dự báo trong kinh doanh - khái niệm mô hình arima ( phùng thanh bình)

1
Dự báo trong kinh doanh
(Business Forecasting)
Khoa Kinh tế Phát triển
1A Hoàng Diệu, Phú Nhuận
Website: www.fde.ueh.edu.vn
Phùng Thanh Bình
1. Giớithiệu
2. Phương pháp luậncủa Box-Jenkins
3. Mô hình tự hồi quy
4. Mô hình bình quân di động
5. Mô hình bình quân di động tự hồiquy
6. Chiếnlượcxâydựng mô hình ARIMA
MÔ HÌNH ARIMA
2
Phùng Thanh Bình
z NguyễnTrọng Hoài (2001): Mô hình hóa và Dự
báo chuỗithời gian trong kinh doanh & kinh tế,
Chương 7 & 8.
z J.Holton Wilson & Barry Keating, (2007),
Business Forecasting With Accompanying Excel-
Based ForecastXTM Software, 5
th
Edition,
Chapter 7.
z John E.Hanke & Dean W.Wichern, (2005),
Business Forecasting, 8
th
Edition, Chapter 9.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Phùng Thanh Bình

GIỚI THIỆU
z Phương pháp BOX-JENKINS sử dụng các mô hình
ARIMA để dự báo mộtbiếnbằng cách chỉ xem xét
mô hình (pattern) củachuỗidữ liệu quá khứđó
z Phương pháp BOX-JENKINS được phát triểnbởi2
nhà thống kê G.E.P Box và G.M. Jenkins
z ARIMA = Autoregressive Integrated Moving
Average
3
Phùng Thanh Bình
GIỚI THIỆU
z Phù hợpchocả chuỗidừng hay không dừng
z Phù hợpnhấtvớidự báo dài hạnhơnlàdự báo
ngắnhạn
z Có nhiều điểm ưuviệchơn các mô hình dự báo
khác, ít tốn kém và linh hoạt
Phùng Thanh Bình
PHƯƠNG PHÁP LUẬN BOX-
JENKINS
z Khác các phương pháp khác ở chổ nó không giả
định bấtkỳ mô hình cụ thể nào trong chuỗidữ liệu
quá khứ sẽđượcdự báo
z Nó sử dụng phương pháp lặp đilặplại để nhận
dạng mộtmôhìnhthỏamãnnhấttừ nhiềumôhình
z Mô hình đượcchọnsẽđượckiểmchứng vớidữ
liệu quá khứđểxem có chính xác hay không
4
Phùng Thanh Bình
Phùng Thanh Bình
PHƯƠNG PHÁP LUẬN BOX-

JENKINS
z Lựalần đầumộtmôhìnhARIMA dựatrênviệc
phân tích đồ thị chuỗithời gian và các hệ số tự
tương quan củamộtsốđộtrễ
z Phương pháp luận BOX-JENKINS đề cập đếnmột
số các quy trình nhậndạng, làm cho phù hợp, và
kiểmtracácmôhìnhARIMA vớichuỗidữ liệu
thờigian. Dự báo sẽ suy ra trựctiếptừ mô hình
phù hợp (fitted model)
5
Phùng Thanh Bình
MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY
z Mô hình tự hồi quy bậc p có dạng như sau:
o Y
t
= biếnphản ứng (phụ thuộc) tạithời điểmt
o Y
t-1
, Y
t-2
, … = biếnphản ứng tạicácđộ trễ t- 1, t-2,
o φ
0
, φ
1
, φ
2
= các hệ số sẽđược ướclượng
o ε
t

= phầnsaisố tạithời điểmt thể hiện ảnh hưởng của
các biến không đượcgiải thích trong mô hình
tp-tp2-t21-t10t
ε Yφ Yφ Yφ φ Y
+
+
+
+
+=
Phùng Thanh Bình
z
Ký hiệu: AR(p)
z Phù hợpvới các chuỗithờigiandừng và hệ số φ
0
thể hiện
mứccốđịnh củachuỗidữ liệu(Nếudữ liệu xoay quanh giá
trị 0 hoặc đượcthể hiệnbằng các độ lệch , thì không
cầnhệ số φ
0
z Các hệ số tự tương quan giảmtừ từ xuống giá trị 0
z Các hệ số tự tương quan riêng sẽ giảmxuống giá trị 0 ngay
sau khi độ trễ p
Y Y
t
=
Y Y
t
=
MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY
6

Phùng Thanh Bình
Phùng Thanh Bình
MÔ HÌNH BÌNH QUÂN DI ĐỘNG
z Mô hình trung bình di động bậc q có dạng như sau:
o Y
t
= biếnphản ứng (phụ thuộc) tạithời điểmt
o µ = giá trị trung bình cốđịnh
o ω
1
, ω
2
, ω
3
= các hệ số sẽđược ướclượng
o ε
t
= phầnsaisố tạithời điểmt thể hiện ảnh hưởng của
các biến không đượcgiải thích trong mô hình
o ε
t-1
, ε
t-2
= các sai sốởcác thời điểmtrước
q-tq2-t21-t1tt
εω εω εω ε µ Y
−
−
−
−

