BỘ đề THI tốt NGHIỆP THPT TOÁN 21

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN

BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ THI THỬ

ĐỀ SỐ 35

Họ và tên:
Số báo danh:

Lớp:

Câu 1. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
A C36 .
B 63 .
C A36 .
D 6!.
Câu 2. Cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 3, cơng sai d = −2 thì số hạng thứ 5 là
A u5 = −7.
B u5 = 1.
C u5 = 8.
D u5 = −5.
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có bảng biến thiên như sau
−∞

x
y

−2
0

+

−

0
0

+∞

2
0

+

3

−

3

y
−∞

−1

−∞

Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A (0; 2).
B (−1; 3).
C (−∞; 3).

D (−∞; 0).

Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng.
x

−∞

f (x)

1

+∞

2
−

+

+

0

+∞

2 2
f (x)
−∞
A
B
C
D

Hàm
Hàm
Hàm
Hàm

số
số
số
số

−1

đạt cực tiểu tại x = 2 và khơng có điểm cực đại.
đạt cực tiểu tại x = 1 và đạt cực đại tại x = 2.
đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = 2.
khơng có cực trị.

Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x

−∞

0
+

y

0

−

0

−∞

"Đề luyện mức 8 - 9"

+
+∞

4
y

+∞

2

8
3

ĐỀ SỐ 35 - Trang 1

Giá trị cực đại của hàm số y = f (x) là
8
.
3
5x − 1
?
Câu 6. Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
x+2
A Đường thẳng y = 5.
B Đường thẳng x = 5.
C Đường thẳng x = 2.
D Đường thẳng x = −2.
A 4.

B 2.

C 0.

D

Câu 7.
Cho a, b, c, d là các hệ số thực và a = 0. Hàm số nào sau đây có thể có đồ
thị như hình vẽ.
A y = ax2 + bx + c.
B y = ax + b.
4
2
C y = ax + bx + c.
D y = ax3 + bx2 + cx + d.

y

x

O

Câu 8. Đồ thị hàm số y = (x − 1)(x2 − 5x + 4) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
A 3.
B 0.
C 1.
D 2.
2

Câu 9. Hàm số y = 3x +2 có đạo hàm là
2
2
3x +2
2x · 3x +2
A y =
.
B y =
.
ln 3
ln 3
Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số y = log3 x.
1
1
A y =
B y =

.
.
3 ln x
x ln 3

C y = 2x · 3x

C y =

2 +2

· ln 3.

3
.
ln x

D y = 2x · 3x

D y =

2 +2

.

x
.
ln 3

4

4

a 3 b + ab 3
√ .
Câu 11. Cho các số dương a, b. Rút gọn biểu thức Q = √
3
a+ 3b
√
√
A Q = ab.
B Q = 3 ab.
C Q = ab.

D Q = 2ab.

2

Câu 12. Số nghiệm của phương trình 22x −7x+5 = 1 là
A 0.
B 3.
C 2.
Å ãx
1
= 1 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 13. Phương trình
2
A 3.
B 1.
C 0.

D 1.

D 2.

Câu 14. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x3 + 2x.
x4
x4
x4
A
− x2 + C.
B
+ x2 + C.
C
+ C.
D x2 + C.
4
4
4
Câu 15. Tìm nguyên hàm của hàm số y = cos(3x − 2).
1
1
A
cos(3x − 2)dx = − sin(3x − 2) + C.
B
cos(3x − 2)dx = − sin(3x − 2) + C.
3
2
1
1

C
cos(3x − 2)dx = sin(3x − 2) + C.
D
cos(3x − 2)dx = sin(3x − 2) + C.
2
3
22018

dx
.
x

Câu 16. Tính tích phân I =
1

A I = 2018 ln 2.

B I = 22018 .

C I = 2018 ln 2 − 1.

D I = 2018.

Câu 17. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và a là số dương. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
đúng?
a

a

f (x) dx = 0.

A
a

"Đề luyện mức 8 - 9"

a

f (x) dx = a2 .

B
a

a

f (x) dx = 2a.

C
a

f (x) dx = 1.

D
a

ĐỀ SỐ 35 - Trang 2


Câu 18. Số phức z = 2019 − 2018i có phần thực là
A −2019.

B −2018.
C 2019.

D 2018.

Câu 19. Cho số phức z = 3 − 4i. Số phức w = z − 4 + 2i bằng
A w = −1 − 2i.
B w = 7 − 6i.
C −1 + 2i.

D −1 − 6i.

