Xây dựng một số bài toán suy luận đơn giản nhằm phát triển tư duy cho trẻ mẫu giáo 5 6 tuổi

Phần I: MỞ ĐẦU
I.Lý do chọn đề tài
Hình thành các biểu tượng toán học cơ bản ban đầu cho trẻ mẫu giáo là một
trong những nội dung trọng tâm của chương trình chăm sóc, giáo dục trẻ. Nhằm giúp
trẻ hiểu sâu, nhớ lâu và có thể linh hoạt vận dụng các biểu tượng tốn phối kết hợp
với các mơn học khác và hoạt động khác, cũng như trong quá trình trẻ học, chơi và
thực tiễn hoạt động của trẻ thì phát triển tư duy từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức
tạp, từ trực quan đến trừu tượng cũng như khả năng suy luận logic của trẻ là một yếu
tố quan trọng không thể thiếu. Song, thực tế quá trình chăm sóc giáo dục trẻ nói
chung và hình thành các biểu tượng tốn học cho trẻ nói riêng, giáo viên mầm non
thường mới chú ý hình thành và luyện tập giúp trẻ làm quen các biểu tượng toán, các
hoạt động bổ trợ thúc đẩy các quá trình phát triển tư duy và khả năng suy luận đơn
giản cho trẻ chưa được chú ý bổ sung và thực hiện. Mặt khác, khi tiếp xúc với trẻ
chúng ta thường thấy trẻ giải quyết các vấn đề, các yêu cầu hay bài tập chưa thực sự
linh hoạt, sáng tạo. Phần lớn trẻ mới chỉ giải quyết được chúng theo những mẫu đơn
giản có sẵn của giáo viên. Vì thế, q trình làm quen, tiếp thu, liên hệ và vận dụng
các biểu tượng toán phối kết hợp với hoạt động khác và các mơn học khác của trẻ cịn
nhiều hạn chế. Đặc biệt là những ứng dụng của chúng vào thực tiễn quá trình học,
chơi và trong cuộc sống. Vì thế “Xây dựng một số bài toán suy luận đơn giản nhằm
phát triển tư duy cho trẻ mẫu giáo 5 - 6 tuổi” là đề tài thuộc hướng nghiên cứu ứng
dụng nói trên.
II.

Mục đích nghiên cứu

Xây dựng một số hoạt động nhằm phát triển tư duy toán học cho trẻ mẫu
giáo 5 - 6 tuổi
III.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

1.

Đối tượng
Các hoạt động nhằm phát triển tư duy toán học cho trẻ mẫu giáo.

2.

Phạm vi nghiên cứu
Trẻ mẫu giáo 5 – 6 tuổi.

IV.

Phương pháp nghiên cứu

1.

Nghiên cứu lí luận:
Đọc tổng hợp các tài liệu nhằm xây dựng cơ sở lý luận của đề tài

2.

Nghiên cứu thực tiễn

1


Quan sát, dự một số giờ học toán và tổ chức một số hoạt động luyện tập các
biểu tượng toán cho trẻ mầm non ở trường
3.

Phương pháp thống kê toán học

Thu thập và xử lý các số liệu liên quan đến đề tài, từ đó đưa ra những nhận
xét đánh giá và dự báo về vấn đề mà đề tài tập trung nghiên cứu
Phần II: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Chương I: Những vấn đề cơ sở
1.
tuổi

Sự phát triển các biểu tượng toán học sơ đẳng đối với trẻ mầm non 5 – 6

1.1.

Các biểu tượng về tập hợp - số - đếm

Trẻ nhỏ sinh ra và lớn lên giữa thế giới của nhưng sự vật và hiện tượng đa
dạng. Ngay từ nhỏ trẻ đã được tiếp xúc và làm quen với những nhóm vật có màu sắc,
kích thước và số lượng phong phú, với những âm thanh, chuyển động có ở xung
quanh trẻ. Trẻ lĩnh hội số lượng của chúng bằng các giác quan khác nhau như: thị
giác, thính giác, xúc giác…
Trẻ 5 – 6 tuổi có khả năng phân tích chính xác các phân tử của tập hợp, các
tập con trong tập lớn. Trẻ khai quát được một tập lớn gồm nhiều tập con và ngược lại
nhiều tập hợp riêng biệt có thể gộp lại với nhau theo một đặc điểm chung nào đó để
tạo thành một tập lớn. Khi đánh giá độ lớn của các tập hợp, trẻ mẫu giáo lớn ít bị ảnh
hưởng của các yếu tố lớn yếu tố như: màu sắc, kích thước, vị trí sắp đặt của các phần
tử của tập hợp.
Hoạt động đếm của trẻ mẫu giáo lớn đã phát triển lên một bước mới, trẻ rất
có hứng thú đếm và phần lớn trẻ nắm được trình tự của các số từ 1 – 10, thậm chí cịn
nhiều số hơn nữa. Trẻ biết thiết lập tương ứng 1:1 trong quá trình đếm, mỗi từ số ứng
với một phần tử của tập hợp mà trẻ đếm. Trẻ khơng chỉ hiểu rằng, khi đếm thì số cuối

cùng là số kết quả ứng với tồn bộ nhóm vật, mà trẻ còn bắt đầu hiểu con số là chỉ số
cho số lượng phần tử của tất cả các tập hợp có cùng độ lớn khơng phụ thuộc vào
những đặc điểm, tính chất cũng như cách sắp đặt của chúng.
Trẻ 5 – 6 tuổi bắt đầu hiểu mối quan hệ thuận nghịch giữa các số liền kề của
dãy số tự số đứng trước một đơn vị. Trên cơ sở đó trẻ dần dần hiểu quy luật thành lập
dãy số tự nhiên n + 1. Kỹ năng đếm của trẻ ngày càng trở nên thuần thục, trẻ k chỉ
đếm đúng số lượng các nhóm vật mà cịn cả các âm thanh và các động tác. Qua đó trẻ
hiểu sâu sắc hơn vai trị của số kết quả. Mặt khác, khơng chỉ đếm từng vật mà cịn
đếm từng nhóm vật. Trẻ hiều sâu sắc hơn ý nghĩa của khái niệm đơn vị - đơn vị của
phép đếm có thể là cả nhóm vật chứ khơng chỉ là từng vật riêng lẻ.

2


Hơn nữa dưới tác động của dạy học, trẻ lớn khơng chỉ biết đếm xi mà cịn
biết đếm ngược trong phạm vi 10, trẻ nhận biết được các số từ 1 – 10. Trẻ hiểu rằng
mỗi con số không chỉ được diễn đat bằng lời nói mà cịn có thể viết, và muốn biết số
lượng của các vật trong nhóm không nhất thiết lúc nào cũng phải đếm, mà đôi lúc chỉ
cần nhìn con số biểu thị số lượng của chúng. Việc làm quen trẻ với các con số có tác
dụng phát triển tư duy trừu tượng cho trẻ em, phát triển khả năng trừu tượng số lượng
khỏi những vật cụ thể, dạy trẻ thao tác với các ký hiệu – các con số.
Như vậy cần tiếp tục phát triển biểu tượng về tập hợp cho trẻ mẫu giáo 5 – 6 tuổi,
bước đầu cho trẻ làm quen với một số phép tính trên tập hợp, điều đó tạo cơ sở cho
trẻ học các phép tính đại số sau này ở trường phổ thông. Tiếp tục dạy trẻ phép đếm
trong phạm vi 10, trẻ lớn khôn không chỉ đếm từng vật riêng lẻ, mà cịn đếm từng
nhóm vật, nhờ vậy mà tư duy trẻ tiếp tục được phát triển, làm cho trẻ hiểu sâu sắc hơn
khái niệm đơn vị, tạo tiền đề cho trẻ hiểu bản chất của các phép tính đại số mà trẻ sẽ
học ở trường phổ thơng.
1.2.

Các biểu tượng về hình dạng

Mỗi vật trong mơi trường xung quanh đều mang những dấu hiệu nhất định
như; màu sắc, kích thước, hình dạng, vị trí sắp đặt trong khơng gian… Dựa vào
những dấu hiệu này mà con người phân biệt vật này với các vật khác. Như vậy, hình
dạng là một trong những dấu hiệu bên ngoài của vật cụ thể, và đồng thời là một khái
niệm khái quát, dựa vào chúng mà con người có thể tiến hành so sánh và tạo nhóm
các vật khác nhau theo dấu hiệu hình dạng.
Hình dạng của các vật trong mơi trường xung quanh rất phong phú, đa dạng.
Tuy nhiên hình dạng của bất kì vật thể nào đều được phản ánh khái qt bằng dạng
của hình học nào đó hay bằng sự kết hợp của một số hình hình học theo một kiểu nhất
định trong khơng gian. Như vậy hình học là các hình chuẩn mà con người dựa vào đó
để xác định hình dạng của các vật.
Các biểu tượng về hình dạng vật thể xuất hiện rất sớm ở trẻ mầm non. Thực
tiễn cho thấy ngay từ nhỏ trẻ đã nhận biết được hình dạng của nhiều vật quen thuộc.
Ví dụ: trẻ nhận biết được chai sữa hay nhiều đò vật xung quanh trẻ thơng qua hình
dạng quen thuộc của chúng. Nhờ sự tham gia tích cực của các giác quan đặc biệt là
thị giác, xúc giác và thông qua hoạt động thực tiễn mà trẻ nhận biết được hình dạng
của nhiều vật có xung quanh trẻ. Tuy nhiên một số biểu tượng hình dạng mà trẻ nắm
được từ vốn kinh nghiệm thực tiễn thường thiếu chính xác, tản mạn và thiếu tính hệ
thống. Vì vậy nó khơng thể là phương pháp giúp trẻ nhận biết hình dạng của các sự
vật, hiện tượng xung quanh với sự phong phú, sinh động và vẻ đẹp của nó.

