Một số biện pháp rèn luyện kĩ năng hình học cho học sinh lớp 2

TRƢỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƢƠNG
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC VÀ MẦM NON

ĐÀO NGỌC LÊ

MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN
KĨ NĂNG HÌNH HỌC CHO HỌC SINH LỚP 2

KHỐ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Nghành: Giáo dục Tiểu học

Phú Thọ, 2020


TRƢỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƢƠNG
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC VÀ MẦM NON

ĐÀO NGỌC LÊ

MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN
KĨ NĂNG HÌNH HỌC CHO HỌC SINH LỚP 2

KHỐ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Nghành: Giáo dục Tiểu học

Giảng viên hƣớng dẫn: ThS. Hà Thị Huyền Diệp

Phú Thọ, 2020


i

LỜI CẢM ƠN
Sau thời gian nghiên cứu và thực hiện, đến nay khóa luận nghiên cứu khoa
học thay thế mơn học tốt nghiệp của em đã hoàn thành. Em xin gửi lời cảm ơn
đến Ban giám hiệu, Phịng quản lí khoa học trƣờng Đại học Hùng Vƣơng đã tạo
điều kiện cho em có cơ hội học tập và nghiên cứu.
Đồng thời em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến các thầy, cô trong Ban chủ
nhiệm và các thầy cô trong Khoa giáo dục Tiểu học và Mầm non - Trƣờng Đại
học Hùng Vƣơng đã tận tình hƣớng dẫn và giúp đỡ em trong suốt q trình làm
khóa luận.
Bằng tấm lịng thành kính và biết ơn, em xin gửi những tình cảm tốt đẹp
nhất, lời tri ân sâu sắc và lời cảm ơn chân thành nhất đến Cô giáo – Ths. Hà Thị
Huyền Diệp ngƣời đã tận tình hƣớng dẫn, chỉ bảo và động viên em trong suốt quá
trình nghiên cứu để em có thể hồn thành tốt khóa luận nghiên cứu khoa học này.
Em xin cảm ơn tập thể giáo viên và Ban giám hiệu Trƣờng Tiểu học Phong
Châu – thị xã Phú Thọ - tỉnh Phú Thọ. Với kinh nghiệm giảng dạy ở trƣờng cơ sở,
các thầy (cô) đã cung cấp cho em những kiến thức thực tế, giúp em thu thập thông
tin, điều tra số liệu và thực nghiệm sƣ phạm của bài khóa luận.

Em xin trân trọng gửi lời cảm ơn đến giảng viên phản biện đã đóng góp ý
kiến bổ sung cho bản khóa luận đƣợc hồn thiện hơn. Đồng thời em xin tỏ lịng
biết ơn bạn bè, những ngƣời thân yêu đã cổ vũ, động viên em hồn thành khóa
luận.
Phú Thọ, tháng 6 năm 2020

Đào Ngọc Lê


ii
DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT
TT

Viết đầy đủ

Viết tắt

1

Giáo viên

GV

2

Học sinh

HS


iii
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN......................................................................................................................................... i
DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT..........................................................ii
DANH MỤC CÁC BẢNG - BIỂU ĐỒ..............................................................v
PHẦN MỞ ĐẦU.................................................................................................1
CHƢƠNG I. CỞ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC RÈN LUYỆN KĨ
NĂNG HÌNH HỌC CHO HỌC SINH LỚP 2....................................................5

1.1.Tổng quan vấn đề nghiên cứu...................................................................5
1.2. Các khái niệm cơ bản...............................................................................6
1.2.1. Khái niệm kĩ năng.............................................................................6

1.2.2. Đặc điểm của kỹ năng.......................................................................7
1.2.3. Sự hình thành kỹ năng...................................................................... 8
1.2.3. Kĩ năng giải toán.................................................................................10
1.2.2.1. Khái niệm kỹ năng giải tốn........................................................ 10
1.2.2.2. Vai trị của kỹ năng giải toán........................................................11
1.2.2.3. Các mức độ kỹ năng giải toán......................................................12
1.2.3. Kĩ năng giải tốn hình học.............................................................. 13
1.3. Các kĩ năng hình học trong chƣơng trình tốn lớp 2.............................13
1.3.1. Nội dung chƣơng trình mơn tốn lớp 2..........................................13
1.3.2. Cơ sở tâm lí học.............................................................................. 15
1.3.2.1. Đặc điểm và cơ chế nhận thức của học sinh Tiểu học.................16
1.3.2.2. Hoạt động học của học sinh Tiểu học.......................................... 19
1.3.2.3. Tích cực hố hoạt động nhận thức của học sinh và việc lựa chọn
các biện pháp dạy học............................................................................... 21
1.3.3.Bài tập, bài toán và việc giải toán ở Tiểu học......................................22
1.4. Thực trạng của việc rèn luyện kĩ năng hình học cho học sinh lớp 2......31
TIỂU KẾT CHƢƠNG I....................................................................................36
CHƢƠNG II. MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG HÌNH HỌC
CHO HỌC SINH LỚP 2...................................................................................37
2.1. Một số nguyên tắc khi xây dựng các biện pháp rèn luyện kĩ năng hình học
cho học sinh lớp 2.........................................................................................37
2.2. Một số biện pháp rèn luyện kĩ năng hình học cho học sinh lớp 2..........43


iv
TIỂU KẾT CHƢƠNG II.................................................................................. 72
CHƢƠNG III. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM.................................................. 73
3.1. Mục đích thực nghệm............................................................................ 73
3.2. Thời gian và cơ sở thực nghiệm.............................................................73
3.3. Nội dung thực nghiệm............................................................................74

