skkn một số kinh nghiệm dạy học chủ đề tam giác đồng dạng lớp 8

TÓM TẮT SÁNG KIẾN
Việc dạy học mảng chủ đề Tam giác đồng dạng nhằm cung cấp cho học
sinh một kiến thức cơ bản của bộ môn, là cơ hội rất thuận lợi để phát triển ở
học sinh khả năng suy luận và chứng minh, góp phần phát triển năng lực trí tuệ
cho học sinh nhất là tư duy lơgíc.
Việc dạy chủ đề Tam giác đồng dạng lớp 8 cần đạt các yêu cầu sau:
+ Học sinh cần nắm được nội dung các định lí về Tam giác đồng dạng và
những mối quan hệ gữa chúng, từ đó có khả năng vận dụng các định lí vào
hoạt động giải tốn cũng như các ứng dụng khác.
+ Làm cho học sinh thấy được sự cần thiết phải chứng minh chặt chẽ,
suy luận chính xác (tuy nhiên phải phù hợp với nhận thức của học sinh THCS
nói chung và học sinh lớp 8 nói riêng).
+ Phát triển năng lực chứng minh tốn học.
Trong nội dụng, sáng kiến đã nêu ra được những thuận lợi và khó khăn,
thực trạng của vấn đề dạy hình ở trường THCS. Đặc biệt sáng kiến đã nêu ra
được những việc cần làm, những giải pháp khắc phục cụ thể như: trong vẽ
hình, xây dựng kế hoạch giải, khai thác bài toán về Tam giác đồng dạng. Sáng
kiến cũng nêu được hiệu quả đạt được sau khi áp dụng, chỉ ra những mặt còn
hạn chế, vấn đề bỏ ngỏ….

3


PHẦN 2: NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận.
Nhiệm vụ trọng tâm của các nhà trường hiện nay là giáo dục và đào tạo
học sinh phát triển tồn diện, trong đó coi trọng việc bồi dưỡng phát triển trí
tuệ và năng lực hoạt động sáng tạo.
Để làm được điều đó, các nhà trường phải kết hợp thực hiện tốt các hoạt
động giáo dục, thực hiện tốt việc giảng dạy các bộ mơn văn hóa nói chung và
mơn Tốn nói riêng; bởi vì mơn Tốn có tác dụng lớn trong việc rèn luyện tư

duy lôgic và tư duy sáng tạo để vận dụng vào thực tế cuộc sống
Chất lượng dạy – học toán phụ thuộc vào hai yếu tố là phương pháp
giảng dạy của thầy và quá trình thu nhận kiến thức của trị. Hai yếu tố này có
quan hệ phụ thuộc nhau, nhận thức của trò phụ thuộc vào phương pháp của
thầy. Nếu phương pháp dạy của thầy phù hợp, học sinh sẽ được tiếp thu kiến
thức một cách chủ động, có phương pháp, từng bước nâng cao kiến thức kể cả
kiến thức về lí thuyết và kỹ năng thực hành. Ngược lại, nếu phương pháp dạy
của thầy không phù hợp, học sinh không nắm vững kiến thức. Nhiều lần như
vậy sẽ tạo ra lỗ hổng về kiến thức, sẽ nảy sinh những tư tưởng tiêu cực: Học
sinh ngại học toán, chán học tốn hoặc học mang tính chất học đối phó, chất
lượng học tập cũng từ đó mà sa sút.
Trong thư gửi các bạn u tốn, đồng chí Phạm Văn Đồng có viết:
“Trong các mơn khoa học kĩ thuật, tốn học giữ một vị trí quan trọng, nổi bật,
quyết định. Nó có tác động lớn đến các ngành khoa học khác, đối với kĩ thuật,
sản xuất và chiến đấu”. (Trích báo Toán học và tuổi trẻ 11.1967).
Ý kiến trên một lần nữa khẳng định tầm quan trọng của mơn Tốn.

