Bài giảng bài tập cực trị phần 2 trong bài tập điện

Khóa h
ọ
c
LTĐHDB V
ậ
t Lí

–
Th
ầ
y Đoàn
Công Th
ạ
o
Bài toán cực trị tiếp

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-



Bài 1 (tiếp)
Cho mạch điện
Biết r;
;
L C
Z Z
;U
1. Tìm R để P=

AB
P
max. Vẽ P(R)
2. Tìm R để
R
P
max. Vẽ
R
P
(R)
3. Tìm R để
d
P
max. Vẽ
d
P
(R)
Hướng dẫn giải
2. R =?
R
P
max
2 2 2 2
2
2 2
2 2 2 2 2
( )
( ) ( ) 2Rr ( ) ( ) 2r
2r
R

L C
L C L C
U R U R U U
P I R
r Z Z
R r Z Z R r Z Z y R
R
R
= = = = =
+ −
+ + − + + + − +
+ +

R
P
max <= > y(R) min
Theo Côsi
2 2
( ) 2 ( )
L C
y R r Z Z≥ + −
; Khi
2 2
2 2
0
( )
( )
L C
L C
r Z Z

R R r Z Z R
R
+ −
= <=> = + − =

2
2 2
ax
2 ( )
R
L C
U
P m
r r Z Z
=
 
+ + −
 

3.

R để
d
P
max
2
ax
d m
P rI I
= <=>

; Mà
ax min 0
I 0
m
U
I Z R R
Z
= => <=> => = =
=>
2
ax ax
2 2
; ax .
( )
m d m
L C
U
I P m r I
r Z Z
= =
+ −



Bài 2:
Cho mạch R, L, C mắc nối tiếp
Pmax
P
R 0
BÀI TOÁN CỰC TRỊ (TIẾP)

(TÀI LIỆU BÀI GIẢNG)
Giáo viên: ĐOÀN CÔNG THẠO

Khóa h
ọ
c
LTĐHDB V
ậ
t Lí

–
Th
ầ
y Đoàn
Công Th
ạ
o
Bài toán cực trị tiếp

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2
-



Cho U, R,
L
Z

1.
Tìm
C
Z
để
V
U
max. Vẽ
V
U
(C);
V
U
(
C
Z
)
2.
a. Tìm
C
Z
để
1
V
U
max. Vẽ
1
V
U
(C);

1
V
U
(
C
Z
)
b. Cho
141,4 os314
u c t
=
(V), L biến thiên. Đặt vào 2 đầu cuộn dây một Vôn kế. Khi biến đổi L, tìm
thấy
0
2
L
π
=
(H) cho
V
U
max=141,4(V)
3
. Cho mạch như hình vẽ

Cho u, R,
C
Z
.
a. Tìm

L
Z
để
V
U
max. Vẽ
V
U
(
L
Z
)
b. Tìm
L
Z
để
1
V
U
max. Vẽ
1
V
U
(
L
Z
)

Hướng dẫn giải
1

.
+ Vẽ
V
U
(C);
V
U
(
C
Z
)
BBT:

C
L
A
B
V1

V

R

C

L
A
B
V1

V

R

0
V
U

C
C
Z

U
∞

0
C

0
C
Z

0
∞

0
ax
Vm
U

Khóa h
ọ
c
LTĐHDB V
ậ
t Lí

–
Th
ầ
y Đoàn
Công Th
ạ
o
Bài toán cực trị tiếp

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3
-



+ Tìm
C
Z
để
V
U
max

2 2 2 2 2 2 2
2
. .
.
( ) 2
2 1
C C
V C
L C L L C C L L
C C
U Z U Z
U
U I Z
R Z Z R Z Z Z Z R Z Z
Z Z
= = = =
+ − + − + +
− +

Đặt
1
C
Z x
−
=

=>
2 2 2
( )
( ) 2 1

V
L L
U U
U
y x
R Z x Z x
= =
+ − +
(1)

V
U
max <=> y(x)min khi:
0
2
2 2
2
min
2 2
' 1
'
L
C C L
L C L
L
Zb R
x Z Z Z
a R Z Z Z
R
y

a R Z

= − = = => = = +

+


∆

= − =

+


=>
2
2 2
ax 1 ( )
L
V
L
Z
U
U m U
R
R
R Z
= = +
+

2.
a)
+ Vẽ
1
V
U
(C);
1
V
U
(
C
Z
)
1 2
2 2
1
.
L
V C
u u u
U I R Z
U I Z
= +

= +


=






0

1
V
U

C
C
Z

0
∞

0
C

0
C
Z

U
∞

0
1 ax
V m

U

ax
Vm
U

U
0

C
Z

0
C
Z

V
U

ax
Vm
U

U
0
C
0
C

V

U

Khóa h
ọ
c
LTĐHDB V
ậ
t Lí

–
Th
ầ
y Đoàn
Công Th
ạ
o
Bài toán cực trị tiếp

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 4
-



+ Tìm
C
Z
để
1

V
U
max
2 2
1
V L
U I R Z
= +
=>
1
V
U
max <=> I max <=>Z min <=>
0
C L C
Z Z Z
= =

2 2
2 2
1 ax max
I
L
V m L
U R Z
U R Z
R
+
= + =
(

1 ax
V m
U
>U)
b. (Thay số dựa trên kết quả câu a)
3. (Tương tự như câu 2. Chú ý vai trò của
L
Z
và
C
Z
là tương đương nhau)


Giáo viên : Đoàn Công Thạo
Nguồn :
Hocmai.vn
1 ax
V m
U

U
0

1
V
U

0
C

C

1 ax
V m
U

U
0
1
V
U

0
C
Z

C
Z