Bài giảng tài chính doanh nghiệp 2012 - Chương 3: THỜI GIÁ CỦA TIỀN, TỶ SUẤT SINH LỜI VÀ RỦI RO pptx

1ThS. Nguy n Thanh Huy nễ ề
Chương 3: THỜI GIÁ CỦA TIỀN, TỶ SUẤT SINH
Chương 3: THỜI GIÁ CỦA TIỀN, TỶ SUẤT SINH
LỜI VÀ RỦI RO
LỜI VÀ RỦI RO
3.1.
3.1.


Thời giá của tiền
Thời giá của tiền
3.2.
3.2.


Tỷ suất sinh lời và rủi ro
Tỷ suất sinh lời và rủi ro
2ThS. Nguy n Thanh Huy nễ ề
3.1.1 Lãi đơn, lãi kép và lãi suất hiệu dụng
3.1.1 Lãi đơn, lãi kép và lãi suất hiệu dụng
3.1.1.1 Lãi đơn
3.1.1.1 Lãi đơn
- Khái niệm: là phương pháp tính lãi mà số tiền lãi được xác
- Khái niệm: là phương pháp tính lãi mà số tiền lãi được xác
định trên một số vốn gốc theo một mức lãi suất nhất định không
định trên một số vốn gốc theo một mức lãi suất nhất định không
dựa trên sự ghép lãi của kỳ trước vào gốc để tính lãi kỳ tiếp theo
dựa trên sự ghép lãi của kỳ trước vào gốc để tính lãi kỳ tiếp theo
- Công thức: SI = P
- Công thức: SI = P
o

o
x r x n
x r x n
Trong đó: P
Trong đó: P
o
o
: số vốn gốc
: số vốn gốc


r: lãi suất
r: lãi suất


n: số kỳ tính lãi
n: số kỳ tính lãi


3.1 Thời giá của tiền
3ThS. Nguy n Thanh Huy nễ ề

Ví dụ:
Ví dụ:
Ông A gửi ngân hàng số tiền 100 trđ với
Ông A gửi ngân hàng số tiền 100 trđ với
lãi suất 10%/năm, thời hạn 5 năm. Cuối
lãi suất 10%/năm, thời hạn 5 năm. Cuối
mỗi năm gửi tiền ông A rút lãi ra tiêu. Hỏi
mỗi năm gửi tiền ông A rút lãi ra tiêu. Hỏi

sau 5 năm, số tiền lãi ông A nhận được là
sau 5 năm, số tiền lãi ông A nhận được là
bao nhiêu?
bao nhiêu?
Đáp số: 50 trđ
Đáp số: 50 trđ
4ThS. Nguy n Thanh Huy nễ ề


3.1.1.2 Lãi kép:
3.1.1.2 Lãi kép:
- Khái niệm: là phương pháp tính lãi mà số tiền lãi được xác
- Khái niệm: là phương pháp tính lãi mà số tiền lãi được xác
định trên cơ sở sự ghép lãi của kỳ trước vào số vốn gốc để
định trên cơ sở sự ghép lãi của kỳ trước vào số vốn gốc để
tính lãi kỳ tiếp theo
tính lãi kỳ tiếp theo
- Công thức:
- Công thức:
CI = P
CI = P
o
o
[(1 + r)
[(1 + r)
n
n
– 1]
– 1]

Trong đó:
Trong đó:


CI là lãi kép (Compounded Interest)
CI là lãi kép (Compounded Interest)
5ThS. Nguy n Thanh Huy nễ ề
* Ví dụ: Một người gửi Ngân hàng số tiền
* Ví dụ: Một người gửi Ngân hàng số tiền
100tr VND, thời hạn 6 tháng, lãi suất là
100tr VND, thời hạn 6 tháng, lãi suất là
12%/năm. Tính số tiền lãi theo 2 phương
12%/năm. Tính số tiền lãi theo 2 phương
thức lãi đơn và lãi kép?
thức lãi đơn và lãi kép?
* Đáp số:
* Đáp số:
- Theo lãi đơn: 6 trđ
- Theo lãi đơn: 6 trđ
- Theo lãi kép: 6,152 trđ
- Theo lãi kép: 6,152 trđ
? So sánh sự chênh lệch giữa việc tính lãi
? So sánh sự chênh lệch giữa việc tính lãi
theo lãi đơn và việc tính lãi theo lãi kép?
theo lãi đơn và việc tính lãi theo lãi kép?
6ThS. Nguy n Thanh Huy nễ ề
3.1.1.3 Lãi suất hiệu dụng
3.1.1.3 Lãi suất hiệu dụng
- Lãi suất danh nghĩa: là mức lãi suất được công bố

