BỘ đề THI tốt NGHIỆP THPT TOÁN 20

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN

BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ THI THỬ

ĐỀ SỐ 34

Họ và tên:
Số báo danh:

Lớp:

Câu 1. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
A 630.
B 360.
C 4096.
D 72.
Câu 2. Cho cấp số cộng (un ) có u1 = 2, cơng sai d = 3. Ta có u4 bằng
A 9.
B 8.
C 14.

D 11.

Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
x

−∞

−3

+∞

+∞

2
3

y
−1

−∞

Hỏi hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A (−∞; −1).
B (2; +∞).
C (−3; 2).

D (1; 3).

Câu 4.
Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c (với a, b, c ∈ R), có đồ thị như hình
vẽ sau. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A 0.
B 3.
C 2.
D 1.

y
2

1
−2

−1

x

1

O

Câu 5.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm giá trị cực tiểu
yCT của hàm số y = −f (x).
A yCT = −1.
B yCT = 1.
C yCT = −3.
D yCT = 3.

y
1
1
−1

O

x

−1

−3

3x − 2
Câu 6. Đồ thị hàm số y =
có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là
2x − 1
1
2
3
1
1
3
1
3
A x = − ;y = .
B x = ;y = .
C x = − ;y = .
D x = ;y = .
2
3
2
2
2
2
2
2

"Đề luyện mức 8 - 9"

ĐỀ SỐ 34 - Trang 1


Câu 7. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A f (x) = x4 − 2x2 .
B f (x) = −x4 + 2x2 − 1.
C f (x) = −x4 + 2x2 .
D f (x) = x4 + 2x2 .

y

x

O

Câu 8. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C) như hình bên.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt
(C) ba điểm phân biệt?
A −4
B −4
ñ ≤ m ≤ 0.
ñ < m < 0.
m ≤ −4
m < −4
.
.
C
D

m≥0
m>0

y
O

2
3

x

−4

Câu 9. Đạo hàm cấp 1 của hàm số y = ln(2x + 1) là
2
1
A (2x + 1) ln 2.
B
.
C
.
2x + 1
(2x + 1) ln 2
Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số f (x) = 2x .
A 2x ln 2.

B x · 2x−1 .

2x
.

C
ln 2
 

Câu 11. Cho 0 < a < 1, b > 1. Rút gọn biểu thức sau
A 2 (aπ − bπ ).

B b π − aπ .

Câu 12. Tập nghiệm của phương trình 2x
A S = {0}.
B S = {3}.

(aπ

+

D

D 2x .
bπ ) 2

ãπ
Å
1
− 4 π ab .

C aπ + bπ .

D aπ − b π .

2 −3x+2

= 4 là
C S = {0; 3}.
√
2
Câu 13. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2x = 3 là
A 0.
B 2.
C 1.

D S = {0; −3}.
D 3.

Câu 14. Tìm họ nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = e2x .
ex
A F (x) = ex + C.
B F (x) =
+ C.
C F (x) = e2x + C.
2
Câu 15. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = cos 2x.
1
A
f (x)dx = sin 2x + C.
B
2
C

f (x)dx = 2 sin 2x + C. .

D

3

1

e2x
+ C.
2

f (x)dx = −2 sin 2x + C.
3

[2f (x) + 3g(x)] dx = 16, khi đó
1

A 18.

D F (x) =

1
f (x)dx = − sin 2x + C. .
2

3

f (x) dx = 2 và

Câu 16. Cho

1
.
2x + 1

B 10.

g(x) dx bằng
1

C 4.

D 8.

C 22018 − 1.

D 22018 .

2018

2x dx bằng

Câu 17. Tích phân
0

22018
A
.
ln 2

"Đề luyện mức 8 - 9"

B

22018 − 1
.
ln 2

ĐỀ SỐ 34 - Trang 2


Câu 18.
® Các số thực x, y thoả ®mãn x + iy = 3 − 4i với i®là đơn vị ảo là
x=3
x = −4
x=3
.
.
.
A
B
C
y = −4
y=3
y=4
Câu 19. Tìm số phức z thỏa mãn z + 2 − 3i = 3 − 2i.
A z = 1 − 5i.
B z = 1 + i.
C z = 5 − 5i.

®
D

x=4
.
y=3

D z = 1 − i.

Câu 20. Cho i là đơn vị ảo. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học của số phức i có
tọa độ là
A 0.
B 1.
C (0; 1).
D (1; 0).
Câu 21. Khối chóp có diện tích đáy là B, chiều cao bằng h. Thể tích V của khối chóp là
1
1
1
A Bh.
B Bh.
C Bh.
D Bh.
6
2
3
Câu 22. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 3a2 , độ dài cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng
trụ này bằng
A 2a3 .
B a3 .