3.4. Triển khai thực nghiệm.......................................................................... 74
3.5. Phƣơng thức đánh giá kết quả thực nghiệm..........................................75
3.6. Tổng hợp đánh giá kết quả thực nghiệm................................................75
3.7. 3.7.Kết quả kiểm tra đầu ra....................................................................77
TIỂU KẾT CHƢƠNG III.................................................................................79
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ...........................................................................80
TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................................81
PHỤ LỤC................................................................................................................................................. 1


v
DANH MỤC CÁC BẢNG - BIỂU ĐỒ
BẢNG
Bảng 1.1. Vai trò và tầm quan trọng của việc xây dựng một số biện pháp rèn
luyện kĩ năng hình học cho học sinh lớp 2..........................................................34
Bảng 1.2. Mức độ rèn luyện kĩ năng hình học cho học sinh trong chƣơng trình
tốn lớp 2.............................................................................................................35
Bảng 1.3. Tác dụng của hệ thống bài tập hình học ở sách giáo khoa toán lớp 2
trong rèn luyện và phát triển kĩ năng hình học cho học sinh.............................. 35
Bảng 3.1. Kết quả kiểm tra đầu vào....................................................................76
Bảng 3.2. Bảng kết quả kiểm tra đầu ra..............................................................77
BIỂU
Biểu đồ 3.1. Kết quả kiểm tra đầu vào của hai nhóm......................................... 77
thực nghiệm và đối chứng...................................................................................77
Biểu đồ 3.2. Kết quả kiểm tra đầu ra của 2 nhóm thực nghiệm..........................78
và đối chứng........................................................................................................78


1
PHẦN MỞ ĐẦU

1. Tính cấp thiết của đề tài
Mục tiêu của giáo dục nƣớc ta trong chiến lƣợc phát triển kinh tế xã hội
là nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dƣỡng nhân tài, đào tạo con
ngƣời có kiến thức văn hố, khoa học, có kĩ năng nghề nghiệp, có kỉ luật, giàu
lịng nhân ái, u nƣớc. Phát triển đƣờng lối của Đảng về mục tiêu giáo dục
nhƣ trên Báo cáo chính trị của Ban chấp hành trung ƣơng Đảng Cộng Sản Việt
Nam tại Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ VIII của Đảng tiếp tục khẳng định
“Giáo dục và Đào tạo là quốc sách hàng đầu nhằm nâng cao dân trí, đào tạo
nhân lực, bồi dƣỡng nhân tài”. Để chất lƣợng giáo dục đƣợc nâng cao đáp ứng
lòng mong đợi của xã hội, chúng ta khơng chỉ cần đổi mới chƣơng trình mà
cịn phải đổi mới phƣơng pháp dạy học sao cho hiệu quả, trƣớc tiên với cấp
Tiểu học. Những gì học sinh đã đƣợc họcở Tiểu học là nền tảng, là cơ sở tiếp
thu, khám phá nền văn minh nhân loại, tìm ra những giá trị lớn.
Trong các môn học ở Tiểu học, cùng với mơn Tiếng Việt, mơn tốn có
vai trị vơ cùng quan trọng, vì tốn học là mơn học cung cấp các kiến thức cơ
bản, hệ thống kĩ năng, kĩ xảo thực hành qua đó rèn luyện tƣ duy logic, bồi
dƣỡng và phát triển những thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức thế giới khách
quan về mặt số liệu và hình dáng trừu tƣợng hố, phân tích, tổng hợp, nhờ đó
biết cách hoạt động có hiệu quả trong cuộc sống.
Hiện nay ở tất cả các bậc học từ bậc mầm non đến bậc đại học đã và đang
đổi mới nội dung chƣơng trình và phƣơng pháp giảng dạy ở tất cả các môn học.
Trong việc đổi mới phƣơng pháp dạy học với tƣ cách chủ đạo đƣợc thể hiện dƣới
nhiều hình thức khác nhau nhƣ: “Lấy ngƣời học là trung tâm”, “phát huy tính tích
cực”, “phƣơng pháp dạy học tích cực”…Những ý tƣởng này đều bao hàm yếu tố
tích cực, có tác dụng thúc đẩy phƣơng pháp dạy học nhằm nâng cao hiệu quả đào
tạo. Tuy nhiên, việc vận dụng các phƣơng pháp dạy học tích cực vào dạy học nói
chung, dạy học tốn ở Tiểu học nói riêng, nhất là dạy


2

các yếu tố hình học ở Tiểu học để đạt đƣợc chất lƣợng cao là điều không dễ
đối với các giáo viên.
Rèn luyện kĩ năng hình học góp phần củng cố kiến thức số học, đại
lƣợng và phép đo đại lƣợng, phát triển năng lực thực hành, năng lực tƣ duy
đối với học sinh Tiểu học, rèn luyện cho học sinh nhiều đức tính, phẩm chất
nhƣ cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéo léo, ƣa sự chính xác, làm việc có kế
hoạch, đồng thời giúp học sinh hình thành các biểu tƣợng hình học và đại
lƣợng hình học. Nó giúp các em định hƣớng trong không gian, gắn liền việc
học với cuộc sống xung quanh, là tiền đề hỗ trợ cho các môn học khác ở Tiểu
học, là mảng kiến thức quan trọng để học lên cao. Đồng thời việc rèn luyện kĩ
năng hình học là một biện pháp quan trọng gắn học với hành, nhà trƣờng với
cuộc sống. Trong chƣơng trình mơn tốn ở tiểu học, nội dung rèn luyện các
yếu tố hình học đƣợc xây dựng nhƣ một mạch kiến thức đồng tâm xuyên suốt
từ lớp 1 đến lớp 5, mạch kiến thức đó có đặc điểm chung của cả chƣơng trình
nhƣng cũng có đặc điểm riêng của từng lớp.
Thực trạng dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học cho thấy: Do mới
tiếp cận với việc đổi mới nội dung, chƣơng trình và phƣơng pháp dạy học các
yếu tố hình học nên trong quá trình dạy học khơng ít giáo viên cịn lúng túng
trong phƣơng pháp tổ chức cho học sinh khám phá kiến thức, nhất là việc rèn
luyện và phát triển kĩ năng hình học cho học sinh. Một số giáo viên chƣa thấy
hết đƣợc vai trò mới với tƣ cách là ngƣời thiết kế, điều khiển quá trình dạy
học, chƣa biến ý đồ của mình thành nhiệm vụ học tập tợ giác, tự nguyện của
trị, việc chuyển giao cho trị khơng phải là những tri thức có sẵn mà là những
tình huống để trị hoạt động.
Các yếu tố hình học là mạch kiến thức khó và trừu tƣợng. Trong q
trình dạy học khơng ít giáo viên chỉ tổ chức cho học sinh lĩnh hội các kiến thức
là chủ yếu, việc rèn luyện kĩ năng hình học cịn ít. Do đó việc giải các bài tốn
mang nội dung hình học hiệu quả chƣa cao. Học sinh Tiểu học, nhất là các học