- Lãi suất danh nghĩa: là mức lãi suất được công bố
hoặc được niêm yết.
hoặc được niêm yết.
- Lãi suất hiệu dụng: là mức lãi suất có được sau khi đã
- Lãi suất hiệu dụng: là mức lãi suất có được sau khi đã
điều chỉnh lãi suất danh nghĩa theo số lần ghép lãi về 1
điều chỉnh lãi suất danh nghĩa theo số lần ghép lãi về 1
kỳ hạn nhất định.
kỳ hạn nhất định.

Xác định lãi suất theo năm khi kỳ ghép lãi nhỏ hơn 1 năm:
Xác định lãi suất theo năm khi kỳ ghép lãi nhỏ hơn 1 năm:
Trong đó:
Trong đó:
1-)
m
r
+(1 = r
.
ef
nm
r
ef
: lãi suất hiệu dụng
r : lãi suất danh nghĩa công bố theo năm
m: số lần ghép lãi trong năm
n: số năm phân tích (thông thường n=1)
7ThS. Nguy n Thanh Huy nễ ề
Ví
Ví

dụ
dụ
:
:
Tính lãi suất hiệu dụng theo số lần ghép
Tính lãi suất hiệu dụng theo số lần ghép
lãi là:
lãi là:
-
Nửa năm 1 lần;
Nửa năm 1 lần;
-
1 quý 1 lần;
1 quý 1 lần;
-
1tháng 1 lần;
1tháng 1 lần;
-
1tuần 1 lần;
1tuần 1 lần;
-
1 ngày 1 lần.
1 ngày 1 lần.
Biết lãi suất danh nghĩa là 12%/năm?
Biết lãi suất danh nghĩa là 12%/năm?
8ThS. Nguy n Thanh Huy nễ ề

Xác định lãi suất theo năm lãi suất danh nghĩa nhỏ
Xác định lãi suất theo năm lãi suất danh nghĩa nhỏ
hơn 1 năm:

hơn 1 năm:


r
r
ef
ef
= (1 + r
= (1 + r
k
k
)
)
m
m
- 1
- 1


r
r
k
k
: lãi suất danh nghĩa công bố theo kỳ ghép lãi nhỏ
: lãi suất danh nghĩa công bố theo kỳ ghép lãi nhỏ
hơn 12 tháng
hơn 12 tháng
9ThS. Nguy n Thanh Huy nễ ề

Ví

Ví
dụ
dụ
:
:
Ông A gửi ngân hàng một khoản tiền 200 trđ, lãi
Ông A gửi ngân hàng một khoản tiền 200 trđ, lãi
suất 6 tháng là 6% trong thời hạn 3 năm, theo
suất 6 tháng là 6% trong thời hạn 3 năm, theo
quy định 6 tháng trả lãi một lần. Thực tế sau 3
quy định 6 tháng trả lãi một lần. Thực tế sau 3
năm ông A mới thu hồi gốc và lãi. Hỏi khi đến
năm ông A mới thu hồi gốc và lãi. Hỏi khi đến
thời hạn thanh toán ông A sẽ nhận được từ
thời hạn thanh toán ông A sẽ nhận được từ
ngân hàng bao nhiêu tiền?
ngân hàng bao nhiêu tiền?
10ThS. Nguy n Thanh Huy nễ ề
3.1.2 Giá trị thời gian của một khoản tiền
3.1.2 Giá trị thời gian của một khoản tiền
3.1.2.1 Giá trị tương lai của một khoản tiền đơn
3.1.2.1 Giá trị tương lai của một khoản tiền đơn
- Khái niệm : là giá trị của một khoản tiền có thể nhận được tại
- Khái niệm : là giá trị của một khoản tiền có thể nhận được tại
một thời điểm trong tương lai bao gồm số tiền gốc và số tiền
một thời điểm trong tương lai bao gồm số tiền gốc và số tiền
lãi tính đến thời điểm xem xét.
lãi tính đến thời điểm xem xét.
- Tính giá trị tương lai theo lãi đơn:
- Tính giá trị tương lai theo lãi đơn:

