Thiết kế cần trục chân đế mâm quay KPM 32,5 Tấn - Chương 6

64
CHƯƠNG VI
TÍNH TOÁN KẾT CẤU THÉP.

6.1. GIỚI THIỆU VÀ CÁC THÔNG SỐ CƠ BẢN.
6.1.1. Giới thiệu.
Các thép đònh hình hoặc thép tấm liên kết với nhau tạo nên những kết cấu cơ bản,
sau đó cá kết cấu cơ bản được liên kết với nhau tạo thành một kết cấu chòu lực hoàn
chỉnh gọi là kết cấu thép.
Trong ngành Máy Xếp Dỡ: Cần trục, máy nâng, băng chuyền…đều có cấu tạo cơ
bản là kết cấu thép.
Nhiệm vụ của việc thiết kế kết cấu thép là phải đảm bảo các yêu cầu sau:
Yêu cầu về sử dụng: Thỏa mãn về hình học như: Chiều cao nâng, tầm với, thỏa mãn
về yêu cầu chòu lực như: độ bền, độ cứng vững, độ bền mỏi, độ ổn đònh, Tính thẩm mỹ:
hình dáng hài hòa, đẹp.
Yêu cầu về kinh tế: Tiết kiệm vật liệu, tính công nghệ, tính điển hình hóa trong kết
cấu thép.
Việc nghiên cứu tính toán kết cấu thép có liên quan đến các nghành khoa học như:
Cơ kết cấu, sức bền vật liệu, lí thuyết đàn hồi, lí thuyết về dao động, công nghệ hàn…
Khi tính toán kết cấu thép người ta sử dụng 2 phương pháp tính toán: Phương pháp
tính toán theo ứng suất cho phép và phương pháp tính toán theo trạng thái tới hạn.
Trong phần tính toán kết cấu thép của cần và vòi ta sử dụng phương pháp tính toán
theo ứng suất cho phép.
6.1.2. Các thông số cơ bản:
- Chiều dài vòi: L
v
= 10,8m
- Chiều dài cần: L
c
= 25,6m
Khi tính toán ta xét cần ở 3 vò trí:

Vò trí R
max
R
tb
R
min



45
0
60
0
80
0



119
0
72
0
18
0



10

0
41
0
80
0



57
0
67
0
73
0



44
0
51
0
61
0






65

6.1.3. Tổ hợp tải trọng và các tải trọng tính toán:
Khi máy trục làm việc nó chòu nhiều loại tải trọng khác nhau tác dụng lên kết cấu, ngoài nội
lực trong cần và vòi còn phụ thuộc vào các lực tác dụng lên nó. Vì vậy ta cần tính toán cần
và vòi theo các tổ hợp tải trọng cụ thể sau:

Bảng tổ hợp tải trọng tính toán kết cấu thép cần và vòi theo phương pháp ứng suất cho
phép.

Trường hợp tải trọng
 
I
rk
n



 
II
c
n




 
III
c
n





Tổ hợp tải trọng
Tải trọng

I
a
I
b
II
a
II
b
III
1. Trọng lượng bản thân G có kể tới
K
đ
, K
đ’

G G
.kđ’
G G.
kđ
G
2. Trọng lượng hàng và thi ết bò mang
hàng có kể đến hệ số động

và hệ

số va đập K
đ
, K
đ’

tdI
Q.


Kđ’.Q
tđ

tdII
Q.


K
đ
.Q -
3. Các lực quán tính theo phương
ngang của cần trục (khi tăng tốc hoặc
hãm phanh cơ cấu thay đổi tầm với )
- 0,5P
qt
tv
- P
qt
tv
-
4. Góc nghiêng của hàng so với

phương thẳng đứng.
-
I


-
II


-
5. Tải trọng gió tác dụng lên kết cấu - - - -
gIII
P

Các tổ hợp tải trọng tính toán kết cấu thép cần trục chân đế tương ứng với sự làm việc của
các cơ cấu của cần trục.

66
Tổ hợp Ia, IIa: Cần trục đứng yên chỉ có một cơ cấu nâng làm việc; tính toán khi khởi
động ( hoặc hãm ) cơ cấu nâng một cách từ từ ( I
a
), khi khởi động ( hoặc hãm ) cơ cấu nâng
một cách đột ngột. ( II
a
).
Tổ hợp I
b
, II
b
: Cần trục mang hàng đồng thời lại có thêm một cơ cấu thay đổi tầm với

hoạt động, tiến hành khởi động ( hoặc hãm ) cơ cấu một cách từ từ ( I
b
), khởi động ( hoặc
hãm ) cơ cấu một cách đột ngột ( II
b
)
Tổ hợp III: Cần trục không làm việc mà chỉ chòu tác dụng của trọng lượng bản thân và
gió bão.