3
sinh các lớp 2 cịn mắc khơng ít các sai lầm trong giải các bài tốn có nội dung
hình học.
Mặt khác, trong đời sống, trong sản xuất khoa học kĩ thuật hiện nay,
đâu đâu cũng cần kĩ năng toán học trong đó có kĩ năng hình học, nói hẹp hơn là
kĩ năng thao tác vẽ hình, nhận dạng hình…Chúng tơi mong muốn giúp học sinh
học tốt các bài tốn hình học, phát triển năng lực toán học, phát huy đƣợc
những phẩm chất trí tuệ, tƣ duy hình học của học sinh. Xuất phát từ những lí
do trên, trong khn khổ một luận văn tốt nghiệp, chúng tôi chọn đề tài: “Một
số biện pháp rèn luyện kĩ năng hình học cho học sinh lớp 2”.
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
2.1. Ý nghĩa khoa học
- Góp phần làm sáng tỏ cơ sở lí luận về một số biện pháp rèn luyện kĩ năng
hình học cho học sinh lớp 2.
- Một số biện pháp rèn luyện kĩ năng hình học cho học sinh lớp 2.
2.2. Ý nghĩa thực tiễn
Sau khi hoàn thành, đề tài này sẽ là tài liệu tham khảo có ích cho các
giáo viên Tiểu học và sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học của trƣờng Đại
học Hùng Vƣơng.
3. Mục tiêu nghiên cứu
Xây dựng một số biện pháp rèn luyện kĩ năng hình học cho học sinh lớp
2 nhằm phát triển năng lực thực hành, năng lực tƣ duy cho học sinh Tiểu
học. Đồng thời giúp học sinh hình thành các biểu tƣợng hình học và đại
lƣợng hình học.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu nội dung, chƣơng trình sách giáo khoa, phƣơng pháp dạy học
các yếu tố hình học ở Tiểu học.
- Xây dựng một số biện pháp rèn luyện kĩ năng hình học cho học sinh lớp 2.
- Thực nghiệm sƣ phạm.

4

5. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
5.1. Đối tƣợng nghiên cứu
Nghiên cứu quá trình dạy học, nội dung chƣơng trình sách giáo khoa
Tiểu học, các tài liệu khác. Lựa chọn và đƣa ra các biện pháp rèn luyện kĩ
năng hình học cho học sinh lớp 2.
5.2. Phạm vi nghiên cứu
Nội dung dạy học hình học cho học sinh lớp 2 tại các trƣờng Tiểu học ở
Thị xã Phú Thọ - tỉnh Phú Thọ.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận.
- Phƣơng pháp điều tra, khảo sát.
- Phƣơng pháp quan sát.
- Phƣơng pháp tổng kết kinh nghiệm.
- Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm.
- Phƣơng pháp lấy ý kiến chuyên gia.
- Phƣơng pháp thống kê toán học.
7. Cấu trúc khoá luận
Phần I: Phần mở đầu.
Phần II: Phần nội dung.
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài.
Chƣơng 2: Một số biện pháp rèn luyện kĩ năng hình học cho học sinh lớp 2
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm.
Phần III: Phần kết luận
Tài liệu tham khảo


5

PHẦN NỘI DUNG
CHƢƠNG 1. CỞ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC RÈN
LUYỆN KĨ NĂNG HÌNH HỌC CHO HỌC SINH LỚP 2
1.1.Tổng quan vấn đề nghiên cứu
Toán học là mơn học hết sức cần thiết và có vai trị quan trọng đối với
học sinh tiểu học, các bài tập hình học là một phân nhánh của tốn học liên
quan đến các câu hỏi bài tập về hình dạng, kích thƣớc, vị trí tƣơng đối của các
hình khối và các tính chất của khơng gian.
Việc dạy học các yếu tố hình học cũng nhƣ việc rèn luyện các kĩ năng
hình học cho HS Tiểu học từ trƣớc đến nay đã có nhiều nhà sƣ phạm quan
tâm, bởi họ thấy đƣợc vai trị của các yếu tố hình học và tình thiết thực của
việc rèn luyện kĩ năng hình học cho HS.
Các tác giả: Hà Sĩ Hồ, Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan trong: “Phƣơng
pháp dạy học tốn ở Tiểu học (Tập 1)” thấy rằng “Thông qua dạy học các yếu
tố hình học, HS tích luỹ đƣợc một số kiến thức về hình học và một số kĩ năng
hình học có thể áp dụng trong thực tế cuộc sống và tạo cơ sở để tiếp tục học tập
về hình học có hệ thống ở các lớp trên.”
Tác giả Trần Diên Hiển trong giáo trình: “Chun đề bồi dƣỡng học sinh
giỏi tốn Tiểu học”, “Thực hành giải toán Tiểu học (Tập 2)” đã xây dựng các
bài tập có nội dung hình học để giúp HS rèn luyện các kĩ năng hình học. Song
số lƣợng bài tập chƣa nhiều và chƣa tập hợp thành hệ thống.
Tác giả Nguyễn Bá Kim trong giáo trình: “Phƣơng pháp dạy học hình
học” hƣớng vào vào việc tổ chức cho ngƣời học học tập trong các hoạt động tự
giác, chủ động và sáng tạo. Tuy nhiên các hoạt động chƣa đƣợc rõ ràng.
Theo Phan Trọng Ngọ về quan điểm dạy học hình học hiện đại thì ngƣời
dạy là ngƣời tổ chức, hƣớng dẫn, điều khiển hoạt động của ngƣời học. Là