3


Việc nhận biết hình dạng vật thể và nhận biết các hình hình học ln có các
mối quan hệ tác động qua lại chặt chẽ với nhau. Dựa trên những biểu tượng hình dạng
vật thể và thơng qua sự khái quát chúng mà trẻ nhận biết được các hình hình học. Mặt
khác, thơng qua các biểu tượng về các hình hình học mà phát triển ở trẻ khả năng

phân biệt, nhận biết hình dạng vật thể.
Khả năng tri giác, nhận biết hình dạng vật thể và các hình hình học ở trẻ phụ
thuộc vào lứa tuổi trẻ, vào vốn kinh nghiệm cảm giác của chính bản thân trẻ và vào
sự tác động sư phạm của các nhà giáo dục.
Những biểu hiện hình dạng của trẻ 5 – 6 tuổi này càng phát triển, càng lớn
thì quá trình tri giác của trẻ càng hoàn thiện. Nhờ vậy mà trẻ nhận biết hình dạng
cùng những chi tiết của nó ngày càng chính xác hơn. Hơn nữa, nội dung nhận biết
càng phức tạp thì trí tuệ của trẻ càng phải hoạt động tích cực hơn. Vì vậy óc suy luận
của trẻ mẫu giáo lớn càng phát triển, nhiều trẻ đã có khả năng tự tạo ra sự thay đổi
hình dạng, khả năng tạo hình mới từ những hình đã biết. Ví dụ: trẻ biết chắp ghép
những hình đã biết thành những ngơi nhà khác nhau…
Nếu trẻ mẫu giáo bé và nhỡ chỉ dễ dàng thực hiện các nhiệm vụ lựa chọn vật
theo hình mẫu, thì trẻ mẫu giáo lớn hồn tồn vừa sức để thực hiện các nhiệm vụ
dạng này chỉ theo lời hướng dẫn của giáo viên và dựa trên những biểu tượng đã có về
hình dạng của các vật khác nhau. Ví dụ: cơ nói tên hình và u cầu trẻ mói tên những
vật có hình dạng tương tự. Điều đó chứng tỏ trẻ đã có vốn biểu tượng hình dạng khá
phong phú, mặt khác kĩ năng so sánh, ghi nhớ, tái tạo, ứng từ - khái niệm với những
từ phản ánh những biểu tượng cụ thể ở trẻ đã phát triển.
Ở lứa tuổi mẫu giáo lớn 5 – 6 tuổi trình độ khảo sát hình dạng của trẻ đã cao
hơn, điều này cho phép trẻ tìm hiểu hình dạng của vật một cách có trình tự và có hệ
thống bằng 2 tay, các đầu ngón tay và mắt trẻ đã tích cực chuyển động lần lượt theo
đường bao quanh vật, theo các cánh và trên bề mặt vật dường như mơ hình hóa hình
dạng của vật. Điều đó có tác dụng giúp trẻ nhận biết hình dạng vật một cách chính
xác. Trong ý thức trẻ lớn đã có sự tách rời các hình hình học khỏi các đồ vật, và trẻ đã
sử dụng chúng như những hình chuẩn để xác định hình dạng của các vật xung quanh.
Trong quá trình hình thành những biểu tượng hình dạng cho trẻ, lời nói của
giáo viên đóng vai trị quan trọng trong việc hướng trẻ chú ý tới những khía cạnh cơ
bản của vật nghiên cứu. Lời nói đúng lúc và chính xác của giáo viên trong q trình
tri giác vật có tác dụng làm sâu sắc hơn những biểu tượng về vật của trẻ và giúp trẻ
ghi nhớ những điều quan sát. Bằng lời nói giáo viên hướng dẫn trẻ tự đưa ra những

kết luận cần thiết trong quá trình nghiên cứu vật và diễn đạt chúng bằng lời. Lời nói
có tác dụng nâng sự tri giác cảm nhận hình dạng vật của trẻ lên mức độ khái quát. Vì

4


vậy trong quá trình trẻ tìm hiểu vật, tuyệt đối giáo viên khơng nên vội vã tách lời nói
với sự tri giác cảm giác, mà cần hướng dẫn trẻ thực hiện trình tự các thao tác khảo sát
vật, giảng giải chúng cho trẻ và thông qua hệ thống câu hỏi giáo viên giúp trẻ diễn dạt
bằng lời nói những điều nhận biết được trong quá trình khảo sát và giúp trẻ tự đưa ra
những kết luận khái quát.
Sự phát triển các biểu tượng hình dạng ở trẻ nhỏ là một quá trình phức tạp.
Việc trẻ nắm và sử dụng các hình chuẩn cho thấy mức độ phát triển trí tuệ của trẻ
mầm non. Việc phát triển ở trẻ khả năng nhận biết hình dạng, phân tích hình dạng của
các vật, nhóm các vật theo hình dạng, nắm được các hình hình học và có khả năng sử
dụng các hình chuẩn vào việc xác định hình dạng của các vật trong môi trường xung
quanh là những chỉ số cho sự phát triển trí tuệ của trẻ, điều đó góp phần tích cực
chuẩn bị cho trẻ vào trường phổ thông.
Việc làm quen trẻ với hình dạng vật thể nhằm giúp trẻ thấy được sự phong
phú, đa dạng và vẻ đẹp của thế giói đồ vật xung quanh trẻ, hơn nữa những kiên thức
về hình dạng vật thể là phương tiện giúp trẻ định hướng dễ dàng hơn trong môi
trường xung quanh trẻ.
1.3.

Các biểu tượng về kích thước

Ngay từ nhỏ ở trẻ đã diễn ra sự tích lũy những kinh nghiệm tri giác và xác
định kích thước của các vật thể. Những kinh nghiệm này dần dần được tích lũy trong
q trình trẻ thao tác với đồ vật, đồ chơi có kích thước khác nhau.
Kích thước của nhiều vật được đặc trưng bởi ba chiều đo: chiều dài, chiều

rộng, chiều cao. Để nắm được kích thước của vật cần phải có sự phân tích các chiều
đo kích thước khác nhau của vật và thiết lập mối quan hệ kích thước giữa chúng.
Dưới tác động dạy học trẻ mẫu giáo lớn 5 – 6 tuổi thực hiện đúng nhiệm vụ phân tích
chiều dài, chiều rộng, chiều cao của vật. Tuy nhiên nếu chú ý tơi việc dạy trẻ phân
tích và so sánh các chiều đo kích thước khác nhau, thì trẻ sẽ nhanh chóng phân biệt
được chúng cũng như nắm được các biện pháp so sánh kích thước và dùng lời phản
ánh các mối quan hệ kích thước.
Trên cơ sở những kiến thức, kĩ năng phân biệt và so sánh kích thước, ở trẻ
phát triển sự so sánh ước lượng bằng mắt về kích thước của các vật. Ban đầu trẻ nhỏ
tiến hành so sánh kích thước của các vật bằng các hoạt động thực tiễn với các biện
pháp xếp chồng và xếp cạnh vật này với vật khác. Tuy nhiên không phải bất cứ vật
nào trẻ cũng có thể so sánh kích thước của chúng bằng các biện pháp đó, trên thực
tiễn trẻ phải thường xuyên tiến hành so sánh bằng mắt kích thước của nhiều vật có
xung quanh trẻ. Vì vậy việc phát triển so sánh bằng mắt kích thước đóng một vai trò
quan trọng và đồng thời trở thành đối tượng dạy học cho trẻ.

5


Các cơng trình nghiên cứu cho thấy khả năng ước lượng kích thước bằng mắt
phát triển cùng với sự lớn lên của đứa trẻ, trẻ càng lớn thì ước lượng kích thức càng
trở nên chính xác hơn. Tuy nhiên việc dạy trẻ các biện pháp và thủ thuật ước lượng
kích thước bằng mắt đóng vai trị to lớn. Vì vậy trong quá trình dạy trẻ, giáo viên cần
chú ý dạy trẻ các biện pháp đó. Hơn nữa việc dạy trẻ phép đo lường với việc sử dụng
các thước đo ước lệ sẽ giúp trẻ xác định kích thước của vật ngày càng chính xác hơn.
1.4.

Các biểu tượng về định hướng trong không gian

Trong triết học duy vật biện chứng không gian và thời gian được coi là hai

hình thức tồn tại của vật chất đang tồn tại. Mọi sự vật trong thế giới vật chất đều có vị
trí, có hình thức kết cấu, có độ dài ngắn, cao thấp. Tất cả những cái đó được gọi là
khơng gian. Sự tri giác thế giới bên ngồi chia cắt khơng gian, điều này xuất phát từ
tính chất ba chiều của khơng gian.
Sự định hướng trong không gian của con người được thực hiện trên cơ sở tri
giác trực tiếp không gian và biểu thị bằng lời các phạm trù không gian như: vị trí, độ
xa, mối quan hệ khơng gian giữa các vật.
Khái niệm định hướng trong không gian bao gồm cả sự đánh giá khoảng
cánh, xác định kích thước, hình dạng và vị trí tương đối của chúng so với vật thế
chuẩn. Sự định hướng trong khơng gian cịn được hiểu theo nghĩa hẹp là sự xác định
vị trí:
- Xác định vị trí của chủ thể định hướng so với các khách thể xung quanh.
- Xác định vị trí của các vật xung quanh so với chủ thể định hướng.
- Xác định vị trí của vật một cánh tương đối so với nhau
Sự tri giác không gian xuất hiện rất sớm ở trẻ nhỏ. Trẻ càng lớn thì tầm nhìn
của trẻ càng mở rộng, khả năng phân biệt các đối tượng ở các khoảng cách khác nhau
trong không gian càng phát triển, kinh nghiệm cảm nhận không gian ngày càng phong
phú, hướng nhìn của trẻ ngày càng mở rộng.
Càng lớn, vùng không gian mà trẻ định hướng càng mở rộng dần ra xa theo
các trục của cơ thể trẻ. Tuy nhiên, ban đầu các vùng không gian đối với trẻ dường
như tồn tại cách biệt, nên trẻ chỉ coi những vật nằm trực tiếp và tiếp giáp với các trục
chính diện, thẳng đứng, nằm ngang của cơ thể trẻ mới là những vật nằm phía trước,
phía sau, phía trên… của trẻ. Sau đó, ở trẻ bắt đầu hình thành biểu tượng về một
không gian thống nhất với sự chuyển tiếp giữa các vùng không gian. Nhờ vậy mà trẻ
đã xác định được vị trí của vật đặt cách xa trẻ hay nằm ở các điểm trung gian giữa hai
vùng. Như vậy, ở trẻ mẫu giáo lớn đã bắt đầu hình thành biểu tượng về một không
gian thống nhất và trẻ nhận biết được các hướng chính của nó.