Công thức:
Công thức:
F
F
n
n
= P
= P
o
o
(1 + r x n)
(1 + r x n)
- Tính giá trị tương lai theo lãi kép:
- Tính giá trị tương lai theo lãi kép:
Công thức:
Công thức:
FV
FV
n
n
= P
= P
o
o
(1 + r)
(1 + r)
n
n
Trong đó: P
Trong đó: P

o
o
là giá trị hiện tại của vốn đầu tư
là giá trị hiện tại của vốn đầu tư


r là lãi suất
r là lãi suất


n là sốkỳ tính lãi
n là sốkỳ tính lãi
(1+ r)
(1+ r)
n
n
gọi là thừa số thời giá, được tra trong bảng 1 phần phụ lục.
gọi là thừa số thời giá, được tra trong bảng 1 phần phụ lục.
11ThS. Nguy n Thanh Huy nễ ề
Ví dụ:
Ví dụ:
Có 100tr VND được gửi tiết kiệm với lãi suất
Có 100tr VND được gửi tiết kiệm với lãi suất
8%/năm. Sau 5 năm, sổ tiết kiệm đó có giá trị
8%/năm. Sau 5 năm, sổ tiết kiệm đó có giá trị
bao nhiêu tiền (tính theo phương pháp lãi
bao nhiêu tiền (tính theo phương pháp lãi
kép)?
kép)?
Đáp số: 146,933 trđ

Đáp số: 146,933 trđ
12ThS. Nguy n Thanh Huy nễ ề
3.2.1.2 Giá trị hiện tại của một khoản tiền đơn
3.2.1.2 Giá trị hiện tại của một khoản tiền đơn
- Khái niệm: là giá trị của một khoản tiền phát sinh trong
- Khái niệm: là giá trị của một khoản tiền phát sinh trong
tương lai được quy về thời điểm hiện tại theo một tỷ lệ
tương lai được quy về thời điểm hiện tại theo một tỷ lệ
chiết khấu nhất định
chiết khấu nhất định
- Tính giá trị hiện tại (theo lãi kép):
- Tính giá trị hiện tại (theo lãi kép):
Công thức:
Công thức:
PV = FV
PV = FV
n
n
/(1 + r)
/(1 + r)
n
n
= FV
= FV
n
n
(1+r)
(1+r)
-n
-n

(1+r)
(1+r)
-n
-n
được tra trong bảng 2 phần phụ lục.
được tra trong bảng 2 phần phụ lục.
Tính giá trị hiện tại
Tính giá trị hiện tại
của khoản tiền còn được gọi là
của khoản tiền còn được gọi là
tính
tính
hiện giá
hiện giá
hay
hay
chiết khấu giá trị
chiết khấu giá trị
khoản tiền.
khoản tiền.
13ThS. Nguy n Thanh Huy nễ ề
Ví dụ:
Ví dụ:


Để có được 1 khoản tiền là 500 tr VND ở
Để có được 1 khoản tiền là 500 tr VND ở
thời điểm 10 năm nữa, nhà đầu tư cần phải
thời điểm 10 năm nữa, nhà đầu tư cần phải
có bao nhiêu tiền để gửi tiết kiệm trong vòng

có bao nhiêu tiền để gửi tiết kiệm trong vòng
10 năm đó, với lãi suất 7%/năm?
10 năm đó, với lãi suất 7%/năm?
Đáp số: 254,1746 trđ
Đáp số: 254,1746 trđ
14ThS. Nguy n Thanh Huy nễ ề


3.1.3 Giá trị theo thời gian của một chuỗi tiền tệ
3.1.3 Giá trị theo thời gian của một chuỗi tiền tệ
Có thể mô phỏng về chuỗi tiền tệ như sau:
Có thể mô phỏng về chuỗi tiền tệ như sau:
-
Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ:
Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ:




0 1 2 n-1 n
0 1 2 n-1 n


PV1 PV2
PV1 PV2
PVn-1 PVn
PVn-1 PVn
-
Chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ:
Chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ:

0 1 2 n -1 n
0 1 2 n -1 n




PV1 PV2
PV1 PV2
PVn PVn+1
PVn PVn+1
15ThS. Nguy n Thanh Huy nễ ề

Khái niệm về dòng tiền:
Khái niệm về dòng tiền:

Dòng tiền là 1 chuỗi các khoản thu nhập hoặc chi trả
xảy ra qua 1 số thời kì nhất định.

