Bài tiểu luận cơ học đất THL

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TPHCM
KHOA XÂY DỰNG
oOo

BÀI TIỂU LUẬN
MÔN: CƠ HỌC ĐẤT
Giáo viên hướng dẫn : Ths. Tô Văn Lận
Sinh viên : Trần Hải Lợi
Lớp học phần: 050013005
Mã số sinh viên : 19520100164
TP. Hồ Chí Minh, ngày 25 tháng 11 năm 2021.


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHŨ NGHĨA VIỆT NAM

Trường Đại học Kiến Trúc TP.HCM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

Bài tập lớn môn: CƠ HỌC ĐẤT
Họ và tên : Trần Hải Lợi
Mã số sinh viên: 19520100164
Mã lớp học phần: 050013005

Điểm bài tập lớn
Họ và tên chữ kí giảng viên
Ghi bằng số

Ghi bằng chữ

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 25 tháng 11 năm 2021.
Sinh viên nộp bài
Ký tên


Câu 1:
a) Cách phân loại và xác định trạng thái của đất rời:
1. Cách phân loại đất rời:
Theo TCVN 9362:2012, để phân loại đất người ta dựa vào hai chỉ tiêu là thành phần
hạt và các chỉ tiêu đánh giá trạng thái của đất.
Đối với đất rời ta dùng thành phần cấp phối hạt để phân loại:
Loại đất
Kích thước hạt (mm)
Trọng lượng hạt chiếm (%)
Đất hạt to
Đá tảng
> 200
> 50
Đá cuội
> 10
> 50
Đá sỏi
>2
> 50
Cát
Sỏi sạn
>2
> 25
Cát to

> 0,50
> 50
Cát trung
> 0,25
> 50
Cát nhỏ
> 0,10
> 75
Cát bụi
> 0,10
< 75

2. Cách xác định trạng thái của đất rời:
Ta dùng trạng thái độ chặt và độ ẩm để đánh giá trạng thái của đất.

b) Các thông số để xác định trạng thái của đất rời:
1. Đánh giá độ chặt:
1.1 Theo kết quả thí nghiệm trong phịng:
- Dựa vào độ chặt tương đối:
D=

emax − e
emax − emin

Trong đó:
emax: hệ số rỗng ở trạng thái rời nhất, lấy từ thí nghiệm.
emin : hệ số rỗng ở trạng thái chặt nhất, lấy từ thí nghiệm.
e : hệ số rỗng ở trạng thái tự nhiên.
Tiêu chuẩn phân loại độ chặt của đất cát dựa theo D
Trạng thái

Độ chặt D
0,67 < D  1,00
0,33 < D  0,67
0,00 < D  0,33

Cát chặt
Cát chặt vừa
Cát xốp

- Dựa vào hệ số rỗng e: dùng để đánh giá độ chặt của đất cát:
Tiêu chuẩn phân loại độ chặt của đất cát dựa theo hệ số rỗng e

Loại đất
Cát sỏi, cát thô,cát vừa
Cát nhỏ
Cát bụi

Chặt
e < 0,55
e < 0,60
e < 0,60

Độ chặt
Chặt vừa
0,55  e  0,70
0,60  e  0,75
0,60  e  0,80

Xốp
e > 0,70

e > 0,75
e > 0,80


1.2 Theo kết quả thí nghiệm hiện trường:
- Xuyên động:
Dùng mũi xun có đường kính 51 mm, cắm vào đất 30cm dưới tác dụng của
búa có trọng lượng 63,5 kg rơi tự do ở độ cao 76 cm.
Độ chặt theo thí nghiệm xuyên động
Độ chặt tương đối D
Trạng thái của đất
D < 0,2
rất xốp
0,2 < D ≤ 1/3
xốp
1/3 < D ≤ 2/3
chặt vừa
2/3 < D ≤ 1
chặt
D>1
rất chặt

Số lần búa rơi
1÷4
5÷9
10 ÷ 29
30 ÷ 50
> 50

- Xuyên tĩnh:

Dùng mũi xuyên có đường kính 36 mm, góc đầu xun 600 được ấn xuống đất
và xác định được sức kháng mũi xuyên.
Độ sâu
(m)
5
10