C 3a3 .
D 6a3 .
Câu 23. Cho khối nón có bán kính đáy là r và đường cao là h. Thể tích của khối nón bằng
1
1
A πr2 h.
B πr2 h.
C 2πr2 h.
D πrh2 .
3
3
Câu 24. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua đỉnh, thiết diện thu được là tam giác vng cân
9
có diện tích bằng . Diện tích tồn phần của khối nón đã cho bằng
√
√ 2
√
9+9 2
6+3 2
9π
9π 2
A π·
.
B
.
C
.
D π·
.
2

2
2
2
Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véc-tơ #»
a biểu diễn của các véc-tơ đơn vị là
#»
#» #»
#»
a = 2 i − 3 j + k . Tìm tọa độ của vec-tơ #»
a là
A (1; 2; −3).

B (2; −3; 1).

C (2; 1; −3).

D 91; −3; 2).

Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2; 3; 4). Mặt cầu tâm A tiếp xúc với
trục tọa độ Ox có bán kính R bằng
A R = 4.
B R = 5.
C R = 2.
D R = 3.
Câu 27. Trong khơng gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm
N (2; −1; 1) có véc-tơ pháp tuyến là #»
n (2; 1; −2)?
A 2x + y − 2z + 1 = 0.
B 2x + y − 2z − 1 = 0.
C 2x + y − 2z + 7 = 0.

D 2x + y − 2z − 7 = 0.
Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
véc-tơ chỉ phương là
A #»
u 3 = (2; −3; 0).

B #»
u 1 = (2; −3; 4).

x−1
y−2
z
=
= . Đường thẳng d có một
2
−3
4

C #»
u 4 = (1; 2; 4).

D #»
u 2 = (1; 2; 0).

Câu 29. Một bình chứa 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên
bi. Xác suất để trong 3 viên bi lấy ra khơng có viên bi nào màu đỏ bằng
143
1
1
1

A
.
B
.
C
.
D
.
280
16
560
28
Câu 30.
"Đề luyện mức 8 - 9"

ĐỀ SỐ 34 - Trang 3


Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới dây
A y = −x4 + 2x2 .
B y = x4 − 2x2 .
C y = x4 − 4x2 .
D y = x2 − 2x − 3.

y

−1 O

1
x

−1

Câu 31. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x4 − x2 + 13 trên đoạn [−2; 3].
51
49
51
A m= .
B m = 13.
C m= .
D m= .
4
4
2
Câu 32. Xét phương trình: ax > b (1). Mệnh đề nào sau đây là sai?
A Nếu 0 < a < 1, b > 0 thì tập nghiệm của bất phương trình (1) là S = (−∞; logb a).
B Nếu a > 1, b 0 thì tập nghiệm của bất phương trình (1) là S = R.
C Nếu 0 < a < 1, b 0 thì tập nghiệm của bất phương trình (1) là S = R.
D Nếu a > 1, b > 0 thì tập nghiệm của bất phương trình (1) là S = (loga b; +∞).
2

2

[4f (x) − 3] dx bằng

f (x) dx = 3. Tích phân

Câu 33. Cho
0

A 2.

0

B 9.

C 6.

D 1.

Câu 34. Cho hai số phức z1 = −2 + i, z2 = −1 + 3i. Điểm biểu diễn của số phức z1 − 2z2 có tọa độ
là
A (−3; 4).
B (−2; 0).
C (0; −5).
D (0; −2).
Câu 35. Cho hình lập phương
và mặt√phẳng (BB D D). Tính
3
.
A
B
4

ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Gọi α là góc giữa đường thẳng AB
sin
√ α.
√
3
3

1
.
.
C
D .
2
5
2

Câu 36.
Cho
√ hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD =
a 3. Cạnh bên SA vng góc với đáy và SA = 2a (tham khảo hình vẽ).
Khoảng cách
√ từ điểm C đến mặt phẳng (SBD)
√ bằng
√
2a 57
2a
a 5
a 57
A
.
B √ .
C
.
D
.
19
2

19
5

S

D

A
B

C

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là điểm I (2; −1; 3) và tiếp xúc với mặt
phẳng
(P ) : 2x − y + 2z + 4 = 0. Phương trình của (S) là
A (x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 5.
B (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 5.
C (x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 25.
D (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 25.
Câu 38. Trong khơng gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; −2; 1)
và B(−1; 4; 3) là
x+1
y−4
z−3
x+1
y−2
z+1
A
=
=

