Điều chỉnh đồng bộ sự phân bổ chương trình môn toán học giúp các môn vật lý, hóa học và sinh học khối trung học cơ sở, trung học phổ thông có sử dụng toán thuận tiện hơn trong việc đi tìm lời giải

NATIONAL ACADEMY OF EDUCATION MANAGEMENT
Journal of Education Management, 2022, Vol. 14, No. 3, pp. 63-70
This paper is available online at

DOI: 10.53750/jem22.vl4.n3.63

ĐIỀU CHỈNH ĐỒNG BỘ sự PHÂN Bổ CHƯƠNG TRÌNH MƠN TỐN HỌC GIÚP CÁC MƠN VẬT LÝ,

HĨA HỌC VÀ SINH HỌC KHốI TRUNG HỌC cơ sở, TRUNG HỌC PHổ THƠNG CĨ sử DỤNG TỐN

I

THUẬN TIỆN HƠN TRONG VIỆC ĐI TÌM LỜI GIẢI

B|ùỉ Thị Nam Trân1**, Thân Thị Phương2, Nguyễn Thị Hằng3
I
Tóm tắt. Chương trình giáo dục mơn tốn học cấp trung học cơ sở, trung học phổ thông của Bộ Giáo dục và
Đào tạo Việt Natn rất hay. Sử dụng tốn học để tìm lời giải cho các mơn khoa học tự nhiên là hết sức quan
trọng. Sự phân ộổ chương trình có đơi chỗ chưa đồng bộ dẫn đến việc học tập và tìm lời giải cho các mơn
khoa học tự nhiên như vật lý, hóa học và sinh học có những hạn chế nhất định. Trong nhiều năm nghiên cứu,
Nhóm tác giả chỊúng tơi muốn đóng góp một phần nghiên cứu của mình hướng đến Bộ Giáo dục và đào tạo
xem xét điều chỉnh cho đồng bộ, sử dụng toán học linh hoạt giúp giải các bài tốn khoa học vật lý hóa học và
sinh học được logic, đồng bộ hơn.

Từ khóa: Đồng

1.

phán bổ chương trình tốn học và khoa học tự nhiên, vật lý, hóa học và sinh học.

Đặt vấn đề I

Chương trình tốn học, vật lý, hóa học và sinh học hiện hành của Bộ Giáo dục và DDào tạo Việt Nam
hiện nay khơng có sự đồng bộ về sự phân bổ chương trình. Lần theo sự không đồng bộ ấy, Sau nhiều năm
nghiên cứu, nhóm tác giả chúng tơi đến từ các chun ngành Tốn học, vật lý, hóa học và sinh học cần lắm
sự đồng bộ chương ưình đào tạo. Đó là, những phần mà các môn khoa học tự nhiên như vật lý, hóa học và
sinh học cần sử dụng cơng cụ tốn để giải bài tập thì chương trình tốn học của chúng ta chưa phân bổ. Như
vậy, có một số khp khăn nhất định cho giáo viên phổ thông cơ sỏ và cả giáo viên phổ thông trung học khi
giảng dạy cũng nỊiư định hướng xác định lời giải cho các mơn khoa học tự nhiên. Ngồi những câu hỏi lý
thuyết thì những bài tập thực hành, bài tập gắn với thực tiễn của các môn khoa học tự nhiên (Vật lý, hóa học
và sinh học) sử dung tốn là cơng cụ để đi tìm câu trả lời. Mà trọng số ở các môn khoa học tự nhiên này là
bài tập gắn liền vói tính tốn đại số và giải tích, một phần có sử dụng mơn hình học (phần này thể hiện rõ ỏ
chương trình phổịthơng trung học- cấp III). Đối với chương trình cấp trung học cơ sở- cấp II thì gần như sử
dụng chương trìnn số học lóp 6 và đại số lớp 7,8,9 ảnh hưởng rất lớn đến việc giải bài tốn của các mơn vật
lý hóa học và sinh học. Chương trình tốn ở phổ thơng trung học thì sự phân bổ mơn hình học, giải tích đi
sau mơn vật lý vạ mơn đại số cũng đi sau mơn hóa học.
2.