4


2. Thực trạng của việc dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng lớp 8 ở trường
THCS:
2.1: Những thuận lợi và khó khăn
2.1.1: Thuận lợi
a. Về phía nhà trường:
- Nhà trường luôn quan tâm, giúp đỡ giáo viên phát triển và hồn thành kĩ
năng sư phạm, trong đó có kĩ năng hướng dẫn học sinh tự học.
- Tạo điều kiện cho giáo viên đi dự giờ trường bạn để học hỏi trao dồi kinh
nghiệm giảng dạy. Thường xuyên dự giờ rút kinh nghiệm để giáo viên nâng
cao thêm chất lượng giờ dạy.

b. Về phía học sinh:
- Các em cũng đã có thói quen đọc sách, tham khảo tài liệu.
c. Về phía giáo viên:
- Đa số giáo viên đều thực hiện việc hướng dẫn học sinh tự học ở nhà trong
tiến trình bài dạy.
d. Về cơ sở vật chất:
- Trường có hệ thống máy chiếu, màn chiếu là công cụ hỗ trợ dạy học trực
quan hiệu quả. Ngoài ra đồ dùng dạy học tương đối đầy đủ.
e. Về phân phối chương trình:
- Sắp xếp trình tự kiến thức khoa học, phù hợp với nhận thức của học sinh.
f. Về phương pháp giảng dạy:
- Có thể sử dụng các phương pháp dạy học đặc trưng của bộ môn như vấn đáp
kết hợp giảng giải, trực quan, vận dụng kiến thức lí thuyết giải một số bài tập
trên lớp để áp dụng hướng dẫn học sinh tự học.
2.1.2: Khó khăn
Thực tiễn dạy học mơn Tốn cấp THCS nói chung, phân mơn hình học
5


lớp 8 nói riêng chúng tơi nhận thấy một số những hạn chế sau:
*) Đối với học sinh
+ Nắm nội dung định lý và mối liên hệ giữa chúng là vấn đề khó khăn. Các
em chưa nhận ra được điều bài toán cho và điều bài toán cần giải quyết(giả
thiết và kết luận của định lý cũng như bài toán).
+ Không nắm được các định lý đã học, học trước quên sau, cuối năm không
nhớ được 1/3 số định lý đã học. Kỹ năng vận dụng định lý vào các hoạt động
giải tốn cịn yếu thậm chí rất yếu.
+ Đối với học sinh mơn hình học thường được đánh giá là khó hơn đại số.
Mặt khác định lý thường tập trung ở hình học do đó vấn đề khó lại thêm khó
đối với cả thầy và trị.

+ Khi giải quyết một bài toán cụ thể học sinh thiếu sự sáng tạo, khơng biết
cách tìm ra hướng giải quyết vì các em thiếu kỹ năng giải quyết vấn đề.
+ Thống kê các bài kiểm tra hình của học sinh thấp hơn bài kiểm tra đại,
ngay cả với học sinh lớp chất lượng cao. Khi được hỏi về mơn hình các em
đều nói khó và kiến thức hình khá rỗng. Cá biệt cịn có một số học sinh bị
điểm liệt mơn hình.
*) Đối với giáo viên
Ta cần nhìn nhận thẳng và nói thẳng về giáo viên trên một số khía cạnh sau:
+ Thứ nhất, bản thân mỗi giáo viên cũng đã từng là học sinh mà học sinh
thì nhìn chung tâm lí học hình ngại hơn học đại do đó kiến thức phần nào cũng
có mặt hạn chế.
+ Thứ hai, khi đi học chuyên nghiệp (cao đẳng, đại học, nhất là đại học tại
chức) các thầy giáo cô giáo tương lai lại khơng tập trung nhiều vào việc tích
luỹ kiến thức và hình thành cho mình lối tư duy lơgíc, ngại nghiên cứu vì vậy
cũng ảnh hưởng khơng nhỏ tới việc dạy nói chung và việc dạy hình nói riêng.
+ Thứ ba, vì học sinh ngại học, học khơng hiểu, giáo viên kiến thức có
phần hạn chế nên thường dẫn đến ngại dạy và khó sâu kiến thức để học sinh
6