6

Sự phát triển q trình định hướng trong khơng gian của trẻ còn được thể
hiện qua việc đứa trẻ bắt đầu nhận biết được các mối quan hệ không gian giữa các
vật. Ban đầu, trẻ nhỏ thường tri giác các vật xung quanh như từng vật riêng biệt mà
không nhận biết được các mối quan hệ không gian tồn tại qua lại giữa chúng. Sau đó,
ở trẻ diễn ra sự chuyển tiếp từ sự tri giác các vật trong không gian một cách rời rạc tới
sự phản ánh các mối quan hệ khơng gian giữa chúng. Tuy nhiên, trẻ cịn rất khó khăn
khi xác định các mối quan hệ khơng gian giữa các vật, nguyên nhân là do trẻ rất khó
chấp nhận khi chuẩn khơng phải là bản thân trẻ là vật bất kì, nên trẻ thường nhầm lẫn
khi xác định các hướng từ vật khác. Hơn nữa trẻ cũng gặp khó khăn khi xác định mối
quan hệ khơng gian giữa các vật ở khoảng cách khá xa hay rất gần với vật chuẩn.
Càng nhỏ tuổi, thì trẻ càng dựa trên sự tiếp xúc gần gũi giữa các vật để đánh giá mối
quan hệ không gian giữa chúng, càng lớn thì trẻ càng hay xác định các mối quan hệ
này bằng mắt, ở giai đoạn này người nói đóng vai trị to lớn trong việc xác định mối
quan hệ khơng gian giữa các vật.
Như vậy, cuối lứa tuổi mẫu giáo phần lớn trẻ đã thực hiện được sự định
hướng trong khơng gian mà khơng phụ thuộc vào vị trí của bản thân trẻ. Trẻ đã biết
thay đổi điểm chuẩn trong quá trình định hướng. Sự phát triển của quá trình định
hướng trong không gian ở trẻ mẫu giáo được thể hiện từ việc trẻ biết sử dụng hệ tọa
độ mà trẻ là chuẩn tới việc trẻ sử dụng hệ tọa đọ tự do mà chuẩn là vật bất kì để định
hướng trong khơng gian. Sự định hướng này có thể dễ dàng hình thành ở trẻ dưới tác
động của việc dạy học, trong đó trẻ tự tạo ra mối quan hệ không gian giữa các vật, trẻ
tập xác định mối quan hệ không gian giữa chúng khi chuẩn là các vật khác nhau và
diễn đạt bằng lời các mối quan hệ đó.
1.5.

Các biểu tượng về thời gian

Sự hình thành biểu tượng về thời gian ở trẻ nhỏ là một quá trình lâu dài và
phức tạp. Ban đầu những biểu tượng thời gian được hình thành trên cơ sở cảm nhận

và nó gắn liên với tính chu kì của các q trình sống diễn ra trong cơ thể con người
với sự giúp đỡ của phức hợp các giác quan khác nhau: thị giác, thính giác, giác quan
vận động… Sau đó những biểu tượng thời gian này dần dần được tái tạo lại và ngày
càng mang tính khái quát cao, bởi trong thành phần của nó có thành phần logic – các
kiến thức về các chuẩn đo thời gian.
Trẻ mẫu giáo lớn rất có hứng thú với các mối quan hệ thời gian. Trẻ xác định
chúng dựa vào các sự kiện gắn với những chỉ số thời gian nhất định. Ví dụ: “Sao
không đi học? Hôm nay chủ nhật à? ”. Trẻ 5 tuổi đã thiết lập đúng các mối liên hệ
giữa các sự kiện lặp đi lặp lại theo thời gian, như: “Buổi sáng – đó là trước bữa ăn”,
“Buổi chiều – đó là khi mẹ đi làm về”. Trẻ thường xác định thời điểm diễn ra sự kiện

7


bằng những sự kiện cụ thể khác, ví dụ: Khi nào chúng ta ngủ dậy mới được phát
quà”.
Cùng với sự tích lũy kinh nghiệm định hướng thời gian, những biểu tượng
thời gian của trẻ cịn được hình thành dựa trên những hiện tượng thiên nhiên khách
quan như: “bây giờ là buổi sáng, ơng mặt trời thức dậy”, “Tối – đó là khi trời tối, tất
cả mọi người đều ngủa”… Trẻ đã định vị đúng thời gian diễn ra các sự kiện mang
những dấu hiệu khác nhau. Trẻ bắt đầu phân biệt các buổi trong ngày gắn với những
hoạt động luôn diễn ra trong các buổi đó, hoặc dựa trên một số sự kiện quen thuộc tạo
cho trẻ những ấn tượng cảm xúc và sự hấp dẫn như: “tết – đó là mùa xuân”, “đi tắm
biển – mùa hè”.
Kết quả những nghiên cứu cho thấy trẻ mẫu giáo đều có biểu tượng về các
chuẩn đo thời gian như: giờ, ngày, tuần lễ, tháng… Bởi những biểu tượng về độ dài
của chúng được hình thành dần trong quá trình các hoạt động khác nhau, những kiến
thức về các thước đo thời gian đó được trẻ lĩnh hội rất sinh động. Tuy nhiên những
biểu tượng của trẻ về các khoảng thời gian ngắn như: phút lại rất mờ nhạt, trừu tượng
và chỉ thuần túy là lời nói. Vì vậy, trong q trình dạy trẻ cần cụ thể nó bằng những

nội dung cảm tính. Trẻ mẫu giáo xác định tương đối chính xác những khoảng thời
gian khơng dài và có biểu tượng nhất định về nó dựa trên kinh nghiệm của bản thân.
Trẻ biết rằng sau ngày nghỉ sẽ học âm nhạc và học tốn. Trẻ chờ đón và chuẩn bị học
nó. Tuy nhiên biểu tượng về độ dài thời gian tiết học của trẻ lại rất thiếu chính xác,
cịn những biểu tượng về những khoảng thời gian dài hơn nữa và biểu tượng về thời
gian xa xưa của trẻ lại càng mờ nhạt.
Lời nói đóng vai trị quan trọng trong sự hình thành biểu tượng thời gian. Lời
nói diễn đạt các phạm trù thời gian khác nhau, khái quát và trừu tượng độ dài các
khoảng thời gian khác nhau. Ở trẻ lứa tuổi mẫu giáo, vốn từ vhir thời gian tăng
nhanh. Theo các nhà nghiên cứu thì vốn từ chỉ thời gian phát triển mạnh ở trẻ từ 5 – 7
tuổi. Tuy nhiên sự phát triển vốn từ về các phạm trù thời gian riêng biệt diễn ra khơng
đồng đều. Trẻ khó hiểu nhất những trạng từ diễn đạt trình độ và độ dài thời gian và
hiểu nhanh nhất những trạng từ chỉ tốc độ và sự định vị của các sự kiện trong thời
gian. Điều đó chứng tỏ rằng những biểu tượng về tốc độ của trẻ thường mang tính
trực quan hơn, dễ hình thành hơn những biểu tượng về độ dài. Tuy nhiên trẻ sẽ hiểu
được ý nghĩa của những trạng từ chỉ thời gian một cánh chính xác hơn nếu có hướng
dẫn của người lớn.


Như vậy:

+ Ở lứa tuổi mẫu giáo trẻ bắt đầu nắm được những chuẩn đo thời gian. Vì
vậy, trong quá trình dạy trẻ cần cụ thể những nội dung cảm tính. Việc tích lũy những

8


kinh nghiệm về độ dài những khoảng thời gian nhất định diễn ra các hoạt động trong
cuộc sống của trẻ là con đường hình thành ở trẻ những kiến thức về các thước đo thời
gian.

+ Lứa tuổi mẫu giáo là thời kỳ phát triển mạnh khả năng diễn đạt bằng lời
các khái niệm thời gian. Việc trẻ sử dụng các cách diễn đạt riêng đó phụ thuộc vào
những nội dung cụ thể của từng đơn vị chuẩn đo thời gian, phụ thuộc vào những dấu
hiệu cơ bản đặc trưng cho nó. Dạy học là con đường chính để phát triển vốn từ chỉ
thời gian trẻ.
+ Trẻ mẫu giáo có khả năng xác định chính xác thời điểm và thời lượng, có
thể hình thành ở trẻ cảm giác thời gian trên cơ sở hình thành ở trẻ những phản xạ có
điều kiện với thời gian. Vì vậy có thể dạy đo thời gian, trên cơ đó làm quen trẻ với
các chuẩn đo thời gian, và phát triển ở trẻ khả năng ước lượng độ dài khoảng thời
gian.
2.
Nội dung và kết quả mong đợi đối với việc hình thành các biểu tượng
tốn cho trẻ mẫu giáo
2.1.

Nội dung

Nội dung

3 – 4 tuổi

4 – 5 tuổi

5 – 6 tuổi

1.Tập hợp - số - Đếm trên đối tượng - Đếm trên đối tượng - Đếm trong phạm
- đếm
trong phạm vi 5 và phạm vi 10 và đếm theo vi 10 và đếm theo
đếm theo khả năng.
khả năng.

khả năng.
- Nhận biết 1 và nhiều. - Nhận biết chữ số, số - Nhận biết các chữ
lượng và số thứ tự trong số, số lượng và số
phạm vi 5.
thứ tự trong phạm
vi 10.
- Gộp hai nhóm đối tượng và đếm.

- Gộp các nhóm
đối tượng và đếm.

- Tách một nhóm đối tượng thành các nhóm nhở - Tách một nhóm
hơn.
thành hai nhóm
nhỏ bằng các cánh
khác nhau.
- Nhận biết ý nghĩa các con số được sử dụng
trong cuộc sống hằng ngày (số nhà, biển số
xe…).
- Xếp tương ứng 1 – 1, ghép đơi.

9

- Ghép thành cặp
những đối tượng có


mối liên quan.
1.

Hình - Nhận biết, gọi tên
dạng
các hình: hình vng,
hình tam giác, hình
trịn, hình chữ nhật và
nhận dạng các hình đó
trong thực tế.
- Sử dụng các hình
hình học để chắp
ghép.

