
=
F
dS
=
m dS
=
mvdv
=
d

⎜ ⎟
dt
⎝
2
⎠
(
2

)

(
2

)
⎛

2
⎞

2
2
A
=
∫
δ
A

=
∫
d

⎜

mv
⎟
=
mv
2
−
mv
1
=
T
2
−

T
1

(2 –
1)
(
1
)

⎜
⎟
(
1
)

⎝
2
⎠
2
2
Định lí biến thiên động năng: Độ biến thiên động năng của chất điểm bằng
công
của
chất điểm tác dụng lên chất điểm
đó.
Trang
11
2.1 Thế
năng
Thế năng trong trường lực
thế:
r
U

= −
∫

Fdr
+

C
Thế năng trong trường lực hấp
dẫn:
U
= −

GMm
+

C
r
Thế năng trong trường lực đàn
hồi:
U
=
1
Kx

2
+

C
2
Thế năng trong trường lực tĩnh

đ
i
ện:
U
=
K
q
1

q
2
+

C
r
Thế năng trong trường trọng
l
ự
c:
r
(2 –
2)
(2 –
3)
(2 –
4)
(2 –
5)
U = mgz + C (2 –
6)

Thế năng
có đơn vị là jun
(J)
2.3 Cơ năng. Định luật bảo toàn cơ
năng
a. Đại lượng E = T + U là tổng động năng và thế năng của chất điểm được
gọ
i
là năng
lượng cơ học hay cơ năng của
hệ.
b. Cơ năng của một hệ cô lập được bảo
t
o
à
n
E = T + U = const (2 –
7)
c. Trường hợp hệ không cô lập thì độ tăng cơ năng của một hệ không cô
l
ập
bằng
công của ngoại lực tác dụng lên
hệ
dE
=
δ
A
3 Định luật bảo toàn momen động
lượng

Định
nghĩa
(2 –
8)
r
l
p
O
ϕ
d
M
Vectơ momen động lượng của chất điểm được định nghĩa
là
r
l
=
r
r

×
p
r
r
(3 –
1)
Độ lớn của
l
bằng:
Trang
12

l =
rpsin

ϕ
= pd (3 –
2)
Với
ϕ =
(
r
r
,
p
r
)
và d =
rsin

ϕ
là cánh tay đòn của
p
r

đối với
O
Nếu chất điểm chuyển động tự do thì động lượng p của nó không đổi và
vớ
i
r
điểm gốc O đã chọn trước thì d không đổi. Do đó momen động lượng

l
tự do được bảo
toàn.
của chất
đ
i
ểm
r
Momen động lượng toàn phần L của một hệ chất điểm (hay vật rắn) đối với
mộ
t
r
điểm O nào đó là tổng vectơ momen động lượng
l
trong
hệ
:
đối với O của các chất điểm
m
i
r
r
r r r r
L
=
∑
l
i
=
∑

(
r
i

×
p
i
)

=
∑
(
r
i

×
m
i
v
i
)
(3 –
3)
i i
i
3.2 Biến thiên của momen động
lượng
r
r
r

dl
=
⎡

dr
×
p
r
⎤
+
⎡
r
r

×
dp

⎤
dt
dr
r
dt
⎥
⎦
r r
r
dt
⎡

dr

r
r

⎤
dp
r
r
Vì
=
v
, v // F nên
×
p
dt
dt
=
0 và
=
F
dt
Ta
đượ
c:
r
r
dl
=
r
r

×
r
dt
r
r r
Vectơ M
=
r
×

F
được gọi là vectơ momen lực
F
đối với điểm
O
d
r
r
M
dt
F
=
l
(3 –
4)
Vậy, độ biến thiên của momen động lượng của một chất điểm trong đơn vị
thờ
i
gian
bằng momen lực tác dụng lên