6.2. TÍNH TOÁN KẾT CẤU THÉP VÒI.
6.2.1. Xác đònh vò trí tính toán – trường hợp tải trọng tính toán.
Để tính toán kết cấu thép vòi ta tiến hành tính toán vòi trong hai mặt phẳng:
- Mặt phẳng nâng hạ.
- Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nâng hạ.
Trong mặt phẳng nâng hạ ta tính vòi trong trường hợp tổ hợp tải trọng II
a
.
Trong trường hợp tổ hợp tải trọng II
b
thì ta tính vòi trong cả hai mặt phẳng đứng và ngang vì
lúc này ngoài tải trọng do hàng tác dụng lên cần và vòi còn có lực tác dụng của lực xô
ngang do góc nghiêng của hàng so với phương đứng gây lên.
Trong mặt phẳng đứng ta coi vòi như một dầm tựa trên 2 gối là chốt liên kết đuôi vòi với
giằng ( gối di động ) và chốt liên kết vòi với đầu cần ( gối cố đònh ).
1. Vò trí tính toán:
Trong quá trình làm việc nội lực sinh ra trong vòi luôn thay đổi vì vậy ta cần phải xác
đònh nội lực lớn nhất sinh ra trong các thanh biên và dầm chính của cần để tiến hành kiểm
tra bền và ổn đònh.
Để xác đònh được nội lực lớn nhất sinh ra trong các thanh ta tính toán vòi tại 3 vò trí là:
R

max
, R
tb
, R
min
.
2. Trình tự tính toán:
- Coi vòi như một khung siêu tónh tựa trên hai gối.
- Tính các lực tác dụng lên vòi.
- Đặt các lực lên sơ đồ tính sau đó dùng phần mềm SAP2000 để tìm biểu đồ nội lực ( M, N,
Q ) tác dụng lên vòi và kiểm tra theo điều kiện bền và ổn đònh.
6.2.2. Tính toán kiểm tra bền vòi trong trường hợp tổ hợp tải trọng II
a
.
Tổ hợp tải trọng II
a
được tính khi cần trục đứng yên, nâng hàng hoặc hãm với toàn bộ tốc
độ. Việc tính toán vòi ở mặt phẳng ngang trong trường hợp tải trọng II
a
có thể bỏ qua vì nó ít
nguy hiểm so với vòi trong mặt phẳng ngang ở trường hợp tải trọng II
b
.
Trong trường hợp này có các thành phần tải trọng tác dụng như sau:
+ Trọng lượng bản thân vòi: G
v
= 4000 KG


Trọng lượng phân bố trên chiều dài vòi:

q
v
= 
11
4000
v
v
L
G
363,64 KG/m
67
qy
Shy
Shx
Qx
Qy
X
Y
7,8m
3,17m
g
Sh
Q
qv
+ Trọng lượng hàng có kể tới hệ số động:

KGQQ
IItd
3840032000.2,1. 


Với:
II

: Hệ số động phụ thuộc vào chế độ làm việc của cần trục.
Q = 32000 KG, trọng lượng hàng.
+ Lực căng cáp treo hàng ở đầu vòi:
+ Lực căng nhánh cáp treo hàng tác dụng vào puly đầu cần.

)(06,32653
98,0.1
32000
.
KG
a
Q
S
h



Với a: Bội suất palăng, a =1
: Hiệu suất palăng,  = 0,98
Q: Trọng lượng hàng, Q =32000 KG

Để tiện cho việc tính toán ta chiếu vòi lên phương ngang ta có thành phần các lực sau:
Q
tđx
= Q
tđ

sin
Q
tđy
= Q
tđ

cos

: Là góc hợp bởi phương ngang và trục vòi:
Lực căng cáp được phân thành:
S
hx
= S
h
.sin(

- 90
0
)
S
hy
= S
h
.cos(


- 90
0
)

: Là góc hợp bởi phương của giằng và trục X .
Trọng lượng bản thân vòi:
q
vy
= q
v
.cos

( Ta bỏ qua trọng lượng vòi theo phương x )
Khi đó ta có sơ đồ tính vòi như sau:








68
Q(KG)
34407,48
81748,63
257452,7
M(KG.m)
5005,9

42481,58
N(KG)