hiểu bài.
+ Thứ tư, nhiều thầy cô hạn chế về mặt phương pháp, hạn chế về việc tiếp
cận với học sinh nên việc dạy học cũng gặp khơng ít khó khăn. Vì vậy khi dạy
hình lại càng khó khăn hơn.
+ Một điều nữa kĩ năng vẽ hình của nhiều thầy cơ giáo cịn yếu, khơng
đảm bảo tính chính xác (dùng compa vẽ hình trịn khơng chuẩn, dùng êke vẽ
góc mà vẫn chưa vng...) điều đó làm ảnh hưởng khơng nhỏ tới cảm nhận của
học sinh, suy nghĩ của học sinh về bộ mơn hình học và kĩ năng vẽ hình của các
em vì thế cũng yếu đi.
* Tóm lại, khi phân tích ngun nhân của tình trạng trên có cả yếu tố chủ

quan, và yếu tố khách quan.
+ Yếu tố chủ quan là tình trạng học sinh chưa chăm học (tình trạng chung
đối với khơng chỉ mơn Tốn và cả các môn khác), không ghi nhớ nội dung
kiến thức; tư duy lơ gíc cịn hạn chế, do mới làm quen từ lớp 7.
+ Yếu tố khách quan là phương pháp dạy học Tốn nói chung và hình
học lớp 8 nói riêng cịn chưa đem lại phương pháp tư duy lơgíc khoa học cho
học sinh. Thầy cơ giáo thường có biểu hiện nơn nóng đưa ra nội dung định lý
để học sinh nhận biết rồi vận dụng máy móc vào giải bài tập. Chính vì vậy mà
hạn chế tư duy logic từ việc xây dựng hình thành nội dung định lý.
Trong Tốn học, Hình học là một phân mơn khá hấp dẫn. Dù trong Tốn
học hiện đại, nhiều nội dung Hình học đã được đại số hóa, nhưng Hình học sơ
cấp vẫn giữ được nét đẹp riêng của nó, đơn giản vì Hình học sơ cấp có vai trị
tích cực trong việc rèn luyện, phát triển tư duy cho học sinh.
Phép biến hình trong Hình học là một mảng kiến thức khó và hay. Khó
vì người học khơng dễ để có thể nắm bắt đầy đủ và chính xác nội dung của nó;
hay vì nó có nhiều ứng dụng trong giải tốn. Một trong những phép biến hình
thơng dụng là phép đồng dạng. Đây là phép biến hình mà học sinh được học
khá sớm so với các phép biến hình khác, ngay trong chương trình lớp 8, với
7


nội dung trọng tâm là tam giác đồng dạng.
Chính vì một số lí do nêu trên mà tơi quyết định chọn đề tài “Một số
kinh nghiệm dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng lớp 8” để nghiên cứu, với
mong muốn giúp bản thân và độc giả có cái nhìn đầy đủ, sâu sắc hơn về vấn đề
này.
2.2: Những giải pháp cũ thường thực hiện (nêu một vài giải pháp cơ
bản)
+ Dạy học sử dụng phương pháp vấn đáp kết hợp giảng giải.
+ Giáo viên có định hướng giúp học sinh tìm ra kiến thức mới.

Những giải pháp trên mặc dù có đem lại hiệu quả nhưng chưa cao, chưa
thực sự sát sao với từng đối tượng học sinh.
Đưa ra kết quả đánh giá.
VD: Bảng khảo sát đánh giá việc dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng sử dụng
các phương pháp trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:
Lớp
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
8A (34)
4
8
17
5
8C (25)
0
0
13
12
Qua kết quả thể hiện trên bảng khảo sát tơi nhận thấy phương pháp đã áp
dụng có đem lại hiệu quả nhưng chưa cao. Chính vì vậy mà chất lượng giáo
dục chưa thực sự đạt được yêu cầu, mục tiêu của chương trình giáo dục THCS.
Vì vậy tơi có một số giải pháp sau:
3. Giải pháp dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng lớp 8:
Chương I: Phép đồng dạng trong mặt phẳng
1. Định nghĩa và các tính chất cơ bản của phép đồng dạng
a) Định nghĩa phép đồng dạng:
Phép biến hình F gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) nếu với hai điểm
bất kì M, N và ảnh M’, N’ của chúng, ta có M’N’ = kMN.