- So sánh sự khác nhau - Nhận biết, gọi tên
và giống nhau của các
khối cầu, khối
hình: hình vng, hình vng, khối chữ
tam giác, hình trịn, hình nhật, khối trụ và
chữ nhật.
nhận dạng các khối
hình đó trong thực
tế.
- Chắp ghép các hình hình học để tạo thành
các hình mới theo ý thích và theo yêu cầu.
- Tạo ra một số các
hình hình học bằng
các cách khác
nhau.

2.

Kích - So sánh 2 đối tượng

thước
về kích thước.

- So sánh, phát hiện quy tắc sắp xếp và sắp
xếp theo quy tắc.

- Xếp xen kẽ.

- Tạo ra các quy
tắc sắp xếp.
- Đo độ dài một vật bằng - Đo độ dài một vật
một đơn vị đo.
bằng các đơn vị đo
khác nhau.
- Đo độ dài các vật,
so sánh và diễn đạt
kết quả đo.
- Đo dung tích bằng một
đơn vị đo.

- Đo dung tích
bằng các vật, so
sánh và diễn đạt
kết quả đo.

3.
Định - Nhận biết phái trên - - Xác định vị trí của đố
hướng trong phía dưới, phía trước - vật so với bản thân trẻ và
khơng gian và phía sau, tay phải - tay so với bạn khác (phía
thời gian

trái của bản thân
trước – phía sau; phía
trên – phía dưới; phía trái
– phía phải).

- Xác định vị trí
của đồ vật (phía
trước – phía sau;
phía trên – phía
dưới; phía trái –
phía phải) so với

10


bản thân trẻ, với
bạn khác, với một
vật nào đó làm
chuẩn.
- Nhận biết các buổi:
sáng, trưa, chiều, tối.

- Nhận biết hôm
qua, hôm nay ngày
mai.
- Gọi tên các thứ
trong tuần.

2.2.

Kết quả mong đợi

Kết quả
mong đợi

3 – 4 tuổi

4 – 5 tuổi

5 – 6 tuổi

1. Nhận 1.1. Quan sát đến số lượng và 1.1. Quan sát đến số, 1.1. Quan tâm đến
biết số đếm như hay hỏi về số lượng, số lượng như thích
các con số như
đếm, số đếm vẹt, biết sử dụng ngón đếm các vật ở xung
thích nói về số
lượng
tay để biểu thị số lượng.
quanh, hỏi: “bao lượng và đếm, hỏi:
nhiêu?”; “là số
“bao nhiêu?”; “đây
mấy?” …
là mấy?”.
1.2. Đếm trên các đối tượng 1.2. Đếm trên đối
giống như nhau và đếm trên tượng phạm vi 10.
5.

1.2. Đếm trên đói
tượng trong phạm
vi 10 và đếm theo

khả năng.

1.3. So sánh số lượng hai 1.3. So sánh số lượng
nhóm đối tượng trong phạm của hai nhóm đối
vi 5 bằng các cách khác nhau tượng trong phạm vi
và nói được các từ: bằng
10 bằng các cách
nhau, nhiều hơn, ít hơn.
khác nhau và nói
được các từ: bằng
nhau, nhiều hơn, ít
hơn.

1.3. So sánh số
lượng của ba nhóm
đối tượng trong
phạm vi 10 bằng
các cách khác nhau
và nói được các từ:
bằng nhau, nhiều
hơn, ít hơn

1.4. Biết gộp và đếm hai
1.4. Gộp hai nhóm 1.4. Gộp các nhóm
nhóm đối tượng cùng loại có
đối tượng có số
đối tượng trong
tổng trong phạm vi 5.
lượng trong phạm vi phạm vi 10 và đếm.
5, đếm và nói kết

quả.

11


1.5. Tách một nhóm đối
tượng có số lượng trong
phạm vi 5 thành hai nhóm.

1.5. Tách một nhóm
1.5. Tách một
đối tượng thành hai nhóm đối tượng có
nhóm nhỏ hơn.
số lượng trong
phạm vi 10 thành
hai cách khác nhau.
1.6. Sử dụng các số 1.6. Nhận biết các
từ 1 – 5 để chỉ số
số từ 5 – 10 và sử
lượng và số thứ tự. dụng các số đó để
chỉ số lượng, số thứ
tự.
1.7. Nhận biết ý
1.7. Nhận biết các
nghĩa các con số
con số được sử
được sử dụng trong
dụng trong cuộc
cuộc sống hằng ngày.
sống hằng ngày.

2. sắp xếp 2.1. Nhận ra quy tắc sắp xếp 2.1. Nhận ra quy tắc
2.1. Biết sắp xếp
theo quy đơn giản (mẫu) và sao chép sắp xếp của ít nhất ba các đối tượng theo
tắc
lại.
đối tượng và sắp xếp trình tự nhất định
lại.
theo yêu cầu
2.2. Nhận ra quy
tắc sắp xếp (mẫu)
và sao chép lại.
2.3. Sáng tạo ra
mẫu sắp xếp và tiếp
tục sắp xếp.
3. So sánh 3.1. So sánh hai đối tượng về 3.1. Sử dụng dụng cụ 3.1. Sử dụng một
hai đối
kích thước và nói được các
để đo độ dài, dung số dụng cụ để đo,
tượng từ: to hơn/ nhỏ hơn; dài hơn/
tích của hai đối đong và so sánh,
ngắn hơn; cao hơn/ thấp hơn; tượng, nói kết quả đo
nói kết quả.
bằng nhau.
và so sánh.
4. Nhận
biết hình
dạng

4.1. Nhận dạng và gọi tên 4.1. Chỉ ra các điểm

các hình: trịn, vng, tam giống nhau, khác
giác, chữ nhật. nhau giữa hai hình
(trịn – tm giác,
vuông – chữ nhật…).

4.1. Gọi tên và chỉ
ra các điểm giống,
khác nhau giữa hai
khối cầu – khối trụ,
khối vuông – khối
chữ nhật.
4.2. Sử dụng các vật

12


liệu khác nhau để tạo
thành các hình đơn
giản.
5. Nhận 5.1. Sử dụng lời nói và hành 5.1. Sử dụng lời nói 5.1. Sử dụng lời nói
biết vị trí
động để chỉ vị trí của đối và hành động để chỉ và hành động để
trong
tượng trong khơng gian so vị trí của đồ vật so chỉ vị trí của đồ vật
khơng
với bản thân. với người khác.
so với vật làm
gian và
chuẩn.
định

5.2. Mô tả các sự
5.2. Gọi đúng tên
hướng
kiện xảy ra theo trình các thứ trong tuần,
thời gian
tự thời gian trong các mùa trong năm.
ngày
3.

Phương pháp hình thành biểu tượng tốn cho trẻ mẫu giáo.

Để hình thành những biểu tượng tốn học sơ đẳng cho trẻ có sử dụng các
phương pháp dạy học đa dạng. Tương ứng với các hình thức tư duy chính của trẻ
mầm non và cùng với nó là các phương thức hoạt động của trẻ trong quá trình học mà
các phương pháp được chia thành ba nhóm: trực quan, thực hành và dùng lời.
3.1. Các phương pháp dạy học trực quan
Đó là các phương pháp dạy học dựa vào việc sử dụng các đối tượng và hiện
tượng hiện thực. Các phương pháp dạy học trực quan có chức năng giúp trẻ nhận biết
được các thuộc tính, đặc điểm bên ngồi của sự vật, hiện tượng, trên cơ sở đó ở trẻ
hình thành những biểu tượng cụ thể về đối tượng nghiên cứu. Trong dạy học những
kiến thức toán học sơ đẳng ở mầm non, các phương pháp dạy học trực quan đóng vai
trị quan trọng xuất phát từ tính cụ thể tư duy của trẻ nhỏ. Tuy nhiên các phương pháp
trực quan không tồn tại độc lập mà chúng thường được sử dụng đồng thời với các
phương pháp dạy học dùng lời và thực hành.
Các phương pháp dạy học trực quan bao gồm: phương pháp trình bày trực
quan và phương pháp quan sát. Hai phương pháp này có mối liên hệ với nhau, bởi khi
trình bày trực quan, trẻ tiến hành quan sát chúng một cách khoa học dưới sự hướng
dẫn của giáo viên. Trên mỗi tiết học toán thường sử dụng phối hợp các phương pháp
này theo cách khác nhau.
a)

Trình bày trực quan: là phương pháp sử dụng các phương tiện trực quan
trước, trong hoặc sau khi nắm tài liệu mới. Phương pháp này còn được sử dụng trong
quá trình cho trẻ ơn tập, củng cố và cả khi kiểm tra kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo của trẻ.
Phương pháp trình bày trực quan, bao gồm: trình bày vật mẫu và hành động mẫu.