Dòng tiền đều: khi các khoản tiền phát sinh bằng nhau
qua các kì (ví dụ: lãi trái phiếu)

Dòng tiền không đều: khi các khoản tiền phát sinh k
bằng nhau qua các kì (ví dụ: cổ tức)

Dòng tiền phát sinh đầu kì: khi các khoản tiền phát
sinh ở đầu các kì (ví dụ: tiền thuê nhà trả vào đầu
tháng)


Dòng tiền phát sinh cuối kì: khi các khoản tiền phát
sinh ở cuối mỗi kì (ví dụ: cổ tức)
16ThS. Nguy n Thanh Huy nễ ề

Dòng tiền không đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở cuối
Dòng tiền không đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở cuối
mỗi kỳ không bằng nhau )
mỗi kỳ không bằng nhau )
FV = PV
FV = PV
1
1
(1+r)
(1+r)
n-1
n-1
+ PV
+ PV
2
2
(1+r)
(1+r)
n-2
n-2
+ + PV
+ + PV
n
n
Hay:
Hay:

FV =
FV =
Σ
Σ
PV
PV
t
t
(1+r)
(1+r)
n-t
n-t
Trong đó
Trong đó
: FV : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ phát sinh
: FV : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ phát sinh
cuối kỳ
cuối kỳ
PV
PV
t
t
: số tiền phát sinh ở cuối kỳ thứ t
: số tiền phát sinh ở cuối kỳ thứ t
r : lãi suất của một kỳ tính lãi
r : lãi suất của một kỳ tính lãi
n : số kỳ tính lãi
n : số kỳ tính lãi
3.1.3.1 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ
a. Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ phát

sinh cuối kỳ
17ThS. Nguy n Thanh Huy nễ ề

Ví dụ: Tại thời điểm 1/1/N, Ngân hàng cam kết
Ví dụ: Tại thời điểm 1/1/N, Ngân hàng cam kết
cho khách hàng vay 500tr trong vòng 5 năm,
cho khách hàng vay 500tr trong vòng 5 năm,
lãi suất 8%/năm, cam kết giải ngân vào 31/12
lãi suất 8%/năm, cam kết giải ngân vào 31/12
hàng năm theo tiến độ
hàng năm theo tiến độ
150tr/100tr/80tr/100tr/70tr. Tính giá trị tương lai
150tr/100tr/80tr/100tr/70tr. Tính giá trị tương lai
của dòng tiền tại thời điểm 31/12/N+4?
của dòng tiền tại thời điểm 31/12/N+4?
Đáp số: 601,3565 trđ
Đáp số: 601,3565 trđ
18ThS. Nguy n Thanh Huy nễ ề

Dòng tiền đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ
Dòng tiền đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ
bằng nhau )
bằng nhau )
FV =
FV =
Σ
Σ
a (1+r)
a (1+r)
n-t

n-t
hay:
hay:
Trong đó:
Trong đó:
FV : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ
FV : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ
a : số tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ
a : số tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ
r : lãi suất của một kỳ tính lãi
r : lãi suất của một kỳ tính lãi
n : số kỳ tính lãi
n : số kỳ tính lãi
Giá trị biểu thức [(1+r)
Giá trị biểu thức [(1+r)
n
n
- 1]/r được tính sẵn ở bảng tài chính 4
- 1]/r được tính sẵn ở bảng tài chính 4
phần phụ lục
phần phụ lục
r
r
aFV
n
1)1(
.
−+
=
19ThS. Nguy n Thanh Huy nễ ề

Ví dụ:
Một nhà đầu tư trái phiếu Chính phủ thời hạn 4
năm, thời hạn trả lãi 1 năm. Mức trái tức được hưởng
100tr/năm. Sau khi được trả lãi, nhà đầu tư cho vay
ngay với lãi suất 5%/năm. Tính giá trị tương lai của
dòng tiền? Biết đó là loại trái phiếu trả lãi cuối kì.
Đáp số: 431,01 trđ

20ThS. Nguy n Thanh Huy nễ ề

Dòng tiền không đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ
Dòng tiền không đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ
không bằng nhau )
không bằng nhau )


FV = PV
FV = PV
1
1
(1+r)
(1+r)
n
n
+ PV
+ PV
2
2
(1+r)
(1+r)

n-1
n-1
+ + PV
+ + PV
n
n
(1+r)
(1+r)
Hay:
Hay:
FV =
FV =
Σ
Σ
PV
PV
t
t
(1+r)
(1+r)
n-t+1
n-t+1
Trong đó:
Trong đó:
FV : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ phát sinh
FV : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ phát sinh
đầu kỳ
đầu kỳ
PV
PV