b) Các tính chất cơ bản của phép đồng dạng:

8


Phép đồng dạng (tỉ số k):
- Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng (và không làm thay đổi
thứ tự ba điểm đó),
- Biến đường thẳng thành đường thẳng,
- Biến tia thành tia,
- Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với k,
- Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số k,
- Biến đường trịn có bán kính R thành đường trịn có bán kính kR,
- Biến góc thành góc bằng nó.
2. Dạng chính tắc của phép đồng dạng trong mặt phẳng
a) Trường hợp 1: Phép đồng dạng với hệ số khác 1
- Đồng dạng thuận: vị tự quay (tâm vị tự và tâm quay trùng nhau)
- Đồng dạng nghịch: vị tự đối xứng (tâm vị tự nằm trên trục đối xứng)
b) Trường hợp 2: Phép đồng dạng với hệ số bằng 1
- Đồng dạng thuận:

+ Phép quay
+ Phép tịnh tiến.

- Đồng dạng nghịch:

+ Phép đối xứng
+ Đối xứng trượt.

Chương II: Các dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng

1. Tam giác đồng dạng
a) Định nghĩa:
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
µ ' A
µ ; B'
µ B
µ ; C'
µ C
µ
A

 A 'B' B'C' C'A '



BC
CA
 AB
Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là:
 A’B’C’

:

 ABC

b) Tính chất
9


- Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.

:  ABC thì  ABC :  A’B’C’.
- Tính chất 3: Nếu  A’B’C’ :  A’’B’’C’’ và  A’’B’’C’’ :  ABC thì
 A’B’C’ :  ABC.
- Tính chất 2: Nếu  A’B’C’

2. Định lí
Định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với
cạnh cịn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Chứng minh:
Xét  ABC có MN // BC (M  AB, N  AC)
A
M

N

B

C

Vì MN // BC nên:
·
·
·
·
; ANM
(các cặp góc đồng vị)
AMN
 ABC
 ACB

AM AN MN


(theo hệ quả của định lí Ta-lét)
AB AC BC
 AMN và  ABC có:

·
·
·
·
µ chung ; AMN
; ANM
 ABC
 ACB
A
AM AN MN


AB AC BC
Vậy  AMN

:

 ABC.

Chú ý: Định lí cũng trong trường hợp đường thẳng cắt phần kéo dài hai cạnh
của tam giác và song song với cạnh còn lại.
3. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
a) Trường hợp 1:

10


Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai
tam giác đó đồng dạng.
Chứng minh:
Xét  A’B’C’ và  ABC có

A 'B' B'C' C'A '


AB
BC
CA

Lấy điểm M trên tia AB sao cho AM = A’B’. Vẽ MN // BC (N  AC).

 ABC có MN // BC (cách vẽ)
=>  AMN

:

 ABC (định lí)

(1)
=>

AM MN NA



AB BC CA

Mà

A 'B' B'C' C'A '


(GT) và AM = A’B’ (cách vẽ)
AB
BC
CA

=> A’B’ = AM ; B’C’ = MN ; C’A’ = NA
=>  A’B’C’ =  AMN (c-c-c)
Từ (1) và (2) =>  A’B’C’

:

(2)
 ABC.

b) Trường hợp 2:
Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và
hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Chứng minh:
Xét  A’B’C’ và  ABC có

A'B' A 'C'
µ ' A
µ


và A
AB
AC

Lấy điểm M trên tia AB sao cho AM = A’B’. Vẽ MN // BC (N  AC).
11


 ABC có MN // BC (cách vẽ)

=>  AMN

:

 ABC (định lí)