6

ngƣời tham vấn, ngƣời trợ giúp hoạt động học của ngƣời học. Cịn ngƣời học
là chủ thể tích cực, năng động, sáng tạo trong quá trình học. Quá trình dạy học
hình học là sự tác động hai chiều giữa hoạt động dạy và hoạt động học.
Theo tác giả Nguyễn Thanh Hƣng: “Phƣơng pháp dạy học hình học là
một hệ thống các hoạt động liên tục của ngƣời dạy nhằm tổ chức hoạt động
nhận thức và thực hành của ngƣời học để ngƣời học nắm chắc các nội dung
hình học nhằm đạt đƣợc mục tiêu đã định.
Các tác giả đã khái quát quá trình dạy học hình học thực chất là quá trình
thực hiện một chuỗi các hoạt động dạy và hoạt động học. Giáo viên với vai trò
là ngƣời hƣớng dẫn đƣa ra một số biện pháp giúp các em học sinh rèn luyện kĩ
năng hình học để các em tự giác, chủ động lĩnh hội tri thức giáo dục.
Nhƣ vậy việc đƣa ra một số biện pháp rèn luyện kĩ năng hình học cho
học sinh lớp 2 là rất cần thiết và quan trọng để giúp các em học sinh nâng cao
chất lƣợng học tập nội dung hình học cho học sinh lớp 2.
1.2. Các khái niệm cơ bản
1.2.1. Khái niệm kĩ năng

Có nhiều cách định nghĩa khác nhau về kĩ năng. Nhƣng những định
nghĩa này thƣờng bắt nguồn từ góc nhìn chun mơn và quan niệm cá nhân
của ngƣời viết. Tuy nhiên hầu hết chúng ta đều hiểu rằng kĩ năng đƣợc hình
thành khi chúng ta áp dụng kiến thức vào thực tiễn. Kĩ năng học đƣợc do q
trình lặp đi lặp lại một hoặc một nhóm hành động nhất định nào đó. Kĩ năng
ln có chủ định và định hƣớng rõ ràng. Vậy kĩ năng là năng lực hay khả năng
của chủ thể thực hiện thuần thục một hay một chuỗi hành động trên cơ sở hiểu
biết ( kiến thức hoặc kinh nghiệm ) nhằm tạo ra kết quả mong đợi. Theo tâm lí
học, kĩ năng là khả năng thực hiện có hiệ quả một hành động nào đó theo một
mục đích trong những điều kiện xác định. Nếu tạm thời tách tri thức và kĩ năng
để xem xét riêng thì các tri thức thuộc phạm vi nhận thức, thuộc về khả năng
“biết” còn kĩ năng thuộc phạm vi hành động thuộc về khả năng “biết làm”.

7
Thực tiễn cuộc sống luôn đặt ra cho con ngƣời thuộc các lĩnh vực lí luận
thực hành hay nhận thức. Để giải quyết đƣợc các công việc, con ngƣời cần vận
dụng đƣợc vốn hiểu biết và kinh nghiệm xử lí các vấn đề gặp phải. Yêu cầu cốt
lõi nằm ở chỗ phải vận dụng chung nhất cho từng trƣờng hợp cụ thể. Trong
q trình đó, con ngƣời dần hình thành cho mình những kĩ năng giải quyết vấn
đề mình đặt ra. Từ điển Tiếng Việt khẳng định: “Kỹ năng là khả năng vận dụng
những kiến thức thu nhận đƣợc trong một lĩnh vực nào đó vào thực tế”. Theo
giáo trình tâm lý học đại cƣơng thì: “Kỹ năng là năng lực sử dụng các dữ kiện,
các tri thức hay khái niệm đã có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện những
thuộc tính, bản chất của các sự vật và giải quyết thành công những nhiệm vụ lý
luận hay thực hành xác định”. Theo giáo trình Tâm lý học lứa tuổi và Tâm lý
học Sƣ phạm thì: “Kỹ năng là khả năng vận dụng kiến thức (khái niệm, cách
thức, phƣơng pháp) để giải quyết một nhiệm vụ mới”. Các định nghĩa trên tuy
không giống nhau về mặt từ ngữ nhƣng đều nói rằng kỹ năng là khả năng vận
dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phƣơng pháp…) để giải quyết một
nhiệm vụ mới.
1.2.2. Đặc điểm của kỹ năng

Trong vận dụng ta thƣờng chú ý đến các đặc điểm của kỹ năng:
- Bất kì kỹ năng nào cũng phải dựa trên cơ sở lý thuyết, đó chính là kiến thức,
bởi vì cấu trúc của kỹ năng bao gồm: Hiểu mục đích – biết cách thức đi 7 đến
kết quả - hiểu những điều kiện để triển khai những cách thức đó.
- Kiến thức là cơ sở của kỹ năng khi kiến thức đó phản ánh đầy đủ các thuộc
tính bản chất của đối tƣợng, đƣợc thử nghiệm trong thực tiễn và tồn tại trong ý
thức với tƣ cách của hành động.
- Muốn có kỹ năng về hành động nào đó cần phải có:
+ Có kiến thức để hiểu đƣợc mục đích của hành động, biết đƣợc điều kiện,
cách thức để đi đến kết quả, để thực hiện hành động.

+ Tiến hành hành động đó với yêu cầu của nó.


8
+ Đạt đƣợc kết quả phù hợp với mục đích đặt ra.
+ Có thể hành động có hiệu quả trong các điều kiện khác nhau.
+ Có thể bắt chƣớc, rèn luyện để hình thành kỹ năng nhƣng phải trải qua thời
gian đủ dài. Tuy nhiên thực tiễn giáo dục cho thấy, học sinh gặp rất nhiều khó
khăn trong việc vận dụng những khái niệm và những kiến thức đã lĩnh hội
đƣợc vào giải quyết các nhiệm vụ cụ thể. Cái khó nằm ở chỗ, học sinh khơng
phát hiện những dấu hiệu bản chất của đối tƣợng, từ đó phát hiện ra những mối
liên hệ bản chất giữa tri thức đã có với đối tƣợng đó. Trong trƣờng hợp này, tri
thức không biến thành công cụ của hoạt động nhận thức, và nhƣ vậy khối kiến
thức mà họ có là khối kiến thức khô cứng, không gắn với thực tiễn và không
biến thành cơ sở của kỹ năng. Tri thức về các sự vật là rất đa dạng và phong
phú, nó phản ánh những thuộc tính khác nhau và những thuộc tính bản chất của
sự vật. Nhƣ vậy để tri thức trở thành cơ sở lựa chọn đúng đắn cho các hành
động thì cần phải biết lựa chọn tri thức một cách đúng đắn và hợp lý, nói cách
khác, cần lựa chọn tri thức phản ánh thuộc tính bản chất, phù hợp mục tiêu của
hành động. Trong thực tiễn giảng dạy tơi nhận thấy có rất nhiều học sinh thuộc
lý thuyết nhƣng khơng vận dụng đƣợc lý thuyết đó vào bài tập, khơng biết lựa
8 chọn định nào vào bài tốn nào cần giải quyết. Nguyên nhân của hiện tƣợng
đó là do kỹ năng chƣa đƣợc hình thành.
1.2.3. Sự hình thành kỹ năng