13


* Trình bày các vật mẫu (các vật có trong môi trường tự nhiên hay các vật do
con người tạo ra): để việc trình bày nó có hiệu quả thì cần phải thực hiện các yêu cầu
sau:
+ Phải có các vật trực quan, các đồ dung này phải đẹp, đủ về số lượng, thể
hiện rõ các dấu hiệu bản chất của nội dung dạy học và đảm bảo các yêu cầu khác về
đồ dùng dạy học.
+ Việc lựa chọn và sử dụng chúng phải phụ thuộc vào lứa tuổi trẻ, vào mục
đích, u cầu của tiết học tốn và phù hợp với điều kiện vật chất có sẵn ở địa phương.
+ Trong quá trình dạy học, các vật trực quan cần được trưng bày đúng lúc,
đặt ở nơi hợp lí để tất cả trẻ đều nhìn rõ và nên sử dụng nó theo một hệ thống. Ví dụ:
bộ con giống, bộ tranh ảnh, bộ que tính, bộ hình hình học phẳng, bộ hình khối…
+ Giáo viên cần nắm vững các bộ đồ dùng trực quan để hướng dẫn trẻ hoạt
động với bộ đồ dùng dạy học của từng cá nhân nhằm giúp trẻ nắm nội dung kiến thức
mới và đặt được hệ thống bài luyện tập cho trẻ.
+ Cách trình bày vật trực quan cần phù hợp với nội dung tốn học cần dạy
trẻ.
Ví dụ : hình thành biểu tượng về số lượng 5 đối tượng, giáo viên xếp các nhóm 5 hoa,
5 lá, 5 mèo,… thành hàng ngang. Nhưng để giúp trẻ nắm tính bảo tồn của số lượng
thì giáo viên xếp các nhóm vật này theo các cách khác nhau nhằm giúp trẻ thấy số
lượng không phù thuộc vào kích thước của vật hay khơng gian sắp đặt nhóm vật.
+ Cần có sự kết hợp đúng đắn giữa việc tri giác trực tiếp đối tượng và hiện
tượng với lời hướng dẫn trẻ khảo sát đối tượng. Lời nói của giáo viên cần hướng sự

chú ý của trẻ tới dấu hiệu chính của đối tượng. Ví dụ: giáo viên yêu cầu trẻ tri giác số
lượng hay kích thước, hoặc hình dạng… của đối tượng.
+ Sử dụng vật trực quan cần đúng lúc, đúng mức độ, không lạm dụng thời
gian sử dụng các vật mẫu quá lâu, mà nên chuyển sang sử dụng các bài tập không
dùng tới các vật mẫu để trẻ phải suy nghĩ, trong quá trình chuyển đó nên sử dụng các
vật trực quan có tính khái qt như: các vật thế, mơ hình, kí hiệu,…
+ Cần dạy trẻ biết sử dụng đồ dùng trực quan để chứng minh cho các câu trả
lời hay lập luận của mình. Với mục đích đó, các vật trực quan chỉ được sử dụng sau
khi trẻ đã đưa ra câu trả lời của mình. Ví dụ: với nhiệm vụ so sánh số lượng hai nhóm
đối tượng gồm có 5 con voi và 7 con gà, trẻ có thể tự suy nghĩ và đưa ra câu trả lời
của mình “7 con gà nhiều hơn 5 con voi là 2 con”, sau đó trẻ sử dụng 2 nhóm vật: voi
và gà và xếp tương ứng 1: 1 giữa 2 nhóm để chứng minh câu trả lời của mình là đúng.

14


* Sử dụng hành động mẫu được coi là một biện pháp minh họa và nó cũng
có thể được coi là một phương pháp dạy học có tính trực quan – thực hành. Chúng
thường được giáo viên sử dụng để dạy trẻ các biện pháp hành động như: đếm xác
định số lượng và xác định thứ tự, so sánh số lượng bằng thiết lập tương ứng 1 : 1, so
sánh kích thước bằng xếp chồng, xếp cạnh, đo lường…
Ví dụ: để hình thành kĩ năng đếm số lượng cho trẻ, giáo viên dùng hành
động đếm mẫu kết hợp với lời hướng dẫn để dạy trẻ đếm.
Để việc sử dụng hành động mẫu một cách hiệu quả thì giáo viên cần:
+ Chia nhỏ hành động thành từng thao tác và chuẩn bị trước trình tự các thao
tác, trình tự này phải đúng, làm mẫu với tốc độ vừa phải, ranh giới giữa các thao tác
phải rõ ràng để giúp trẻ kịp dõi theo và ghi nhớ thao tác và trình tự thực hiện chúng.
+ Cần chuẩn bị trước cả những lời hướng dẫn kèm theo hành động nếu có,
kết hợp nhịp nhàng giữa hành động và lời hướng dẫn, chọn lời hướng dẫn ngắn gọn,
dễ hiểu cho trẻ. Ví dụ: hành động đếm bao gồm chuỗi thao tác như: đếm bằng tay

phải, đếm từ trái qua phải, mỗi từ số ứng với một vật, số cuối cùng ứng với tồn bộ
nhóm vật và là số kết quả.
+ Làm hành động mẫu cần có giới hạn. Cần để trẻ tự hành động khi ở trẻ đã
hình thành biểu tượng đầy đủ về hành động cần thực hiện. Việc sử dụng có giới hạn
hành động mẫu góp phần tích cực hóa hoạt động nhận thức của trẻ.
Trong quá trình dạy trẻ, giáo viên có thể sử dụng hành động mẫu với các
dạng khác nhau, như: sử dụng giáo viên hành động đếm, đo… mẫu có kèm theo lời
minh họa theo tiết học đầu tiên dạy trẻ nội dung này, hay hành động mẫu đếm, đo…
khơng kèm lời giải thích của giáo viên được sử dụng trong những tiết học tiếp theo
cũng về nội dung đó. Ngồi ra giáo viên có thể u cầu một trẻ khá làm mẫu rồi cô
giảng giải kèm theo. Ví dụ: yêu cầu một trẻ lên đếm xác định số lượng nhóm vật và
giáo viên giảng giải trình tự thực hiện các thao tác đếm cho cả lớp. Một dạng khác
nữa của hành động mẫu là cô và trẻ cùng thực hiện hành động mẫu. Ví dụ: để dạy trẻ
so sánh chiều dài của 2 băng giấy bằng biện pháp xếp chồng, giáo viên thực hiện
hành động mẫu xếp chồng 2 băng giấy lên nhau ở trên bảng đồng thời với việc trẻ
thực hiện nhiệm vụ này ở trên mặt bàn của mình.
Thời điểm, mức độ thực hiện hành động mẫu cho trẻ phụ thuộc vào lứa tuổi
trẻ, vào vốn kiến thức, kĩ năng của trẻ để xác định bài học thuộc dạng “bài tập tái tạo”
hay “bài tập sáng tạo”. Giáo viên cần thực hiện hành động mẫu theo đúng trình tự các
thao tác của nó ngay từ đầu bài học nếu nó thuộc dạng “bài tập tái tạo”. Còn nếu bài
học thuộc dạng “bài tập sáng tạo” thì hành động mẫu được đưa ra sau khi trẻ đã hoàn

15


thành xong bài tập. Khi đó, hành động mẫu sẽ là công cụ giúp trẻ tự kiểm tra kết quả
thực hiện nhiệm vụ của mình.
b) Quan sát
Quan sát là phương pháp giúp trẻ nhận thức cảm tính một cách tích cực. Nó
là một trong những phương pháp dạy học thường được sử dụng trong q trình hình

thành biểu tượng tốn học cho trẻ mầm non nhằm giúp trẻ nhận biết được các dấu
hiệu số lượng, kích thước, hình dạng, khơng gian, thời gian và các mối quan hệ tốn
học có trong thực tiễn xung quanh trẻ. Ví dụ: trong thời gian hoạt động ngoài trời,
giáo viên tổ chức cho trẻ quan sát số lược các nhóm đồ vật, đồ chơi có trên sân
trường, đếm số lượng cây ở góc sân, số hoa, quả trên cây… hay so sánh kích thước
của các vật có ở xung quanh trẻ…
Việc tổ chức cho trẻ quan sát cần thực hiện những yêu cầu sau:
+ Giới thiệu cho trẻ mục đích quan sát, ví dụ: quan sát xem hôm nay trên cây
hồng nở mấy bông hoa, hay trên cây bưởi có mấy quả, so sánh chiều cao của hai ngôi
nhà trong trường…
+ Cần lựa chọn vị trí, thời điểm quan sát thuận lợi
+ Cần triển khai quan sát một cách có kế hoạch, trình tự, nhưng không nhất
thiết phải theo một khuôn mẫu chung, bởi lơgíc của q trình quan sát phụ thuộc vào
tính chất nhiệm vụ quan sát, vào đối tượng quan sát và mức độ làm quen đối tượng.
+ Cần chú ý đến khả năng của trẻ để lựa chọn khối lượng những biểu tượng
cần hình thành ở trẻ trong quá trình quan sát.
+ Để phát huy tích cực, tính độc lập của trẻ thì cần đặt mục đích quan sát
chính xác, rõ ràng, có kế hoạch và lơi cuốn trẻ vào việc tạo ra hoàn cảnh quan sát,
như: chọn đối tượng quan sát, vị trí để quan sát thuận lợi. Tổ chức cho trẻ các thao tác
khảo sát, tìm kiếm, chơi… Để tăng tính tích cực tư duy của trẻ cần kết hợp các câu
hỏi khảo sát với các câu hỏi tìm kiếm, thường xuyên sử dụng biện pháp so sánh, như:
so sánh số lượng hoa trên hai cây hoa hay chiều cao của hai cây…
+ Trong quá trình quan sát, giáo viên cần sử dụng lời nói một cách chính xác
cụ thể. Những lời trị chuyện của cơ giáo với trẻ trong quá trình quan sát thúc đẩy trẻ
tri giác các đối tượng một cách chính xác, hình thành những biểu tượng một cách đầy
đủ và có ý thức, góp phần mở rộng vốn từ, trong đó có cả vố từ toán học cho trẻ.
3.2. Các phương pháp dạy học dùng lời nói
Các phương pháp dạy học dùng lời nói có tác dụng bổ sung, minh họa cho
phương pháp dạy học trực quan, nó giúp trẻ nhận biết được những đặc điểm bên trong
của đối tượng mà trẻ nhỏ không thể nhận biết được những đặc điểm này với sự giúp