t
t
: số tiền phát sinh ở đầu kỳ thứ t
: số tiền phát sinh ở đầu kỳ thứ t
r : lãi suất của một kỳ tính lãi
r : lãi suất của một kỳ tính lãi
n : số kỳ tính lãi
n : số kỳ tính lãi
b. Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ
phát sinh đầu kỳ
21ThS. Nguy n Thanh Huy nễ ề
Ví dụ:
Ví dụ:
Tại thời điểm 1/1/N, Ngân hàng cam kết cho
Tại thời điểm 1/1/N, Ngân hàng cam kết cho
khách hàng vay 500tr trong vòng 5 năm, lãi
khách hàng vay 500tr trong vòng 5 năm, lãi
suất 8%/năm, cam kết giải ngân vào 1/1 hàng
suất 8%/năm, cam kết giải ngân vào 1/1 hàng
năm theo tiến độ 150tr/100tr/80tr/100tr/70tr.
năm theo tiến độ 150tr/100tr/80tr/100tr/70tr.
Tính giá trị tương lai của dòng tiền tại thời
Tính giá trị tương lai của dòng tiền tại thời
điểm 31/12/N+4?
điểm 31/12/N+4?
Đáp số: 649,465 trđ
Đáp số: 649,465 trđ


22ThS. Nguy n Thanh Huy nễ ề


Dòng tiền đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ
Dòng tiền đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ
bằng nhau )
bằng nhau )
FV =
FV =
Σ
Σ
a (1+r)
a (1+r)
n-t+1
n-t+1
hay:
hay:
Trong đó:
Trong đó:
FV : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ phát
FV : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ phát
sinh đầu kỳ
sinh đầu kỳ
a : số tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ
a : số tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ
r : lãi suất của một kỳ tính lãi
r : lãi suất của một kỳ tính lãi
n : số kỳ tính lãi
n : số kỳ tính lãi
)1(
1)1(
. r

r
r
aFV
n
+
−+
=
23ThS. Nguy n Thanh Huy nễ ề
Ví dụ:
Ví dụ:
Một nhà đầu tư trái phiếu Chính phủ thời hạn 4
Một nhà đầu tư trái phiếu Chính phủ thời hạn 4
năm, thời hạn trả lãi 1 năm. Mức trái tức được
năm, thời hạn trả lãi 1 năm. Mức trái tức được
hưởng 100tr/năm. Sau khi được trả lãi, nhà
hưởng 100tr/năm. Sau khi được trả lãi, nhà
đầu tư cho vay ngay với lãi suất 5%/năm. Tính
đầu tư cho vay ngay với lãi suất 5%/năm. Tính
giá trị tương lai của dòng tiền, biết đó là loại
giá trị tương lai của dòng tiền, biết đó là loại
trái phiếu trả lãi đầu kì.
trái phiếu trả lãi đầu kì.
Đáp số: 452,5605 trđ
Đáp số: 452,5605 trđ


24ThS. Nguy n Thanh Huy nễ ề
3.1.3.2 Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ
3.1.3.2 Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ
a. Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ

a. Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ
- Dòng tiền không đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở cuối
- Dòng tiền không đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở cuối
mỗi kỳ không bằng nhau )
mỗi kỳ không bằng nhau )
PV = FV
PV = FV
1
1
(1+r)
(1+r)
-1
-1
+ FV
+ FV
2
2
(1+r)
(1+r)
-2
-2
+ + FV
+ + FV
n
n
(1+r)
(1+r)
-n
-n
Hay:

Hay:
PV =
PV =
Σ
Σ
FV
FV
t
t
(1+r)
(1+r)
-t
-t
hoặc PV =
hoặc PV =
Σ
Σ
FV
FV
t
t
x FV(r,t)
x FV(r,t)
Trong đó
Trong đó
:
:
PV : giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ
PV : giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ
FV

FV
t
t
: số tiền phát sinh ở cuối kỳ thứ t
: số tiền phát sinh ở cuối kỳ thứ t
r : lãi suất của một kỳ tính lãi
r : lãi suất của một kỳ tính lãi
n : số kỳ tính lãi
n : số kỳ tính lãi
25ThS. Nguy n Thanh Huy nễ ề
- Dòng tiền đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ bằng
- Dòng tiền đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ bằng
nhau )
nhau )


PV =
PV =
Σ
Σ
a (1+r)
a (1+r)
-t
-t


hay:
hay:
Trong đó
Trong đó

:
:
PV : giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ
PV : giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ
a : số tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ
a : số tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ
r : lãi suất của một kỳ tính lãi
r : lãi suất của một kỳ tính lãi
n : số kỳ tính lãi
n : số kỳ tính lãi
r
r
aPV
n−
+−
=
)1(1
.