Để hình thành đƣợc kỹ năng trƣớc hết cần có kiến thức làm cơ sở cho
việc hiểu biết, luyện tập từng thao tác riêng rẽ cho đến khi thực hiện đƣợc hành
động theo đúng mục đích yêu cầu…Kỹ năng chỉ đƣợc hình thành thơng qua
q trình tƣ duy để giải quyết những nhiệm vụ đặt ra. Khi tiến hành tƣ duy
trên các sự vật thì chủ thể thƣờng phải biến đổi phân tích đối tƣợng để tách ra

các khía cạnh và những thuộc tính mới. Q trình tƣ duy diễn ra nhờ các thao
tác phân tích, tổng hợp, trìu tƣợng hóa và khái qt hóa cho đến khi hình thành
đƣợc mơ hình về mặt nào của đối tƣợng mang ý nghĩa bản chất đối với việc
giải bài toán đã cho.


9
Có thể dạy cho học sinh kỹ năng bằng các con đƣờng khác nhau:
- Con đường thứ 1: Truyền thụ cho học sinh những tri thức cần thiết rồi sau đó
đề ra các bài tốn cần thiết để vận dụng những tri thức đó. Từ đó học sinh sẽ
phải tìm tòi cách giải bằng những con đƣờng thử nghiệm đúng đắn hoặc sai
lầm, qua đó phát hiện ra các mốc định hƣớng tƣơng ứng, những phƣơng thức
cải biến thông tin, những thủ thuật hoạt động. Ngƣời ta còn gọi con đƣờng dạy
học này là dạy học nêu vấn đề.
- Con đường thứ 2: Dạy cho học sinh nhận biết đƣợc các dấu hiệu mà từ đó có
thể xác định đƣợc đƣờng lối giải cho một dạng và vận dụng đƣờng lối đó vào
bài tốn cụ thể.
- Con đường thứ 3: Dạy cho học sinh chủ yếu là các hoạt động tâm lý cần thiết
đối với việc vận dụng tri thức. Trong trƣờng hợp này giáo viên không những
chỉ cho học sinh tìm hiểu các mốc định hƣớng để chọn lọc các dấu hiệu và thao
tác mà còn tổ chức các hoạt động cho học sinh trong việc cải biến sử dụng
thơng tin thu đƣợc để giải bài tốn đặt ra.
Trong giai đoạn đầu những mốc định hƣớng của đối tƣợng đƣợc đƣa ra
9 trƣớc học sinh dƣới dạng có sẵn, đƣợc vật chất hóa dƣới dạng sơ đồ, ký
hiệu về các đối tƣợng, còn thao tác và các mốc định hƣớng thì đƣợc thực hiện
những hình thức, những hành động đối tƣợng.
Ở giai đoạn thứ 2, các mốc định hƣớng và các thao tác cho đối tƣợng
đƣợc thay thế bằng các ký hiệu và các hành động ngôn ngữ.
Nhƣ vậy ngƣời giáo viên đã định hƣớng cho học sinh: Để chứng minh
các bài toán trƣớc hết phải phân dạng bài tập và tìm nội dung đã đƣợc học để

tìm cách giải bài toán qua các giai đoạn cụ thể. Từ đó xây dựng đƣợc cho học
sinh các phƣơng pháp giải toán. Tuy nhiên đểphát triển và khắc sâu các bài
toán cho học sinh, giáo viên cần cho học sinh mở rộng bài tốn: Tìm cách giải
khác nhau, tổng qt hóa bài tốn, khái qt hóa, trừu tƣợng hóa, tƣơng tự
hóa… Nhƣ vậy, học sinh đƣợc hình thành kỹ năng tƣ duy suy luận logic.


10
Ngƣời ta cịn gọi phƣơng pháp dạy học nói trên là phƣơng pháp hình
thành các hành động trí tuệ qua từng giai đoạn. Trên thực tế khi hình thành
những tri thức mới ai cũng phải trải qua các giai đoạn này. Tuy nhiên trong dạy
học thông thƣờng những giai đoạn khơng đƣợc tổ chức một cách có ý thức. Vì
thế học sinh phải tự phát hiện những dấu hiệu cảm tính hay những dấu hiệu
logic mà điều chủ yếu là các em tự lựa chọn những hành động thích hợp để làm
điều đó. Thực chất của sự hình thành kỹ năng là tạo cho học sinh khả năng nắm
vững một hệ thống phức tạp các thao tác nhằm làm biến đổi và sáng tạo các
thông tin chứa đựng trong bài tốn.
Khi hình thành kỹ năng cho sinh cần tiến hành:
- Giúp học sinh biết cách tìm tịi để nhận ra các yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm
và mối quan hệ giữa chúng.
- Giúp học sinh hình thành một một mơ hình khái qt để giải các bài tốn
cùng loại.
- Xác lập đƣợc mối quan hệ giữa các bài tốn mơ hình khái qt và kiến thức
tƣơng ứng.
Sự hoạt động để hoạt động các kỹ năng và kỹ xảo bao gồm sự vận dụng
bƣớc đầu kiến thức và thực tiễn, cơng việc luyện tập để hồn thiện hành
dộngđó. Sự hình thành các kỹ năng diễn ra thơng minh hơn nếu ngồi hoạt
động thực hành q trình đó cịn kèm cả hoạt động trí tuệ tích cực của học sinh
nữa.
1.2.4. Kĩ năng giải toán