16


đỡ của các giác quan. Các phương pháp dùng lời cịn góp phần phát triển tư duy
lơgíc, phát triển ngơn ngữ trẻ.
* Những biện pháp dùng lời nói thường được sử dụng trong q trình hình
thành các biểu tượng tốn học sơ đẳng cho trẻ, như: lời diễn giải, hướng dẫn, giảng
giải của giáo viên nhằm phản ánh bản chất của giáo viên nhằm phản ánh bản chất
hành động mà trẻ phải thực hiện. Với trẻ mẫu giáo lớn, lời hướng dẫn của giáo viên
có tính tổng thể phản ánh tổng thế quá trình thực hiện nhiệm vụ. Với trẻ mẫu giáo bé,
lời hướng dẫn cần ngắn gọn, thường diễn ra đồng thời với quá trình trẻ thực hiện các
thao tác. Bằng giảng giải giáo viên chính xác lại những điều trẻ nhận biết được trong
q trình tri giác. Ví dụ: khi dạy trẻ khảo sát các hình hình học, giáo viên giảng giải
cho trẻ “cầm hình bằng tay trái như thế này, dùng đầu ngón tay trỏ của bàn tay phải
sờ quanh đường bao của hình, hãy sờ những cạnh của hình vng, chúng dài bằng
nhau hình vng có các góc, hãy chỉ các góc của hình vng”. Hay trong quá trình đo
lường giáo viên hướng dẫn trẻ các thao tác thực hành đo kèm theo những lời giảng
giải phải đặt thước đo, đánh dấu một đầu thước đo, cầm thước đo lên rồi đặt thước đo
tiếp như thế nào…
* Phương pháp gợi mở - vấn đáp
Đây là phương pháp dạy học không trực tiếp đưa ra những kiến thức hoàn
chỉnh mà sử dụng một hệ thống câu hỏi để dẫn dắt trẻ suy nghĩ và lần lượt trả lời từng
câu hỏi, từng bước tiến tới kết luận cần thiết, giúp trẻ tự tìm ra kiến thức mới.
Trong quá trình hình thành các biểu tượng tốn học cho trẻ mầm non,
phương pháp này tạo điều kiện để giáo viên hiểu biết được sự hiểu biết của trẻ và
điều chỉnh việc dạy của mình sao cho phù hợp. Hơn nữa, phương pháp này có tác
dụng kích thích trẻ tích cực, độc lập suy nghĩ tìm ra kiến thức, bồi dưỡng cho trẻ năng
lực diễn đặt bằng lời nói chính xác, đầy đủ mạch lạc những điều nhận biết, đồng thời
bồi dưỡng cho trẻ hứng thú nhận biết qua các kết quả trả lời, tạo niềm tin vào bản

thân và không khí sơi nổi, sinh động trong giờ học.
Phương pháp gợi mở - vấn đáp sử dụng khi trẻ học kiến thức mới, khi thực
hành luyện tập hay ôn tập, kiểm tra. Trong phương pháp gợi mở - vấn đáp khi dạy trẻ
những kiến thức toán học sơ đẳng cho trẻ mầm non các câu hỏi đóng vai trị đặc biệt.
Nếu phần loại câu hỏi theo trình tự nhận thức của trẻ ta có các nhóm câu sau:
+ Câu hỏi dựa trên sự tri giác và trí nhớ tái tạo của trẻ nhằm ghi nhận
những đặc điểm bên ngoài của đối tượng, yêu cầu trẻ mô tả lại những điều vừa quan
sát hay nhắc lại nhiệm vụ của cơ giáo. Ví dụ: Đây là cái gì? Hình gì? Có bao nhiêu
cái? Có màu gì? Cháu vừa làm nhiệm vụ gì?...

17


+ Câu hỏi tái tạo có nhận thức nhằm giúp trẻ nắm và củng cố những kiến
thức một cách sâu sắc hơn. Ví dụ: Số hoa sẽ là bao nhiêu nếu thêm một bông? Làm
thế nào để biết số lượng hai nhóm hình bằng nhau? Làm thế nào để biết băng giấy
nào dài hơn hay ngắn hơn băng giấy nào?...
+ Câu hỏi sáng tạo có nhận thức nhằm giúp trẻ vận dụng những kiến thức
toán học và những kĩ năng đã nắm được để giải quyết các tình huống hay các nhiệm
vụ khác nhau. Ví dụ: Hình vng và hình chữ nhật có điểm gì giống nhau và điểm gì
khác nhau? Làm thế nào để số lượng hai nhóm hình trở nên bằng nhau hay nhiều hơn,
ít hơn nhau là một, là hai hình…
Một số yêu cầu đối với câu hỏi:
+ Khi xây dựng câu hỏi, giáo viên cần xác định rõ mục đích, yêu cầu, nội
dung bài học để xây dựng một hệ thống câu hỏi chính và những câu hỏi phụ có tính
chất gợi mở cho trẻ, các khái niệm trong câu hỏi phải quen thuộc với trẻ.
+ Đặt câu hỏi với nội dung phải chính xác, vừa sức hiểu của trẻ, ngắn gọn, cụ
thể, đủ ý, tránh đặt cho trẻ các câu hỏi thiếu dấu hiệu toán học cần định hướng. Ví dụ:
Hai quả bóng này như thế nào so với nhau? Cái nơ xanh như thế nào so với nơ đỏ?
Phía trên có gì?...

+ Câu hỏi phải gợi ra vấn đề để trẻ suy nghĩ giải quyết chúng. Câu hỏi có tác
dụng kích thích tính tích cực, độc lập tư duy, phát triển hứng thú nhận biết cho trẻ.
Tránh sử dụng các câu hỏi chỉ trả lời “Có” hay “khơng”, “Đúng” hay “sai”. Ví dụ: Số
hoa có nhiều hơn số lá khơng? (khơng), Số hoa nhiều hơn số lá có đúng khơng?
(đúng)… Khơng sử dụng các hỏi ép mớm trẻ trả lời.
+ Cùng một nội dung có thể đặt câu hỏi dưới những hình thức khác nhau để
giúp trẻ nắm vững kiến thức và linh hoạt trong suy nghĩ. Ví dụ: để giúp trẻ nhận biết
và phản ánh mối quan hệ số lượng giữ hai nhóm đối tượng bằng lời, giáo viên có thể
hỏi trẻ theo các cách khác nhau: So sánh số lượng hoa với số lượng lá? Số hoa như
thế nào so với số lá? Số lá như thế nào so với số hoa? Số hoa và số lá, số nào nhiều
hơn số nào? Số nào ít hơn số nào?...
+ Số lượng các câu hỏi sử dụng trên tiết học tốn khơng nên q nhiều mà
chỉ vừa đủ để đạt được yêu cầu, nhiệm vụ để ra.
+ Giáo viên nên đặt câu hỏi đa dạng để mở rộng vốn ngôn ngữ cho trẻ, giáo
viên cần dự đoán những khả năng trả lời của trẻ để chuẩn bị các câu hỏi phụ nhằm
dẫn dắt trẻ tập trung vào vấn đề chủ yếu của hệ thống câu hỏi.
+ Cần khuyên khích trẻ tích cực suy nghĩ, tự đưa ra câu trả lời của mình, tập
cho trẻ biết đặt câu hỏi, đặt vấn đề.

18


+ Dạy trẻ biết lắng nghe bạn trả lời, đánh giá bổ sung, điều chỉnh, củng cố
các câu trả lời của bạn: Bạn trả lời có đúng khơng? Ai nói chính xác hơn? Ai có thể
nói rõ hơn nữa?...
Đàm thoại là phương pháp dạy học sử dụng tới hệ thống các câu hỏi của
giáo viên và câu trả lời của trẻ. Ví dụ: giáo viên đàm thoại với trẻ về những dấu hiệu
thiên nhiên, dấu hiệu cuộc sống con người đặc trưng cho các buổi trong ngày. Trong
quá trình đàm thoại, giáo viên cần chú ý xem trẻ có sử dụng đúng các thuật ngữ tốn
học, có nói đúng, mạch lạc khơng và giáo viên có thể kết hợp giảng giải cho trẻ trong

lúc đàm thoại.
Sử dụng các yếu tố văn học vào trong quá trình cho trẻ làm quen với tốn, ví dụ:
truyện, thơ, đồng dao, bài hát. Trong đó có chứa đựng các yếu tố tốn học và chúng
gắn liền với các nhân vật, sự hiện, hiện tượng nên dễ đem lại trạng thái xúc cảm tích
cực cho trẻ nhỏ.
Khi trẻ nghe hay thuộc câu chuyện, bài hát, giáo viên hướng sự chú ý của trẻ
tới các yếu tố tốn học có trong đó, như: trong câu chuyện có mấy con vật, có mấy
quả, hay trong bài hát tập đếm thì một với một là mấy? Hai với hai là mấy?... qua đó
góp phần củng có kiến thức cho trẻ.
3.3. Nhóm các phương pháp thực hành
Bản chất của các phương pháp dạy học thực hành là đứa trẻ phải thực hiện
các hành động gồm một chuỗi các thao tác cùng với việc sử dụng các đồ vật nhằm
nhận biết, phát hiện ra kiến thức mới, hình thành những biểu tượng toán học ban đầu
và những kĩ năng.
* Ý nghĩa:
+ Các phương pháp thực hành rất phù hợp với đặc điểm lứa tuổi và mức độ
phát triển trí tuệ của trẻ mầm non.
+ Chúng giúp trẻ nắm được kiến thức một cách vững chắc đảm bảo cho sự
hình thành ở trẻ những kĩ năng, kĩ xảo và tạo điều kiện sử dụng chúng vào các dạng
hoạt động khác nhau.
+ Phát triển ở trẻ tính tị mị, ham hiểu biết, hình thành ở trẻ các cách thức
hoạt động nhận biết riêng, giáo dục cho trẻ tính kiên trì, cẩn thận bước đầu chuẩn bị
cho trẻ tham gia các hoạt động thực tế.
* Nhóm phương pháp thực hành bao gồm các phương pháp: luyện tập, trò
chơi, giao nhiệm vụ và thử nghiêm ….
a) Phương pháp luyện tập

