BỘ đề THI tốt NGHIỆP THPT TOÁN 19

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN

BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ THI THỬ

ĐỀ SỐ 33

Họ và tên:
Số báo danh:

Lớp:

Câu 1. Cơng thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là
n!
n!
n!
A Akn =
.
B Ckn =
.
C Akn =
.
(n − k)!
(n − k)!
k!(n − k)!

D Ckn =

Câu 2. Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 2 và u2 = 6. Giá trị của u3 bằng
A 8.
B 12.
C 18.

n!
.
k!(n − k)!

D 3.

Câu 3.
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đổ thị như hình vẽ sau. Khẳng
định nào sau đây là đúng? Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
A Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1.
B Hàm số khơng có điểm cực trị.
C Hàm số đạt cực đại tại x = 4.
D Giá trị cực tiểu của hàm số bằng −1.

y
4

2
−1 O

Câu 4.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm
số y = f (x).

A 1.
B 2.
C 4.
D 3.

1

x

y

O

x

Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
x

−∞

f (x)

−1
+

0

0
−

0

3

+∞

1
+

0

−

3

f (x)
−∞

−2

−∞

Hàm số g(x) = f (x + 1) đạt cực tiểu tại
"Đề luyện mức 8 - 9"

ĐỀ SỐ 33 - Trang 1


1
A x= .

B x = −1.
C x = 1.
D x = 0.
2
Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có lim− f (x) = 1 và lim+ f (x) = +∞. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x→3

A
B
C
D

Đồ
Đồ
Đồ
Đồ

thị
thị
thị
thị

của
của
của
của

hàm
hàm
hàm

hàm

số
số
số
số

y
y
y
y

= f (x)
= f (x)
= f (x)
= f (x)

x→3

có tiệm cận ngang là đường thẳng x = 1.
khơng có tiệm cận đứng.
có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 3.
có tiệm cận đứng là đường thẳng y = 3.

Câu 7.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A y = −x4 + 3x2 .
B y = x3 − 4x2 .
C y = x4 − 3x2 .
D y = −x3 + 4x2 .

y
O
x

Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4 − 5x2 + 4 với trục hoành là
A 1.
B 3.
C 4.

D 2.

Câu 9. Đạo hàm của hàm số y = x · ex+1 là
A y = (1 + x)ex+1 .
B y = (1 − x)ex+1 .

D y = xex .

C y = ex+1 .

Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số y = ecos x .
A y = − sin x · ecos x .
B y = sin x · ecos x .
C y = ecos x .
D y = cos x · ecos x−1 .
√
√
√
√
√

Câu 11. Rút gọn biểu thức H = ( x − 4 x + 1) ( x + 4 x + 1) (x − x + 1) (điều kiện H có nghĩa)
ta được
A x2 − x + 1 .
B x2 + 1.
C x2 + x + 1.
D x2 − 1.
2
Câu 12.
đ Nghiệm của phương trình
đ log3 (x − 10x + 9) =ñ2 là
x = 10
x = −2
x = −2
A
.
B
.
C
.
x=0
x=0
x=9

Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình log3 (3x − 2) = 3.
29
11
25
A x= .
B x= .
C x= .

3
3
3
√
Câu 14.
3 · 2x + x dx bằng

ñ
x = 10
D
.
x=9

D x = 87.

2x
2√ 3
+
x + C.
3 ·x ln 2 3
2
2√ 3
D
+
x + C.
ln 2 3
# » # »
Câu 15. Cho ba điểm A(2; 1; 4), B(2; 2; −6), C(6; 0; −1). Tích vơ hướng của AB·AC có giá trị bằng
A −51.
B 51.

C 55.
D 49.
2x
2 3
+ x 2 + C.
lnx2 3
2
2√ 3
C 3·
+
x + C.
ln 2 3

A 3·

B

2

Câu 16. Biết

4x2

dx
1 1
= + thì a, b là nghiệm của phương trình nào sau đây?
− 4x + 1
a b

1

A x2 − 5x + 6 = 0.
8

Câu 17. Tích phân

B x2 + 4x − 12 = 0.
√
3

C 2x2 − x − 1 = 0.

D x2 − 9 = 0.

x dx bằng

1

"Đề luyện mức 8 - 9"

ĐỀ SỐ 33 - Trang 2


A

45
.
4

B

47
.
4

C

25
.
4

D 2.

Câu 18. Số phức z thỏa mãn bất đẳng thức (1 + i)z = −1 + 3i là
A z = 1 + 2i.
B z = 1 − 2i.
C z = −3 + 3i.