1.2.4.1. Khái niệm kỹ năng giải toán

Giải một bài toán tiến hành một hệ thống hành động có mục đích, do đó
chủ thể giải tốn cịn phải nắm vững các tri thức về hành động, thực hiện hành
động theo các yêu cầu cụ thể của tri thức đó, biết hành động có kết quả trong
những điều kiện khác nhau. Trong giải tốn, chúng tơi quan niệm về kỹ năng
giải tốn của học sinh nhƣ sau: “Đó là khả năng vận dụng có mục đích những


11
tri thức và kinh nghiệm đã có vào giải những bài tốn cụ thể, thực hiện có kết
quả một hệ thống hành động giải toán để đi đển lời giải của bài toán một cách
khoa học”.
Để thực hiện nhiệm vụ mơn Tốn trong trƣờng Tiểu học, một trong
những u cầu đặc biệt về tri thức và kỹ năng cần chú ý là những tri thức
phƣơng pháp, đặc biệt là những phƣơng pháp có tính chất thuật tốn. Tuy
nhiên tùy theo nội dung tốn học mà có những u cầu rèn luyện kỹ năng khác
nhau.
Có hai phƣơng pháp cơ bản để cung cấp cho học sinh kỹ năng giải Toán
+ Phƣơng pháp gián tiếp: Cung cấp cho học sinh một số các bài tốn có cùng
cách giải để sau khi giải xong học sinh tự rút ra kỹ năng giải toán. Đây là
phƣơng pháp có hiệu quả nhất nhƣng mất nhiều thời gian, khó đánh giá và
khơng đầy đủ, phụ thuộc nhiều vào năng lực trình độ của học sinh.
+ Phƣơng pháp trực tiếp: Giáo viên soạn thành những bài giảng về những kỹ
năng một cách hệ thống và đầy đủ. Phƣơng pháp này hiệu quả hơn và dễ nâng
cao độ phức tạp của bài tốn cần giải quyết.
1.2.4.2. Vai trị của kỹ năng giải tốn

Trong các mục đích của dạy học mơn Tốn ở trƣờng Tiểu học thì việc
truyền thụ kiến thức, rèn luyện kỹ năng là cơ sở vì các mục đích khác muốn

thực hiện đƣợc phải dựa trên mục đích này. Việc rèn luyện kỹ năng hoạt động
nói chung, kỹ năng tốn học nói riêng là một u cầu quan trọng đảm bảo mối
liên hệ giữa học với hành.
Dạy học sẽ không đạt kết quả nếu học sinh chỉ biết học thuộc lòng khái
niệm, định nghĩa, định lý mà không biết vận dụng hay vận dụng không thành
thạo vào việc giải bài tập. Có thể nói, bài tập tốn chính là “mảnh đất” để rèn
luyện kỹ năng giải tốn. Do đó, để rèn luyện kỹ năng giải tốn cho học sinh,
giáo viên cần tăng cƣờng hoạt động giải tốn (đây cũng chính là hoạt động chủ


12
yếu khi dạy tốn). Cụ thể hơn thơng qua hoạt động giải toán, rèn luyện kỹ năng
giải toán cho học sinh cần quan tâm chú trọng những vấn đề sau:
- Cần hƣớng cho học sinh biết cách tìm tịi để nhận xét ra yếu tố đã cho, yếu tố
phải tìm và mối quan hệ giữa chúng. Nói cách khác, hƣớng cho học sinh biết
cách phân tích đặc điểm bài tốn.
- Hƣớng cho học sinh hình thành mơ hình khái qt để giải quyết các bài tập,
các đối tƣợng cùng loại.
- Xác lập đƣợc mối liên quan giữa bài tập mô hình khái qt và các kiến thức
tƣơng ứng.
Ngồi ra, cần tạo nhu cầu hứng thú cho học sinh, khắc phục những ảnh
hƣởng tiêu cực của thói quen tâm lý bằng cách rèn luyện các mặt sau:
- Nhìn bài tốn dƣới nhiều khía cạnh khác nhau, từ đó so sánh các cách giải với

nhau để hiểu sâu sắc, vận dụng hợp lý kiến thức.
- Quan sát tỉ mỉ và chú ý tìm ra đặc điểm của bài tốn.
- Tích cực suy nghĩ, tìm tịi cách giải ngắn gọn trong khi giải tốn.
Tóm lại, song song với việc truyền thụ tri thức tốn học thì việc rèn
luyện kỹ năng đóng một vai trị quan trọng góp phần bồi dƣỡng tƣ duy tốn
học cho học sinh.

1.2.4.3. Các mức độ kỹ năng giải toán

Trong tốn học có thể chia làm hai nhóm kỹ năng giải toán:
- Kỹ năng giải bài tập toán học cơ bản
- Kỹ năng giải bài tập toán tổng hợp
Trong mỗi nhóm lại có 3 mức độ khác nhau:
- Mức độ biết làm: Nắm đƣợc qui trình giải một bài tốn cơ bản nào đó tƣơng
tự nhƣ bài tập mẫu nhƣng chƣa nhanh.