Nội dung nghiên cứu sự khơng đồng bộ của chương trình Tốn cho học sinh trung học

cơ sở với cốc mơn Vật lý, Hóa học và Sinh học
, X. . .. ...... ’
2.1. Phân bố thương trình tốn học đã đơng bộ với mơn Sinh học
Sau một thời] gian nghiên cứu chương trình Sinh học, chúng tơi nhận thấy rằng: Đối vói chương trình
Sinh học lóp 6, ~Ị, 8 hầu như khơng sử dụng nhiều cơng cụ Tốn học. Sinh học lớp 9 phần tốn Di truyền có

Ngày nhận bài: 05/02/2022. Ngày nhận đàng: 25/03/2022.
1,2TỔ Bộ Mơn Hóa học, Trường Cao Đẳng Sư Phạm Gia Lai, Tỉnh Gia Lai
*e-mail:
3 Khoa Khoa học ứng dụng, Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành phố Hồ Chí Minh.
I

63


Bùi Thị Nam Trân, Thân Thị Phương, Nguyễn Thị Hằng

JEM., Vol. 14 (2022), No. 3.

sử dụng cơng cụ Tốn học, nhưng đơn giản và chương trình Tốn học ỏ THCS đã cung cấp đầy đủ để có thể
giải tốn Di truyền như lũy thừa, cộng trừ nhân chia và cũng như tính phần trăm hoặc đổi đơn vị đo độ dài
ra Angstrong. Với đề nghị thay đổi chương trình mơn tốn học cho đồng bộ với mơn Hóa học và Vật lý này
của chúng tơi thì mơn Sinh học cũng khơng hề ảnh hưởng gì đến việc giải bài tốn mơn sinh học.
2.2.

Phân bổ chương trình tốn học chưa đồng bộ với mơn Hóa học

Hầu hết các bài tập Hóa học ỏ cấp Trung học cơ sở đều sử dụng tốn học, cơng cụ chính là hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn. Giải bài tốn hóa học lớp 8 sơ khai thì cần cơng cụ tốn là phương trình bậc nhất một
ẩn. Tuy nhiên, chương trình tốn học lớp 8 đến đầu học kỳ II của lốp 8 mổi được học. Hết 90% bài tốn hoa
học cần dùng cơng cụ giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Tuy nhiên, gần nửa cuối chương trình tốn học
kỳ II lớp 9 các em mới được học. Lâu nay, việc giải bài tốn mơn Hóa học, học sinh rất lúng túng khi giải
vì thiếu cơng cụ là tốn học, 100% giáo viên dạy mơn Hóa học phải dạy cơng cụ tốn này cho các em từ rất
sóm để các em chấp nhận sử dụng cơng cụ này trong khi mơn Tốn chưa đề cập, phân bổ chương trình đại
số cuối lớp 9 các em mới được học. Khi chương trình tốn hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thì đã sắp kết
thúc năm học lóp 9, nghĩa là mơn hóa học cũng sắp hồn tất chương trình phổ thơng cơ sở và chuẩn bị bưởc
sang phổ thông trung học. Dưới đây là một số bài tập được lấy từ sách giáo khoa và sách bài tập của chương
trình Hóa học lớp 8 và lớp 9.

Bằng phương pháp thống kê, chúng tôi sẽ chỉ ra đây toàn bộ những bài tập trong chương trình sách giáo
khoa cũng như sách bài tập của Bộ giáo dục và đào tạo đang sử dụng. Nếu không cung cấp cơng cụ tốn kịp

thời thì khi giải bài tốn hóa học gặp nhiều rắc rối hoặc thậm chí khơng giải được.
Đối với chương trình Hóa học lớp 8
Ví dụ 1. (Bài 38.5 trang 53, sách bài tập hóa 8) Để đốt cháy 68 g hỗn hợp khí hiđro và khí co cần 89,6
lít oxi (ỏ đktc). Xác định thành phần phần trăm khối lượng của các khí trong hỗn hợp ban đầu. Nêu các
phương pháp giải bài toán. Để Giải bài này chúng ta có thể có nhiều cách giải, nhưng cơng cụ tốn vẫn xoay
quanh giải phương trình bậc nhất 1 ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Nhưng rõ ràng giữa cách giải 1,2
và 3 thì cách 3 mạch lạc, gọn gàng, đơn giản và dễ hiểu hơn cách 1, 2 dài dòng. Mà thậm chí đối với mơn
hóa học đây là phân bố chương trình của học kỳ I lớp 8, trong khi đó chương trình tốn cho phương trình
bậc nhất 1 ẩn số vẫn chưa được học.

Cách 1:

Phương trình hóa học:
2CO+O2—>2CO2ỉ
2H2+O2—>2H2ơ
Số mol oxi: 89,6/22,4=4(mol)

Từ các phương trình hóa học trên, ta nhận thấy: 2 mol hidro (hay CO) đều phản ứng vối 1 mol oxi; 8
mol hỗn hợp phản ứng với 4 mol oxi.