Sức kháng mũi xuyên theo độ chặt của đất cát (x100 kPa)
Cát khơ
Cát vừa
Cát nhỏ
Chặt
Chặt vừa
Chặt
Chặt vừa
Chặt
Chặt vừa
150
100
60
150 ÷ 100
100 ÷ 60
60 ÷ 30
220
150
90
220 ÷ 150
150 ÷ 90
90 ÷ 40

2. Đánh giá độ ẩm:
Được đánh giá theo độ bão hòa G
G  0,5
:
đất hơi ẩm
0,5 < G  0,8 :
đất ẩm
G > 0,8
:
đất no nước

Câu 2: Phương pháp giải tích xác định áp lực đất lên tường chắn đối với
đất dính:
a) Theo lý thuyết của Coulomb:
1. Áp lực chủ động:

Sơ đồ tính tốn áp lực lên tường chắn theo thuyết Coulomb


Ta có ABC là khối trượt, BC là mặt trượt giả định. Các lực tác dụng lên khối trượt gồm
có:
• W: trọng lượng khối trượt ABC
• R : phản lực trên mặt trượt BC làm với pháp tuyến của mặt này một góc φ
• E : lực đẩy của đất làm với pháp tuyến của lưng tường một góc δ;
• φ : góc ma sát trong của đất đắp sau lưng tường;
• δ : góc ma sát giữa lưng tường và đất đắp.
Phản lực R và E đều nằm dưới pháp tuyến.
Từ điều kiện để khối trượt ABC cân bằng là đa giác lực phải khép kín( hình b) ta rút ra
được:

𝐸=𝑊

sin(𝜀 − 𝜑)
sin(ψ + 𝜀 − 𝜑)

Trong đó:
ψ = 900 - α – δ
E - lực đẩy của đất
W = dtABC.γtAB
Biến đổi hình học và lượng giác ta có:

Trong đó:
𝜀 là góc nghiêng của mặt trượt giả định để xét cân bằng khối trượt.
Đạo hàm E ta được Emax cũng chính là áp lực chủ động tác dụng lên tường chắn cần
tìm.

Đặt

Cơng thức trở thành:


Trong đó:

Kcd :hệ số áp lực đất chủ động theo lý luận Coulomb;
H :chiều cao tường chắn;
γ :trọng lượng riêng của đất đắp;
φ :góc ma sát trong của đất đắp;
δ :góc ma sát giữa đất đắp và lưng tường
Góc ma sát giữa đất và lưng tường
Tình trạng tường chắn

Góc ma sát δ
Lưng tường trơn nhẵn, thốt nước khơng tốt

0 ÷ φ/3

Lưng tường nhẵn, thốt nước tốt

φ/3 ÷ φ/2

Lưng tường rất nhám, thốt nước tốt

φ/2 ÷ 2φ/3

Kcd xác định theo cơng thức:


2. Áp lực bị động:

Sơ đồ tính áp lực bị động lên tường chắn

Từ đa giác lực ta có:
𝐸=𝑊

sin(𝜀 + 𝜑)
sin( ψi + 𝜀 + 𝜑)

Dùng phương pháp cực trị sẽ nhận được:

Trong đó:
 : trọng lượng riêng của đất đắp

H : chiều cao tường chắn
Kbd : hệ số áp lực bị động theo lý luận Coulomb

❖ Trường hợp lưng tường thẳng đứng (α = 0), mặt tường trơn nhẵn (δ = 0), mặt

đất nằm ngang (β = 0):

Khi đó:


Cường độ áp lực đất bị động tại điểm bất kỳ theo chiều cao tường có thể xác định
theo biểu thức:

b) Theo lý thuyết của Rankine:
1. Áp lực chủ động:

Tính toán áp lực chủ động theo.W. Rankin

Xét tường chắn với lưng tường thẳng đứng, mặt tường trơn nhẵn, mặt đất nằm ngang
Theo điều kiện cân bằng giới hạn Morh – Coulomb ta rút ra được:

Trong đó: Kcd là hệ số áp lực đất chủ động theo lý luận Rankine

Biểu đồ phân bố áp lực đất chỉ còn phần tam giác abc (hình c) tại a có :

Từ đó rút ra:

Trong đó: zo - độ sâu giới hạn (độ sâu nứt nẻ).
Trị số tổng áp lực đất chủ động tính bằng diện tích biểu đồ hình (c):

Thay zo ở biểu thức ta có:

Ecd tác dụng tại điểm cách chân tường một khoảng (H - zo)/3

2. Áp lực bị động:

Tính tốn áp lực bị động theo W. Rankin

Khi khối đất đạt trạng thái cân bằng giới hạn bị động thì các thành phần ứng suất
tại M sẽ là:

Theo điều kiện cân bằng giới hạn Mohr - Coulomb, ta có:

Trong đó: Kcd là hệ số áp lực đất bị động theo lý luận Rankine


Biểu đồ phân bố cường độ áp lực nêu trong hình (c), biểu đồ có dạng hình thang. Tổng
giá trị áp lực đất bị động tình bằng diện tích biểu đồ hình thang.