nó.
r
r
Trong trường hợp M
=
0
thì
r
dl
=
0
dt
Hay
l
=
r
r
×
p
r
=
const
r
(3 –
5)
Vì momen động lượng
l
vuông gốc với
r
r

mà phương của l được bảo toàn
nên
trong quá trình chuyển động vectơ r luôn luôn nằm trong mặt phẳng (P) vuông
gốc
r
với
l
và đi qua O. Quỹ đạo của chất điểm là đường cong nằm trong mặt phẳng
(P)
hay chuyển động của chất điểm là chuyển động cong
phẳng.
Viết lại phương trình (3 – 4) dưới
dạng:
d
r
=
r
dt
(3 –
6)
Tích phân hai vế phương trình (3 – 6) từ t
1
đến
t
2
:
Ml
r r r
t

2
r
∆l
=
l
2
−
l
1
=
∫

Mdt
t
1
(3 –
7)
Trang
13
Vế phải của phương trình (3 – 7) được gọi là động lượng của momen lực
r
r
trong khoảng thời gian từ t
1
đến t
2
. Nếu M
=
const
thì:

∆
r
=
r
∆
t
(3 –
8)
Vậy độ biến thiên của momen động lượng của chất điểm trong khoảng thời
gian
từ t
1
đến t
2
bằng động lượng của momen lực tác dụng lên chất điểm trong khoảng
t
hờ
i
gian
đó.
O
là:
3.3 Định luật bảo toàn momen động lượng đối với hệ
kín
Xét một hệ chất điểm cô lập (hệ kín). Động lượng toàn phần của hệ đối với
đ
i
ểm
M
Ml

r
L
=
∑
l
i
i
r
(3 –
9)
l
i
là momen động lượng của chất điểm thứ i đối với
O
Đạo hàm hai vế (3 – 9) theo t, ta
đượ
c:
r
r
dL
dl
i
r
r
dt
=
∑
=
∑
(

r
i

×
F
i
)
dt
i
r
(3 –
10)
Trong hệ
kín
F
i
là nội lực, theo định luật III Newton, lực tác dụng đối với
mộ
t
cặp chất điểm, là hai lực trực đối. tổng hai momen của chúng đối với bất kỳ điểm
O
nào cũng triệt tiêu lẫn nhau. Do đó, khi lấy tổng các momen của tất cả các nội lực
th
ì
chũng sẽ triệt tiêu từng đôi một. Ta
có
:
r r
r
r

M
i
thứ
i.
∑
(
r
i

×
p
i
)

=
∑

M

i
=
0
i
i
là momen lực từ phía các chất điểm khác của hệ kín tác dụng lên chất
điểm
Vậy:
i
r
r

dL
=
dl
i
dt
dt
r
M
i
=
0
(3 –
11)
i
i
r
r
Hay: L
=
∑
l
i
=
const
i
(3 –
12)
Momen động lượng toàn phần của một hệ kín luôn bảo toàn. Đây là nội dung
của
định luật bảo toàn momen động

lượng.
3.4 Biến thiên của momen động lượng đối với hệ không
kín
Trong trường hợp không kín, tác dụng lên mỗi chất điểm, ngoài nội
lực
r
còn
có ngoại
lực
f

i
. Do
đó:
r
r
r
r
r
r
r
dl
i
=
r
×

(
F
=

∑∑
F
i
+
f
)
=

(
r

×
F
)
+

(
r

×
f
)
dt
i i
i
i i
i
Lấy tổng đối với tất cả các chất điểm của
hệ
Trang

14
r
dl
i
r
r
r
r
∑
=
∑
(
r
i

×
F
i
)
+

∑
(
r
i

×
f
)
i

dt
i
i
r
r
dl
i
=
d
l
=
dL
Lưu ý:
∑

dt
dt

∑
i
dt
r
r r
∑
(
r
i

×
F

i
)
=

∑

M
i
=
0
i
i
(
r
r

×
f
)
=

m
r
∑
i
i
i
Do
đó:
i

i