Gọi số mol CO là X ; số mol H2 là (8 - X ). Ta có: 28x +2 (8 - x) = 68, giải ra ta được X = 2.
%Vco=28x 100%=25%
%Vh2=68x 100%=75%

Cách 2:

Gọi khối lượng khí co là X g —>nCO=x/28(mol)
Khối lượng H2: (68-x)g—>nH2=(68-x)/2mol; nO2=89,6/22,4=4(mol)

2CO+O2 -> 2CO2

x/28mol

(x/28 X 2)mol

2H2+O2 -> 2H2O
(68-x)/2 mol
(68-x)/2x2mol
Ta có phương trình : x/28 X 2+(68-x)/4=4.

Giải ra ta được : X = 56 g hay nCO=x/28=2mol;mH2=68-x= 12(g)
64


Ý KIẾN - TRAO ĐỔI 1

JEM., Vol. 14 (2022), No. 3.

nCO=x/28=2mol;mH2=68-x=12(g) hay 6molH2.
Sau đó tính % thỊế tích các chất như trên.
%Vco=28x iooị%=25% %Vh2=68x 100%=75%

Cách 3:
Gọi số mol CO là X ; số mol H2 là y.

Theo đề bài, ta dó khối lượng hỗn hợp khí co và H2: 28x + 2y = 68.

Phương trình hóà học : 2CO+O2—>2CO2
X mol 2x mol

2H2+O2->2H2O
y mol y/2mol

x/2+y/2=4

Ị

Giải hệ phương Ịtrình 2 ẩn: x+y=8 và 28x+2y=68 được x= 2, y= 6. Sau đó tính thành phần phần trăm thể
tích các chất như trén.

%Vco=28xl00%=25%
%Vh2=68x 10Ọ%=75%
Rõ ràng giữa 3 cách giải thì cách 3 có sử dụng cơng cụ tốn học là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thì
đơn giản, tinh gọn ỷà dễ hiểu và kết quả chính xác hơn.
Tương tự:
í

(Bài 38.24 trank 55 sách bài tập Hóa 8) Dùng khí H2 khử 31,2g hỗn hợp CuO và Fe3O4 trong hỗn hợp
khối lượng Fe3Ơ4 ikhiều hơn khối lượng CuO là 15,2g. Tính khối lượng Cu và Fe thu được.

Giải

ị

Bài tốn hóa hoc này có nhiều cách giải tuy nhiên nếu các em học sinh lốp 8 được cung cấp cơng cụ
tốn học là giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn đơn giản, gọn nhẹ và dễ hiểu, giải
bài tốn mang đậm| chất hóa học mà logic.

(Bài 38.17 Trang 54 Sách bài tập (SBT) Hóa học 8) Dẫn 6,72 lít (ở đktc) hỗn hợp hai khí H2 và co từ
từ qua hỗn hợp haiỊoxit FeO và CuO nung nóng, sau phản ứng thấy khối lượng hỗn hợp giảm m gam.

a) Viết các phương trình hố học.

b) Tính m.

Ị

c) Tính phần train thể tích các khí, biết tỉ khối hỗn hợp khí so với CH4 bằng 0,45.

Trên đây là một vài ví dụ điển hình của việc giải bài tốn hóa học có sử dụng cơng cụ tốn học, cịn rất
nhiều những bài tậ^> ỏ sách giáo khoa, sách bài tập hóa học lóp 8 rất cần tốn học là cơng cụ để tìm lời giải:
Bài 38.18 trang 54, Bài 38.21 trang 55, Bài 38.22 trang 55, Bài 38.23 trang 55, Bài tập lốp 8: 43.8, 43.9,
44.6, Bài 23.7
*
tralng 31 sách bài tập Hóa 8: Bài 29.17 trang 42 Hóa học 8
Đối với chương trình hóa học phổ thơng cơ sở ở sách giáo khoa và sách bài tập giáo khoa Hóa học lớp 9
thì nếu khơng dùng cơng cụ giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thì khơng thể nào các em tìm được kết quả.
Cịn gần như toàn bộ đề thi học sinh giỏi, năng khiếu hoặc thi vào 10 chun hóa thì ngồi dùng hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn, các em phải dùng đôi khi là hệ 3 hoặc 4 ẩn và song song với việc ấy thì cịn dùng hệ
bất phương trình bậc nhất hai ẩn và còn rất nhiều dạng bài tập nâng cao chương trình mơn hóa học lớp 8.