Điểm đặt tại trọng tâm hình thang.

Câu 2:
a) Tính độ lún tại góc móng:
Móng hình chữ nhật kích thước l×b= 2,4×1,6 (m2 ) ;
Độ sâu chơn móng hm =1,9m , nền đất gồm một lớp có chiều dày rất lớn.
Dung trong tự nhiên γ w= 1,85T/m3 ; dung trọng đẩy nổi γ dn= 0.89T/m3 ; cao trình mực nước
ngầm – 3,4m.
Áp lực trung bình tác dụng lên nền đất tại đáy móng p = 205kN / m2
Kết quả thí nghiệm nén cố kết:

Số hiệu lớp đất
4

Hệ số rỗng e theo áp lực nén p (kN/m2)
50 kN/m2

100 kN/m2

150 kN/m2

200 kN/m2

0,672

0,654

0,638

0,623

Bài giải
Ta quy đổi các thông số về hệ đơn vị kN,m:
γ w = 1,85 T/m3 =18,5 kN/m3
γ dn= 0.89 T/m3 =8,9 kN/m3

Trình tự các bước thực hiện lời giải:
1. Chia lớp đất nền thành nhiều phân tố:
1

1

4

4

Các lớp phân tố có chiều dày hi = ×b =

×1.6 = 0.4(m) .

Trong trường hợp bài toán trên, mực nước ngầm nằm ở độ sâu 3,4m như vậy từ MĐTN
đến độ sâu 3,4m ứng suất do trọng lượng bản thân của nền đất tính theo dung trong tự nhiên
γw ; cịn các lớp đất nằm dưới mực nước ngầm tính theo dung trọng đẩy nổi γdn .
2. Tính và vẽ biểu đồ ứng suất do trọng lượng bản thân σdz = Σγw .hi


Trên MNN:

σdz = γ w . 3,4 = 18,5 .3,4 = 62,9 kN/m2

Tại đáy móng: σ dz= γ .w . 1,9 = 18,5 .1,9 = 31,15 kN/m2
3. Tính và vẽ biểu đồ ứng suất do tải trọng ngoài σoz =kgp o
Áp lực gây lún tại đáy móng:
pO = p -γw .1,9 = 205- 31,15= 169,85 kN/m2

Ứng suất gây lún tại góc móng ở độ sâu z để từ đáy móng: Bằng cách sử dụng hệ số kg.
σoz = k g .po

Kết quả cho trong bảng sau:
Lớp đất
Trên MNN

DướiMNN

Tên
điểm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

Độ sâu
z (m)
0
0.3
0.7
1.1
1.5
1.9
2.3

2.7
3.1
3.5
3.9
4.3
4.7
5.1
5.5

l/b

z/b

kg

1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5

0.000
0.188
0.438
0.688
0.938
1.188
1.438
1.688
1.938
2.188
2.438
2.688
2.938
3.188
3.438

0.25
0.249
0.241
0.223
0.199
0.174
0.151
0.129
0.111
0.096
0.083
0.072
0.063

0.056
0.049

σzp=kg.po,
σzd,
2
(kN/m ) (kN/m2)
42.463
35.15
42.311
40.7
40.906
48.1
37.905
55.5
33.914
62.9
29.617
66.46
25.571
70.02
21.979
73.58
18.878
77.14
16.246
80.7
14.084
84.26
12.273

87.82
10.745
91.38
9.447
94.94
8.382
98.5

σzp/σzd
1.208
1.040
0.850
0.683
0.539
0.446
0.365
0.299
0.245
0.201
0.167
0.140
0.118
0.100
0.085

4. Xác định chiều sâu vùng chịu nén H:
Từ bảng tính tốn sự phân bố ứng suất như trên, nhận thấy tại độ sâu 5,5m kể từ đáy
móng có:
σzp = 8,382 (kN/m2 ) < σzd×0,1= 98,5×0,1 = 9,85 (kN/m2 )

Như vậy vùng chịu nén của nền xem như kéo dài đến độ sâu 5,5m ( 7,4m kể từ mặt
đất tự nhiên ).


