Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 74 potx

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
HẢI PHÒNG Năm học 2009-2010
MÔN THI TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề)
Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm)
1. Giá trị của biểu thức
( 2 3)( 2 3)
M    bằng:
A. 1. B. -1. C.
2 3
. D.
3 2
.
2. Giá trị của hàm số
2
1
3
y x
  tại là
A. . B. 3. C. -1. D.
3. Có đẳng thức (1 ) . 1
x x x x
  
khi:
A. x

0 B. x

0 C. 0<x<1 D. 0

x


1
4. Đường thẳng đi qua điểm (1;1) và song song với đường thẳng y = 3x có phương trình
là:
A. 3x-y=-2 B. 3x+y=4.
C. 3x-y=2 D. 3x+y=-2.
5. Trong hình 1, cho OA = 5 cm, O’A = 4 cm,AH = 3cm. Độ dài OO’ bằng :
A.9cm B.
(4 7)
 cm
C. 13 cm D.
41
cm




6. Trong hình 2. cho biết MA, MB là các tiếp tuyến của (O). BC là đường kính,
. Số đo bằng:

A. B.
C. D.

. Cho đường tròn (O; 2cm), hai điểm A và B thuộc nửa đường tròn sao cho
. Độ dài cung nhỏ AB là:
A. . B. C. D.
8. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy 6 cm, chiều cao 9 cm thì thể tích là:
A. B. C. D.

Phần II: Tự luận (8,0 điểm)

Bài 1: (2 điểm). 1. Tính
1 1
2 5 2 5
A  
 
.
2. Giải phương trình:
(2 )(1 ) 5
x x x    
3. Tìm m để đường thẳng y = 3x-6 và đường thẳng
3
2
y x m
 
cắt
nhau tại một điểm trên trục hoành.
Bài 2: (2 d). Cho phương trình x
2
+mx+n = 0 (1)
1. Giải phương trình (1) khi m = 3 và n = 2.
2. Xác định m, n biết phương trình (1) có 2 nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn:
1 2
3 3
1 2
3
9

x x
x x
 


 


Bài 3: (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường tròn (O) đi qua B và C
cắt các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt tại D và E (BC không là đường kính
của (O)). Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại K.
1. Chứng minh
·
·
ADE ACB


2. Chứng minh K là trung điểm của DE.
3. Trường hợp K là trung điểm AH. Chứng minh rằng đường thẳng DE là tiếp tuyến
chung ngoài của đường tròn đường kính BH và đường tròn đường kính CH.
Bài 4: (1 điểm). Cho 361 số tự nhiên a
1
, a
2
, , a
361
thỏa mãn điều kiện:
1 2 3 361
1 1 1 1
37

a a a a
    

Chứng minh rằng trong 361 số tự nhiên đó, tồn tại ít nhất hai số bằng nhau.
Hết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
QUẢNG TRỊ Năm học 2007-
2008

Bài 1 (1,5 điểm)
Cho biểu thức A = 124
2
1
3279  xxx với x > 3
a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Tìm x sao cho A có giá trị bằng 7.
Bài 2 (1,5 điểm)
Cho hàm số y = ax + b.
Tìm a, b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (2, -1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành
độ bằng
2
3
.
Bài 3 (1,5 điểm).
Rút gọn biểu thức: P =























 1
2
2
1
:
1
1
1
a
a
a
a

aa
với a > 0, a 4,1


a .
Bài 4 (2 điểm).
Cho phương trình bậc hai ẩn số x:
x
2
- 2(m + 1)x + m - 4 = 0. (1)
a/ Chứng minh phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b/ Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1).
Tìm m để 3( x
1
+ x
2
) = 5x
1
x
2
.

Bài 5 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC có góc A bằng 60
0
, các góc B, C nhọn. vẽ các đường cao BD và CE

của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a/ Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.
b/ Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB.
c/ Tính tỉ số
BC
DE
.
d/ Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA vuông góc với DE.

Gợi ý: câu d/: Kẻ Ax vuông góc với OA. C/m Ax song song với ED suy ra đpcm.