13
- Mức độ thành thạo: Biết giải nhanh, ngắn ngọn, chính xác theo cách giải nhƣ
bài tập mẫu nhƣng chƣa có nhiều biến đổi.
- Mức độ mềm dẻo, linh hoạt sáng tạo: Đƣa ra đƣợc cách giải ngắn gọn, độc
đáo, khác lời giải mẫu do biết vận dụng vốn kiến thức kỹ năng, kỹ xảo khơng
chỉ với các bài tốn cơ bản mà với cả bài toán mới.
1.2.3. Kĩ năng giải tốn hình học

Kĩ năng giải tốn hình học là việc vận dụng các tri thức hình học đã học
để giải các bài tập toán bằng suy luận, chứng minh.
Muốn hình thành đƣợc kĩ năng giải tốn, đặc biệt là kĩ năng giải tốn
hình học cho học sinh, giáo viên phải tổ chức cho học sinh học toán trong hoạt
động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo để học sinh có thể nắm vững
tri thức, có kĩ năng và sẵn sàng vận dụng vào thực tiễn, góp phần thực hiện
mục tiêu giáo dục.
1.3. Các kĩ năng hình học trong chƣơng trình tốn lớp 2
1.3.1. Nội dung chƣơng trình mơn tốn lớp 2

Chƣơng trình tốn lớp 2 sẽ tiếp tục mở rộng lên từ toán lớp 1, với phạm
vi rộng hơn, bắt đầu vào phần phép nhân, chia đơn giản. Học thêm về các đơn

vị đo độ lớn thƣờng gặp. Học về các hình khó hơn nhƣ hình tam giác, tính
đƣợc chu vi của một số hình đơn giản. Học thêm về các đơn vị đo độ lớn
thƣờng gặp. Học về các hình khó hơn hình tam giác, tính đƣợc chu vi của một
số hình đơn giản, ngồi ra cịn học về cách so sánh các số có ba chữ số. Nội
dung chính của chƣơng trình đào tạo tốn lớp 2 hiện nay:
* Ơn tập và củng cố kiến thức tốn lớp 1:
- Ơn tập các số từ 1 đến 100
- Ôn tập các số trong phép cộng, trừ
- Đơn vị đo lƣờng
* Phép cộng có nhớ trong phạm vi dƣới 100:


14
- Phép cộng có tổng đơn vị trịn 10
- Phép cộng có tổng đơn vị lớn hơn 10
- Hình tứ giác và hình chữ nhật
- Bài tốn về nhiều hơn, ít hơn
- Học về đơn vị kg, lít
* Phép trừ có nhớ trong phạm vi 100
- Tìm một số hạng trong một tổng
- Số tròn chục trừ đi một số
- Phép trừ với số bị trừ có hàng đơn vị bé hơn hàng đơn vị của số trừ
- Tìm số trừ, số bị trừ
- Đƣờng thẳng
- Cách xem ngày, giờ, tháng
- Cách xem đồng hồ, xem lịch
* Phép nhân, phép chia:
- Phép nhân, bảng cửu chƣơng từ 2 tới 5
- Đƣờng gấp khúc, độ dài của đƣờng gấp khúc
- Phép chia cho số từ 2 tới 5

- Giờ, phút
- Chu vi hình tam giác, tứ giác
- Số 1 trong phép nhân, phép chia
- Số 0 trong phép nhân, phép chia
* Các số trong phạm vi 1000


15
- Hàng đơn vị, chục, trăm, nghìn
- So sánh các số trịn trăm
- Các số có ba chữ số
- So sánh các số có ba chữ số
- Đơn vị đo lƣờng, chiều dài: Mét, ki – lô –mét, mi – li – mét
- Phép cộng (không nhớ) trong phạm vi 1000
- Phép trừ (không nhớ) trong phạm vi 1000
- Đơn vị tiền tệ của Việt Nam
Đây là một phần nền tảng giúp các em học sinh từng bƣớc làm quen với
Toán học ngày một nâng cao hơn. Các em học sinh cần phải tính tốn tốt và
biết so sánh đƣợc các số có ba chữ số, cộng trừ nhân chia, tính các hình đơn
giản, cũng nhƣ biết các đơn vị đo lƣờng thƣờng gặp, biết cách xem lịch: ngày,
tháng, giờ một cách thuần thục.
1.3.2. Cơ sở tâm lí học

Cùng với sự phát triển và thay đổi mọi mặt của đời sống xã hội, quan
niệm về trẻ em cũng ngày một khác đi. Trƣớc đây trẻ em đƣợc quan niệm là:
“Ngƣời lớn thu nhỏ lại thì ngày nay ngƣời ta quan niệm trẻ em hiện là sản
phẩm của xã hội hiện đại chƣa hề có trong quá khứ. Trẻ em đƣợc đặt vào vị trí
trung tâm của q trình giáo dục. Vì vậy dạy học phải xuất phát từ trẻ em và đi
đến trẻ em. Tâm lí học hiện đại cho rằng: “Muốn giáo dục trẻ em thì phải hiểu
trẻ và ngƣợc lại muốn hiểu trẻ thì phải giáo dục trẻ”. Đó là mối quan hệ biện

chứng giữa q trình giáo dục trẻ và quá trình nghiên cứu sự phát triển tâm lí
của trẻ.
Nhƣ vậy, việc giáo viên nắm bắt và hiểu biết về đặc điểm tâm lí lứa tuổi
cũng nhƣ hoạt động học tập của trẻ em đặc biệt là trẻ em lứa tuổi Tiểu học


16
chính là cơ sở để giáo viên tìm ra đƣợc những phƣơng pháp giáo dục trẻ tốt
nhất từ đó thực hiện tốt nhiệm vụ giáo dục của mình.
1.3.2.1. Đặc điểm và cơ chế nhận thức của học sinh Tiểu học

Ở lứa tuổi Tiểu học bƣớc đầu diễn ra sự phát triển tồn diện về các q
trình nhận thức. Nhu cầu nhận thức của học sinh Tiểu học chính là biểu hiện
sinh động nhất đánh dấu sự chuyển biến cả về chất và lƣợng so với học sinh
mẫu giáo. Nhu cầu nhận thức phát triển nhƣ động cơ thôi thúc trẻ học tập, tìm
hiểu, khám phá thế giới xung quanh.
Mặc dù trong những hoàn cảnh, điều kiện sống khác nhau nhƣng trẻ đều
có những khả năng phát triển về nhận thức, nổi bật nhất là sự phát triển của tri
giác, chú ý, trí nhớ, tƣởng tƣợng và tƣ duy.
a) Tri giác
Ở bậc Tiểu học, tri giác của trẻ em thƣờng gắn với hành động, với hoạt
động thực tiễn của trẻ. Trẻ tri giác sự vật bằng cách cầm, nắm, sờ mó sự vật ấy.
Những gì phù hợp với nhu cầu của học sinh, những gì các em đƣợc gặp trong
cuộc sống và gắn với các hoạt động của chúng, những gì giáo viên chỉ dẫn thì
mới đƣợc các em tri giác. Tri giác của học sinh thƣờng dựa vào hình dáng bên
ngoài, nhận thức chủ yếu dựa vào cái qua sát đƣợc, chƣa biết phân tích để
nhận ra cái đặc trƣng, nên khó phân biệt các hình khi thay đổi vị trí của chúng
trong khơng gian hay thay đổi kích thƣớc.
Vì vậy trong dạy học toán ở Tiểu học, đặc biệt trong dạy học các yếu tố
hình học giáo viên cần phải nắm chắc đặc điểm này để giúp đỡ hƣớng dẫn học