5. Xử lý đường cong nén lún (e-p) để tìm e1i và e2i đối với trường hợp thí nghiệm
nén ép, độ lún của các lớp đất tính theo hệ số rỗng:


6. Tính tốn độ lún cuối cùng ở góc móng .
n

Độ lún cuối cùng của nền được xác định theo cơng thức: S=  Si = 
i=1

n

e-e
1i

i=1

2i

hi

1+e1i

Trong đó: e1i, e2i là hệ số rỗng của lớp phân tố i tại cấp tải trọng p1i, p2i .
p1i - Ứng suất trung bình của lớp đất phân tố thứ i do trọng lượng bản thân.
p2i – Ứng suất trung bình của lớp đất phân tố thứ i do trọng lượng bản thân và tải trọng

ngoài.
p1i =

σ btz,i+σ

bt
z,i-1

2

; p2i = p1i +pi ; pi =

σ Pz,i+σ

P
z,i-1

2

+ Xác định e1i và e2i từ đường cong nén: với p1i ta có e1i và p2i có e2i.
Kết quả được thể hiện qua bảng sau:
Lớp
phân tố

hi (m)

P1i
(kN/m2)

P2i

(kN/m2)

Pi
(kN/m2)

e1i

e2i

Si
(m)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

0.3
0.4
0.4

0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4

37.925
44.4
51.8
59.2
64.68
68.24
71.8
75.36
78.92
82.48
86.04
89.6
93.16
96.72

80.312
86.008
91.205

95.109
96.445
95.834
95.575
95.789
96.482
97.645
99.219
101.109
103.256
105.634

42.387
41.608
39.405
35.909
31.765
27.594
23.775
20.429
17.562
15.165
13.179
11.509
10.096
8.914

0.677
0.674
0.671

0.668
0.666
0.665
0.664
0.663
0.661
0.660
0.659
0.658
0.656
0.655

0.661
0.659
0.657
0.656
0.655
0.655
0.656
0.655
0.655
0.655
0.654
0.654
0.653
0.652

0.003
0.004
0.003

0.003
0.003
0.002
0.002
0.002
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001

Si =0.028
- Độ lún tại góc móng : S = 0.028m = 2.8cm
- Độ lún tại tâm móng : S = 0.063m = 6.3cm


b) So sánh độ lún ở tâm móng (Đã tính trong bài tập lớn) và độ lún ở góc
móng? Độ lún ở 4 góc móng khi nào bằng nhau? Khi nào có 2 cặp giống nhau
và khi nào độ lún ở 4 góc móng khác nhau?
1. So sánh độ lún ở tâm móng và góc móng:
Với cùng một tải trọng tác dụng thì độ lún tại tâm móng S = 6,3 (cm). Nhưng ở góc
móng thì độ lún S = 2,8 (cm), bé hơn khoảng 2 lần. Nguyên nhân vì độ lún của nền đất phụ
thuộc vào ứng suất phụ thêm và địa chất của khu vực. Địa chất của khu vực không thay đổi
mà ứng suất phụ thêm thay đổi từ tâm móng ra ngồi góc móng (ko tại tâm móng > kg tại
góc móng) nên từ đó độ lún tại góc móng sẽ bé hơn tại tâm móng.

2. Khi nào thì độ lún tại 4 góc móng bằng nhau:
Để độ lún ở 4 góc móng là bằng nhau thì lớp đất nền dưới đáy móng phải thỏa 2
điều kiện:

• Một là địa chất của chúng là như nhau
• Hai là ứng suất phụ thêm tại 4 góc bằng nhau. Để đạt được đều này thì
móng phải chịu nén đúng tâm (ví dụ: tải phân bố đều,..).

3. Khi nào thì độ lún tại 2 góc móng bằng nhau:
Để độ lún ở 2 góc móng là bằng nhau thì ứng suất phụ thêm ở 2 góc móng bằng
nhau và khác với ứng suất phụ thêm của 2 góc móng cịn lại. Trường hợp này là móng chịu
tải trọng nén lệnh tâm một phương (ví dụ: Tải phân bố hình tam giác, tải phân bố hình
thang,...).