Bưóc vào chương trình hóa học lóp 9, việc giải bài tốn hóa học có sử dụng hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn chiếm gần hết các bài tập hóa học. Tuy vậy, chương trình tốn lốp 9 vẫn chưa có phần này, mãi đến
cuối học kỳ II của chương trình tốn lớp 9 nội dung này mới được phân bổ.
Sau đây là liệt! kê tồn bộ bài tập hóa học lớp 9 theo sách giáo khoa và sách bài tập hóa học lóp 9 có sử
dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Bài tập SGK: (3
* trang 9, 7* trang 19, 5
* trang 54, 7* trang 69, 5 trang 87, 5 trang 103, Bài tập hữu cơ:

5 trang 112, 4 trang 133, 8* trang 143, 4 trang 147, 5 trang 149, 7

* trang 149, Bài tập ôn tập cuối năm: vô
I

65


JEM., Vol. 14 (2022), No. 3.

Bùi Thị Nam Trân, Thân Thị Phương, Nguyễn Thị Hằng

Cơ 5 trang 167 hữu cơ: 6,7 trang 168.
Bài tập sách Bài tập hóa học lớp 9: 1.6, 1.7 trang 4

2.10 trang *
5,4.8 trang 7, *
5.6 Trang 8, 8.7 trang 10, *
9.8 trang 12, 10.4, 10.5 trang 13, *
11.5 trang 15,
12.7 trang 17, *
15.19 trang 20, 15.25 trang 21, 15.27, 15.28 trang 21, 15.30 trang 22, 18.7 trang 23, 19.13
trang 25, 22.12 ưang 28, 22.13 trang 29,22.14 trang 29, 22.15 trang 29, *
23.7 trang 31, 28.5 trang 35, 29.7
trang 37, 29.9 trang 38, *
32.12 trang 41, 32.(13-422) trang 42, 34.6, 34.7 trang 44, 35.5, 35.6, 35.7 trang
45, 37.6, 37.7 trang 47,

38.3 * trang 48, 38.9 trang 49, 42.5, 42.6 trang 52, 44.5,44.6,44.7 trang 54, 45. (3—>8) trang 55, 46.4,
46.5 trang 56, *
,
47.4

47.5 trang 57, 48.5, 48.6, 48.7 Trang 58, 50.4, 50.5, 50.6 trang 59, 53.4 trang 61
*
Trên đây, chúng tôi chỉ nêu ra sự phân bổ chương trình tốn học khơng đồng bộ với mơn hóa học ỏ cấp
độ sách giáo khoa và sách bài tập giáo khoa. Tinh trạng này còn rất là nhiều đối với các bài tập hóa học
nâng cao giành cho các bạn học sinh thi năng khiếu, thi học sinh giỏi và thi vào lớp 10 các trường chuyên,
khối chuyên Hóa.
Nếu sự không đồng bộ này vẫn chưa được điều chỉnh thì tồn bộ hệ thống mơn hóa học sẽ rơi vào thế
kẹt, không thể giải quyết vấn đề đơn giản cịn đào sâu hơn sẽ khơng phát triển một cách tồn dện được.
2.3.

Phân bổ chương trình Tốn học chưa đồng bộ với mơn Vật lý

Đối với mơn vật lý thì sự ảnh hưởng của mơn tốn học càng mạnh mẽ hơn nữa, Tác giả nghiên cứu sự
chưa đồng bộ được sắp xếp từ lớp 6,7,8,9 như sau:
Đối vói chương trình vật lý Lớp 6 để giải bài tập liên quan đến khối lượng riêng và Trọng lượng riêng
và bài toán địn bẫy nâng cao rất cần kiến thức tốn về tính chất tỷ lệ thức a/b=c/d nhưng chương trình tốn
lớp 7 chương 2 mới được học.
Đối với Chương trình Vật Lý lớp 8:
Để giải bài tập nâng cao phần vận tốc trung bình thuộc bài 3 chương trình Vật lí 8, học sinh cần lắm
kĩ năng, kiến thức về biến đổi phân thức, rút gọn phân thức. Nhưng phần kiến thức này trong chương trình
tốn học phải đến cuối học kì I lớp 8 học sinh mới được học.