Câu 20.
Cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và
phần ảo của số phức z.
A Phần thực −4 và phần ảo là 3i.
B Phần thực 3 và phần ảo là −4.
C Phần thực −4 và phần ảo là 3.
D Phần thực 4 và phần ảo là −4i.

y
M

−4

Câu 21. Thể tích của khối chóp có chiều cao h, diện tích đáy B là
1
1
A V = B · h.
B V = B · h.

C V = B · h.
6
3

3

O

x

1
D V = B · h.
3

Câu 22. Thể√tích khối lăng trụ tam giác
√ đều có cạnh bên và cạnh
√ đáy bằng a là
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
.
.
.
.
A V =
B V =
C V =
D V =

2
12
6
4
Câu 23. Cho khối trụ có chiều cao bằng h = 3, bán kính bằng r = 3 . Thể tích của khối trụ đó
bằng
A 9π.
B 9.
C 27π.
D 27.
Câu 24. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB
và CD. Thể tích hình trụ thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục M N là
a2 b
a2 b
a2 b
A V =
B V = a2 bπ đvtt.
C V =
D V =
π đvtt.
π đvtt.
π đvtt.
4
12
3
# »
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (a; b; c), tọa độ của véc-tơ M O là
A (a; b; c).
B (−a; b; c).
C (−a; −b; −c).

D (−a; b; −c).
Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) : (x + 2)2 + (y − 1)2 + z 2 = 4 có tâm
I và bán kính R bằng
A I(2; −1; 0), R = 4.
B I(2; −1; 0), R = 2.
C I(−2; 1; 0), R = 2.
D I(−2; 1; 0), R = 4.
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(2; 1; 3). Mặt phẳng (P ) đi qua A và song
song với mặt phẳng (Q): x + 2y + 3z + 2 = 0 có phương trình là
A x + 2y + 3z − 9 = 0.
B x + 2y + 3z + 5 = 0.
C x + 2y + 3z + 13 = 0.
D x + 2y + 3z − 13 = 0.


x = 3 + t
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : y = 1 − 2t . Một véc-tơ chỉ


z=2
phương của d là
A #»
u = (1; −2; 0).
B #»
u = (3; 1; 2).
C #»
u = (1; −2; 2).
D #»
u = (−1; 2; 2).
Câu 29. Gieo con súc sắc cân đối đồng chất 3 lần. Xác suất để cả 3 lần gieo có số chấm như nhau

là
12
1
6
3
A
.
B
.
C
.
D
.
216
216
216
216
"Đề luyện mức 8 - 9"

ĐỀ SỐ 35 - Trang 3


Câu 30.
Cho bảng biến thiên bên.
Hỏi bảng biến thiên này là bảng biến thiên của hàm số nào
trong các hàm số sau đây?
A y = −x3 + 6x2 − 12x.
B y = x3 − 6x2 + 12x.
C y = −x3 + 4x2 − 4x.
D y = −x2 + 4x − 4.

x
y

−∞

+∞

2
0

−

−

+∞
y
−∞

Câu 31. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x4 − 8x2 + 16 trên [1; 3] là
A 25.
B 18.
C 15.

D 22.

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 32x−1 > 27 làÅ
ã
1
C

; +∞ .
A (2; +∞).
B (3; +∞).
3
2

D

ã
1
; +∞ .
2

2

f (x) dx = −7. Tính

Câu 33. Cho

Å

−3

A 21.

3f (x) dx.
−3

B −21.

C −4.

D 4.

Câu 34. Điểm nào sau đây biểu diễn số phức z = i(7 − 4i) trong mặt phẳng tọa độ?
B M (4; 7).
C Q(−4; −7).
D N (4; −7).
A P (−4; 7).
Câu 35.
Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc
√ với mặt phẳng (ABC), SA = a,
tam giác ABC vuông tại B và AB = 2a, BC = a (minh họa như hình
vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng
A 60◦ .
B 45◦ .
C 90◦ .
D 30◦ .

S

A

C

B

Câu 36. Cho hình√chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a, cạnh bên SA vng góc
với đáy và
√SA = a 3. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng

√
√
2a 5
a
a 3
A
.
B a 3.
C .
D
.
5
2
2
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P ) : 2x−y+2z+1 = 0.
Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P ) là
A (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 3.
B (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 4.
C (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 9.
D (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 5.
Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M (1; −2; 1), N (0; 1; 3). Phương trình đường
thẳng qua hai điểm M , N là
x+1
y−2
z+1
x+1
y−3
z−2
A
=

=
.
B
=
=
.
−1
3
2
1
−2
1
x
y−1
z−3
x
y−1
z−3
C
=
=
.
D =
=
.
−1
3
2
1
−2

1
√
Câu 39. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = | 4 − x2 − 9| trên đoạn [−2; 2] bằng
A 0.
B 6.
C 7.
D 9.
"Đề luyện mức 8 - 9"

ĐỀ SỐ 35 - Trang 4


Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y = ln (x3 − 3m2 x + 72m) xác định trên
(0; +∞).
A 10.