Tại tầm với R
max
:
- Q
tđx
= 38400.sin10
0
= 6007,08KG
- Q
tđy
= 38400.cos10
0
= 37927,23KG
- S
hx
= 33653,06.sin( 119
0
-90
0
) = 14805,3KG
- S
hy
= 33653,06.cos( 119
0
-90
0
) = 30221,38KG

- q
vy
= 363,64.cos10
0
= 359,16KG
Biểu đồ nội lực của vòi tại vò trí tầm với: R
max

* Biểu đồ lực cắt:








* Biểu đồ mô men:









* Biểu đồ lực dọc:

Tại tầm với R
tb
:
- Q
tdx
= 38400.sin41
0
= 23056,14KG
- Q
tdy
= 38400.cos41
0
= 30707,89KG
- S
hx
= 33653,06.sin( 72
0
-90
0
) = -9388,9KG
- S
hy
= 33653,06.cos( 72
0
-90
0
) = 32316,82KG
- q
vy
= 363,64.cos41

0
= 290,8KG




69
66217,43
27854,24
Q(KG)
M(KG.m)
208448,1
N(KG)
1478,95
19213,45
7125,07
30433,8
N(KG)
80548,91
M(KG.m)
Q(KG)
25587,36
Biểu đồ nội lực của vòi tại vò trí tầm với: R
tb

* Biểu đồ lực cắt:

* Biểu đồ mô men:








* Biểu đồ lực dọc:

Tại tầm với R
min
:
- Q
tdx
= 38400.sin80
0
= 36520,57KG
- Q
tdy
= 38400.cos80
0
= 11866,25KG
- S
hx
= 33653,06.sin( 18
0
-90

0
) = -30450,2KG
- S
hy
= 33653,06.cos( 18
0
-90
0
) = 14328,78KG
- q
vy
= 363,64.cos80
0
= 112,37KG
Biểu đồ nội lực của vòi tại vò trí tầm với: R
min

* Biểu đồ lực cắt:



* Biểu đồ mô men:





* Biểu đồ lực dọc:

70
x
y
Ptvtt
Ptvtt
qvy
Shy
Shx
Qx
Qy
X
Y

6.2.3. Tính toán kiểm tra bền vòi trong trường hợp tổ hợp tải trọng II
b
.
Trong trường hợp tổ hợp tải trọng II
b
thì còn có lực ngang tác dụng lên vòi khi đó tải
trọng lên vòi được chia làm hai mặt phẳng: Mặt phẳng đứng và mặt phẳng ngang.
- Trong mặt phẳng thẳng đứng: Ta tính vòi tương tự như trong trường hợp tổ hợp tải
trọng II
a
, tuy nhiên có lực quán tính tiếp tuyến do cơ cấu thay đổi tầm với gây ra.
- Trong mặt phẳng nằm ngang: Đây là hệ cần có vòi giằng mềm nên khi tính toán vòi
ta coi vòi như một dầm nằm trên 2 gối tại vò trí liên kết vòi với đầu cần. Trong tính
toán ta có thể coi vòi ở mặt phẳng ngang là một dầm có liên kết ngàm tại vò trí liên
kết dầm với đầu cần.

1. Tính vòi trong mặt phẳng nâng.
Các thành phần tải trọng tác dụng lên vòi trong mặt phẳng nâng.
+ Trọng lượng hàng không kể tới hệ số động.
Q = 32000 KG
+ Lực căng cáp treo hàng: S
h
= 32653,06 KG
+ Trọng lượng bản thân vòi phân bố đều.
+ Lực quán tính do phần cơ cấu thay đổi tầm với gây ra:
- Đối với vòi: P
qtvtt
=
t
V
.
g
QG
t


+ V
t
: vận tốc di chuyển ngang của hàng tại vò trí xét.
+ t: thời gian khởi động (hãm) của cơ cấu thay đổi tầm với.
Đối với vòi ta chỉ xét lực này tại đầu vòi nơi có treo hàng:
R
max
 V
t
= 0,73 m/s; t = 4s 

max
tvtt
P = 621,14 KG
R
tb
 V
t
= 0,67 m/s; t = 9s 
max
tvtt
P = 448,91 KG
R
min
 V
t
= 0,97 m/s; t = 9s 
max
tvtt
P = 649,91 KG
Sơ đồ tính vòi trong mặt phẳng nâng:

