ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN 2014 - MÔN KHÓA 9-10 ĐỀ 8

Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 8)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
3 2
3 3 ( 2) 1,
y
x x m m x
=
− − + −
với m là tham số.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi m = 0.
b) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu đồng thời giá trị cực đại và giá trị cực tiểu cùng dấu.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
4cos 2sin cos2 3
x x x
− − =

Câu 3 (1,0 điểm).
Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình

( )
2 2 3 5 7
;
3 5 2 3 1
x y x y
x y
x y x y

− + − + =

∈

− + − − − =


ℝ

Câu 4 (1,0 điểm).
Tính tích phân
π
2
4
0
2 cos
.
1 sin 2
=
+
+
∫

I dx
x x
x

Câu 5 (1,0 điểm).
Cho hình chóp SABC có tam giác ABC
đề
u c
ạ
nh a. Hình chi
ế
u c
ủ
a S xu
ố
ng m
ặ
t ph
ẳ
ng
(ABC) trùng v
ớ
i tr
ọ
ng tâm G c
ủ
a tam giác ABC. M
ặ
t ph
ẳ

ng (P)
đ
i qua BC vuông góc v
ớ
i SA. Tính th
ể
tích
kh
ố
i chóp S.ABC bi
ế
t m
ặ
t ph
ẳ
ng (P) c
ắ
t hình chóp theo m
ộ
t thi
ế
t di
ệ
n có di
ệ
n tích b
ằ
ng
2
3

8
a
.
Câu 6 (1,0 điểm).
Cho
, ,
a b c
là nh
ững số thực dương.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3 3 3 2
3
4 3 2 3
.
( )
a b c b c
P
a b c
+ + −
=
+ +

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có

0
90
=
BAC biết

(
)
(
)
5;0
, 7;0
B C
−
, bán kính đường tròn nội tiếp
2 13 6
r
= −
. Xác định toạ độ tâm đường tròn nội tiếp I của
tam giác ABC biết I có tung độ dương.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
(
)
: 2 6 0
P x y z
+ − + =
và đường
thẳng
3 3 3
:
1 2 4
x y z
d
− − −
= = . Vi
ế

t ph
ươ
ng trình hình chi
ế
u c
ủ
a d lên m
ặ
t ph
ẳ
ng (P).
Câu 9.a (1,0 điểm).
Tìm mô
đ
un c
ủ
a s
ố
ph
ứ
c z bi
ế
t
(
)
2
2 3
1
2 .
−

−
= + −
i z
i
i
z
z

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy, cho tam giác ABC có B(1; 2),
đườ
ng phân giác
trong AK có ph
ươ
ng trình 2x + y – 1 = 0 và kho
ả

ng cách t
ừ
C
đế
n
đườ
ng th
ẳ
ng AK b
ằ
ng 2 l
ầ
n kho
ả
ng cách
t
ừ
B
đế
n
đườ
ng th
ẳ
ng AK. Tìm to
ạ

độ
các
đỉ
nh A và C bi

ế
t C thu
ộ
c tr
ụ
c tung.
Câu 8.b (1,0 điểm).
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxyz, cho tam giác ABC có
(
)
(
)
(
)
1;0;1 , 2; 3;1 , 1; 3; 1
A B C
− − − − − −
. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình

đườ
ng th
ẳ
ng d bi
ế
t d
đ
i qua tâm
đườ
ng tròn ngo
ạ
i
ti
ế
p tam giác ABC và vuông góc v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng (ABC).
Câu 9.b (1,0 điểm).
Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình
( )

2
2 2
1 log .log (1 ) 1
8 8 2 1 0
0
y
y xy x y
x
+ − + =

+ − − + =