+=
7
Phùng Thanh Bình
z Ký hiệu: MA(q)
z Không nên nhằmlẩngiữa trung bình di động ởđây với
các quy trình tính trung bình di động đã trình bày trước
đây. Ởđây trung bình di động nghĩalàđộ lệch Yt – µ là
mộtkếthợptuyếntínhcủasaisố hiện hành và sai số quá
khứ
1q-tq1-t2t11t1t
q-tq2-t21-t1tt
εω εω εω ε µ - Y
εω εω εω ε µ - Y
+++
−−−−=
−
−
−
−
=
MÔ HÌNH BÌNH QUÂN DI ĐỘNG
Phùng Thanh Bình
8
Phùng Thanh Bình
MÔ HÌNH BÌNH QUÂN DI ĐỘNG
TỰ HỒI QUY
z Mô hình kếthợpgiữatự tương quan với trung bình di
động
z Ký hiệu ARMA(p,q)
q-tq2-t21-t1t

p-tp2-t21-t10t
εω εω εω ε
Yφ Yφ Yφ φ Y
−−−−+
+
+
+
+=
Phùng Thanh Bình
9
Phùng Thanh Bình
CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ
HÌNH ARIMA
z Bước1: Xácđịnh mô hình
o Phần1: Xácđịnh xem có phảilàchuỗidừng hay
không
• Mộtchuỗi không dừng nếunótăng hoặcgiảm theo
thờigianvàcáchệ số tự tương quan giảmtừ từ
(xem hình 8.2 và 8.3)
• Nếuchuỗi không dừng, thường được chuyển sang
chuỗidừng bằng cách lấy sai phân và sử dụng mô
hình ARMA
Phùng Thanh Bình
10
Phùng Thanh Bình
CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ
HÌNH ARIMA
z Bước1: Xácđịnh mô hình
Giả sử mô hình ARMA(1,1):
o Trong mộtsố trường hợpcầnphảilấysaiphâncủa

sai phân để có chuỗidừng
1-tt2-t1-t11-tt
1-t1t1-t1t
ε - ε )Y - (Yφ )Y - (Y
εω - ε Yφ ∆Y
+=
+
=
Phùng Thanh Bình
CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ
HÌNH ARIMA
z Bước1: Xácđịnh mô hình
o Cácmôhìnhchocácchuỗi không dừng đượcgọilà
mô hình ARIMA, ký hiệulàARIMA(p,d,q)
• p = sốđộtrễ củaphầntự tương quan
• d = số lầnlấy sai phân
• q = số sai số quá khứ
Nếud = 0, thìmôhìnhARIMA sẽ thànhmôhình
ARMA
11
Phùng Thanh Bình
CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ
HÌNH ARIMA
z Bước1: Xácđịnh mô hình
o Phần2: Khiđãcóchuỗidừng, cầnphảixácđịnh
dạng mô hình sẽđượcsử dụng
• So sánh các hệ số tự tương quan và các hệ số tự
tương quan riêng củadữ liệucáchệ số lý thuyết
 Nếucáchệ số tự tương quan giảm đềutheo
dạng mũ và các hệ số tự tương quan riêng

giảm độtngột, thì phảicóphầntự hồiquy
Phùng Thanh Bình
CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ
HÌNH ARIMA
z Bước1: Xácđịnh mô hình
o Nếu các hệ số tự tương quan giảm độtngộtvà
các hệ số tự tương quan riêng giảm đềutheo
dạng mũ, thì phảicóphầnbìnhquândiđộng
o Nếucả các hệ số tự tương quan và các hệ số tự
tương quan riêng giảm đềutheodạng mũ, thì
phảicócả phầntự hồi quy và phần bình quân di
động
12
Phùng Thanh Bình
CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ
HÌNH ARIMA
z Bước2: Ướclượng mô hình
o Khi đãchọnmôhình, cáchệ số củamôhìnhsẽ
được ướclượng theo phương pháp tốithiểutổng
bình phương các sai số
o Kiểm định các hệ số φ và ω bằng thống kê t
o Ướclượng sai số bình phương trung bình củaphần
dư (residual mean square error): s
2
Phùng Thanh Bình
CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ
HÌNH ARIMA
z Bước2: Ướclượng mô hình
o e
t

= Y
t
–Y
^
t
= phầndư tạithời điểmt
o n = số phầndư
o r = tổng số hệ sốướclượng
rn
)Y - (Y

r-n
e
s
n
1t
2
t
t
n
1t
2
t
2
−
==
∑∑
=
∧
=

13
Phùng Thanh Bình
CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ
HÌNH ARIMA
z Bước2: Ướclượng mô hình
o s
2
dùng để:
• Đánh giá mức độ phù hợpcủamôhình
• So sánh các mô hình khác nhau
• Tính toán các giớihạnsaisố dự báo
Phùng Thanh Bình
CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ
HÌNH ARIMA
z Bước 3: Kiểm tra mô hình
o Các đồ thị phầndư dùng để kiểmtraphầndư có
phân phốichuẩn hay không; đồ thị theo thờigian
để kiểmtraxemcóhiệntượng outlier hay không
o Các hệ số tự tương quan riêng lẻ củaphầndư
phảinhỏ và thường trong khoảng ±2/√n
14
Phùng Thanh Bình
CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ
HÌNH ARIMA
z Bước 3: Kiểm tra mô hình
o Sử dụng kiểm định thống kê Ljung-Box Q để
kiểmtratổng thể mức độ phù hợpcủa mô hình
Nếup-value nhỏ (ví dụ < 0.05), thì mô hình
không phù hợp, nên phảixácđịnh mô hình mới
∑

=
−
+=
m
1k
2
k
m
kn
(e)r
2)n(n Q
Phùng Thanh Bình
CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ
HÌNH ARIMA
z Bước 4: Dự báo
o Sau khi có một mô hình phù hợpcóthể thựchiện
dự báo cho mộthoặcmộtsố giai đoạntương lai
o Khi có thêm nhiềudữ liệu, thì có thể sử dụng
cùng mô hình ARIMA để dự báo
o Nếumẫudự liệu thay đổicầnphải ướclượng lại
mô hình hoặcxâydựng mộtmôhìnhmới