Cụ thể là bài tập 3.7 trang sách bài tập Vật lí 8
Một người đi xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc V1 = 12km/h, nửa còn lại với vận tốc V2 nào
đó. Biết vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 8km/h. Hãy tính vận tốc V2Giải.
Gọi s là chiều dài nửa quãng đường. Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu với vận tốc V1 là ti = — (1)

Thời gian đi hết nửa quãng đường cịn lại với vận tốc v2 là í 2

=

—' (2)

,
,. ,
......
.
_
. ... ,,
2s
z„x
Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên quãng đường là Vtb — -——— (3)
11 + 12

,................................. 1,1
2
Kết hợp (1); (2); (3) có: — + — = —
«1
v2
Vtb
Thay số Vtb = 8km/h; V1 = 12km/h

Vận tốc trung bình của người đi xe ỏ nửa quãng đường sau là V2 = 6km/h
Để giải bài tập phần Phương trình cân bằng nhiệt trong sách bài tập, học sinh rất cần kiến thức tốn học
về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn nhưng đến lớp 9 học kì 2 học sinh mới được học. Cụ thể bài tập 25.7 trang
68 sách bài tập Vật Lý lớp 8 do nhà xuất bản Giáo dục phát hành:
Muốn có 100 lít nưốc ở nhiệt độ 35°c thì phải đổ bao nhiêu lít nước đang sơi vào bao nhiêu lít nước ỏ
nhiệt độ 15°c. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4.190J/kg.K ?
Giải:
Gọi X là khối lượng nước ở 15°c và y là khối lượng nước đang sôi.

66


Ý KIẾN - TRAO ĐỔI

JEM., Vol. 14 (2022), No. 3.

Ta CÓ: X + y = 100kg (1)

Nhiệt lượng y kg nước đang sôi tỏa ra:
Ql = y.4190?(100- 35)
Nhiệt lượng X kg nưởc ở nhiệt độ 15°c thu vào để nóng lên 35°C:

Q2 = x.4190.(35|-15)
Nhiệt lượng tỏa ia bằng nhiệt lượng thu vào:
Ql= Q2 nên X.4Ị190.(35 - 15) = y.4190.(100 - 35) (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được: X ss 76,5kg; y Rí 23,5kg

Phải đổ 23,5 lít nước đang sơi vào 76,5 lít nước ỏ 15°c

Đối với chương bình Vật Lý lớp 9, có 2 nội dung:
Để giải bài tập phần bài tập ứng dụng định luật Ohm ở chương I chương trình Vật Lý lớp 9, học sinh
rất cần kiến thức vệ hệ thức Viet, giải phương trình bậc 2 một ẩn hoặc kiến thức về giải hệ phương trình.
Nhưng phải sang hộc kì II lớp 9 học sinh mói được học kiến thức đó trong chương trình Tốn lớp 9.

Cụ thể, bài tập số 6.2 trang 16 Sách bài tập Vật lí 9 do nhà xuất bản Giáo dục phát hành:
Hai điện trỏ
và 7?2 được mắc theo hai cách vào hai điểm M, N trong sơ đồ hình 6.1, trong đó hiệu
điện thế U=6V. Tro|ng cách mắc thứ nhất, ampe kế chỉ 0,4A. Trong cách mắc thứ hai, ampe kế chỉ 1,8A.
a. Đó là hai cácịi mắc nào? Vẽ sơ đồ từng cách mắc.

b. Tính điện trở Rỵ và /?2Trả lời:
a. Có hai cách mắc

+ Cách 1: Rỵ nịối tiếp R2
+ Cách 2: Rị song song R2
Ta có:

- II = 0,4 A khỉ R1 nối tiếp R2 nên:

Ri + R2 = g =
-12 = 1,8 A khji

T = 15Q suy ra ^1+^2=150

song song R2 nên:

R1R2 _ u_ -L 6
IOq/qx
Ri+R2
/2 71 1,8 “ 3 “VV

Kết hợp (1) vàị (2) ta có R1R2 = 50
Từ dó, ta có Rị = 5 Q; R2 - 10 0 (hoặc Rỵ - 10 Q; R2 = 5 íì).
Một trường hỢỊp khác, khi giải bài tập liên quan đến điện trỏ dây dẫn phụ thuộc vào các yếu tố được học
ở Chương I, học kì 1 vật lí lóp 9, học sinh rất cần kiến thức liên quan đến chu vi đường trịn và diện tích
hình trịn. Nhưng phải cuối học kì II chương trình hình học lớp 9 mới cung cấp cho học sinh kiến thức đó.
Cụ thể là bài tấp 10.13 trang 30 Sách bài tập vật lí lớp 9:

Người ta dùng dây nicrom có điện trở suất là 1,110-6 Qm và có đường kính tiết diện là dl=0,8mm để
quấn một biến trở có điện trỏ lớn nhất là 20 Q.

a. Tính độ dài 11 của đoạn dây nicrom cần dùng để quấn biến trở nói trên.

b. Dây nicrom của biến trở này được quấn thành một lớp gồm những vịng sát nhau trên một lõi sứ có
đường kính d2=2,5 cm. Tính chiều dài tối thiểu 12 của lõi sứ này.