(1)
=>

AM AN

AB AC

Mà

A'B' A 'C'

(GT) và AM = A’B’ (cách vẽ)
AB

AC

=> A’C’ = AN
 A’B’C’ và  AMN có:

µ ' A
µ (GT)
A
A’B’ = AM (cách vẽ)
A’C’ = AN (chứng minh trên)
=>  A’B’C’ =  AMN (c-g-c)
Từ (1) và (2) =>  A’B’C’

:

(2)
 ABC.

c) Trường hợp 3:
Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia
thì hai tam giác đó đồng dạng.
Chứng minh:
µ ' A
µ , B'
µ B
µ
Xét  A’B’C’ và  ABC có A
Lấy điểm M trên tia AB sao cho AM = A’B’. Vẽ MN // BC (N  AC).
12

 ABC có MN // BC (cách vẽ)

=>  AMN

:

 ABC (định lí)

(1)
·
µ (đồng vị, MN // BC) và (GT)
Ta có: AMN
B
µ  AMN
·
=> B'
 A’B’C’ và  AMN có:
µ ' A
µ (GT)
A
µ  AMN
·
(chứng minh trên)
B'
A’B’ = AM (cách vẽ)
=>  A’B’C’ =  AMN (g-c-g)
Từ (1) và (2) =>  A’B’C’

:

(2)
 ABC.

d) Trường hợp 4:
Định lí: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vng của tam giác vng này tỉ lệ
với cạnh huyền và một cạnh góc vng của tam giác vng kia thì hai tam giác
vng đó đồng dạng.
Chứng minh:
µ ' A
µ = 900 và
Xét  A’B’C’ và  ABC có A

13

B'C' A 'B'

BC
AB


B'C' A 'B'
B'C'2 A 'B'2

Từ
=>

BC
AB
BC2

AB2
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
B'C'2 A 'B'2 B'C'2  A 'B'2 A 'C'2



BC2
AB2
BC2  AB2
AC2
(do B’C’2 – A’B’2 = A’C’2 và BC2 – AB2 = AC2, theo định lí Py-ta-go)
=>

B'C' A 'B' A 'C'


BC
AB
AC

=>  A’B’C’

:

 ABC (trường hợp đồng dạng thứ nhất).

Chương III: Soạn một giáo án về tam giác đồng dạng
Tuần: 26
Tiết: 45

Ngày soạn: 14/02/2017
Ngày dạy: 23/2/2017
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

A. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức
- Học sinh phát biểu được nội dung định lí (GT và KL), hiểu được cách chứng
minh gồm 2 bước chính (dựng  AMN

 ABC và chứng minh  AMN =

 A'B'C').

2. Kỹ năng
- Vận dụng được định lí để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong
các bài tập tính độ dài các đoạn thẳng, các bài tập chứng minh trong SGK.
3. Thái độ
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ. Rèn khả năng suy
14


luận, chứng minh, khoa học trong q trình làm tốn.
- Có thái độ nghiêm túc ơn tập trước ở nhà; hăng hái phát biểu xây dựng bài.
4. Năng lực cần hình thành:
- Năng lực sử dụng hệ thống ngơn ngữ, kí hiệu.
- Năng lực chứng minh hình học.
B. CHUẨN BỊ:
- GV:  ABC và  A'B'C' bằng bìa cứng, bảng phụ vẽ hình 38 (tr76, 77 SGK),
thước thẳng. Thước kẻ, compa, eke, thước đo góc.
- HS: Ơn về trường hợp đd (c.c.c) của hai tam giác, thước kẻ, thước đo góc,

compa, eke.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Vận dụng kết hợp nhiều phương pháp
- Vận dụng dạy học nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
- Vận dụng dạy học theo tình huống
- Vận dụng dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh
- Vấn đáp kết hợp thuyết trình giảng giải.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC (1’)
II. KIỂM TRA BÀI CŨ (5’)
GV nêu yêu cầu kiểm tra, 2 HS trả lời trên bảng. HS cả lớp cùng làm nhận xét
kết quả.
(HS1): ?Phát biểu trường hợp đồng dạng (c.c.c) của hai tam giác, vẽ hình và
ghi gt-kl.
(HS2): ?Làm bài 30 SBT tr 72.
- HS nhận xét. Gv đánh giá nhận xét và ĐVĐ vào bài mới.
III. BÀI MỚI

15


Hoạt động của GV và HS
HĐ1: Định lí (15’)

Nội dung ghi bảng
1. Định lí.