B 12.

C 6.

D 5.
2

Câu 41. Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn [0; 2] thỏa mãn

f (x) dx = 6. Tính tích phân I =
0

π
2

f (2 sin x) cos x dx.
0

A I = −6.

B I = 6.

C I = −3.

D I = 3.

Câu 42. Cho số phức z = a + bi biết z = 1 + i + i2 + 2i3 + 3i4 + · · · + 2017i2018 . Giá trị của a + b là
B −2020.

A 0.

C 3.

D 2018.

Câu 43. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm
trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và mặt
phẳng (ABCD) bằng 60◦ .
√
√ 3
√ 3
√
9 15a3
A V = 18 3a .

B V = 18 15a .
C V =
D V = 9 3a3 .
.
2
Câu 44. Trong đời sống hàng ngày, ta thường gặp rất nhiều hộp kiểu hình trụ như: hộp sữa, lon nước
ngọt,. . . Cần làm những hộp hình trụ đó (có nắp) như thế nào để thể tích hình trụ tương ứng lớn nhất,
biết diện tích tồn phần của hình trụ khơng đổi?
A
B
C
D

Hộp
Hộp
Hộp
Hộp

hình
hình
hình
hình

trụ
trụ
trụ
trụ

có
có

có
có

đường
đường
đường
đường

cao
cao
cao
cao

bằng
bằng
bằng
bằng

đường kính đáy.
một nửa bán kính đáy.
bán kính đáy.
hai lần đường kính đáy.

Câu 45. Xét số phức z thỏa mãn |z − 3i + 4| = 3, biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
w = (12 − 5i)¯
z + 4i là một đường trịn. Tìm bán kính r của đường trịn đó.
A r = 13.

B r = 39.

C r = 3.

D r = 17.

Câu 46.
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và hàm số y = f (x) có đồ thị như
hình vẽ bên. Số điểm cực đại của đồ thị hàm số g(x) = f (x2 − 3x) là bao nhiêu?
A 4.
B 1.
C 2.
D 3.

y
−3−2−1
0

1x
−2
−4

Câu 47. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 − 3x + 3 = 5m có 3
nghiệm thực phân biệt.
A m > 1.

B m < 0.

C 0 < m < 1.

D m > 5.

Câu 48.
"Đề luyện mức 8 - 9"

ĐỀ SỐ 35 - Trang 5


Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi hai parapol (P1 ) : y = x2 và
(P2 ) : y = −x2 + 2 trên đoạn [−1; 2] (các phần gạch chéo hình
vẽ bên). Diện tích của (H) bằng
8
3
16
3
A .
B
.
C
.
D .
3
16
3
8

y

y = x2

4

1
−1

O 1

2

x

−2
y = −x2 + 2
√
Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn |z − 2 + i| + |z + 1 − i| = 13. Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức
|z + 2 − i|.
√
√
2 13
13
1
.
.
A m = 1.
B m=
C m=
D m= .
13
13
13
Câu 50.
Cho hình lập phương ABCD.A B C D có M , N , E, F lần lượt là trung

A
điểm của cạnh A B , A D , B C , C D (tham khảo hình bên). Tính cosin M
N
D
của góc tạo giữa hai mặt phẳng (CM N ) và (AEF ).
F
2
1
E
B
C
A
B
.
.
17
17
1
C 0.
D .
2
A

D

B

C

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 35

1.C
2.D
3.A
4.A
5.A

6.D
7.C
8.D
9.C
10.B

"Đề luyện mức 8 - 9"

11.A
12.C
13.B
14.B
15.D

16.A
17.A
18.C
19.A
20.C

21.C
22.D
23.C
24.A

25.C

26.C
27.D
28.A
29.C
30.A

31.A
32.A
33.B
34.B
35.D

36.D
37.B
38.C
39.C
40.D

41.D
42.D
43.C
44.A
45.B

46.B
47.C
48.C
49.A

50.B

ĐỀ SỐ 35 - Trang 6