4. Khi nào thì độ lún tại 4 góc móng là khác nhau:
Để độ lún ở 4 góc móng là hồn tồn khác nhau thì ứng suất phụ thêm ở 4 góc móng
phải khác nhau. Trường hợp là móng chịu tải trọng lệnh tâm 2 phương (ví dụ: tải tập trung
đặt ở góc móng,...).

Câu 4: Tính toán và kiểm tra điều kiện áp lực tại đáy móng:
Cho một móng có kích thước b = 1,6 m, l = 2,0 m, chiều sâu chơn móng h = 1,5m.
Nền là một lớp đồng nhất cát pha rất dày, tra bảng có độ sệt IL = 0,4, góc ma sát
trong φII = 200, lực dính đơn vị cII = 20 kN/m2, trọng lượng đơn vị thể tích tự nhiên
γw= 18,2 kN/m3, bão hòa dưới mực nước ngầm, dung trọng bão hịa γbh = 20 kN/m3.
Cơng trình có sơ đồ kết cấu mềm. Móng chịu tải trọng tiêu chuẩn tập trung đặt tại
cao trình mặt đất tự nhiên No = 600 kN. Lấy dung trọng trung bình của móng và đất
trên móng γtb = 20 kN/m3,dung trọng của nước γn = 10 kN/m3


Bài giải
a) Mực nước ngầm cách mặt đất là 0,6m:
• Áp lực tại đáy móng ptb:
ptb =

N0
600
+20.1,5=217,5 (kN/m2)
+  tb .hm =
b.l
1, 6.2

• Sức chịu tải tính tốn Rtc:

- Nền đất một lớp, đồng chất cát pha rất dày có IL = 0,4  m1 =1,2
- Cơng trình có sơ đồ kết cấu mềm  m2 = 1.
- Các số liệu tra từ bảng theo quy phạm  ktc = 1,1.
- Với  =   tra bảng tìm được:

20

A
0,51

B
3,06

D
5,66

- Mực nước ngầm cách mặt đất 0,6 m (nằm trong khoảng từ mặt đất đến đáy móng)
đn = bh - n = 20 – 10 = 10 (kN/m3 ).
II = đn = 10 (kN/m3 ).
 II , =

 w. .hMNN +  dn .(hm − hMNN ) 18, 2.0, 6 + 10.(1,5 − 0, 6)
=
=13,28 (kN/m3).
hm
1,5

- Cường độ tính tốn của nền đất:

R=

1, 2.1
(0,51.1,6.10
1,1

+ 3,06.1,5.13,28 + 5,66.20) = 198,889 (kN/m2)

• Kiểm tra điều kiện ptb ≤ R:
Ta có: ptb = 217,5 (kN/m2 ) > R = 198,889 (kN/m2)
 móng khơng thỏa điều kiện ổn định.
b) Mực nước ngầm cách mặt đất là 3,0m:


• Sức chịu tải tính tốn Rtc:

- Mực nước ngầm cách mặt đất 3,0m (nằm ngoài khoảng từ mặt đất đến đáy móng):
đn = bh - n = 20 – 10 = 10 (kN/m3).
II = w = 18,2 (kN/m3 ).
II’ = w = 18,2 (kN/m3).
- Cường độ tính tốn của nền đất:

R=

1, 2.1
=(0,51.1,6.18,2 + 3,06.1,5.18,2 + 5,66.20) = 230,825 (kN/m2)
1,1

• Kiểm tra điều kiện ptb ≤ R:
Ta có: ptb = 217,5 (kN/m2 ) < R = 230,825 (kN/m2)
 móng thỏa điều kiện ổn định.
c) Mực nước ngầm cách mặt đất là 5,0m:

• Sức chịu tải tính tốn Rtc:
- Mực nước ngầm cách mặt đất 3,0m (nằm ngoài khoảng từ mặt đất đến đáy móng):
đn = bh - n = 20 – 10 = 10 (kN/m3).
II = w = 18,2 (kN/m3 ).
II’ = w = 18,2 (kN/m3).
- Cường độ tính tốn của nền đất:

R=

1, 2.1
=(0,51.1,6.18,2 + 3,06.1,5.18,2 + 5,66.20) = 230,825 (kN/m2)
1,1

• Kiểm tra điều kiện ptb ≤ R:
Ta có: ptb = 217,5 (kN/m2 ) < R = 230,825 (kN/m2)
 móng thỏa điều kiện ổn định.