Yêu cầu học sinh làm ?1

?1

? Phát biểu bằng lời bài toán trên.

AB AC 1


DE AF 2

BC = 1,7 cm, EF = 3,4 cm;
GV giới thiệu định lí SGK tr 75.

BC 1,7 1


EF 3,4 2

GV: Dùng 2 tấm bìa của  ABC   ABC
 DEF (các cặp cạnh
và  A'B'C' hướng dẫn học sinh
tương ứng tỉ lệ)
chứng minh. (làm nổi bật 2 bước).
* Định lí: SGK
A'

A

? Để c/m định lí trên ta có thể làm
theo các bước nào.

N

M

? Hãy nêu cách chứng minh từng
bước trên.

B

C

? Vậy theo định lí trên trong câu ?
1

 A'B'C'

 ABC đúng

B'

khơng.

C'

GV: Chốt lại 2 bước chứng minh:
+ B1: Dựng  AMN

 ABC

+ B2: Chứng minh:  AMN = 
A'B'C'

GT

µ A
µ ' ; A 'B '  A 'C '
A
AB
AC

KL

 A'B'C'

 ABC

Chứng minh:
Trên AB lấy M/AM = A'B'; kẻ MN //
BC (N AC) theo định lí Ta let ta có:

16


AM AN

mà AM = A'B'  AN = A'C'
AB AC
  AMN =  A'B'C' (c.g.c) (1)

Mặt khác vì BC // MN
  AMN

 ABC (2)

Từ (1) và (2)   A'B'C'
HĐ2: Áp dụng (15’)

2. Áp dụng.

? Nêu cách giải câu ?2.

?2

GV gợi ý:

 ABC

 ABC

 DEF

? Trong các tam giác trên ,
những tam giác nào có thể đồng
dạng với nhau? Vì sao.

?3
A

? Muốn biết  ABC và  DEF

500

có đồng dạng với nhau không ta

E

làm ntn.
D

GV: Yêu cầu HS làm ?3

B

? Nêu yêu cầu của câu ?3.

C

µ 500 , AB = 5cm; AC =
a)  ABC có A

7,5
? Nêu cách giải từng phần a, b.

b) AD = 3cm, AE = 2cm
Xét  ABC và  AED có góc A chung

GV chốt lại cách giải.

(1)
AD
3

2 AE 2
AD AE

 ;
 

AC 7,5 5 AB 5
AC AB

Từ 1, 2   ABC
IV. CỦNG CỐ (7’)
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 32 (tr77-SGK)
17

 AED


x

B
A
I
O

C

D

y

a) Xét  OCB và  OAD có góc O chung,
OC 8 OB 16 8 OC OB
 ;
  

OA 5 OD 10 5
OA OD
  OCB

b) Vì  OCB

 OAD

(1)
·
·
 OAD  OBC
ODA

·
·
Mặt khác AIB
(đối đỉnh) (2)
CID
·
·
· ) (3)
BAI
1800  (OBC
 AIB

·
·
· ) (4)
DCI
1800  (ODA
 CID
·
·
Từ 1, 2, 3, 4  BAI
DCI

V. HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC (2’)
- Học theo SGK, nắm được cách chứng minh 2 tam giác đồng dạng (CM định
lí).
- Làm các bài tập 33, 34 (tr77-SGK); 36, 37, 38 (tr72, 73-SBT)
- Chuẩn bị tiết 46: Trường hợp đồng dạng thứ ba