19

Luyện tập là sự lặp đi lặp lại nhiều lần các thao tác trí tuệ và thực hành của
nội dung học tập. Về bản chất, luyện tập chính là việc vận dụng các kiến thức vào các
hành động. Luyện tập đóng vai trị quyết định trong dạy học và phát triển thông qua
việc trẻ nắm vũng các phương thức hoạt động trí tuệ, nắm kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo.
Hơn nữa nhờ luyện tập mà các kiến thức – cơ sở của những kĩ năng trí tuệ và thực
hành trở nên vững chắc và có ý thức hơn.
Cơ sở sinh lí của luyện tập là ở chỗ củng cố và làm vững chắc những mối
liên hệ thần kinh tạm thời đã được hình thành và tạo ra những mối liên hệ tạm thời
mới, đưa những mối liên hệ này vào hệ thống các mối liên hệ đã có.
Tính chất của việc luyện tập phụ thuộc vào đặc thù của quá trình hình thành
các biểu tượng tốn học sơ đẳng. Trong quá trình này, giáo viên cần tổ chức cho tất
cả các trẻ được tham gia luyện tập thông qua các bài tập với tính chất khác nhau
khơng chỉ về nội dung mà cả cấu trúc và phương thức hành động, qua đó giúp trẻ nắm
vững kiến thức, kĩ năng và kĩ xảo. Kết quả thực hiện các bài tập của trẻ được thực
hiên qua lời nói, hành động và sản phẩm … của trẻ. Nhờ vậy mà người lớn có thể
kiểm tra quá trình lĩnh hội của từng trẻ, cũng như trẻ cũng có thể tự kiểm tra kết quả
thực hiện bài tập của mình. Vì vậy luyện tâp là một trong những phương pháp dạy
học mang lại hiệu quả lớn.
Có hai mức độ hồn thành nhiệm vụ luyện tập: luyện tập nhằm tái hiện lại tài
liệu đã học nhằm củng cố và luyện tập nhằm vận dụng những kiến thức, kĩ năng từ
nội dung học vào các hoàn cảnh khác nhau. Tương ứng với những mức độ trên giáo
viên có thể sử dụng các dạng bài tập địi hỏi ở trẻ mức độ tích cực, độc lập khác nhau,
như: bài tập tái tạo và bài tập sáng tạo.
Bài tập tái tạo: hình thành trên cơ sở tái tạo đơn giản phương thức hành động
được quy định hoàn toàn theo mẫu, theo yêu cầu, quy định của người lớn … cần phải
làm như thế nào. Như vậy trên trình tự giải đã biết trẻ có thể giải các bài tập tái tạo dễ
dàng. Trong nội dung của bài tập tái tạo vẫn có thể có sự thay đổi điều kiện, nhưng sự
thay đổi khơng làm xáo trộn trình tự giải nó. Ví dụ: giáo viên thay đổi các đồ vật
trong các bài tập đếm hay đổi thước đo trong bài tập đo lường.
Những yêu cầu khi giáo viên tổ chức cho trẻ thực hiện các bài tập tái tạo:

+ Giáo viên cần đặt cho trẻ nhiệm vụ học tập cụ thể.
+Chỉ cho trẻ biện pháp giải quyết nhiêm vụ học tập bằng trình tự các thao tác
mẫu và vật mẫu của mình có kết hợp với lời giảng giải cụ thể.
+ Chỉ cho trẻ những tiêu chí đánh giá đánh giá kết quả thực hiện bài tập.

20


Ví dụ: khi đã dạy cho trẻ kĩ năng đếm xác định số lượng các nhóm vật hay
đo độ dài của vật, giáo viên sử dụng hành động mẫu kết hợp với lời giảng giải cách
thức và trình tự các thao tác mẫu. Tiếp theo, trẻ cần thực hiện các nhiệm vụ đếm hay
đo bằng việc tái tạo lại hành động mẫu của giáo viên.
+ Khi trẻ đã nắm được biện pháp hành động để giải các bài tập tái tạo, giáo
viên sẽ thay dần những chỉ dẫn trực quan với việc sử dụng các thao tác, hành động
mẫu bằng lời nói gợi mở giúp trẻ tự nhớ lại trình tự các thao tác và lôi cuốn trẻ diễn
đạt bằng lời tính chất và trình tự các thao tác đó.
Bài tập sáng tạo dạng bài tập này đòi hỏi trẻ phải tự tìm kiếm phương thức
hành động cần thiết (có thể tự tìm kiếm hồn tồn nhưng cũng có thể tự tìm kiếm một
phần). Như vậy để giải được bài tập sáng tạo đòi hỏi trẻ phải nắm chắc những kiến
thức, kĩ năng và phải biết vận dụng linh hoạt chúng vào những hồn cảnh điều kiện
mới để tìm ra những phương thức giải quyết chúng. Ví dụ: khi trẻ đã nắm kĩ năng
đếm xác định số lượng các vật xếp theo hàng nga ng, giáo viên yêu cầu trẻ xác định
số lượng các vật được sắp xếp theo các cách khác nhau như: xếp theo hình trịn, hình
vng,… Trong dạng bài tập này giáo viên chỉ giao nhiệm vụ cho trẻ (cần phải làm
gì) mà khơng thơng báo hay mơ tả cách thức thực hiện. Vì vậy dạng bài tập sáng tạo
sẽ phát triển ở trẻ tính tích cực, độc lập, tư duy, luyện tập sự nhanh trí, sáng tạo cho
trẻ.
Việc sử dụng các dạng bài tập này trên tiết học tốn phụ thuộc vào mục đích,
u cầu của tiết học, vào mức độ nắm kiến thức hay kĩ năng của trẻ, vào năng lực của
trẻ và đặc điểm lứa tuổi trẻ.

Trong quá trình dạy trẻ, chỉ khi trẻ thực hiện các bài tập tái tạo thì giáo viên
mới chuyển sang cho trẻ thực hiện bài tập sáng tạo. Sự chuyển dần từ việc sử dụng
những bài tập tái tạo tới những bài tập sáng tạo, tạo điều kiện để trẻ nắm chắc những
kiến thức và các biện pháp hành động hợp lí cũng như tạo điều kiện để phát huy tính
tích cực tư duy và tích cực hành động của trẻ.
* Trong thực tiễn giáo dục mầm non hiện nay, việc dạy cho trẻ thường diễn
ra theo hướng tích hợp các chủ điểm chủ đề giáo dục. Vì vậy việc tổ chức cho trẻ
luyện tập thường diễn ra đồng thời với nhiều nội dung giáo dục khác nhau. Dựa vào
nội dung luyện tập có thể phân lại bài tập thành: bài tập đơn nội dung hay bài tập đa
nội dung (bài tập có nội dung tích hợp).
+ Bài tập đơn nội dung: nhằm giải quyết nhiêm vụ cụ thể của chương trình.
Mục đích chính của dạng bài tập này nhằm hình thành các biện pháp hành động nhân
biết cho trẻ. Ví dụ: biện pháp đếm, đo lường, so sánh số lượng bằng thiết lập tương
ứng 1: 1.

21


+ Bài tập đa nội dung: là dạng bài tập cho phép giải quyết nhiều nhiệm vụ
toán học khác nhau “số lượng và kích thước” , “hình dạng và định hướng trong khơng
gian”, “số lượng, kích thước và hình dạng” …. Các dạng bài tập đa nội dung có tác
dụng hình thành ở trẻ khả năng chú ý ghi nhớ có chủ định, khả năng định hướng cùng
lúc nhiều dấu hiệu.
Yêu cầu đối với việc sử dụng bài tập:
+ Cần soạn thảo các bài tập thành một hệ thống để sử dụng trên một tiết học
hay một hệ thống các tiết học tốn của chương trình nằm tạo sự tác động có hệ thống
để đạt mục tiêu dạy học. Ví dụ: khi luyện tập đếm cho trẻ, giáo viên cần cho trẻ thực
hiện một hệ thống các bài tập đếm đa dạng và phức tạp dần, trong đó có sự tính đến
những dạng bài tập và mức độ phức tạp của những bài tập đếm đã sử dụng ở tiết học
trước và cả những bài tập sẽ sử dụng ở những bài tiếp theo.

+ Các bài tập cần sắp xếp thành hệ thống từ dễ đến khó, từ các bài tập rèn
luyện kĩ năng thực hành đến các bài tập luyện tư duy, từ các bài tập đơn nội dung đến
các bài tập đa nội dung, từ các bài tập với đồ vật đến các bài tập dùng lời nói. Sự
phức tạp dần các nhiệm vụ nhận thức của bài tập cũng như phương thức hành động và
đồ dùng … có tác dụng phát triển tích cực, độc lập và khả năng nhận biết của trẻ, tăng
hứng thú luyện tập cho trẻ.
+Số lượng các bài tập cần vừa đủ để củng cố kiến thức và kĩ năng vừa học
cho trẻ. Hơn nữa cần đa dạng các bài tập bằng việc thay đổi đồ dùng và cách thức sử
dụng chúng. Ở lớp bé nên sử sụng 2 - 4 dạng bài tập khác nhau, với trẻ lớn 4 - 6 dạng.
+ Cần đa dạng hình thức tổ chức cho trẻ luyện tập với các bài tập: bài tập cho
cả lớp trẻ, bài tập cho từng nhóm trẻ và bài tập cho từng cá nhân trẻ, giáo viên cần
kiểm tra kết quả bài tập của trẻ, sửa sai kịp thời, đánh giá kết quả thực hiện bài tập
của trẻ…
+ Nên sử dụng rộng rãi các dạng bài tập dùng lời nói, việc giải quyết các bài
tập dạng này có tác dụng hình thành cho trẻ kỹ năng tư duy, khả năng diễn đạt chính
xác và rõ ràng suy nghĩ của mình, biết đưa ra những lập luận.
+ Tăng cường sử dụng các bài tập có tính chất vui chơi, có yếu tố thi đua …
Chúng rất phù hợp cho trẻ mẫu giáo, nó tạo cho trẻ cảm xúc tốt và làm giảm căng
thẳng cho trẻ khi luyện tập.
b) Sử dụng trò chơi
Trong q trình hình thành những biểu tượng tốn học sơ đẳng cho trẻ mầm
non, trò chơi được sử dụng nhiều với chức năng như một biện pháp hay một phương
pháp dạy học với trẻ. Việc sử dụng các trò chơi trong quá trình dạy học với trẻ nhỏ