D z = 3 + 3i.

Câu 19. Cho số phức z = 2 − 3i. Số phức w = i · z + z là
A w = −1 + i.
B w = 5 − i.
C w = −1 + 5i.

D w = −1 − i.

Câu 20.
Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của
đoạn thẳng AB biểu diễn số phức

1
1
A −1 + 2i.
B − + 2i.
C 2 − i.
D 2 − i.
2
2

y
3

A

1

−2

O

B

1

x

Câu 21. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h được tính theo công thức nào sau
đây?
1
2

A V = Bh.
B V = Bh.
C V = 3Bh.
D V = Bh.
3
3
Câu 22. Cho hình chóp tứ giác
√ S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, SA vng góc với
mặt phẳng (ABCD), SA = a 3. Tính thể
√ tích V của khối chóp 3S.ABCD.
√
3
√
4a
4a 3
4a3
2
3
A V = 4a 3.
B V =
C V =
D V =
.
.
.
3
3
3
Câu 23. Cho khối nón và khối trụ có cùng chiều cao và cùng bán kính đường trịn đáy. Gọi V1 ; V2 lần
V1

có giá trị bằng
lượt là thể tích của khối nón và khối trụ. Biểu thức
V2
1
1
1
D .
A .
B 1.
C .
2
3
π
Câu 24. Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a, thể tích của khối nón là
A 36πa3 .
B 12πa2 .
C 12πa3 .
D 15πa3 .
Câu 25. Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu của điểm M (3; −1; 2) lên trục Ox là
A (0; −1; 2).
B (3; 0; 0).
C (0; −1; 0).
D (0; 0; 2).
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình (x+1)2 +(y−3)2 +z 2 = 16.
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
A I(−1; 3; 0), R = 4.
B I(1; −3; 0), R = 4.
C I(−1; 3; 0), R = 16. D I(1; −3; 0), R = 16.
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxz) là
A x = 0.

B x + z = 0.
C z = 0.
D y = 0.


x = 2 − t
Câu 28. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : y = 1 + 2t có một véc-tơ chỉ phương là


z =3+t
A #»
u = (2; 1; 3).
B #»
u = (−1; 2; 1).
C #»
u = (2; 1; 1).
D #»
u = (−1; 2; 3).
3

4

2

1

Câu 29. Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất để xuất hiện mặt chẵn?
1
1
1

1
A .
B .
C .
D .
2
6
4
3
"Đề luyện mức 8 - 9"

ĐỀ SỐ 33 - Trang 3


Câu 30.
Biết đồ thị của một trong bốn phương án A, B, C, D như hình vẽ. Đó
là hàm số nào?
A y = −x3 + 3x.
B y = x3 − 3x.
C y = x4 − 2x2 .
D y = −x4 − 3x.

y

0

x

Câu 31. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [−2; 3] có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi m, M lần
lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−2; 3]. Giá trị của mM bằng bao nhiêu?

y

4
3

x
−2

O

−1

1

3

−2
−3

B −6.

A 1.

C −12.

D −8.

Câu 32. Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình log 1 (4x − 9) > log 1 (x + 10).
2

A 6.

B 4.

2

C 5.

D Vô số.

3
C − .
2

D

1

|x − 2| dx bằng

Câu 33.
0

A 2.

B

3
.
2

1
.
2

Câu 34. Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z = (−2 + 3i)(−9 − 10i).
A a = 48 và b = 7.
B a = −48 và b = 7.
C a = −48 và b = −7. D a = 48 và b = −7.
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh 3a, SA ⊥ (ABCD), SB = 5a. Tính sin
của góc √
giữa SC và (ABCD). √
√
√
2 2
3 2
3 17
2 34
A
.
B
.
C
.
D
.
3
4
17
17

"Đề luyện mức 8 - 9"

ĐỀ SỐ 33 - Trang 4


Câu 36. Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Hình
chiếu vng góc của A trên (ABC) nằm trên đường thẳng BC. Tính theo a khoảng cách từ A đến
mặt phẳng (A BC).
√
√
2a
2a 5
a 3
A
B
C
D a.
.
.
.
3
5
2
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(2; −1; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy)
có phương trình là
A (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 9.
B (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = 4.
C (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 2.
D (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 3.
Câu 38. Trong không

 gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc

x = 1 + 2t
?
của đường thẳng d : y = 3t


z = −2 + t
y
z−2
y
z+2
y
z−2
y
z+2
x+1
x−1
x+1
x−1
A
= =
. B
= =
. C
= =
. D
= =
.
2