18


4. Kết quả thu được sau khi áp dụng SKKN
Khi áp dụng những quan điểm của mình vào bài giảng tơi thấy rằng học
sinh đã có sự hào hứng hơn trong học tập bởi lẽ giáo viên đã khơi gợi được
nhu cầu nhận thức. Đồng thời làm cho các em cảm thấy mình có thể giải quyết
được vấn đề nảy sinh nếu như có sự cố gắng. Trước vấn đề mới giáo viên ln
làm cho các em có niềm tin, tin tưởng của bản thân bằng những sự khích lệ,
động viên và kèm theo những câu hỏi gợi ý. Khi cảm thấy bế tắc người thầy
luôn bên cạnh các em để hỗ trợ lúc cần thiết nhất, các em luôn cảm thấy yên
tâm vì được giúp đở trên cơ sở bản thân luôn cố gắng nỗ lực để giải quyết bài
toán trước mắt. Bằng sự điều khiển của giáo viên các em đã bị cuốn hút vào

bài học, các em đã say sưa khám phá ra các định lí về Tam giác đồng dạng.
Qua quá trình học định lý các em đã được cung cấp vốn kiến thức cần
thiết để vận dụng vào làm tốn. Ngồi ra ở các em đã hình thành một thói quen
suy luận lơgic, trước mỗi bài tốn các em đã có thói quen giải quyết một cách
khoa học, cách diễn đạt bài toán trở nên chặt chẽ hơn. Quan trọng hơn cả là sự
chuyển biến cả về số lượng lẫn chất lượng. Đáng mừng nhất đối với cả thầy
lẫn trị đó là niềm tin của các em đối với mơn tốn tăng lên, các em khơng cịn
coi mơn tốn là một điều xa lạ nữa, nó trở nên thân thiện hơn đối với các em,
học tốn từ đó trở thành nhu cầu đối với nhiều em. Chính vì vậy, các bài kiểm
tra 15 phút và 45 phút về chương Tam giác đồng dạng thường bài sau có kết
quả tốt hơn bài trước. Có thể minh hoạ kết quả của SKKN này bằng chất lượng
khảo sát trước và sau khi áp dụng như sau (Qua 34 bài kiểm tra lớp 8A):

Kết quả

Giỏi

Khá
19

Trung bình

Yếu

Kém


Thời điểm
SL % SL %
Trước khi áp dụng 4 11,8 8 23,5

SK
Sau khi áp dụng

8

23,5

10

29,4

SL

%

SL

%

SL

%

17

50

5

14,

0

0

1

7
2,9

0

0

12

44,2

SK
(Kết quả trên là thống kê của một lớp trực tiếp dạy và áp dụng SKKN)
5. Khả năng áp dụng của SK:
Đề tài là hướng tới mục tiêu nâng cao chất lượng dạy học chủ đề Tam
giác đồng dạng ở lớp 8 nói riêng, bộ mơn hình học, mơn Tốn nói chung. Vì
vậy giáo viên dạy Tốn cấp THCS có thể áp dụng và cùng trao đổi, góp ý, bổ
sung để đề tài hồn thiện hơn, góp phần vào đổi mới phương pháp dạy học
mơn Tốn ở trường THCS trong giai đoạn hiện nay.
Đề tài mới chỉ đề cập đến vấn đề một số kinh nghiệm dạy học chủ đề
Tam giác đồng dạng lớp 8; xong chúng tôi hi vọng các đồng nghiệp, các thầy
cô giáo có thể mở rộng nghiên cứu bổ sung về các vấn đề là:
- Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học hình học như thể nào cho hiệu

quả.
- Ứng dụng bản đồ tư duy vào dạy học Tam giác đồng dạng phân mơn hình
học.
*) Cấu trúc đề tài
Đề tài được trình bày theo phương pháp đi từ vấn đề tổng quát (phép
đồng dạng) đến vấn đề cụ thể (tam giác đồng dạng).
Trước hết, độc giả biết thế nào là phép đồng dạng trong mặt phẳng, nắm
được các tính chất cơ bản của phép đồng dạng và dạng chính tắc của phép
đồng dạng trong mặt phẳng.
Tiếp theo, độc giả được cung cấp kiến thức về một số dấu hiệu nhận biết
hai tam giác đồng dạng (gồm nội dung định lí về bốn dấu hiệu cơ bản nhận
biết hai tam giác đồng dạng và phép chứng minh đầy đủ của bốn định lí đó).