sinh phƣơng pháp quan sát thích hợp, quan sát có tổ chức từ đó phát triển tri
giác cho các em.
b, Chú ý
Ở lứa tuổi học sinh Tiểu học, tồn tại hai loại chú ý đó là: Chú ý có chủ
định và chú ý không chủ định. Cả hai loại chú ý này đều tác động đến quá trình


17
nhận thức của học sinh. Trong đó chú ý khơng chủ định đƣợc phát triển hơn.
Trẻ em dễ dàng bị lơi cuốn sự chú ý của mình vào những gì mang tính mới mẻ,
bất ngờ, rực rỡ, khác thƣờng mà khơng có sự nỗ lực của ý chí. Sự chú ý không
chủ định càng trở nên mạnh mẽ khi giáo viên sử dụng đồ dùng dạy học đẹp,
mới lạ, ít gặp, gợi cho các em cảm xúc tích cực. Do đó trong q trình dạy học
giáo viên cần tìm cách làm cho giờ học đƣợc hấp dẫn, lí thú có thể kích thích
và duy trì đƣợc sự chú ý khơng chủ định của học sinh.
Bên cạnh sự phát triển của chú ý khơng chủ định thì khả năng phát triển
của chú ý có chủ định bền vững, tập chung của học sinh Tiểu học trong quá
trình học tập cũng rất cao. Bản thân trong qua trình học tập ln địi hỏi các em
phải rèn luyện thƣờng xuyên sự chú ý có chủ định, rèn luyện ý chí. Việc dạy
học các yếu tố hình học cũng là một hình thức rèn luyện và tăng cƣờng sự chú
ý của học sinh.
c, Trí nhớ
Do ảnh hƣởng của hoạt động học tập, trí nhớ của học sinh Tiểu học
đƣợc phát triển theo hai hƣớng:
- Một là: Tăng cƣờng vai trị của ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ của từ ngữ
logic so với trí nhớ trực quan hình tƣợng.
- Hai là: Trẻ có khả năng điều khiển một cách có ý thức trí nhớ của mình cũng
nhƣ điều khiển sự nhận lại và nhớ lại một cách có chủ định.
Ở lứa tuổi Tiểu học trí nhớ trực quan hình tƣợng phát triển hơn trí nhớ từ
ngữ logic. Ở đầu cấp trí nhớ khơng chủ định chiếm vị trí quan trọng. Học sinh

thƣờng thuộc bài một cách máy móc, thuộc làu làu mà khơng hiểu, thuộc bài theo
kiểu dây chuyền, quên câu đầu thì khơng thể nhớ câu tiếp theo. Các em cịn chƣa
biết tổ chức việc ghi nhớ có ý nghĩa, chƣa biết xây dựng dàn ý tài liệu cần ghi
nhớ. Hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định do có tính tích cực học tập của học
sinh quy định. Vì vậy, trong q trình dạy học ngƣời giáo viên phải có nhiệm vụ
giúp học sinh hạn chế ghi nhớ không chủ định phát triển trí nhớ có


18
chủ định bằng cách hƣớng dẫn các em thủ thuật ghi nhớ tài liệu học tập, chỉ
cho các em đâu là điểm chính, điểm quan trọng của bài học, kích thích sự ghi
nhớ có y nghĩa, học có mục đích, biết tạo ra các điểm tựa và dựa vào các điểm
tựa để ghi nhớ tốt hơn.
d, Tưởng tượng
Tƣởng tƣợng của học sinh Tiểu học đƣợc hình thành và phát triển trong
hoạt động học và các hoạt động khác của các em.
Tƣởng tƣợng tái tạo từng bƣớc đƣợc hoàn thiện gắn liền với những
hình tƣợng đã tri giác hoặc tạo ra những hình tƣợng phù hợp với những điều
mơ tả, sơ đồ, hình vẽ…Các biểu tƣợng của tƣởng tƣợng dần trở nên hiện thực
hơn, phản ánh đúng đắn với nội dung của các môn học.
Nhƣ vậy, tƣởng tƣợng của học sinh Tiểu học đã mất dần, thoát khỏi ảnh
hƣởng của những ấn tƣợng trực tiếp, tính tƣởng tƣợng trong hiện thực của học
sinh gắn liền với sự phát triển của tƣ duy và ngôn ngữ. Việc tổ chức cho học
sinh làm các bài tập có nội dung hình học là một cách kích thích trí tƣởng
tƣợng của học sinh Tiểu học. Thơng qua việc thực hiện các bài tập có nội dung
hình học, tƣởng tƣợng tái tạo và tƣởng tƣợng sáng tạo của học sinh đƣợc phát
triển đặc biệt là trí tƣởng tƣợng không gian của học sinh.
e, Tư duy
Tƣ duy của học sinh Tiểu học còn nhiều dấu vết của tƣ duy nguyên
thuỷ, mang tính chủ quan và tính xúc cảm ( Tình cảm, mong muốn,…). Trong

quá trình tiếp xúc với môi trƣờng xã hội tác động của giáo dục dần dần có tính
loogic, tính khách quan.
Sự phát triển tƣ duy của trẻ trải qua hai giai đoạn:
+ Giai đoạn đầu là giai đoạn tƣ duy cụ thể, học sinh tiến hành các thao tác tƣ
duy cần căn cứ vào những đặc điểm bên ngoài cụ thể, trực quan và phải dựa
vào các hoạt động trực tiếp.