71
N(KG)
43318,7
4908,73
82156,31
32219,8
262240,1
M(KG.m)
Q(KG)
35021,25
83294,25
28216,2825948,24
18962,4
N(KG)
1192,54
66177,07
211242,4
M(KG.m)
Q(KG)
67098,9

Biểu đồ nội lực của vòi:
Tầm với R
max
:
- Q
x
= 32000.sin10
0

= 5005,9KG
- Q
y
= 32000.cos10
0
= 31606,3KG
- P
ttx
= 621,14.sin10
0
= 97,17KG
- P
tty
= 621,14.cos10
0
= 613,5KG
* Lực cắt:




* Mô men






* Lực dọc:

* Tầm với R
tb
:
- Q
x
= 32000.sin41
0
= 19231,5KG
- Q
y
= 32000.cos41
0
= 25589,9KG
- P
ttx
= 448,1.sin41
0
= 269,1KG
- P
tty
= 448,1.cos41
0
= 358,34KG
* Lực cắt:




* Mô men

* Lực dọc


72
25725,7
N(KG)
5604,52
29815,97
10089,38
82115,97
M(KG.m)
Q(KG)
10965,82
26081,91
* Tầm với R
min
:
- Q
x
= 32000.sin80
0
= 30433,8KG
- Q
y
= 32000.cos80
0

= 9888,5KG
- P
ttx
= 649,91.sin80
0
= 618,1KG
- P
tty
= 649,91.cos80
0
= 200,83KG
* Lực cắt:




* Mô men




* Lực dọc:




2. Tính vòi trong mặt phẳng ngang.
Các thành phần tải trọng tác dụng lên vòi trong mặt phẳng nằm ngang:
+ Thành phần tải trọng ngang T do lắc động cáp treo hàng gây ra:
T = Q.tg



Trong đó:
Q = 32000KG Trọng lượng hàng.


= 15
0
Góc nghiêng của cáp treo hàng so với phương thẳng đứng.


T = 32000.tg15
0
= 7682,52KG.
Để thuận tiện cho việc tính toán ta đặt lực T ngay tại đầu mút của vòi.
+ Áp lực gió tác dụng lên vòi theo phương ngang:
Tải trọng này coi là phân bố đều lên kết cấu thép theo phương song song với mặt đất và tuỳ
thuộc vào chiều cao của kết cấu được xét:


..... cnFqP
v
g

Trong đó:
- q
II
: áp lực gió lớn nhất khi cần trục làm việc: q
II
= 25 KG/m

2

- F: diện tích chắn gió của kết cấu
- n: hệ số kể đến sự tăng áp lực gió theo chiều cao
n = 1,32 (H = 10

20 m)
73
Y
X
T
qg
n = 1,5 (H = 20

30 m)
n = 1,7 (H = 30

40 m)
- c: hệ số cản khí động học, c = 1,2 (dầm)
-

: hệ số động lực học kể đến xung động của tải trọng gió.
-  : hệ số kể đến phương pháp tính; với phương pháp tính theo ứng suất cho phép  =
1.
 Xét tải trọng gió tác dụng lên vòi:
- Với việc tính toán sơ bộ ta sẽ chỉ xét vòi như một dầm và tải trọng gió sẽ tác dụng
vào mắt trên dầm chính (khi tính toán theo phương nâng hạ).
- Chọn sơ bộ dầm hộp có tiết diện đều 11 m.
+) Trong mặt phẳng nằm ngang:
Tải trọng sẽ phân bố đều dọc theo chiều dài vòi:

F = 0,4.11 = 4,4 m
2

Tải trọng gió phân bố suốt chiều dài vòi:
v
v
g
v
g
L
P
q 

Vò trí R
max
R
tb
R
min

v
g
P (KG)
174,24 198 280,5
v
g
q (KG/m)
15,84 18 20,4

Sơ đồ tính vòi trong mặt phẳng nằm ngang:

Biểu đồ nội lực của vòi tại mặt phẳng ngang ta dùng Sap2000 để tìm nội lực trong vòi
trong mặt phẳng ngang:













74
M(KG.m)
Q(KG)
7682,52
7974,2
119,66
61061,2
191,46
180,4
60995,5
112,75
7957,35
7682,52
Q(KG)
M(KG.m)

Biểu đồ nội lực của vòi trong mặt phẳng ngang.
Tại vò trí R
max

* Biểu đồ lực cắt:





* Biểu đồ mô men:










Tại vò trí R
tb


* Biểu đồ lực cắt:

* Biểu đồ mô men:










