Chương II: Định Thức.
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1008.18 KB, 122 trang )
ĐỊNH THỨC
TS. Lê Xuân Đại
Trường Đại học Bách Khoa TP HCM
Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng
TP. HCM — 2011.
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỊNH THỨC TP. HCM — 2011. 1 / 26
Câu 1
Câu 1
Cho A =
1 0 0
−3 1 0
2 1 3
, B =
2 −1 3
0 2 4
0 0 1
.
Tính det(3AB)
1
324
2
18
3
6
4
20
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỊNH THỨC TP. HCM — 2011. 2 / 26
Câu 1
Câu 1
Cho A =
1 0 0
−3 1 0
2 1 3
, B =
2 −1 3
0 2 4
0 0 1
.
Tính det(3AB)
1
324
2
18
3
6
4
20
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỊNH THỨC TP. HCM — 2011. 2 / 26
Câu 1
Câu 1
Cho A =
1 0 0
−3 1 0
2 1 3
, B =
2 −1 3
0 2 4
0 0 1
.
Tính det(3AB)
1
324
2
18
3
6
4
20
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỊNH THỨC TP. HCM — 2011. 2 / 26
Câu 1
Câu 1
Cho A =
1 0 0
−3 1 0
2 1 3
, B =
2 −1 3
0 2 4
0 0 1
.
Tính det(3AB)
1
324
2
18
3
6
4
20
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỊNH THỨC TP. HCM — 2011. 2 / 26
Câu 1
Câu 1
Cho A =
1 0 0
−3 1 0
2 1 3
, B =
2 −1 3
0 2 4
0 0 1
.
Tính det(3AB)
1
324
2
18
3
6
4
20
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỊNH THỨC TP. HCM — 2011. 2 / 26
Câu 2
Câu 2
Cho A =
1 2 −1 3
0 1 0 1
0 2 0 4
3 1 5 7
. Tính det(A)
1
−16
2
16
3
32
4
−32
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỊNH THỨC TP. HCM — 2011. 3 / 26
Câu 2
Câu 2
Cho A =
1 2 −1 3
0 1 0 1
0 2 0 4
3 1 5 7
. Tính det(A)
1
−16
2
16
3
32
4
−32
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỊNH THỨC TP. HCM — 2011. 3 / 26
Câu 2
Câu 2
Cho A =
1 2 −1 3
0 1 0 1
0 2 0 4
3 1 5 7
. Tính det(A)
1
−16
2
16
3
32
4
−32
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỊNH THỨC TP. HCM — 2011. 3 / 26
Câu 2
Câu 2
Cho A =
1 2 −1 3
0 1 0 1
0 2 0 4
3 1 5 7
. Tính det(A)
1
−16
2
16
3
32
4
−32
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỊNH THỨC TP. HCM — 2011. 3 / 26
Câu 2
Câu 2
Cho A =
1 2 −1 3
0 1 0 1
0 2 0 4
3 1 5 7
. Tính det(A)
1
−16
2
16
3
32
4
−32
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỊNH THỨC TP. HCM — 2011. 3 / 26
Câu 3
Câu 3
Cho A =
1 0 0
2 1 0
3 −1 2
. Tính det[(3A)
−1
]
1
1
54
2
54
3
6
4
1
6
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỊNH THỨC TP. HCM — 2011. 4 / 26
Câu 3
Câu 3
Cho A =
1 0 0
2 1 0
3 −1 2
. Tính det[(3A)
−1
]
1
1
54
2
54
3
6
4
1
6
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỊNH THỨC TP. HCM — 2011. 4 / 26
Câu 3
Câu 3
Cho A =
1 0 0
2 1 0
3 −1 2
. Tính det[(3A)
−1
]
1
1
54
2
54
3
6
4
1
6
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỊNH THỨC TP. HCM — 2011. 4 / 26
Câu 3
Câu 3
Cho A =
1 0 0
2 1 0
3 −1 2
. Tính det[(3A)
−1
]
1
1
54
2
54
3
6
4
1
6
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỊNH THỨC TP. HCM — 2011. 4 / 26
Câu 3
Câu 3
Cho A =
1 0 0
2 1 0
3 −1 2
. Tính det[(3A)
−1
]
1
1
54
2
54
3
6
4
1
6
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỊNH THỨC TP. HCM — 2011. 4 / 26
Câu 4
Câu 4
Cho A =
1 0 m
2 1 2m − 2
1 0 2
. Tìm m để
det(A) > 0
1
m < 2
2
m > 0
3
m < 1
4
m > 2
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỊNH THỨC TP. HCM — 2011. 5 / 26
Câu 4
Câu 4
Cho A =
1 0 m
2 1 2m − 2
1 0 2
. Tìm m để
det(A) > 0
1
m < 2
2
m > 0
3
m < 1
4
m > 2
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỊNH THỨC TP. HCM — 2011. 5 / 26
Câu 4
Câu 4
Cho A =
1 0 m
2 1 2m − 2
1 0 2
. Tìm m để
det(A) > 0
1
m < 2
2
m > 0
3
m < 1
4
m > 2
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỊNH THỨC TP. HCM — 2011. 5 / 26
Câu 4
Câu 4
Cho A =
1 0 m
2 1 2m − 2
1 0 2
. Tìm m để
det(A) > 0
1
m < 2
2
m > 0
3
m < 1
4
m > 2
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỊNH THỨC TP. HCM — 2011. 5 / 26
Câu 4
Câu 4
Cho A =
1 0 m
2 1 2m − 2
1 0 2
. Tìm m để
det(A) > 0
1
m < 2
2
m > 0
3
m < 1
4
m > 2
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỊNH THỨC TP. HCM — 2011. 5 / 26
Câu 5
Câu 5
Cho A =
1 2 −3 4
a b −c d
3 6 −8 4
4 8 −12 17
, B =
2a 2b −2c 2d
1 2 −3 4
6 12 −16 8
4 8 −12 17
.
Kết quả nào sau đây ĐÚNG?
1
det(B) = 4det(A)
2
det(B) = −2det(A)
3
det(B) = 2det(A)
4
det(B) = −4det(A)
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỊNH THỨC TP. HCM — 2011. 6 / 26
Câu 5
Câu 5
Cho A =
1 2 −3 4
a b −c d
3 6 −8 4
4 8 −12 17
, B =
2a 2b −2c 2d
1 2 −3 4
6 12 −16 8
4 8 −12 17
.
Kết quả nào sau đây ĐÚNG?
1
det(B) = 4det(A)
2
det(B) = −2det(A)
3
det(B) = 2det(A)
4
det(B) = −4det(A)
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỊNH THỨC TP. HCM — 2011. 6 / 26
Câu 5
Câu 5
Cho A =
1 2 −3 4
a b −c d
3 6 −8 4
4 8 −12 17
, B =
2a 2b −2c 2d
1 2 −3 4
6 12 −16 8
4 8 −12 17
.
Kết quả nào sau đây ĐÚNG?
1
det(B) = 4det(A)
2
det(B) = −2det(A)
3
det(B) = 2det(A)
4
det(B) = −4det(A)
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỊNH THỨC TP. HCM — 2011. 6 / 26
Câu 5
Câu 5
Cho A =
1 2 −3 4
a b −c d
3 6 −8 4
4 8 −12 17
, B =
2a 2b −2c 2d
1 2 −3 4
6 12 −16 8
4 8 −12 17
.
Kết quả nào sau đây ĐÚNG?
1
det(B) = 4det(A)
2
det(B) = −2det(A)
3
det(B) = 2det(A)
4
det(B) = −4det(A)
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐỊNH THỨC TP. HCM — 2011. 6 / 26