20


Độc giả hiểu rằng: tam giác đồng dạng là một trường hợp cụ thể của hình đồng
dạng.
Và cuối cùng, độc giả được giới thiệu một giáo án minh họa về chủ đề tam
giác đồng dạng.
Theo tôi, đây là một cách trình bày khoa học. Cách trình bày này giúp
độc giả dễ dàng nắm bắt được nội dung của đề tài.
Nhân dịp này, tơi có một kiến nghị như sau. Theo tơi được biết thì khơng
phải chỉ có bốn dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng (theo GS–TSKH
Đỗ Đức Thái thì có tới hơn 10 dấu hiệu). Tuy nhiên, khi hỏi ý kiến của một số
đồng nghiệp cũng như tìm hiểu một số sách Hình học của NXB giáo dục và cả
trên mạng internet, tơi lại khơng thể tìm thêm dấu hiệu nào ngoài các dấu hiệu
đã nêu. Điều này gây khó khăn khơng nhỏ cho những người quan tâm và muốn
tìm hiểu sâu hơn về vấn đề này. Do vậy, tơi mong rằng các nhà viết sách, nếu
có thể, sẽ giới thiệu thêm một số dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng

vào trong SGK Toán 8 (đưa vào mục Có thể em chưa biết của chương Tam
giác đồng dạng chẳng hạn). Việc làm đó sẽ giúp ích khá nhiều cho học sinh
cũng như những giáo viên Tốn như tơi.

PHẦN 3: KẾT LUẬN
Như trong phần Lí do chọn đề tài đã nói, Tam giác đồng dạng là một
mảng kiến thức Hình học tương đối khó đối với học sinh phổ thông. Trong
21


chương trình phổ thơng có khơng ít dạng bài tập liên quan đến nội dung này.
Tuy nhiên, Tam giác đồng dạng lại là “chìa khóa” hữu hiệu để giải quyết nhiều
bài tốn. Vì tính ứng dụng cao này mà học sinh cần nắm vững các trường hợp
đồng dạng của hai tam giác, tam giác vng và một số định lí liên quan. Và để
đạt được mục tiêu đó thì trước hết, mỗi giáo viên dạy Toán phải hiểu một cách
đầy đủ, chính xác về các phép biến hình. Khi giáo viên hiểu một vấn đề càng
sâu sắc thì sự giảng giải của giáo viên về vấn đó lại càng đơn giản, dễ hiểu. Đó
cũng là lí do quan trọng nhất để đề tài này ra đời.
Do thời gian và năng lực bản thân tơi cịn hạn chế nên đề tài này không
thể tránh khỏi những khiếm khuyết. Do vậy, rất mong nhận được sự góp ý của
độc giả, đồng nghiệp và thầy cô.
Nhân dịp này tôi xin chân thành cảm ơn sự quan tâm của của BGH
trường cùng các đồng nghiệp đã giúp đỡ tơi hồn thành bản sáng kiến này.
Tôi xin chân thành cảm ơn!

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. SGK Toán 8 tập hai – NXB giáo dục
22

2. SGV Toán 8 tập hai – NXB giáo dục
3. SBT Toán 8 tập hai – NXB giáo dục
4. Các phép biến hình trong mặt phẳng – Nguyễn Mộng Hy
MỤC LỤC
Phần I - Phần mở đầu

Trang 3

Phần II - Nội dung đề tài

Trang 5

Chương I : Phép đồng dạng trong mặt phẳng

Trang 9

Chương II: Các dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng

Trang 10

Chương III: Giáo án về chủ đề tam giác đồng dạng

Trang 15

Phần III - Kết luận

Trang 23

Tài liệu tham khảo

Trang 24

23