67


Bùi Thị Nam Trân, Thân Thị Phương, Nguyễn Thị Hằng

3.

JEM., Vol. 14 (2022), No. 3.

Nội dung nghiên cứu sự không đồng bộ của chương trình Tốn cho học sinh trung học
phơ thơng vối các mơn Vật lý, Hóa học và Sinh học

3.1. Phân bổ chương trình Tốn học đã đồng bộ vối mơn Sinh học
Chương trình Sinh học 10, ở chương. Phân bào (Quá trình nguyên phân, giảm phân), Chương. Sinh
trưởng và sinh sản của Vi sinh vật, có sử dụng cơng cụ tốn học về “cấp số mũ” thì đã được học ỏ chương
trình Tốn lớp 6. Ở lóp 11, khơng sử dụng nhiều cơng cụ Tốn học, chỉ tính tốn những phép tính đơn giản.
Chương trình Sinh học lớp 12: sử dụng nhiều về Toán sx thống kê, thì ở Lóp 11 chương trình Tốn học đã
cung cấp kiến thức đầy đủ về nội dung này, giúp học sinh có thể giải bài tập Sinh học ở các phần Tốn di
truyền, tiến hóa ở Lóp 12 được tốt.

3.2. Phân bổ chương trình Tốn học chưa đồng bộ với mơn Hóa học
Chương trình hóa học cấp 3, chương đầu tiên của hóa học lóp 11, Axit bazơ có sử dụng tốn logarit
nhưng học sinh thì chưa có kiến thức tốn đê có thê làm bài, cụ thê như sau:

pH với axit, bazơ mạnh

Phương pháp

- Tính số mol H+/OH- hay tổng số mol H+/OH- Tính nồng độ H+/OH- Áp dụng cơng thức tính pH: pH=-lg[H+]
- Nếu là dung dịch bazơ ta tính nồng độ OH- => pOH => pH= 14 - pOH

Ví dụ minh họa

Trộn 10g dung dịch HC1 7,3% với 20g dung dịch H2SO4 4,9% rồi thêm nước để được 100ml dung dịch
A. Tính pH của dung dịch A.
Hướng dẫn:
Số mol HC1 là nHCl = (10.7,3)/( 100.36,5) = 0,02 mol
Số mol H2SO4 là 11H2SO4 = (20.4,9)/( 100.98) = 0,01 mol
Phương trình điện ly:
HC1 4 H+ + C1

0,02 —> 0,02 mol
H2SO4 -> 2 H+ + SO^
0,01 -> 0,02 mol
Tổng số mol H+ là nH+ = 0,02 + 0,02 - 0,04 mol
Cm(H+) = 0,04/0,1 = 0,4 M nên pH = 0,4

3.3. Phân bổ chương trình Tốn học chưa đồng bộ với môn Vật lý
Phần vật lý lớp 10, Lực là một đại lượng Vectơ có 4 yếu tố đặc trưng gồm: gốc (hay điểm đặt), phương,
chiều và độ lởn. Như vậy để trả lời được phương chiều và độ lớn của hợp lực để tìm độ lớn vectơ hợp lực
thì quy tắc vectơ lớp 10 được học ỏ học kì I Vật lí 10, chương 1 hình học lớp 10 chỉ đủ để xác định phương,
chiều và độ lớn của một số trường hợp đặc biệt. Tuy nhiên, cần dùng đến định lý hàm số Sin và hàm số
Cosin mới có thể xác định được độ lớn của vectơ hợp lực trong trường hợp tổng quát. Sang học kì 2 chương
trình hình học lớp 10, học sinh mới được học kiến thức này. Cụ thể, như bài tập số 2.13 trang 22 sách bài
tập Vật lí nâng cao lởp 10.

Một vật nhỏ khối lượng,2kg, lúc đầu đứng yên. Nó bắt đầu chịu tác dụng đồng thời của hai lực F] = 4N
và F2 = 3N. Góc giữa F1, F2 là 30°. Tính quãng đường vật đi được sau l,2s
Theo định lí hàm sơ cosin (Hình 1) ta tính được hợp lực tác dụng lên vật:

68


Ý KIẾN - TRAO ĐỔI

IEM., Vol. 14 (2022), No. 3.

