đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn toán đề số 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (50.3 KB, 1 trang )
Đề thi học sinh giỏi lớp 9
Bài I (2
đ
)
Rút gọn A
a
a
a
a
211
21
211
21
+
++
+
Với a =
4
3
Bài II (6đ)
a) Tìm nghiệm nguyên của phơng trình
2x
2
+ 4x = 19-3y
2
b) Giải hệ phơng trình
x
3
=7x +3y
y
3
= 7y+3x
Bài III (3
đ
)
Cho x,y,z là các số không âm và x+y+z =1
Tìm giá trị lớn nhất của M = xy+yz+zx
Bài IV (6
đ
)
Cho hình thang ABCD (AD//CD,AB CD) M,N lần lợt thứ tự là
trung điểm của các đờng hcéo AC và BD , kẻ NH AD, MH BC. Gọi I là
giao điểm của MH và NH. Chứng minh rằng I cách đều 2 điểm C và D.
Bài V (3
đ
)
Cho a,b,c >0 và a+b+c = 1. Chứng minh b+c 16abc.