3
1
2
3
−2
1
3
−2
2
3
1
Câu 39. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = |3x4 − 4x3 − 12x2 + a|
trên đoạn [−1; 2]. Có bao nhiêu số nguyên dương a thuộc đoạn [0; 100] sao cho M ≤ 2m?
A 36.
B 37.
C 38.
D 39.
Câu 40. Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của tham số m để bất phương trình 4x − 2018m2x−1 + 3 −
1009m ≤ 0 có nghiệm là
A m = 1.
B m = 2.
C m = 3.
D m = 4.
1

Câu 41. Cho I =

e2x
dx. Đặt t = ex . Khi đó
ex + 1

0
1

A I=

t2
dt.
t+1

0

e

B I=
1

t2
dt.
t+1

1

e

t
dt.
t+1

C I=

0

t
dt.
t+1

D I=
1

Câu 42. Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn |z − 2| = |z| và (z + 1)(z − i) là số thực. Giá trị của
biểu thức S = a + 2b bằng bao nhiêu?
A S = −3.
B S = 0.
C S = −1.
D S = 1.
Câu 43. Cho khối hộp ABCD.A B C D có thể tích 10a3 . Các điểm M , N , P thỏa mãn AM = 2AC,
AN = 3AB, AP = 4AD . Tính thể tích khối chóp AM N P theo a.
A 120a3 .
B 60a3 .
C 80a3 .
D 40a3 .
Câu 44. Bạn Kha dự định làm các hộp hình trụ có nắp, có thể tích V = 1000π cm3 . Gọi R, h lần lượt
h
là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ đó. Bạn Kha muốn tốn ít ngun liệu nhất thì tỉ số
bằng
R
bao nhiêu?
√
1
A 1.

B 2.
C 2.
D .
2
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 3), M (−2; 1; 0) và mặt phẳng
(α) : x − y + 2 = 0. Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A, M và cắt (α) theo một giao tuyến
vng góc với AM .
A −2x + y + z − 9 = 0.
B −2x + y + z + 9 = 0.
C −x + 2y + z + 4 = 0.
D −x + 2y + z − 4 = 0.
Câu 46.
"Đề luyện mức 8 - 9"

ĐỀ SỐ 33 - Trang 5


Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Khoảng cách giữa hai điểm cực đại của đồ thị hàm số
y = |f (x)| + 3 bằng
√
A 62.
B 6.
√
C 61.
D 7.

−∞

x

f (x)

−2
+

0

−

0

f (x)

x

−∞

−6

−3

+∞

1

B m < f (1) − 2e.

+∞

0

f (x)
−3

A m ≤ f (1) − 2e.

+
−2

1
−2

Câu 47.
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và bảng
biến thiên của f (x) như hình vẽ bên. Bất phương
trình f (x) > 2ex + m đúng với mọi x ∈ (−1; 1) khi
và chỉ khi

+∞

4

C m > f (1) − e.

−∞
D m > f (−1) − 2e.

Câu 48. Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 − x − 2, trục tung, trục hoành và
đường thẳng x = 3 là
31

28
3
16
A S= .
B S= .
C S= .
D S= .
6
3
2
3
Câu 49. Xét các số phức z, w thỏa |z − 5 + 3i| = 3 và |iw + 4 + 2i| = 2. Giá trị lớn nhất của biểu
thức |3iz + 2w| bằng
√
√
√
√
A 554 + 5.
B 578 + 13.
C 578 + 5.
D 554 + 13.
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD. đáy là hình thang vng tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a.
Biết SA vng góc với đáy (ABCD), SA = a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm SB, CD. Tính sin góc
giữa đường
√ thẳng M N và mặt phẳng
√ (SAC).
√
√
3 5
2 5

5
55
.
.
.
.
A
B
C
D
10
5
5
10
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 33
1.A
2.C
3.A
4.D
5.B

6.C
7.C
8.C
9.A
10.A

"Đề luyện mức 8 - 9"

11.C

12.A
13.A
14.C
15.D

16.B
17.A
18.A
19.D
20.B

21.B
22.C
23.D
24.C
25.B

26.A
27.D
28.B
29.A
30.A

31.C
32.B
33.B
34.D
35.D

36.B

37.A
38.D
39.B
40.A

41.D
42.A
43.D
44.C
45.D

46.C
47.A
48.A
49.D
50.A

ĐỀ SỐ 33 - Trang 6