-'
ỉ*
KỈ"

Hĩnh 1. Hĩnh biểu diễn lực

Fỵ2 = F? + F22 - 2F1F2COS150°
Từ đó, suy ra a t= 3, 2m/s2 và s ss 2,45m

Cũng chương trinh Vật lí 10 cơ bản, khi học về định luật Boilo - Mariot, để có thể hiểu hơn về đồ thị của
định luật thì học sinh phải cần có chút kiến thức về đồ thị y = - và hiểu biết nhất định về đường hypebol

để có thể làm tơt bài tập phần này. Tuy nhiên, phần kiến thức này học sinh không được học ỏ chương trình
đại số và giải tích cịơ bản.
Đối vói chương trình Vật lí lóp 11, học sinh chưa có kiến thức về đồ thị hàm số chứa ẩn ỏ mẫu, khi làm
đến bài tập phần nậy học sinh hoàn toàn bị động và chỉ khi được giáo viên cung cấp kiến thức về tính chất,
đặc điểm của đườn|g hypebol, về đường tiệm cận, về sự khác biệt giữa các đường cong thì mói có thể hồn
thành các bài tập đè thị dạng này. Cụ thể, như bài tập số 1.4 trang 4 sách bài tập Vật lí cơ bản lớp 11; bài tập
3.2 trang 7 sách bài tập Vật lí lớp 11 cơ bản.

Đối với chương trình Vật lí lớp 12, tại chương trình lốp 12 cơ bản, để làm các bài tập liên quan đến mức
cường độ âm thì hộc sinh cần có kiến thức về hàm logarit, các công thức logarit và hàm mũ để biến đổi. Tuy
nhiên, ỏ tuần 9 của học kì 1 học sinh đã học về Sóng âm, đặc trưng sinh lí của âm, nhưng đến tuần 10 học
sinh mới được học về logarit và tuần 11 mới được học về hàm logarit, hàm mũ ỏ chương trình tốn học cơ
bản. Cụ thể như bài tập 10.5 trang 27 sách bài tập vật lí lớp 12 cơ bản: Khi cường độ âm tăng gấp 100 lần
thì mức cường độ ậm tăng.
~ J
4. Trao đơi vàj thảo luận
Định hướng

i

Thời gian nghiên cứu, tích lũy kinh nghiệm và khảo sát trong vài năm, nhận thấy sự khơng đồng bộ của
chương trình tốn (học đối với các mơn khoa học có sử dụng tốn làm cơ sỏ để tìm đáp án, tìm lời giải. Nhiều

nhận định mới từ truyền thơng về giáo dục cũng muốn chương trình tốn học mềm dẻo linh hoạt và hỗ trợ
các mơn học khác cũng như gắn kết với cuộc sống. Chúng tôi cần lắm sự hỗ trợ và xét duyệt của bộ giáo
dục và đào tạo sab xếp cho đồng bộ chương trình tốn học với các mơn khoa học tự nhiên. Song song với
việc nghiên cứu sự đồng bộ của mơn tốn học đại số đối với các mơn khoa học tự nhiên ỏ cấp trung học cơ
sở thì ỏ cấp Phổ thơng trung học tình trạng các mơn đại số và giải tích, Hình học vẫn chưa đồng bộ để mà
các mơn khoa học tự nhiên có thể sử dụng tốn nhuần nhuyễn. Ở cấp độ phổ thơng cơ sở (Cấp II), bộ mơn
vật lý hóa học chỊ dùng cơng cụ tốn số học và đại số như đã phân tích ở trên. Đặc biệt, chương trình phổ
thơng trung học, hgồi mơn đại số thì sự phân bố chương trình mơn hình học và giải tích ảnh hưởng khơng
nhỏ đến việc giải các bài tốn mơn vật lý và một phần của mơn hóa học.
Kế hoạch

Nếu được sự sắp xếp lại, chúng tôi xin được sắp xếp như sau:
Đôi với chương trình Tốn pho thơng cơ sở: Đại sơ lớp 7 phân tỷ lệ thức và dãy tỷ sô băng nhau đưa về
tốn lớp 6, Phần phương trình bậc nhất 1 ẩn đưa về toán lớp 7, phần phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ

phương trình bậc) nhất hai ẩn (tối cần thiết) đưa về đầu năm học toán lớp 8 đẩy lùi các hằng đẳng thức đáng
nhớ học kèm vớiịđặt nhân tử chung và phương trình bậc 2.
69


Bùi Thị Nam Trân, Thân Thị Phương, Nguyễn Thị Hằng

JEM., Vol. 14 (2022), No. 3.

Đối với chương trình Tốn phổ thông trung học: Vectơ, định lý hàm cosin và hàm sin của chương trình
tốn hình học học kỳ 2 lớp 10 nên xếp trước chương trình tổng hợp lực của mơn vật lý. Tốn về logarit và
hàm số mũ nên sắp xếp trưởc khi mơn hóa học học về pH, cụ thể nên đưa về chương trình tốn lớp 11. Phần
đại số và giải tích lớp 12 nên đưa về phần giới hạn cùng hàm số của chương trình tốn đại số và giải tích
lớp 11.