.
B
=
=
.
−1
3
1
−1
3
1
x−1
x+1
y+2
z−1
y−2
z+1
C
=
=
.
D
=
=
.
−1
4
3
−1
4

3
"Đề luyện mức 8 - 9"

ĐỀ SỐ 34 - Trang 4


Câu 39.
Cho hàm số f (x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị ngun
của m để giá trị lớn nhất của hàm số y = |f (x) + m| trên đoạn [0; 2]
bằng 4?
A 4.
B 1.
C 0.
D 2.

y
2

2

x

O

−2

Câu 40. Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
äx
Ä√
äx

Ä√
10 + 1 − m
10 − 1 > 3x+1
nghiệm đúng với mọi x ∈ R là
7
9
A m<− .
B m<− .
4
4
4

5

f (x) dx = 5 và

Câu 41. Biết

C m < −2.

1

2

11
.
4

ln 2

f e2x e2x dx.

f (4x − 3) dx −

f (x) dx = 20. Tính
4

D m<−

1

0

15
5
A I= .
B I = 15.
C I= .
D I = 25.
4
2
Câu 42. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R, a > 0) thỏa mãn z · z¯ − 12 |z| + (z − z¯) = 13 + 10i. Tính
S = a + b.
A S = 7.
B S = 17.
C S = −17.
D S = 5.
√
Câu 43. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3, SA vng góc với
đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy√một góc 60◦ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

a3
3a3
A V = .
B V =
C V = a3 .
D V = 3a3 .
.
3
3
Câu 44. Một nhà máy cần thiết một chiếc thùng đựng nước hình trụ khơng nắp bằng tơn có thể tích
64π(m3 ). Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho thùng đựng nước làm ra tốn ít nguyên liệu nhất?
√
√
A r = 3 m.
B r = 3 16 m.
C r = 3 32 m.
D r = 4 m.
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(−3; 0; 0), B(0; 0; 3), C(0; −3; 0) và mặt phẳng (P ) : x+
# » # » # »
y + z − 3 = 0. Gọi M (a; b; c) ∈ (P ) sao cho M A + M B + M C nhỏ nhất. Khi đó tổng a + 10b + 100c
bằng
A 300.

B −267.

C 237.

Câu 46.
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f (x)
như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y = f (x) − 3x là

A 2.
B 4.
C 3.
D 1.

D −270.
y
3
1
1
−1 O
−1

2

x

x−1
Câu 47. Bất phương trình
≥ m có nghiệm thuộc đoạn [1; 2] khi và chỉ khi
x+1
1
1
A m≤ .
B m ≤ 0.
C m ≥ 0.
D m≥ .
3
3
"Đề luyện mức 8 - 9"

ĐỀ SỐ 34 - Trang 5


Câu 48. Cho hình phẳng D giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f (x), y = g(x) liên tục trên đoạn [a; b]
và các đường thẳng x = a, x = b. Diện tích S của hình D được tính theo cơng thức nào dưới đây?
b

b

|f (x) − g(x)| dx.

A S=π
a
b

a
b
2

[f (x) − g(x)] dx.

C S=

|f (x) − g(x)| dx.

B S=

D S=

a

[f (x) + g(x)] dx.
a

Câu 49. Biết số phức z = x + yi, (x, y ∈ R) thỏa mãn điều kiện |z − 2 − 4i| = |z − 2i| và có mơ-đun
nhỏ nhất. Tính P = x2 + y 2 .
A P = 10.
B P = 8.
C P = 26.
D P = 16.
’ = 120◦ . Gọi I là trung
Câu 50. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có AB = AC = BB = a, BAC
điểm của
(ABC) và (AB I).
√ CC . Tính cosin của góc√tạo bởi hai mặt phẳng√
√
2
3 5
30
3
A
B
C
D
.
.
.
.
2

12
10
2
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 34
1.B
2.D
3.C
4.B
5.A

6.D
7.C
8.B
9.B
10.A

"Đề luyện mức 8 - 9"

11.B
12.C
13.B
14.D
15.A

16.C
17.B
18.A
19.B
20.C

21.D
22.D
23.A
24.D
25.B

26.B
27.B
28.B
29.A
30.B

31.A
32.A
33.C
34.C
35.D

36.A
37.D
38.A
39.D
40.B

41.A
42.B
43.C
44.D
45.C

46.D
47.A
48.B
49.B
50.C

ĐỀ SỐ 34 - Trang 6