22


tạo điều kiện thuận lợi để trẻ lĩnh hội kiến thức và kĩ năng mới, củng cố và làm sâu
sắc hơn những kiến thức và kĩ năng đã học, hình thành cho trẻ kĩ năng vận dụng
chúng vào hoàn cảnh mới. Như vậy giá trị dạy học của trò chơi tương đương với bài

luyện tập. Tuy nhiên trong trò chơi trẻ giải quyết nhiệm vụ nhận thức một cách gián
tiếp thông qua việc thực hiện nhiệm vụ chơi và hành động chơi. Do đó giá trị dạy học
của trị chơi là rất lớn.
Sử dụng trò chơi được coi là một phương pháp dạy học khi toàn bộ tiết học
được lồng vào một trò chơi mà trẻ là người tham gia chính. Sử dụng trị chơi được
xem là một biện pháp dạy học khi chỉ một phần của tiết học được lồng vào nội dung
chơi, ví dụ: trị chơi “tìm nhà” được sử dụng ở phần sau của tiết học nhằm củng cố và
ứng dụng kiến thức, kĩ năng cho trẻ.
Để sử dụng trị chơi có hiệu quả thì cần chú ý lựa chọn các trị chơi có nội
dung phù hợp với mục đích, u cầu của tiết học tốn. Khi tiến hành trò chơi cần đảm
bảo được cấu trúc của trò chơi, nên sử dụng đa dạng các trò chơi nhằm tạo hứng thú
cho trẻ chơi, cần chú ý tới các biện pháp, yếu tố (như: thi đua, sắm vai, tự xây dựng
luật chơi…) nhằm hình thành và duy trì hứng thú cho trẻ. Cần có sự lựa chọn địa
điểm chơi và các dụng cụ phù hợp với điều kiện của trường, lớp và đặc điểm cụ thể
của trẻ.
Trong quá trình hình thành các biểu tượng tốn học sơ đẳng cho trẻ dưới 3
tuổi, nên tăng cường sử dụng các biện pháp thử nghiệm vào quá trình dạy trẻ nhằm
giúp trẻ tích cực hoạt động với đối tượng, tự sửa sai để tìm ra cái đúng. Ví dụ lần đầu
thực hiện nhiệm vụ xây dựng khối tháp từ những bánh xe có độ lớn giảm dần, trẻ
thường nhặt bánh xe có độ lớn bất kì để xây dựng tháp, sau những lần thất bại trẻ sẽ
tự tìm ra cách chọn khối tháp từ to đến nhỏ để thực hiện thành công nhiệm vụ…
Biện pháp giao nhiệm vụ được sử dụng vào dạy học với trẻ lớn nhằm tạo cơ
hội, tình huống giúp trẻ luyện tập, củng cố và ứng dụng kiến thức, kĩ năng tốn học
đã biết vào các tình huống khác nhau, ngồi ra cịn thực hiện nhiệm vụ giáo dục lao
động cho trẻ. Ví dụ khi chuẩn bị cho hoạt động thể dục, giáo viên yêu cầu trẻ mang
bốn quả bóng bằng nhau ra sân để tập ném bang. Khi chuẩn bị cho tiết học toán, giáo
viên yêu cầu trẻ nhặt vào mỗi rổ đựng đồ dùng 5 bông hoa, 5 cái lá và các thẻ số từ 1
đến 5…
Sự phối hợp sử dụng linh hoạt các biện pháp hình thành biểu tượng tốn học
sơ đẳng cho trẻ trong quá trình tổ chức các hoạt động cho trẻ làm quen với tốn góp

phần hình thành cho trẻ hệ thống kiến thức, kĩ năng học tốn sơ đẳng.
Ngồi các phương pháp thuộc các nhóm phương pháp dạy học trên, trong
q trình hình thành các biểu tốn học cho trẻ mầm non còn sử dụng một số biện

23


pháp dạy học mà chúng khơng thuộc các nhóm phương pháp dạy học này như sử
dụng tình huống có vấn đề hay các vật giúp định hướng.
Tình huống có vấn đề là một hồn cảnh có mâu thuẫn và trẻ phải suy nghĩ
tích cực để giải quyết mâu thuẫn đó. Ví dụ: Tại sao 7 vật xếp dài thành hang ngang lại
ít hơn 8 vật xếp gần nhau trong một vịng trịn, làm sao để trẻ chỉ ra được chính xác
độ dài chênh lệch giữa chiều dài và chiều rộng của cái bàn nếu chỉ biết so sánh độ dài
của chúng bằng các biện pháp xếp chồng, xếp cạnh và ước lượng kích thước bằng
mắt, hay tại sao khi đo chiều dài của của một vật bằng hai thước đo khác nhau ta lại
được hai kết quả khác nhau… Trẻ càng lớn thì việc sử dụng các tình huống có vấn đề
có ý nghĩa to lớn trong việc hình thành phát triển tư duy cho trẻ. Ngoài ra trong dạy
trẻ những kiến thức tốn học, đơi lúc cịn sử dụng các vật giúp trẻ định hướng. Ví dụ
các vật phát ra âm thanh, hay các vật đặt sẵn ở một vị trí nhất định để giúp trẻ định
hướng khi di chuyển trong quá trình tìm kiếm và xác định vị trí của các đối tượng
khác nhau…
4.

Phát triển tư duy cho trẻ 3 – 6 tuổi.

Từ 3 đến 6 tuổi là thời điểm quan trọng để bồi dưỡng và phát triển khả năng
tư duy cho trẻ. Trong thời điểm này chúng ta cần tiến hành rèn luyện tư duy cho trẻ
một cách có kế hoạch nhằm tạo cơ sở, tạo nền móng tốt cho sự phát triển tồn diện về
trí tuệ ở trẻ.
4.1. Rèn luyện khả năng tư duy hình tượng

Khi trẻ 3 tuổi, tư duy hình tượng đã bắt đầu xuất hiện, trẻ đã có thể dùng
những đường nét đơn giản để thể hiện mối quan hệ giữa các vật thể mà trẻ đã vẽ. Khi
trẻ được 4 – 5 tuổi, khả năng giải quyết vấn đề thông qua tư duy hình tượng của trẻ đã
tăng lên rõ rệt. Sau 5 tuổi, tư duy hình tượng của trẻ phát triển khá tốt về các mặt như
hội hoạ, kể chuyện, thực hành với đồ vật, ... Vì vậy, để bồi dưỡng năng lực này cho
trẻ chúng ta cần quan tâm tới các vấn đề sau:
- Thường xuyên hướng dẫn trẻ quan sát thế giới xung quanh bằng cách đặt
câu hỏi giúp trẻ nắm bắt được các đặc điểm đặc trưng của các sự vật, tìm mối quan hệ
hay sự khác biệt giữa các sự vật, hiện tượng, hướng cho trẻ cảm nhận được những cái
đẹp, cái chưa đẹp, từ đó khơi gợi nguyện vọng mô tả lại chúng bằng ngôn ngữ, bằng
tranh ảnh. Sau khi trẻ bắt đầu vẽ thì nên để trẻ tự nhớ lại, phát huy hết khả năng tưởng
tượng của mình để tái tạo và sáng tạo ra các loại hình tượng.
- Kể cho trẻ nghe những câu chuyện có các tình tiết khúc mắc, hứng thú như
những câu chuyện chọn lọc dành cho lứa tuổi. Trong khi kể chuyện cần đặt ra những
câu hỏi để khuyến khích khả năng tư duy của trẻ, ví dụ: khi kể cho trẻ nghe chuyện
“Cơ bé lọ lem”, chúng ta có thể đặt các câu hỏi: Gia đình của cơ bé lọ lem có mấy

24


người, đó là những ai? Khi cơ bé lọ lem đi dự hội thì cái gì đã biến thành cỗ xe ngựa
đẹp lộng lẫy? Con gì đã biến thành người đánh xe ngựa? Những con gì đã biến thành
những con ngựa kéo xe? Có mấy con chuột đã biến thành mấy con ngựa kéo xe ...
- Thường xuyên chuẩn bị đất nặn, giấy mầu, giấy trắng, tranh ảnh, sách
báo ... những đồ thủ cơng, hằng ngày chúng ta có thể hướng dẫn trẻ chơi, dạy trẻ nặn
những vật to - nhỏ, những nhóm đối tượng có số lượng trong phạm vi 10 hay dạy trẻ
cắt, xé, dán, bố trí các bức tranh, chẳng hạn cắt dán ngôi nhà, các phương tiện giao
thơng từ bởi các hình vng, trịn, tam giác, ...
4.2. Phát triển khả năng tư duy trừu tượng
Tư duy trừu tượng là một bước phát triển cao hơn từ tư duy trực quan hình

tượng. Chỉ khi nào trẻ tư duy trực quan hình tượng tốt thì khi đó trẻ mới có thể sẵn
sàng cho q trình tư duy trừu tượng. Vì thế, tuỳ theo từng đối tượng trẻ cụ thể,
chúng ta có thể lựa chọn các hoạt động, các trò chơi và các đồ dùng, đồ chơi phù hợp
nhằm giúp trẻ tư duy trừu tượng một cách hiệu quả. Ví dụ, đối với trẻ 3 – 4 tuổi, sau
khi trẻ đã tri giác trực quan để gọi đúng tên, lấy đúng hình các loại hình vng, trịn,
tam giác, ... thì chúng ta có thể u cầu trẻ hãy kể một vài đồ vật ở thế giới xung
quanh có dạng là các hình cơ bản đó. Đối với trẻ 4 – 5 tuổi thì sau khi trẻ trực tiếp
quan sát, hoạt động với các hình và nắm vứng các đặc điểm đặc trưng của các hình cơ
bản thì chúng ta có thể nói tên và u cầu trẻ mơ tả các đặc điểm của các hình hay
ngược lại, chúng ta mơ tả các đặc điểm của các hình thì trẻ phải xác định được đó là
hình gì, từ đó chúng ta có thể yêu cầu trẻ ở mức độ cao hơn, đó là yêu cầu trẻ so sánh
chỉ ra sự giống, khác nhau giữa các hình đó rồi thực hành nhận biết các hình đó bởi
các giác quan. Đối với trẻ 5 – 6 tuổi, nhằm phát triển tư duy trừu tượng của trẻ tốt
hơn, đa dạng phong phú hơn, chúng ta có thể yêu cầu trẻ tạo nên các sản phẩm từ bởi
các hình cơ bản đó, nói cách khác, chúng ta có thể hỏi trẻ “Con có thể làm được
những gì từ bởi các hình cơ bản vng, tròn, tam giác, ...”
Như vậy phát triển khả năng tư duy trừu tượng cho trẻ là ta phải giúp trẻ
tưởng tượng để nhớ lại những cái mà trẻ đã biết, đã thực hành, rồi từ đó khơi gợi tính
độc lập, sáng tạo của bản thân trẻ.
4.3. Bồi dưỡng khả năng tư duy phân loại
Tư duy phân loại đóng vai trị quan trọng trong quá trình phát triển tư duy
của trẻ. Nếu khả năng tư duy phân loại của trẻ phát triển tốt thì khả năng quan sát,
phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, đặc biệt hoá, ... của trẻ cũng được phát triển tốt, từ
đó tạo nền tảng cho quá trình tư duy trừu tượng và tư duy loogics của trẻ phát triển
tốt.

25