Việc sắp xếp lại theo như nghiên cứu của nhóm chúng tơi cũng khơng ảnh hưởng gì đến logic của mơn
Tốn học mà lại giúp ích rất lớn cho các môn khoa học tự nhiên có sử dụng tốn học làm cơng cụ tìm lời giải.

5.

Ket luận

Đối với chương trình giáo dục phổ thơng, Các ngành tốn học cung cấp cơng cụ, tư duy định hướng cho
việc tìm xác định hướng đi tìm lời giải logic cho các môn khoa học tự nhiên vật lý, hóa học và sinh học.
Chúng ta nên dùng tốn làm cơng cụ dẫn lối. Vì vậy, nhóm nghiên cứu chúng tôi phát hiện ra sự không
đồng bộ về phân phối chương trình. Thật là khó nếu như các nhà khoa học, các nhà biên soạn sách và phân
bổ chương trình các ngành khơng có sự đồng bộ. cần có sự nhìn nhận lại, trao đổi và điều chỉnh sự phân bố
chương trình đồng điệu với nhau ắt hẳn kết quả sử dụng mơn tốn một cách thuần thục, logic khơng những
giúp các mơn vật lý, hóa học và sinh học mà học sinh cịn trau dồi tốt mơn tốn học, thốt ra khỏi chương
trình thuần tốn hàn lâm khơ khan, thúc đẩy trí tuệ học sinh có cái nhìn tích hợp, liên môn giữa các môn.

TÀI LIỆU THAM KHẲO
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
[16]
[17]
[18]

Sách giáo khoa mơn Hóa học lớp 8, Nxb giáo dục Việt Nam.
Sách giáo khoa mơn Hóa học lớp 9, Nxb giáo dục Việt Nam.
Sách Bài tập giáo khoa mơn Hóa học lớp 8, Nxb giáo dục Việt Nam.
Sách Bài tập giáo khoa mơn Hóa học lớp 9, Nxb giáo dục Việt Nam.
Sách giáo khoa môn vật lý lớp 6,7, 8, 9 Nxb giáo dục Việt Nam.
Sách bài tập giáo khoa môn vật lý lớp 6,7, 8, 9 Nxb giáo dục Việt Nam.
Sách giáo khoa môn Sinh học lớp 6,7, 8, 9, Nxb giáo dục Việt Nam.
Sách bài tập giáo khoa môn Sinh học lớp 6,7, 8, 9, Nxb giáo dục Việt Nam.
Sách giáo khoa mơn Hóa học lóp 10,11,12 cơ bản, Nxb giáo dục Việt Nam.

Sách Bài tập giáo khoa môn Hóa học lớp 10,11,12 nâng cao, Nxb giáo dục Việt Nam.
Sách giáo khoa môn vật lý lớp 10,11,12 cơ bản, Nxb giáo dục Việt Nam.
Sách bài tập giáo khoa môn vật lý lớp 10,11,12 cơ bản, Nxb giáo dục Việt Nam.
Sách giáo khoa môn vật lý lớp 10,11,12 nâng cao, Nxb giáo dục Việt Nam.
Sách bài tập giáo khoa môn vật lý lớp 10,11,12 nâng cao, Nxb giáo dục Việt Nam.
Sách giáo khoa môn Sinh học lớp 10,11,12 cơ bản, Nxb giáo dục Việt Nam.
Sách bài tập giáo khoa môn Sinh học lớp 10,11,12 cơ bản, Nxb giáo dục Việt Nam.
Sách giáo khoa mơn Sinh học lóp 10,11,12 nâng cao, Nxb giáo dục Việt Nam.
Sách bài tập giáo khoa môn Sinh học lớp 10,11,12 nâng cao, Nxb giáo dục Việt Nam.

ABSTRACT
Synchronously adjusting the allocation of math program to help physical, chemistry and biology
subjects of chemistry and high school teachers’ more convenient access to solutions

Math Program for Junior and high school of the Ministry of Education and Training of Vietnam is
interesting. Using mathematics to find solutions to natural sciences is of utmost importance. The distribution
of the program is not synchronized, leading to learning and finding solutions for natural sciences such as
physics, chemistry and biology have certain limitations. Over many years of research, our authors want
to contribute a part of their research to contribute to the Ministry of Education and Training to consider
adjustments to the current textbook program as well as to pay more attention on draft new textbook program.

Keywords: Synchronization, mathematical and physical sciences, physics, chemistry and biology.

70