75
203,75
61134,21
127,34
7992,92
7682,52
Q(KG)
M(KG.m)


Tại vò trí R
min
* Biểu đồ lực cắt:

* Biểu đồ mô men:







6.3. TÍNH TOÁN KẾT CẤU THÉP CẦN.
Ta tiến hành tính toán cần ở tổ hợp tải trọng II
a
và II
b
ứng với 3 vò trí của cần: R
max
,
R
tb
, R
min
. và tính cần trong 2 mặt phẳng: Mặt phẳng đứng và mặt phẳng nằm ngang.
Trong mặt phẳng nâng coi cần như một dầm công xon đặt trên hai gối:
-Một gối cố đònh là chốt đuôi cần.
-Một gối di động là chốt liên kết cần với thanh răng thay đổi tầm với.
Trong mặt phẳng ngang coi cần như một dầm bò ngàm chặt một đầu tại chốt đuôi cần.

6.3.1. Tính toán kiểm tra bền cần ở tổ hợp tải trọng II
a

.
1.Tính toán kiểm tra bền cần trong mặt phẳng nâng.
Các tải trọng tác dụng lên cần:
+ Lực trong thanh giằng đối trọng.

b
LG
T
ddt
.

Với:
G
đt
: Trọng lượng của đối trọng.
L
đ
: Cánh tay đòn từ vò trí của chốt thanh giằng đối trọng đến trọng tâm đối trọng.
b: Là cánh tay đòn của lực T.

Vò trí R
max
R
tb
R
min

L
đ
(m) 6,35 6,875 5,25

b(m) 2,13 2,38 1,12
T(KG) 30187 29233,9 47128,6
76

+ Tải trọng gió tác dụng lên cần trong mặt phẳng nâng:


sin..
ce
c
g
FPP 
Với: P
c
: Áp lực gió tác dụng lên bề mặt chòu gió của cần(KG/m
2
)

....
0
cnqP
c
 (Kg/m
2
)
q
0
: ¸p lực gió tác dụng lên cần ở độ cao 10m, q
0
=15 (KG/m

2
)
n: Hệ số hiệu chỉnh áp lực gió phụ thuộc vào độ cao so với mặt đất, n=1,5.
c: Hệ số khí động học phụ thuộc vào hình dáng kết cấu, c =1.
: Hệ số quá tải,  = 1
: Hệ số động lực, = 1
Pc: 15 .1,5 .1,4 .1.1 = 31,5 ( KG/m
2
)
: Góc hợp bởi cần và phương nằm ngang.
Fc: Diện tích chắn gió của cần (m
2
); Fc = 27,94 (m
2
)
Vò trí (

min
) (

TB
) (

max
)
sin 0,707 0,891 0,984
P
g
c
(KG) 588,84 777 866,64

q
g
(KG/m) 23 30,35 33,85
q
g
: Trọng lượng gió phân bố trên chiều dài cần.
+ Trọng lượng bản thân cần: G
c
= 10000KG

Trọng lượng phân bố suốt chiều dài cần: mKG
L
G
q
c
c
c
/625,390
6,25
10000

+ Trọng lượng hàng kể cả hệ số động:
Q
tđ
= Q.
II

= 32000.1,4 = 44800KG
+ Lực căng nhánh cáp treo hàng tác dụng vào puly đầu cần.

)(06,32653
98,0.1
32000
.
KG
a
Q
S
h



Với a: Bội suất palăng, a =1
: Hiệu suất palăng,  = 0,98
Q: Trọng lượng hàng, Q =32000 KG.
77
T
R1
qg
qc
R2
Sh
25,6
6,7
Y
X
qcy
qgy
R1y
R2y

R2x
R1x
Ty
Tx
+ Phản lực tại chốt liên kết giữa đầu cần và vòi giựa vào biểu đồ lực mà ta dùng phần
mềm Sap2000 đã tính toán ở phần tính toán vòi ta xác đònh được phản lực ở đầu cần theo
bảng sau:
Vò trí R
max
R
tb
R
min

R
1
(KG) 116192,1 94075,67 36352,88
R
2
(KG) 37475,68 17734,5 23308,73

Biểu đồ các tải trọng tác dụng lên cần như sau:

Ta xoay cần về phương nằm ngang ta vẽ biểu đồ nội lực cho các tải trọng tác theo phương
trục Y:
- Sơ đồ tính như hình vẽ. Ta dùng phần mềm Sap2000 để vẽ biểu đồ nội lực tác lên cần
tại 3 vò trí.